すいません訂正です

a(m)>0,b(m)>0,a(m)<b(m),lim[m→∞]a(m)=0,lim[m→∞]b(m)=0のとき
lim[m→∞]a(m)/b(m)=0
は言えますか？
言えるなら証明を、言えないなら反例をお願いします