(1)パラメータnとpをもつ二項確率変数Yの期待値と分散を求めよ。
(2)独立な離散確率変数XとYが与えられていて、X,Yの値域はそれぞれα,β∈R（実数）とする。以下が成り立つことを示せ。
　(a)P_X+Y(z)=Σ(x∈α)P_X(x)P_Y(z-x)=Σ(y∈β)P_X(z-y)P_Y(y)
　(b)E[XY]=E[X]E[Y]
(3)離散確率変数X,Yに対して、Z=X+Yとするとき、
V[Z]=V[X]+V[y]+2C(X,Y)　（Cは共分散）
が成り立つことを示せ。
(4)離散確率変数X,Yが独立ならば、C(X,Y)=0であることを示せ。

(5)１つの菓子に１枚のカードが入っている商品がある。
カードは１０種類あり、どれも等しい確率で菓子に入っているものとする。
このとき、カードを全種類そろえるためには何個のキャラメルを買う必要があるか？

全然わかりませんorz
よろしくお願いします！！