◆ わからない問題はここに書いてね 206 ◆
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0001１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:55:34・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163970000/
0002１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:59:16http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164290704/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/
小・中学生のためのスレ Part 19
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
【sin】高校生のための数学の質問PART102【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165126887/
＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６４＊＊＊
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158947983/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
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◆ わからない問題はここに書いてね 206 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:59:47答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:00:00（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:00:15,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:00:25なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:00:38r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:00:49スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:01:041 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:01:24・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:01:37この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:01:47`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
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0013１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:01:59二次正方行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ－Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（ ）
（ ）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。
0014１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:02:10二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=０⇔A^2-2AB+B^2=Ｏ
0015１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:02:400016１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:03:05こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね ２０５ ◆
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0017教えて！
2006/12/03(日) 16:34:19ある会社の営業社員A・B・Cの３名の今月の売上高を比較すると、A社員と
B社員の売上高の比は、３：２である。また、A社員とC社員の売上高の
合計額は2,550万円となる。B社員の今月の売上高はいくらになるか。
0018１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:38:47気合でがんばって1億円稼げ！
0019１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:46:30袋の中から無作為に1個の球を取り出し、次に2個のさいころを投げる。
(A) 0の数字が書かれた球を取り出したときには、得点を0点とする。
(B) 1の数字が書かれた球を取り出したときには、赤のさいころの目の数を得点とする。
(C) 1の数字が書かれた球を取り出したときには、赤白2個のさいころの目の数の和を得点とする。
(1) 得点が10点以上である確率を求めよ。
(2) 得点が5点以下である確率を求めよ。
教えて下さい。
0020１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 17:20:54計算しろよ
0021１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 17:44:19こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね ２０５ ◆
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0022１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 20:01:310023１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 21:25:595×2^4の約数の個数を求めよって問題です
0024１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 21:29:510025１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 21:56:41約数を素因数分解すると、5は0～1個で２通り、2は0～4個で５通り
合わせて2*5=10通り
0026１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:15:35x^2+bx+c=0が少なくとも正の解をもつための
b,cの条件を求めよ
b,cを平面図示せよ←これはどのようにして図示すればよいですか？
0027１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:39:05bc平面に条件を満たす領域を図示。
0028１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:40:06たぶん、bc平面に図示せよってこと
0029１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:44:23ありがとうございます。
ではどのようにして条件を求めればよいですか？
0030１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:45:24はあ？ 計算しろよ
0031１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:46:480032１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:02:10ｎ次元(実)ベクトル空間Ｖからｍ次元(実)ベクトル空間Ｗへの線形写像の全体Hom(V,W)にベクトル空間の構造を入れよ。さらに,Hom(V,W)の次元はm*nになることを示せ。
0033１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:03:16f,g∈Hom(V,W)のとき
v∈Vに対し、(f+g)(v):＝f(v)+g(v)で定義する
f∈Hom(V,W)のとき
v∈V,c∈Rに対し、(c*f)(v):＝c*f(v)で定義する
こうして定義されたf+gとc*fが線形写像になっていることを示す
∵)(f+g)(v1+v2)
＝f(v1+v2)+g(v1+v2)(定義より)
＝f(v1)+f(v2)+g(v1)+g(v2)(f,g:線形より)
＝(f+g)(v1)+(f+g)(v2)(定義より)
(f+g)(k*v)
＝f(k*v)+g(k*v)(定義より)
＝k*f(v)+k*g(v)(f,g:線形より)
＝k*(f(v)+g(v))
＝k*(f+g)(v)(定義より)
(続く)
0034１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:05:00次にHom(V,W)がベクトル空間の定義をみたしていることを示す
(1)x+y=y+x
∵)(x+y)(v)＝x(v)+y(v)(定義より)＝y(v)+x(v)(Ｗ:ベクトル空間より)＝(y+x)(v)
これが任意のv∈Vで成立するのでx+y=y+x
(2)(x+y)+z=x+(y+z)
∵)((x+y)+z)(v)
＝(x+y)(v)+z(v)(定義より)
＝x(v)+y(v)+z(v)(定義より)
＝x(v)+(y(v)+z(v))
＝x(v)+(y+z)(v)(定義より)
＝(x+(y+z))(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するので(x+y)+z=x+(y+z)
(3)x+0=0+x=xがHom(V,W)のすべての元xに対して成り立つようなHom(V,W)の元0が存在する
∵)0:Ｖ→Ｗを∀v∈Ｖ,0(v)=0wで定義すると0∈Hom(V,W)
この0に対して、
(x+0)(v)
=x(v)+0(v)
=x(v)+0w
=x(v)
(0+x)(v)
=0(v)+x(v)
=0w+x(v)
=x(v)
これが任意のv∈Vで成立するのでx+0=0+x=x
(4)Hom(V,W)の各元xに対してx+x'=x'+x=0が成り立つようなHom(V,W)の元x'が存在する
∵)Hom(V,W)の各元xに対してx'をx'(v)=-x(v)で定義するとx'∈Hom(V,W)でx+x'=x'+x=0
0035１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:06:40(5)c*(x+y)=c*x+c*y
∵(c*(x+y))(v)
＝c*((x+y)(v))(定義より)
＝c*(x(v)+y(v))(定義より)
＝c*(x(v))+c*(y(v))
＝(cx+cy)(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するのでc*(x+y)=c*x+c*y
(6)(c+c')*x=c*x+c'*x
∵((c+c')*x)(v)
＝(c+c')*(x(v))(定義より)
＝c*x(v)+c'*x(v)
＝(c*x+c'*x)(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するので(c+c')*x=c*x+c'*x
(7)(h*k)*x=h*(k*x)
∵((h*k)*x)(v)
＝(h*k)*(x(v))(定義より)
＝h*(k*(x(v)))
＝h*((k*x)(v))(定義より)
＝(h*(k*x))(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するので(h*k)*x=h*(k*x)
(8)1*x=x
∵(1*x)(v)
=1*(x(v))(定義より)
=x(v)
これが任意のv∈Vで成立するので1*x=x
前半は以上です。よろしくお願いします
0036１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:09:113つのサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
(1)出る目の数の積が偶数になる
(2)出る目の数の和が奇数になる
サイコロが3つなので凄くややこしく感じます。
解答と解説をお願いします。
0037１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:10:26いいんじゃないかな？
欲を言えば、次の所は途中経過をもう一行挟んだ方が親切だと思う。
(5)の
＝c*(x(v))+c*(y(v))
＝(cx+cy)(v)(定義より)
(6)の
＝c*x(v)+c'*x(v)
＝(c*x+c'*x)(v)(定義より)
0039１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:10:43ちゃんとできてた
0040１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:11:32この値を求めたいのですが、数値計算をやってみるとどうやらπ/2になりそうなんです。
どなたか証明出来る方はいらっしゃいますでしょうか？
よろしくお願いします。
（!!は２重階乗）
0042１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:20:19(k-1)!/(2k-1)!! = 2^(k-1){(k-1)!^2/(2k-1)!} = ∫_[0,1] {2x(1-x)}^(k-1) dx
0043１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:22:49Vの基底をX1…Xn、Wの基底をY1…Ymとする
線形写像M[1,1]…M[n,m]∈Hom(V,W)をそれぞれ
M[i,j](Xi)=Yj
M[i,j](Xk)=0 （ただし、k≠i）
として定義する。（線形写像であることを利用してこれで定義できることを確認しよう）
するとM[1,1]…M[n,m]はHom(V,W)の基底になっている。
計算量が多いけど頑張ってみよう
0044１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:24:23積が偶数って３つの出目がどんなときよ？
0045１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:27:51補題として
「X1…XnをVの基底とすると、f,g∈Hom(V,W)について
『任意のXiについてf(Xi)=g(Xi)』ならば f=g」
を証明しておいた方が分かりやすいかも
0046１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:31:21あーわからないですoｒｚ
どれかが2の倍数の時ですかね？
0047１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:33:02少なくとも一つ偶数の場合、積は偶数となるから余事象を利用
0048１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:35:42全部奇数の場合で考えるんですよね？＞余事象
分かりました。どうもｔｈｘです。
0049１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:35:57レスありがとうございます！！！！！ｍ（＿ ＿）ｍ
中辺から右辺へのもって行き方が少しわからないのですが、
どのような変形を用いたのでしょうか？（区分求積ではないですよね・・・）
005049
2006/12/03(日) 23:45:18中辺
=2^(k-1){(k-1)!^2/(2k-1)!}
=2^(k-1) Γ(k)^2/Γ(2k)
=2^(k-1) Γ(k)Γ(k)/Γ(k+k)
=2^(k-1) B(k,k)
=右辺
0051１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:46:46そう
005249
2006/12/04(月) 00:05:16ありがとうございます！
その後はこれであってますでしょうか？
納k=1,∞](k-1)!/(2k-1)!!
=納k=1,∞]∫_[0,1] {2x(1-x)}^(k-1) dx
=∫_[0,1] 納k=1,∞] {2x(1-x)}^(k-1) dx
ここで2x(1-x)はx∈[0,1]の範囲で[0,1/2]の値をとるから
納k=1,∞] {2x(1-x)}^(k-1)=1/{1-2x(1-x)}=1/(2x^2-2x+1)
よって
与式=∫_[0,1] dx/(2x^2-2x+1)=π/2
0053１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 00:29:38＞ =∫_[0,1] 納k=1,∞] {2x(1-x)}^(k-1) dx
＞ ここで2x(1-x)はx∈[0,1]の範囲で[0,1/2]の値をとるから
ここは式変形と説明の順序を入れ替えておいた方が読みやすい。
0054１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 00:34:49そうですね、わかりました！
どうも丁寧にありがとうございました！！
そもそも自分が求められる級数ではないとあきらめていたので、
２ｃｈで聞いてみてよかったです。
ｍ（＿ ＿）ｍ
0055１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 01:20:11この問題をお願いしますm(_ _)m
0056１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 01:48:24∀ｆ∈Hom(V,W)をとってきたとき、ｆはM[1,1],…M[n,m]の一次結合で書けることはどうやって示したらいいんでしょうか？
0057１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 02:08:16任意の1≦i≦nについて各f(Xi)はWの元だから
f(Xi)=Σ[j=1,m]a[i,j]Yj
と表せる
するとf=Σa[i,j]M[i,j]
∵g=Σa[i,j]M[i,j]とすると任意の1≦k≦nについてg(Xk)=中略=Σ[j=1,m]a[k,j]Yj
>>45よりf=g
0059１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 03:20:10X1…XnはVの基底だから、任意のx∈Vは
x=ΣPi*Xiと表せる。
するとf(x)=f(ΣPi*Xi)=ΣPi*f(Xi)
同様にg(x)=g(ΣPi*Xi)=ΣPi*g(Xi)
よって∀f(Xi)=g(Xi) ⇒ f=g
タネを明かせばa[i,j]は線形写像の行列表現。
基底を選ぶと言うことは座標系を導入するようなものだから
ベクトルが成分表示できる。
そして成分計算として線形写像に行列を対応づけることができる。
M[i,j]はi行j列だけが1で他の成分が0という行列（で表される線形写像）
ここまで分かればM[i,j]の一次結合で任意の行列が作れるのは当たり前
0060１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 03:22:220061１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 03:25:51前もここで訊いたんだった。
叩かれる前にやっぱり取消し。
0062１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 03:36:45ありがとうございました！
0063１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 10:19:050064１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 10:31:580065１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 18:24:25お願いします。
0066１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 21:45:012x^3-(a+2)x^2+a=0
が重解を持つときのaとxの値を求めよ。
宜しくお願いします
0067１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 21:59:29x=1を解に持つ
0068１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:02:30例題と解
x^2＋y^2＋6x-10y-2=0
解
(x^2＋6x)＋(y^2-10y)-2=0
(x^2＋6x＋9)-9＋(y^2-10y＋25)-25-2=0
(x＋3)^2＋(y-5)^2=9＋25＋2
(x＋3)^2＋(y-5)^2=36
よって中心の半径(-3,5),半径6
とのことですが解の二行目でいきなり9や-9、-25,-2が出てくる意味が全く理解不能です
これは何処から出てきた数字ですか？
0069１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:10:04> (x^2＋6x)＋(y^2-10y)-2=0
x^2+6xの項を平方完成させる
つまり (x+a)^2=x^2+2ax+a^2 の形にしようとするとxの係数を比較してa=3だから
x^2 + 6x = x^2 + 2･3･x + 3^2 - 3^2=(x - 3)^2 - 9
y の方も同じ。
0070１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:18:17等式f(x)=sin^2x+∫0～π/2 ｆ(t)dtを満たすとき、のｆ(ｘ)を教えてくれまいか(´･ω･｀)
0071１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:19:250072１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:19:57＞係数を比較
意味がわかりません
申し訳。
0073１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 00:02:13というか一年の二次関数でやったはず
簡単に復習すると
例えば①x^2+6x+2を②(x+p)^2+qの形にしようと思う
ここで(x+p)^2を展開した式をイメージするとx^2+2px+p^2というものが出てくるので
これと①が等しくなるためにはp=6/2=3ということが直ちに分かる
なので x^2+6x+2=(x+3)^2+…
までは暗算で求めて、残りの…の部分は両辺が等しくなるように帳尻あわせすれば良い
この場合は-3^2+2=7
0074１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 00:13:06{u1、u2、u3、u4}での表現行列Fだして
{u1、u2、u3、u4}→{2u2、4u4、3u3、u1}への基底の変換行列だして
P^(-1)F^3P
もしくは直接変換fの表示を出してもいい
0075１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 00:46:28∫[x=a,b]f(x)dx≧∫[x=a,b]g(x)dx
また、関数f,gが有界閉区間[a,b]において連続で、なおかつf(x)≧g(x)(∀x∈[a,b])、さらに少なくとも１点でf(x)＞g(x)が成立すれば、
∫[x=a,b]f(x)dx＞∫[x=a,b]g(x)dx
0076１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 01:14:25前半：普通に。
後半：f(x)>g(x)が成り立つ点をx=cとする。
. δ>0を適当に取ればa≦c-δ≦x≦c+δ≦bでf(x)>g(x)となる。
0077１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 01:31:26(1)内積↑x･↑y,↑y･↑z,↑z･↑xを求めよ。
(2)x,tが変化するとき、|↑PQ|の最小値を求めよ。
(3)|↑PQ|が最小値をとるP,Qにたいして、直線PQと3点O,C,Dの通る平面の交点をRとする。PQ:PRを求めよ。
誰かお願いします。
0078１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 03:09:360079１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 11:17:13{0,
4(u3-u2),
3(u1+u2-u3+u4),
u1+u2-u3+u4}
であってますか？？
お願いします
0080１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 12:43:300081１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:25:27等高線は、
f(x,y)=x^4-y^4-x^2+y^2=0
(x^2-y^2)(x^2+y^2)-(x^2-y^2)=0
(x^2-y^2)(x^2+y^2-1)=0
となるので、
4x^3-4y^3･y'-2x+2y･y'=0
y'=(2x-4x^3)/(2y-4y^3)=x(1-2x^2)/{y(1-2y^2)}=1
(1,1)じゃないのかな？
0082１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:33:58この式に直線を二本足して等式を成り立たせて下さい
≠は無しの方向で
おしえてくさい
0083１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:35:35マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/513
0084１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:36:38けれども解答には(1,1)ではなくて(-1,-1)と書いてます^^;
0085１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:38:05ごめん、多分同じスレの人
理系向きの理数系パズル
http://ex17.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1165280161/
0086１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:02:580087１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:05:47それ以外の答えもあるから。
0088１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:06:49「AならばB」というのは、Aのとき必ずBが成立するという意味だぞ。
0089１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:07:15反例：(x,y)=(1,4)
(x,y)=(2,3)と一意的に定まるわけじゃないってこと
0090１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:15:09分かりました。ありがとうございます。
0091１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:17:24-(9/28)×{1-(-3/4)^n}までは解けたのですがそこから進めません。
よろしくお願いします！
0092１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:20:35これ、答え４だよな？地下鉄の車内広告にこの問題載ってて答えが５ってなってるんだが。
0093１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:22:47こういうスレで釣りすんなよ
0094１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:23:344ですよね？
なんで5なんだ・・・？
0095１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:28:570096菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/05(火) 17:29:500097１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:32:070098菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/05(火) 17:33:39直線状を転がせばそうなるのだけど、
今回は中心の円の周りを回るとこによって1回余分に回転する。
0099１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:35:360100１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:36:230101１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:37:20転がさないで同じ点で接触したまま回してみよう。
それでも１回転する。
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