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◆ わからない問題はここに書いてね 206 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:55:34
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163970000/
0153１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 17:53:57
>>152
そんなこといわないで教えてください
マルチはあやまります
0154１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 18:08:49
死ね
0155１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 18:11:42
教科書レベルと言う人へ
この問題解けますか？

曲線y=cosx上のπ/2>x>0の部分に点Pをとり、x軸に垂線の足Hをとる。
点P,Hとy軸に関して対称な点をそれぞれP',H'とするとき、
長方形PHH'P'を最大にする点Pと、そのときの最大値を求めよ。
0156１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 18:28:15
ﾁｮ-ﾂﾏﾝﾈ
0157１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 18:29:20
解けないのかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ワロスｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0158１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 18:47:38
>>155
俺達を試しているのか
0159１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 18:53:31
数学の参考書★問題集☆勉強の仕方 Part86
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1164378254/


737　数学講師 [] 　2006/12/06(水) 18:28:31 ID:KAlK+4jgO　New!!


第1回目の全統記述で偏差値５７の生徒が３回目の全統記述で偏差値６９まであがった生徒がいました。
その生徒には1対1をやらせました。
自分でやるのには苦しんだみたいでよく質問に来ましたがわたしの指導がよく生徒は理解してくれてどんどん伸びていきました。


739 数学講師 [] 2006/12/06(水) 18:31:26 ID:KAlK+4jgO
どうぞ疑うならどんな問題でも出してください。数学の問題なら東大理系や慶応医や府立医科大でもどこの問題でも解いてみせますよ。
もちろん出典は言わなくていいですよ。


このスレの数学講師がフェルマーの最終定理を証明するようですｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0160１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 19:02:29
>>158
どうやらそうっぽい
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165230454/293
0161１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 20:17:32
fを凸関数として{t_n}は正の数の数列でt_1+t_2+・・・+t_n=1のとき
f(t_1 x_1 + t_2 x_2 +・・・+ t_n x_n) ≦ t_1 f(x_1) +・・・+ t_n f(x_n)
を証明せよ
お願いします
0162１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 20:18:47
凸関数の定義を100回読んで考えろ
0163１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 22:10:57
∫[x=0,1] sin(x^2)dxを求めろ
お願いしまする
0164１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 22:16:16
>>163
問題は間違ってないんだな？
0165１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 22:19:37
>>164
はい、これであってます
0166１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 22:28:59
∫tan^-1　4/xdxは積分できますか？
0167１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 22:41:50
∫ s e^x dxをお願いします。
0168１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 22:56:50
>>167
s e^x+Ｃ
0169１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 22:59:34
∫tan^-1　4/xdx
= x*tan^(-1)(4/x) + ∫4x/(x^2+16) dx
= x*tan^(-1)(4/x) + 2log(x^2+16) + C
0170１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 23:08:43
>>167
マルチ

>>169
マルチに回答乙
0171１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 23:10:35
>>170
時間
0172１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 23:21:00
>>171
把握した
すまそ
0173１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 00:18:51
質問です。次の定積分の値を求めてください。

∫[0,∞](sin(x)/x)dx
∫[0,∞](e^(-x^2))dx

持っている教科書には答えが一行書いてあるだけでどうしてそうなるのかわかりません。
ですから途中の式変形をできるだけ詳しく説明していただけると嬉しいです
0174１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 00:19:54
面積だからy軸で積分してもいい。
0175１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 00:23:55
楕円にはまる三角形の最大面積は？
楕円の周の平均曲率は？
同じ大きさのシャボン玉が３こくっついたときの最小面積は？
0176１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 00:24:46
http://yasashiku.site.ne.jp/up/stored/yukarin0378.jpg
エクセルくわしい貴殿はいらっしゃいますか(;´Д`)人
映画の各週ごとの興行収入のグラフなんだけど
何週目かで必ずバウンドするんだ
分析ツールを使って多項式関数に近似できるところまではわかったんだけど
どうにも、このバウンドを再現できないんだ
知恵をかしてくれやしないでしょうか
0177１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 00:27:31
フーリエでスペクトル分析すれば
0178１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 00:29:20
>>176
マスコミ露出度を変数として組み込めればいいな
0179１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 00:33:38
やっぱりそこにいきついてしまうのかー!
口コミのせいでバウンドしている、というような結果を捏造できたら
一番都合がよかったのでした。
どうもありがとうございます。
0180１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 00:46:41
>>143
＞青チャ
おそらくa：b：a^2+b^2＝3：4：-25を解いたのでしょう。
0181１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 00:51:57
恋の方程式をおしえてください
0182１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 01:04:27
Love=Me^-vt/s
0183ゆー2006/12/07(木) 01:05:40
次の式を素因数分解しなさい。・x2(y+1)-(y+1)
・3x-xy+2y-6
・4x2-y2-2y-1


わかりません..教えてください(x_x;)
0184１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 01:05:43
>>161
数学的帰納法かな？
0185１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 01:06:39
(1)パラメータnとpをもつ二項確率変数Yの期待値と分散を求めよ。
(2)独立な離散確率変数XとYが与えられていて、X,Yの値域はそれぞれα,β∈R（実数）とする。以下が成り立つことを示せ。
　(a)P_X+Y(z)=Σ(x∈α)P_X(x)P_Y(z-x)=Σ(y∈β)P_X(z-y)P_Y(y)
　(b)E[XY]=E[X]E[Y]
(3)離散確率変数X,Yに対して、Z=X+Yとするとき、
V[Z]=V[X]+V[y]+2C(X,Y)　（Cは共分散）
が成り立つことを示せ。
(4)離散確率変数X,Yが独立ならば、C(X,Y)=0であることを示せ。

(5)１つの菓子に１枚のカードが入っている商品がある。
カードは１０種類あり、どれも等しい確率で菓子に入っているものとする。
このとき、カードを全種類そろえるためには何個のキャラメルを買う必要があるか？

全然わかりませんorz
よろしくお願いします！！
0186１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 01:10:43
>>183
>>1くらい読めやカス
0187１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 01:23:52
polyamond(正三角形を繋げてできた図形)の
タイリングが成り立たない条件について
どなたか教えていただけませんか？
0188１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 01:38:48
>>183
素因数分解？
それから>>1嫁
0189１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 01:40:05
>>185
丸投げお断り
0190１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 01:55:29
数学の確率の問題を教えてください。
コインを投げてその表がでる確立が知りたいです。コインの表がでるのをH、裏がでるのをTとします。コイン投げの結果がxが表である確立はθとして、
p(x=H|θ)=θ,p(x=T|θ)=1-θ
N回のコインを投げる結果をDとする。
このとき5回のコイントスの結果、
D={X1.......X5}={H,T,H,H,H}になります。この時、表がでる確立は
最尤推定を用いたとき、4/5と推定できますが、最尤推定ではなく
ベイズ理論によってp(x=H|D)を推定すると、
p(x=H|D)=∫θp(θ|D)dθ、
p(θ|D)=∫p(D|θ)p(θ)dθ
を用いる。上のように5回コインを投げてD={H,T,H,H,H}をとると
p(D)の値はなんになるかが知りたいです。分数になるのですが、
どのような答えになるかが推定できません。
0191１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 01:57:59
xが（ - π / 2， π / 2 ）上の一様分布に従うとき，tan ( x ) は コーシー分布 になることを示せ
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/cauchy.html

よろしくお願いしますm(_ _)m
0192１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:12:09
>>191
y=tan(x) とおく。
P(Y<y)=P(tan(X)<y)=P(X<arctan(y))=(1/π)arctan(y)
p(Y=y)=(d/dy)P(Y<y)=(1/π){1/(1+y^2)}
0193江頭2006/12/07(木) 02:13:43
x^2＋y^2=4の円とy=√3(x-2)^2の交点の１つは(x,y)=(2,0)であるもう１つの交点は？という問題が分かりません。アドバイスお願いいたします。ちなみに答えは(x,y)=(1,√3)です!!
0194１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:17:23
>>193
概略の図を書いてご覧よ。問題のいっている意味が理解できるから。
円の中心は原点で半径は２．放物線は（２、０）でx軸に接している。
0195１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:18:59
A=[[2,0,0][1,3,1][0,0,2]]の固有値、固有ベクトルを求めよ。

固有値が３のときの固有ベクトルがどうなるのかわかりません。
固有値が２のときだけ固有ベクトルが存在するのでしょうか？
お願いします。
0196１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:21:35
>>193
代入しろ。
3(x-2)^4=4-x^2
x-2 で割る。
3(x-2)^3=-2-x
3x^3-18x^2+36x-24=-2-x
3x^3-18x^2+37x-22=0
(x-1)(3x^2-15x+22)=0
0197１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:22:08
>>192
どうもありがとうございます！！！！！
１つわからなかったのですが
P(Y=y)=(d/dy)P(Y<y)
というのはどういうことでしょうか？
たびたびすいませんがよろしくお願いします
0198１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:23:28
>>195
A-3E = [[-1,0,0][1,0,1][0,0,-1]]

t(0,1,0) が固有ベクトル
0199１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:27:34
>>198
すみませんが、どうしてそうなるのか分かりません。
少し解説をおねがいします。
0200１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:27:45
>>197
P(Y<y) ・・・　確率変数Y が y より小さい確率。
Y 密度関数を　f とすれば　P(Y<y) = ∫[-∞,y]f(z)dz

P(Y=y) ・・・　確率変数Y が y の値をとる確率。= f(y)
0201１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:29:38
何で？
0202江頭2006/12/07(木) 02:29:45
194、196さんありがとうございます！196さん、なぜ(x-2)で割るのでしょうか?
0203１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:30:06
>>198
(A-3E)t(0,1,0)=t(0,0,0)
0204１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:30:38
>>200
なるほど！！！！！
わかりやすい解説ありがとうございました！！！！！
ｍ（＿　＿）ｍ
0205１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:31:26
>>202
別に割らないで因数分解を続けてもいい。
0206１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 02:31:52
はっ！？
0207ゆー2006/12/07(木) 03:01:42
すいませんでした(/_;)

○x^2(y+1)-(y+1)
○3x-xy+2y-6
○4x^2-y^2-2y-1


です..素因数分解です(>_<｡
教えてください。(ﾉ_･｡)
0208１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 03:11:07
>>207
だから。
その式のどこをどうすれば素因数分解できるのか、と。

用語すらわかってない奴に1から教えるのはごめんこうむる。
0209１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 03:14:37
放物線y=x^2上の点(a,a^2)における法線の傾きの求め方を教えてください
0210１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 03:42:55
「因数」という言葉が、整数にも多項式にも使われることを考えれば、
多項式の既約分解も、素因数分解と書かれていいはず。

むしろ、単に「因数分解せよ」というだけでは、既約性が要求されてないと
解釈できるので、既約分解を求めるなら「素因数分解せよ」の方がふさわしい。
0211１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 04:14:46
>>210
お前は高校生相手に素元分解を語りたいのかそうですか
0212１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 04:16:05
>>209
f(x)の点(a,f(a))における傾きはm=(-1/f`(a))
02132092006/12/07(木) 04:37:13
>>212THX
0214１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 09:33:29
他の板とマルチですみません。
こちらの方が回答がもらえるかと思いこちらに書かせていただきます。

先日、娘よりこんな問題が出されました。 （米国8年生）
9　16　18　22　24　27　30　.....
で数字の配列になにか規則があるらしく、問題は規則を見つけて30に続く数字を答えろということでした。
一見バラバラなので何か素数でも関与してるかと思ったのですが、規則が見つけられません。どうぞよろしくお願いいたします。
0215１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 10:45:08
>>214
ふざけんな
0216１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 10:48:58
>>214
こんなのが人の親か(T_T)
0217１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:15:00
>>216
どこがふざけてるの？
本気で質問してるのに
0218１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:17:29
すみませんでマルチOKならマルチし放題だな。
0219１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:20:45
>>214
> 他の板とマルチですみません。

回答は要りませんと仰るんですね
なら最初から質問しなければいいのに
0220１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:21:20
214、217
数学クラスでの問題で、2週間のあいだクラスの誰も答えを見つけられません。
みんな親に聞いたりしているそうですが。
私も会社でも何人かに聞いてみましたが、だめです。
冗談ではないです。
0221１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:21:55
まだ分からないので>>195をお願いします。
0222１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:22:33
球の体積を求める公式を証明ってどうすればいいんですか(;_;)
0223１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:23:41
積分しろ。
0224１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:24:27
>>220
釣れますか？
0225１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:25:29
積分っすか(@_@)ぜんぜん想像つきません(T_T)
0226１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:26:51
>>225
それがお前の実力。
もっと修行してかかってこいや！
0227１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:27:01
>>222
ここの後半
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/circle/intuition.htm
0228１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:27:07
なんで釣りなの？？
マルチだとことわったのに何でそんなレスがつくの？？
雑談のところで聞いたのがまずかったと思いここで教わろうと思って来ただけなんだけど。
0229１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:28:45
>>220
あ，そう

マルチはスルー対象
0230１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:31:58
227さんホント感謝してます(ノ^^)八(^^ )ノ
0231１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:34:16
>>220
マジレスすると数学じゃなくてクイズじゃないか
たとえば
31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, ...
となれば次は31だよね（月の日数）
でもこれはイスラム暦ではなりたたないので
アラブでは問題に出題できない。

どういう背景の数列かわからないのでなんとも。
0232１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:36:00
しかしこんな定番多解問題が出されるとは
さすが米の国は民度が低い
0233１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:38:43
>>232
まぁまぁ、ひとつの標本でそこまで話を広げなくとも
0234１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 11:47:56
>>231
どうもありがとうございます。
確かにアメリカは数学の程度は低いです。
おそらくクイズに当たると思います。
1つ私の間違いで、7年生のクラスでの質問です。（すみません8年生ではありません。）シーケンスの所を習っていて、その時に宿題で出されました。
私の思いついたのは結構バラバラなので素数を使ってそれをかけたり引いたりと思ったのですが、答えが見つかりません。
もう一つ
1のけたの数字は9のみの一つ
10台は2つ
20台は3つ
たぶん30台は4つあると思ったのですがその先がおもいつきません。
0235１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 12:04:03
>>231
マルチにマジレスすんじゃねえよ
0236１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 12:08:10
>>235
ｺﾞﾒﾝ。ちょっと不憫だったもんで、以後気をつけます。
0237江頭2006/12/07(木) 12:17:36
205さん、ありがとうございました！助かります
0238１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 12:53:13
a、b、c∈R^3の張る平行六面体の体積Vはl a･(b×c)lに等しいを証明せよ
という問題をお願いします
0239１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 13:10:28
>>238
b、cの張る平行四辺形の面積が|b×c|というのはOK？
0240１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 14:42:51
遅くなって申し訳ありません
はい、それはわかります
0241１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 14:46:27
正五角形の紙を
４つの合同な図形に切り分けることができるでしょうか
0242１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 14:47:15
>>241
4枚にスライス
0243１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 14:53:20
>>238
b×cはbcが張る平面と垂直だから
平面bcとaの角度をθとすると、
b×cとaの角度はπ/2-θ

問題の平行６面体の体積は
底面積*高さ＝|b×c|*|a|sinθ
=|b×c|*|a|*cos(π/2-θ)
0244１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 14:55:36
質問です。
∫（１÷（０．０９−ｘ＾２））ｄｘ
これを０．４から無限大まで積分すると何になりますか？
先生は無限大にはならないといいますが、
どうやっても無限大になります。
0245１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 15:00:58
>>244
先生の方が正しい。
君の計算を晒してみよう
0246１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 15:04:17
>>243
なるほど…
だいたいわかりましたが
でもそれで証明終わりでいいんですか？
そのあとは‥？
0247１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 15:36:13
>>245
（与式）= -[2x * ln(x^2 - 0.09)]
= -[2x * ( ln(x + 0.03) + ln(x - 0.03) )]
= -( ∞ - 0.8 * ( ln0.07 - ln0.01 ) )
= -∞

どこが間違ってるんでしょうか・・・？
0248１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 15:38:03
>>247
どこっていうか、全部
0249１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 15:43:16
>>248
それは困った

もうこの問題は部分点狙いでいきます
ありがとう誤差いました
0250１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 15:59:28
>>249
部分分数分解しないと。。。0.3^2=0.09だし。。。

1/(0.09-x^2)=(1/0.6){1/(0.3-x)+1/(0.3+x)}
0251１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 16:05:08
>>250
( ゜∀゜）！　　　なるほど！



それでもわかんね
0252１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 16:13:06
∫(sinx+2cosx)dxの不足積分の求め方がわかりません
教えてくださいm(__)m
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