◆ わからない問題はここに書いてね 206 ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:55:34・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163970000/
0002１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:59:16http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164290704/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/
小・中学生のためのスレ Part 19
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
【sin】高校生のための数学の質問PART102【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165126887/
＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６４＊＊＊
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158947983/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね 206 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:59:47答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:00:00（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:00:15,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:00:25なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:00:38r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:00:49スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:01:041 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:01:24・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:01:37この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:01:47`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
;ﾒ ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ `ﾍ､
;ﾒ ｀`十≡=十´ `ﾍ､
┃ ┃
｜ ｜
／ ＼
／ ＼
／ ＼
0013１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:01:59二次正方行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ－Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（ ）
（ ）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。
0014１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:02:10二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=０⇔A^2-2AB+B^2=Ｏ
0015１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:02:400016１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:03:05こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね ２０５ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163970000/
0017教えて！
2006/12/03(日) 16:34:19ある会社の営業社員A・B・Cの３名の今月の売上高を比較すると、A社員と
B社員の売上高の比は、３：２である。また、A社員とC社員の売上高の
合計額は2,550万円となる。B社員の今月の売上高はいくらになるか。
0018１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:38:47気合でがんばって1億円稼げ！
0019１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:46:30袋の中から無作為に1個の球を取り出し、次に2個のさいころを投げる。
(A) 0の数字が書かれた球を取り出したときには、得点を0点とする。
(B) 1の数字が書かれた球を取り出したときには、赤のさいころの目の数を得点とする。
(C) 1の数字が書かれた球を取り出したときには、赤白2個のさいころの目の数の和を得点とする。
(1) 得点が10点以上である確率を求めよ。
(2) 得点が5点以下である確率を求めよ。
教えて下さい。
0020１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 17:20:54計算しろよ
0021１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 17:44:19こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね ２０５ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163970000/
0022１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 20:01:310023１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 21:25:595×2^4の約数の個数を求めよって問題です
0024１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 21:29:510025１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 21:56:41約数を素因数分解すると、5は0～1個で２通り、2は0～4個で５通り
合わせて2*5=10通り
0026１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:15:35x^2+bx+c=0が少なくとも正の解をもつための
b,cの条件を求めよ
b,cを平面図示せよ←これはどのようにして図示すればよいですか？
0027１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:39:05bc平面に条件を満たす領域を図示。
0028１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:40:06たぶん、bc平面に図示せよってこと
0029１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:44:23ありがとうございます。
ではどのようにして条件を求めればよいですか？
0030１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:45:24はあ？ 計算しろよ
0031１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:46:480032１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:02:10ｎ次元(実)ベクトル空間Ｖからｍ次元(実)ベクトル空間Ｗへの線形写像の全体Hom(V,W)にベクトル空間の構造を入れよ。さらに,Hom(V,W)の次元はm*nになることを示せ。
0033１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:03:16f,g∈Hom(V,W)のとき
v∈Vに対し、(f+g)(v):＝f(v)+g(v)で定義する
f∈Hom(V,W)のとき
v∈V,c∈Rに対し、(c*f)(v):＝c*f(v)で定義する
こうして定義されたf+gとc*fが線形写像になっていることを示す
∵)(f+g)(v1+v2)
＝f(v1+v2)+g(v1+v2)(定義より)
＝f(v1)+f(v2)+g(v1)+g(v2)(f,g:線形より)
＝(f+g)(v1)+(f+g)(v2)(定義より)
(f+g)(k*v)
＝f(k*v)+g(k*v)(定義より)
＝k*f(v)+k*g(v)(f,g:線形より)
＝k*(f(v)+g(v))
＝k*(f+g)(v)(定義より)
(続く)
0034１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:05:00次にHom(V,W)がベクトル空間の定義をみたしていることを示す
(1)x+y=y+x
∵)(x+y)(v)＝x(v)+y(v)(定義より)＝y(v)+x(v)(Ｗ:ベクトル空間より)＝(y+x)(v)
これが任意のv∈Vで成立するのでx+y=y+x
(2)(x+y)+z=x+(y+z)
∵)((x+y)+z)(v)
＝(x+y)(v)+z(v)(定義より)
＝x(v)+y(v)+z(v)(定義より)
＝x(v)+(y(v)+z(v))
＝x(v)+(y+z)(v)(定義より)
＝(x+(y+z))(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するので(x+y)+z=x+(y+z)
(3)x+0=0+x=xがHom(V,W)のすべての元xに対して成り立つようなHom(V,W)の元0が存在する
∵)0:Ｖ→Ｗを∀v∈Ｖ,0(v)=0wで定義すると0∈Hom(V,W)
この0に対して、
(x+0)(v)
=x(v)+0(v)
=x(v)+0w
=x(v)
(0+x)(v)
=0(v)+x(v)
=0w+x(v)
=x(v)
これが任意のv∈Vで成立するのでx+0=0+x=x
(4)Hom(V,W)の各元xに対してx+x'=x'+x=0が成り立つようなHom(V,W)の元x'が存在する
∵)Hom(V,W)の各元xに対してx'をx'(v)=-x(v)で定義するとx'∈Hom(V,W)でx+x'=x'+x=0
0035１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:06:40(5)c*(x+y)=c*x+c*y
∵(c*(x+y))(v)
＝c*((x+y)(v))(定義より)
＝c*(x(v)+y(v))(定義より)
＝c*(x(v))+c*(y(v))
＝(cx+cy)(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するのでc*(x+y)=c*x+c*y
(6)(c+c')*x=c*x+c'*x
∵((c+c')*x)(v)
＝(c+c')*(x(v))(定義より)
＝c*x(v)+c'*x(v)
＝(c*x+c'*x)(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するので(c+c')*x=c*x+c'*x
(7)(h*k)*x=h*(k*x)
∵((h*k)*x)(v)
＝(h*k)*(x(v))(定義より)
＝h*(k*(x(v)))
＝h*((k*x)(v))(定義より)
＝(h*(k*x))(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するので(h*k)*x=h*(k*x)
(8)1*x=x
∵(1*x)(v)
=1*(x(v))(定義より)
=x(v)
これが任意のv∈Vで成立するので1*x=x
前半は以上です。よろしくお願いします
0036１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:09:113つのサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
(1)出る目の数の積が偶数になる
(2)出る目の数の和が奇数になる
サイコロが3つなので凄くややこしく感じます。
解答と解説をお願いします。
0037１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:10:26いいんじゃないかな？
欲を言えば、次の所は途中経過をもう一行挟んだ方が親切だと思う。
(5)の
＝c*(x(v))+c*(y(v))
＝(cx+cy)(v)(定義より)
(6)の
＝c*x(v)+c'*x(v)
＝(c*x+c'*x)(v)(定義より)
0039１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:10:43ちゃんとできてた
0040１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:11:32この値を求めたいのですが、数値計算をやってみるとどうやらπ/2になりそうなんです。
どなたか証明出来る方はいらっしゃいますでしょうか？
よろしくお願いします。
（!!は２重階乗）
0042１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:20:19(k-1)!/(2k-1)!! = 2^(k-1){(k-1)!^2/(2k-1)!} = ∫_[0,1] {2x(1-x)}^(k-1) dx
0043１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:22:49Vの基底をX1…Xn、Wの基底をY1…Ymとする
線形写像M[1,1]…M[n,m]∈Hom(V,W)をそれぞれ
M[i,j](Xi)=Yj
M[i,j](Xk)=0 （ただし、k≠i）
として定義する。（線形写像であることを利用してこれで定義できることを確認しよう）
するとM[1,1]…M[n,m]はHom(V,W)の基底になっている。
計算量が多いけど頑張ってみよう
0044１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:24:23積が偶数って３つの出目がどんなときよ？
0045１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:27:51補題として
「X1…XnをVの基底とすると、f,g∈Hom(V,W)について
『任意のXiについてf(Xi)=g(Xi)』ならば f=g」
を証明しておいた方が分かりやすいかも
0046１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:31:21あーわからないですoｒｚ
どれかが2の倍数の時ですかね？
0047１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:33:02少なくとも一つ偶数の場合、積は偶数となるから余事象を利用
0048１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:35:42全部奇数の場合で考えるんですよね？＞余事象
分かりました。どうもｔｈｘです。
0049１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:35:57レスありがとうございます！！！！！ｍ（＿ ＿）ｍ
中辺から右辺へのもって行き方が少しわからないのですが、
どのような変形を用いたのでしょうか？（区分求積ではないですよね・・・）
005049
2006/12/03(日) 23:45:18中辺
=2^(k-1){(k-1)!^2/(2k-1)!}
=2^(k-1) Γ(k)^2/Γ(2k)
=2^(k-1) Γ(k)Γ(k)/Γ(k+k)
=2^(k-1) B(k,k)
=右辺
0051１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:46:46そう
005249
2006/12/04(月) 00:05:16ありがとうございます！
その後はこれであってますでしょうか？
納k=1,∞](k-1)!/(2k-1)!!
=納k=1,∞]∫_[0,1] {2x(1-x)}^(k-1) dx
=∫_[0,1] 納k=1,∞] {2x(1-x)}^(k-1) dx
ここで2x(1-x)はx∈[0,1]の範囲で[0,1/2]の値をとるから
納k=1,∞] {2x(1-x)}^(k-1)=1/{1-2x(1-x)}=1/(2x^2-2x+1)
よって
与式=∫_[0,1] dx/(2x^2-2x+1)=π/2
0053１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 00:29:38＞ =∫_[0,1] 納k=1,∞] {2x(1-x)}^(k-1) dx
＞ ここで2x(1-x)はx∈[0,1]の範囲で[0,1/2]の値をとるから
ここは式変形と説明の順序を入れ替えておいた方が読みやすい。
0054１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 00:34:49そうですね、わかりました！
どうも丁寧にありがとうございました！！
そもそも自分が求められる級数ではないとあきらめていたので、
２ｃｈで聞いてみてよかったです。
ｍ（＿ ＿）ｍ
0055１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 01:20:11この問題をお願いしますm(_ _)m
0056１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 01:48:24∀ｆ∈Hom(V,W)をとってきたとき、ｆはM[1,1],…M[n,m]の一次結合で書けることはどうやって示したらいいんでしょうか？
0057１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 02:08:16任意の1≦i≦nについて各f(Xi)はWの元だから
f(Xi)=Σ[j=1,m]a[i,j]Yj
と表せる
するとf=Σa[i,j]M[i,j]
∵g=Σa[i,j]M[i,j]とすると任意の1≦k≦nについてg(Xk)=中略=Σ[j=1,m]a[k,j]Yj
>>45よりf=g
0059１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 03:20:10X1…XnはVの基底だから、任意のx∈Vは
x=ΣPi*Xiと表せる。
するとf(x)=f(ΣPi*Xi)=ΣPi*f(Xi)
同様にg(x)=g(ΣPi*Xi)=ΣPi*g(Xi)
よって∀f(Xi)=g(Xi) ⇒ f=g
タネを明かせばa[i,j]は線形写像の行列表現。
基底を選ぶと言うことは座標系を導入するようなものだから
ベクトルが成分表示できる。
そして成分計算として線形写像に行列を対応づけることができる。
M[i,j]はi行j列だけが1で他の成分が0という行列（で表される線形写像）
ここまで分かればM[i,j]の一次結合で任意の行列が作れるのは当たり前
0060１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 03:22:220061１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 03:25:51前もここで訊いたんだった。
叩かれる前にやっぱり取消し。
0062１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 03:36:45ありがとうございました！
0063１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 10:19:050064１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 10:31:580065１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 18:24:25お願いします。
0066１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 21:45:012x^3-(a+2)x^2+a=0
が重解を持つときのaとxの値を求めよ。
宜しくお願いします
0067１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 21:59:29x=1を解に持つ
0068１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:02:30例題と解
x^2＋y^2＋6x-10y-2=0
解
(x^2＋6x)＋(y^2-10y)-2=0
(x^2＋6x＋9)-9＋(y^2-10y＋25)-25-2=0
(x＋3)^2＋(y-5)^2=9＋25＋2
(x＋3)^2＋(y-5)^2=36
よって中心の半径(-3,5),半径6
とのことですが解の二行目でいきなり9や-9、-25,-2が出てくる意味が全く理解不能です
これは何処から出てきた数字ですか？
0069１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:10:04> (x^2＋6x)＋(y^2-10y)-2=0
x^2+6xの項を平方完成させる
つまり (x+a)^2=x^2+2ax+a^2 の形にしようとするとxの係数を比較してa=3だから
x^2 + 6x = x^2 + 2･3･x + 3^2 - 3^2=(x - 3)^2 - 9
y の方も同じ。
0070１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:18:17等式f(x)=sin^2x+∫0～π/2 ｆ(t)dtを満たすとき、のｆ(ｘ)を教えてくれまいか(´･ω･｀)
0071１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:19:250072１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:19:57＞係数を比較
意味がわかりません
申し訳。
0073１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 00:02:13というか一年の二次関数でやったはず
簡単に復習すると
例えば①x^2+6x+2を②(x+p)^2+qの形にしようと思う
ここで(x+p)^2を展開した式をイメージするとx^2+2px+p^2というものが出てくるので
これと①が等しくなるためにはp=6/2=3ということが直ちに分かる
なので x^2+6x+2=(x+3)^2+…
までは暗算で求めて、残りの…の部分は両辺が等しくなるように帳尻あわせすれば良い
この場合は-3^2+2=7
0074１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 00:13:06{u1、u2、u3、u4}での表現行列Fだして
{u1、u2、u3、u4}→{2u2、4u4、3u3、u1}への基底の変換行列だして
P^(-1)F^3P
もしくは直接変換fの表示を出してもいい
0075１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 00:46:28∫[x=a,b]f(x)dx≧∫[x=a,b]g(x)dx
また、関数f,gが有界閉区間[a,b]において連続で、なおかつf(x)≧g(x)(∀x∈[a,b])、さらに少なくとも１点でf(x)＞g(x)が成立すれば、
∫[x=a,b]f(x)dx＞∫[x=a,b]g(x)dx
0076１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 01:14:25前半：普通に。
後半：f(x)>g(x)が成り立つ点をx=cとする。
. δ>0を適当に取ればa≦c-δ≦x≦c+δ≦bでf(x)>g(x)となる。
0077１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 01:31:26(1)内積↑x･↑y,↑y･↑z,↑z･↑xを求めよ。
(2)x,tが変化するとき、|↑PQ|の最小値を求めよ。
(3)|↑PQ|が最小値をとるP,Qにたいして、直線PQと3点O,C,Dの通る平面の交点をRとする。PQ:PRを求めよ。
誰かお願いします。
0078１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 03:09:360079１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 11:17:13{0,
4(u3-u2),
3(u1+u2-u3+u4),
u1+u2-u3+u4}
であってますか？？
お願いします
0080１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 12:43:300081１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:25:27等高線は、
f(x,y)=x^4-y^4-x^2+y^2=0
(x^2-y^2)(x^2+y^2)-(x^2-y^2)=0
(x^2-y^2)(x^2+y^2-1)=0
となるので、
4x^3-4y^3･y'-2x+2y･y'=0
y'=(2x-4x^3)/(2y-4y^3)=x(1-2x^2)/{y(1-2y^2)}=1
(1,1)じゃないのかな？
0082１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:33:58この式に直線を二本足して等式を成り立たせて下さい
≠は無しの方向で
おしえてくさい
0083１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:35:35マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/513
0084１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:36:38けれども解答には(1,1)ではなくて(-1,-1)と書いてます^^;
0085１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:38:05ごめん、多分同じスレの人
理系向きの理数系パズル
http://ex17.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1165280161/
0086１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:02:580087１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:05:47それ以外の答えもあるから。
0088１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:06:49「AならばB」というのは、Aのとき必ずBが成立するという意味だぞ。
0089１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:07:15反例：(x,y)=(1,4)
(x,y)=(2,3)と一意的に定まるわけじゃないってこと
0090１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:15:09分かりました。ありがとうございます。
0091１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:17:24-(9/28)×{1-(-3/4)^n}までは解けたのですがそこから進めません。
よろしくお願いします！
0092１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:20:35これ、答え４だよな？地下鉄の車内広告にこの問題載ってて答えが５ってなってるんだが。
0093１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:22:47こういうスレで釣りすんなよ
0094１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:23:344ですよね？
なんで5なんだ・・・？
0095１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:28:570096菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/05(火) 17:29:500097１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:32:070098菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/05(火) 17:33:39直線状を転がせばそうなるのだけど、
今回は中心の円の周りを回るとこによって1回余分に回転する。
0099１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:35:360100１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:36:230101１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:37:20転がさないで同じ点で接触したまま回してみよう。
それでも１回転する。
0102１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:42:110103１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 18:02:09>>91はスルーされまくりだがｗ
0104１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 18:06:47レジで＋7000円という間違いが発生しました
10000円札預かり時に1度で発生したものと仮定すると
どういったつり銭のミスが考えられるでしょうか？
0105１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 18:37:06これは何を計算したの?
0106１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 20:15:18おつりが7000円だったのに全く返さなかった。
0107１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 20:36:190108１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 20:44:300109１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 20:52:17質問の意味がわからん。
その条件が成り立つ場合を相似というのだが。
もう少し具体的に。
0110１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 20:57:57二つの三角形において二つの角が等しい→内角の和が180ﾟであるから三つの角の大きさが等しい→そのような三角形の形は一つに定まる
0111１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:11:190112１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:23:27x=3 → x^3 > 8 は真。
しかし
x^3 > 8 ⇔ x > 2 であり、 x が 特定の 3 であるなどと結論づけることはできない。
0113１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:26:440114１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:27:37なるほど。ありがとうございます。
最後にもう一つお願いします。
x＋y≦0 → x≦0またはy≦0が真である意味が分かりません。
0115１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:30:35自分の頭で考えてるか？
具体例くらいいくらでも作れるんだから、まず自分の手を動かして考えてみろ
0116１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:32:080117１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:39:05ここでの等方的というのは、その本数を無限に大きくすると、原点からみた任意の立体角内の方向を持つベクトルの本数がその立体角に比例するということです。
たとえば、直交座標系(３軸をx軸、ｙ軸、ｚ軸と置くと)での各軸の正負方向へ計6本だすと、これは等方的だと思います。
しかし、この本数を増やしていく方法が解りません。
任意の本数でなく、離散的な本数での方法で十分ですので教えていただけませんか？
0118１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:43:27対偶は知ってます。明日テスト何です！教えてください！
0119１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:45:06以下のような数列の組{x(n)},{y(n)}により全て網羅されることを示せ。
x(n+1)=3x(n)+4y(n)
y(n+1)=2x(n)+3y(n)
(x(0),y(0))=(3,1)or(5,3)
宜しくお願いします。
0120１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:45:56114 の対偶を作ればすぐわかる
0121119
2006/12/05(火) 23:46:270122１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:50:290123１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:53:060124１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:57:01du/dx = -(∂f/∂x)/(∂f/∂y)
のとき、d^2/dx^2(u)を求めよ
という問題がわかりません
本には、連鎖律を使うというようにありますが、
どのように使えばいいのか教えてください
0125１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:20:47>>115を10000000回嫁
0126124
2006/12/06(水) 00:30:530127１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:49:59log(x+1)もlogxも∞ですよね？
てことは∞でいいんでしょうか。
よろしくおねがいします。
0128１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:51:06違う
logひとまとめにしてみな
0129１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:52:48∞ - ∞ は不定形
logを合成せよ
答えは 0
0130１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:58:23ありがとうございます。
いまだにlog分かりません（泣
0132１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 01:37:37f(f(f(2u2)))とf(f(f(3u3)))とf(f(f(4u4)))とf(f(f(u1)))を計算しました！！
0133１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 02:28:18流れ的に終わってるところ悪いんだけどさ。
この問題の数字を↓って変えたら、答えは5/2回転(=2回転半)でおｋ？
半径「３」cmの円のまわりに半径「２」cmのコインがあるとして、そのコインが円に接したまま転がると円を１周する間にコインは何回転する？
0134１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 03:13:48いいんじゃね？
0135１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 07:33:50lim[m→∞]a(m)/b(m)=0
は言えますか？
言えるなら証明を、言えないなら反例をお願いします
0136135
2006/12/06(水) 07:37:43a(m)>0,b(m)>0,a(m)<b(m),lim[m→∞]a(m)=0,lim[m→∞]b(m)=0のとき
lim[m→∞]a(m)/b(m)=0
は言えますか？
言えるなら証明を、言えないなら反例をお願いします
0137１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 08:47:59a(m)=1/2^n、b(m)=2/n^2
0138１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 08:48:31a(m)=1/2^n、b(m)=2/2^n
0139１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 14:51:26--------
xy平面の直線を表す式
ax + by + a^2 + b^2 = 0 …(1)
が、次の直線
3x + 4y - 25 = 0 …(2)
となるとき、 a , b の値を求めよ。
--------
このような問題について質問です。
係数比較をし、次の３つの式を立てると、
a = 3 , b = 4 , a^2 + b^2 = -25
となり、定数項の部分が ２乗＋２乗＝負 となりa,bの解無しとなります。
ここで(1)式に両辺に-1をかける（=全体を右辺に移項する）と
-ax - by - a^2 - a^2 = 0 …(1')
となり、(1')(2)で係数比較すると
-a = 3 , -b = 4 , -a^2 - b^2 = -25
となり、a = -3 , b = -4 の解がでます。
--------
-1をかける操作は、例えば
x + y = 0 , - x - y = 0
の２式は同じ直線を表すので、この操作は問題ないと考えています。
--------
なぜ、(1)式の符号を変える操作をすると
(ア)a,bの解が存在する場合と存在しない場合があるのか、
(イ)そもそも、-1をかける操作がいけないのか、
(ウ)いけないとしたらなぜか、
(エ)これらをどう解釈したらいいか、
どなたか考えてください。
0140１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 14:56:11>係数比較をし、次の３つの式を立てると、
> a = 3 , b = 4 , a^2 + b^2 = -25
2つの式が同じ直線ならば
a=3k, b=4k, a^2+b^2=-25k
とみたす実数kが存在する ということ
全てのkが満たす必要はないので、
解なしはおかしい。
0141１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 15:26:390142１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 15:33:580143139
2006/12/06(水) 15:36:27そこを見落としてました。
青チャートの解放で、別解として
a/3 = b/4 = (a^2+b^2)/(-25)
として解いてたので、これも何でか考えていたのですが、
比例定数(?)Kのことを考えれば納得です。
0144１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 15:41:15点P,Hとy軸に関して対称な点をそれぞれP',H'とするとき、
長方形PHH'P'を最大にする点Pと、そのときの最大値を求めよ。
0145１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 15:42:09e^x→e^(x^2)
0146１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 15:51:080147１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 15:53:13すいません、さらに訂正です
e^x→e^(-x^2)
0148１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 16:07:250149１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 16:12:37氏ね
0150１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 17:13:340151１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 17:23:0375は解決したんじゃないのか
0152１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 17:48:39教科書レベルの質問はよせ。
0153１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 17:53:57そんなこといわないで教えてください
マルチはあやまります
0154１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:08:490155１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:11:42この問題解けますか？
曲線y=cosx上のπ/2>x>0の部分に点Pをとり、x軸に垂線の足Hをとる。
点P,Hとy軸に関して対称な点をそれぞれP',H'とするとき、
長方形PHH'P'を最大にする点Pと、そのときの最大値を求めよ。
0156１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:28:150157１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:29:20ワロスｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0158１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:47:38俺達を試しているのか
0159１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:53:31http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1164378254/
737 数学講師 [] 2006/12/06(水) 18:28:31 ID:KAlK+4jgO New!!
第1回目の全統記述で偏差値５７の生徒が３回目の全統記述で偏差値６９まであがった生徒がいました。
その生徒には1対1をやらせました。
自分でやるのには苦しんだみたいでよく質問に来ましたがわたしの指導がよく生徒は理解してくれてどんどん伸びていきました。
739 数学講師 [] 2006/12/06(水) 18:31:26 ID:KAlK+4jgO
どうぞ疑うならどんな問題でも出してください。数学の問題なら東大理系や慶応医や府立医科大でもどこの問題でも解いてみせますよ。
もちろん出典は言わなくていいですよ。
このスレの数学講師がフェルマーの最終定理を証明するようですｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0160１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 19:02:29どうやらそうっぽい
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165230454/293
0161１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 20:17:32f(t_1 x_1 + t_2 x_2 +・・・+ t_n x_n) ≦ t_1 f(x_1) +・・・+ t_n f(x_n)
を証明せよ
お願いします
0162１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 20:18:470163１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 22:10:57お願いしまする
0164１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 22:16:16問題は間違ってないんだな？
0165１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 22:19:37はい、これであってます
0166１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 22:28:590167１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 22:41:500168１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 22:56:50s e^x+Ｃ
0169１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 22:59:34= x*tan^(-1)(4/x) + ∫4x/(x^2+16) dx
= x*tan^(-1)(4/x) + 2log(x^2+16) + C
0170１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 23:08:43マルチ
>>169
マルチに回答乙
0171１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 23:10:35時間
0172１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 23:21:00把握した
すまそ
0173１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:18:51∫[0,∞](sin(x)/x)dx
∫[0,∞](e^(-x^2))dx
持っている教科書には答えが一行書いてあるだけでどうしてそうなるのかわかりません。
ですから途中の式変形をできるだけ詳しく説明していただけると嬉しいです
0174１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:19:540175１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:23:55楕円の周の平均曲率は？
同じ大きさのシャボン玉が３こくっついたときの最小面積は？
0176１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:24:46エクセルくわしい貴殿はいらっしゃいますか(;´Д`)人
映画の各週ごとの興行収入のグラフなんだけど
何週目かで必ずバウンドするんだ
分析ツールを使って多項式関数に近似できるところまではわかったんだけど
どうにも、このバウンドを再現できないんだ
知恵をかしてくれやしないでしょうか
0177１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:27:310178１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:29:20マスコミ露出度を変数として組み込めればいいな
0179１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:33:38口コミのせいでバウンドしている、というような結果を捏造できたら
一番都合がよかったのでした。
どうもありがとうございます。
0180１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:46:41＞青チャ
おそらくa：b：a^2+b^2＝3：4：-25を解いたのでしょう。
0181１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:51:570182１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 01:04:270183ゆー
2006/12/07(木) 01:05:40・3x-xy+2y-6
・4x2-y2-2y-1
わかりません..教えてください(x_x;)
0184１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 01:05:43数学的帰納法かな？
0185１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 01:06:39(2)独立な離散確率変数XとYが与えられていて、X,Yの値域はそれぞれα,β∈R（実数）とする。以下が成り立つことを示せ。
(a)P_X+Y(z)=Σ(x∈α)P_X(x)P_Y(z-x)=Σ(y∈β)P_X(z-y)P_Y(y)
(b)E[XY]=E[X]E[Y]
(3)離散確率変数X,Yに対して、Z=X+Yとするとき、
V[Z]=V[X]+V[y]+2C(X,Y) （Cは共分散）
が成り立つことを示せ。
(4)離散確率変数X,Yが独立ならば、C(X,Y)=0であることを示せ。
(5)１つの菓子に１枚のカードが入っている商品がある。
カードは１０種類あり、どれも等しい確率で菓子に入っているものとする。
このとき、カードを全種類そろえるためには何個のキャラメルを買う必要があるか？
全然わかりませんorz
よろしくお願いします！！
0186１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 01:10:43>>1くらい読めやカス
0187１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 01:23:52タイリングが成り立たない条件について
どなたか教えていただけませんか？
0188１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 01:38:48素因数分解？
それから>>1嫁
0189１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 01:40:05丸投げお断り
0190１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 01:55:29コインを投げてその表がでる確立が知りたいです。コインの表がでるのをH、裏がでるのをTとします。コイン投げの結果がxが表である確立はθとして、
p(x=H|θ)=θ,p(x=T|θ)=1-θ
N回のコインを投げる結果をDとする。
このとき5回のコイントスの結果、
D={X1.......X5}={H,T,H,H,H}になります。この時、表がでる確立は
最尤推定を用いたとき、4/5と推定できますが、最尤推定ではなく
ベイズ理論によってp(x=H|D)を推定すると、
p(x=H|D)=∫θp(θ|D)dθ、
p(θ|D)=∫p(D|θ)p(θ)dθ
を用いる。上のように5回コインを投げてD={H,T,H,H,H}をとると
p(D)の値はなんになるかが知りたいです。分数になるのですが、
どのような答えになるかが推定できません。
0191１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 01:57:59ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/cauchy.html
よろしくお願いしますm(_ _)m
0192１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:12:09y=tan(x) とおく。
P(Y<y)=P(tan(X)<y)=P(X<arctan(y))=(1/π)arctan(y)
p(Y=y)=(d/dy)P(Y<y)=(1/π){1/(1+y^2)}
0193江頭
2006/12/07(木) 02:13:430194１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:17:23概略の図を書いてご覧よ。問題のいっている意味が理解できるから。
円の中心は原点で半径は２．放物線は（２、０）でx軸に接している。
0195１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:18:59固有値が３のときの固有ベクトルがどうなるのかわかりません。
固有値が２のときだけ固有ベクトルが存在するのでしょうか？
お願いします。
0196１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:21:35代入しろ。
3(x-2)^4=4-x^2
x-2 で割る。
3(x-2)^3=-2-x
3x^3-18x^2+36x-24=-2-x
3x^3-18x^2+37x-22=0
(x-1)(3x^2-15x+22)=0
0197１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:22:08どうもありがとうございます！！！！！
１つわからなかったのですが
P(Y=y)=(d/dy)P(Y<y)
というのはどういうことでしょうか？
たびたびすいませんがよろしくお願いします
0198１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:23:28A-3E = [[-1,0,0][1,0,1][0,0,-1]]
t(0,1,0) が固有ベクトル
0199１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:27:34すみませんが、どうしてそうなるのか分かりません。
少し解説をおねがいします。
0200１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:27:45P(Y<y) ・・・ 確率変数Y が y より小さい確率。
Y 密度関数を f とすれば P(Y<y) = ∫[-∞,y]f(z)dz
P(Y=y) ・・・ 確率変数Y が y の値をとる確率。= f(y)
0201１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:29:380202江頭
2006/12/07(木) 02:29:450203１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:30:06(A-3E)t(0,1,0)=t(0,0,0)
0204１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:30:38なるほど！！！！！
わかりやすい解説ありがとうございました！！！！！
ｍ（＿ ＿）ｍ
0205１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:31:26別に割らないで因数分解を続けてもいい。
0206１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:31:520207ゆー
2006/12/07(木) 03:01:42○x^2(y+1)-(y+1)
○3x-xy+2y-6
○4x^2-y^2-2y-1
です..素因数分解です(>_<｡
教えてください。(ﾉ_･｡)
0208１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 03:11:07だから。
その式のどこをどうすれば素因数分解できるのか、と。
用語すらわかってない奴に1から教えるのはごめんこうむる。
0209１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 03:14:370210１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 03:42:55多項式の既約分解も、素因数分解と書かれていいはず。
むしろ、単に「因数分解せよ」というだけでは、既約性が要求されてないと
解釈できるので、既約分解を求めるなら「素因数分解せよ」の方がふさわしい。
0211１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 04:14:46お前は高校生相手に素元分解を語りたいのかそうですか
0212１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 04:16:05f(x)の点(a,f(a))における傾きはm=(-1/f`(a))
0213209
2006/12/07(木) 04:37:130214１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 09:33:29こちらの方が回答がもらえるかと思いこちらに書かせていただきます。
先日、娘よりこんな問題が出されました。 （米国8年生）
9 16 18 22 24 27 30 .....
で数字の配列になにか規則があるらしく、問題は規則を見つけて30に続く数字を答えろということでした。
一見バラバラなので何か素数でも関与してるかと思ったのですが、規則が見つけられません。どうぞよろしくお願いいたします。
0215１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 10:45:08ふざけんな
0216１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 10:48:58こんなのが人の親か(T_T)
0217１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:15:00どこがふざけてるの？
本気で質問してるのに
0218１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:17:290219１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:20:45> 他の板とマルチですみません。
回答は要りませんと仰るんですね
なら最初から質問しなければいいのに
0220１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:21:20数学クラスでの問題で、2週間のあいだクラスの誰も答えを見つけられません。
みんな親に聞いたりしているそうですが。
私も会社でも何人かに聞いてみましたが、だめです。
冗談ではないです。
0221１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:21:550222１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:22:330223１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:23:410224１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:24:27釣れますか？
0225１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:25:290226１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:26:51それがお前の実力。
もっと修行してかかってこいや！
0227１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:27:01ここの後半
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/circle/intuition.htm
0228１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:27:07マルチだとことわったのに何でそんなレスがつくの？？
雑談のところで聞いたのがまずかったと思いここで教わろうと思って来ただけなんだけど。
0229１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:28:45あ，そう
マルチはスルー対象
0230１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:31:580231１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:34:16マジレスすると数学じゃなくてクイズじゃないか
たとえば
31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, ...
となれば次は31だよね（月の日数）
でもこれはイスラム暦ではなりたたないので
アラブでは問題に出題できない。
どういう背景の数列かわからないのでなんとも。
0232１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:36:00さすが米の国は民度が低い
0233１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:38:43まぁまぁ、ひとつの標本でそこまで話を広げなくとも
0234１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:47:56どうもありがとうございます。
確かにアメリカは数学の程度は低いです。
おそらくクイズに当たると思います。
1つ私の間違いで、7年生のクラスでの質問です。（すみません8年生ではありません。）シーケンスの所を習っていて、その時に宿題で出されました。
私の思いついたのは結構バラバラなので素数を使ってそれをかけたり引いたりと思ったのですが、答えが見つかりません。
もう一つ
1のけたの数字は9のみの一つ
10台は2つ
20台は3つ
たぶん30台は4つあると思ったのですがその先がおもいつきません。
0235１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 12:04:03マルチにマジレスすんじゃねえよ
0236１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 12:08:10ｺﾞﾒﾝ。ちょっと不憫だったもんで、以後気をつけます。
0237江頭
2006/12/07(木) 12:17:360238１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 12:53:13という問題をお願いします
0239１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 13:10:28b、cの張る平行四辺形の面積が|b×c|というのはOK？
0240１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 14:42:51はい、それはわかります
0241１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 14:46:27４つの合同な図形に切り分けることができるでしょうか
0242１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 14:47:154枚にスライス
0243１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 14:53:20b×cはbcが張る平面と垂直だから
平面bcとaの角度をθとすると、
b×cとaの角度はπ/2-θ
問題の平行６面体の体積は
底面積*高さ＝|b×c|*|a|sinθ
=|b×c|*|a|*cos(π/2-θ)
0244１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 14:55:36∫（１÷（０．０９－ｘ＾２））ｄｘ
これを０．４から無限大まで積分すると何になりますか？
先生は無限大にはならないといいますが、
どうやっても無限大になります。
0245１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 15:00:58先生の方が正しい。
君の計算を晒してみよう
0246１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 15:04:17なるほど…
だいたいわかりましたが
でもそれで証明終わりでいいんですか？
そのあとは‥？
0247１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 15:36:13（与式）= -[2x * ln(x^2 - 0.09)]
= -[2x * ( ln(x + 0.03) + ln(x - 0.03) )]
= -( ∞ - 0.8 * ( ln0.07 - ln0.01 ) )
= -∞
どこが間違ってるんでしょうか・・・？
0248１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 15:38:03どこっていうか、全部
0249１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 15:43:16それは困った
もうこの問題は部分点狙いでいきます
ありがとう誤差いました
0250１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 15:59:28部分分数分解しないと。。。0.3^2=0.09だし。。。
1/(0.09-x^2)=(1/0.6){1/(0.3-x)+1/(0.3+x)}
0251１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 16:05:08( ゜∀゜）！ なるほど！
それでもわかんね
0252１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 16:13:06教えてくださいm(__)m
0253ゆー
2006/12/07(木) 16:14:140254１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 16:15:57∫1/(0.09-x^2) dx=(1/0.6)∫{1/(0.3-x) +1/(0.3+x)}dx
=(1/0.6){-log|0.3-x|+log|0.3+x|}
=(1/0.6)・log|(0.3+x)/(0.3-x)|
lim[x→∞] log|(0.3+x)/(0.3-x)|=lim log|(1+0.3/x)/(-1+0.3/x)|
=log|-1|=0
lim[x→0.4] log|(0.3+x)/(0.3-x)|=log|0.7/(-0.1)|=log(7)
0255１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 16:17:12分かってない感じがビリビリ伝わってくるな
0256１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 16:21:29（ ゜Д ゜)！！！！！
この科目でもし優がとれたらあなたのおかげです
0257１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 16:21:58おねがいします；；
0258１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 16:52:03参考書見れば類題が間違いなくあるレベル
分からないというのなら読み込みが足らないだけ
0259１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 17:18:030260１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 19:14:45ヒントというかほぼ完璧な構想は示した。
きっちり証明を完成させるのは君の仕事
0261１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:00:32この問題の答えは360なんですがどうしてもその答えに繋がりません･･･
どういう計算で答えを導けるのでしょうか・・・？
0262１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:07:46どう計算しても360にしかならないわけだが。
お前の計算を晒せばどこが違っているのか指摘もできるが
それはイヤなのか？
0263１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:16:10僕の計算は
まず三組に分ける方法が何通りあるのかを調べるため
6C3 + 3C2 + 1C1 = 24通り
その３組を３人にわけるわけだから
3! = 6通
24×6 = 144
と計算したんですが・・・ご指摘お願いします；
0264１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:20:31なんで足し算してるんだよ。
0265262
2006/12/07(木) 23:22:48どうせ、組み分けの6通りでも見落としてるんだろう、と思ってたらそう来たか。
順列組み合わせで積と和の使い分けを教えなきゃならんのか。
0266１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:27:11逆に、原始関数ではあるが不定積分にはなっていない例は分かるのですが・・・
0267１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:31:55ﾊﾞｶですみません・・・掛け算にしてみると360になりました；
計算の考え方がばかり間違えてると思ってたら掛け算だったんですね
ありがとうございましたOTZ
0268１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:44:21不定積分と原始関数の定義を書け
0269１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:47:470270１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 00:23:070271１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 01:18:09実数部分が最大であるものを求めよ。
これはまずＺ＝ai＋bと置いてそれを代入して解くんですか？
0272１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 01:22:17マルチマルチマルチ
0273１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 01:28:20an+1=cos(an)->?
0274１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 01:31:460275１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 11:06:42z=2*{cos(π(n+1/3)/2)+i*sin(π(n+1/3)/2)}、(n=0～3) よりn=0のとき、
z=2*{cos(π/6)+i*sin(π/6)}=√3+i
0276１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 12:29:06４つの合同な図形に切り分けることは
できるでしょうか
0277１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 12:32:484枚にスライス
0278１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 13:13:11厚さの等しい4枚にスライスすればよい
0279１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 13:15:30俺はできない。そんな高等テクはできない。
0280１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 13:21:06∫Σ(sinx^n)dx
この不定積分を解いていただけますか？
0281１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 14:20:19Σ[n=1,∞]t^n=1/(1-t)だから
∫Σ[n=1,∞](sinx^n)dx=∫1/(1-sinx)dx
tan(x/2)=uと置換すると以下略
0282１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 14:43:13賽子の目の出る確率は独立事象だから、nが大きいときＸ_n/nは中心極限定理により、
正規分布Ｎ(μ,σ^2/n)に従う。よって
Prob{｜(Ｘ_n/n－μ)/(σ/√n)｜≦α}≒1/√(2*π)*∫［-α,α］exp(-1/2*x^2)dx
n＝1000として右辺の積分値が1/2となるαを求めよ。
これはＸ_nが3500±36の範囲の値をとる確率が約半々であることを意味する。
平均値μ=3.5、分散σ^2=35/12を計算してから先がまったくわかりません
誰かお願いします
0283１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 15:24:560284匿名希望
2006/12/08(金) 15:33:14を教えてください
0285１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 19:39:24各項から1を引くのですか?全体から1を引くのですか？
もし後者なら無限大です。
0287１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 21:10:53k＞e のとき
k^(1/k)-1 ＞ e^(1/k)-1 ＞ (1+(1/k))-1 = 1/k
Σ[k=3,∞](1/k) = ∞
だから
Σ[k=1,∞](k^(1/k)-1) = ∞
0288１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 22:40:19合同な図形に切り分けることは
不可能なことを証明できるでしょうか
0289１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 22:42:09マルチうるせえ
0290１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 23:19:02／￣￣＼／´￣￣￣｀ ‐ 、
/ ／￣＞ ＼
/ / / / / │ l ヽ 質問丸投げや
│/ / / / 丨 l 丶 〆 l マルチポストするような人は
∪ 凵 ││l 」へ」vヘノ ＼l │ さっさとお帰り下さい！！
│∨´ ヽ/ （ ﾟ ） │ ││
│ │（ﾟ ） │ │ ││
│ │ ヽ │ ││ ぐへへへへ…
││＼ ι二つ │ ││ あばばばばばば！！！！！
│││＼ イ | ││
,.ィ::´::くく:::::` │ 丿 「｀―ー´ │| l ハ
ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´ ／卜、＿ 丿レ´＼ ヽ
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0291117
2006/12/08(金) 23:41:49答えはわからなくてもいいので、この問題を考える場合に参考になる分野だけでもいいので教えていただけませんか？
0292１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 01:04:26問いの意味を確認したい
単位球面をn個の合同な図形に切り分けよ
ってことでいいの？
0293１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 07:23:40グラフ対称性を考慮し、表から読み取ると
0.250となる値＝1.96
と思ったのですが、これでよろしいのでしょうか？
0294１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 08:00:31またどうやって求めるのでしょうか？
0295１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 08:24:53log 11 = 1.04139268515822504075019997124302…
log 3 = 0.477121254719662437295027903255115…
対数表か電卓を使う
log x =ln x /ln 10
ln(x+1)=x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6 + …
0296１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 08:35:46角は通らない。
0297１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 12:15:00ありがとうございます。
0298１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 13:20:50正20面体の展開図を描いて、接合する境界同士を色ペンで区別して、
展開図の中にどんな直線が引けるかを確かめてみてください。
0299匿名希望
2006/12/09(土) 14:11:490300１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 19:40:46【問】f:X→Y, g:Y→Zとする．
(1) g〇fが全射かつgが単射ならば，fは全射であることを示せ．
(2) g〇fが単射かつfが全射ならば，gは単射であることを示せ．
0301１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 19:58:20単射ならば左逆射、全射ならば右逆射が存在する。
gfの右逆射にgの左逆射を左から合成すればfの右逆射を作れる。
gfの左逆射にfの右逆射を右から合成すればgの左逆射を作れる。
0302１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:39:29教科書嫁
0303１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 08:05:26参考でつが…
2: 反平行な方向
3: 平面内で互いに120ﾟの方向
4: 正4面体の頂点および面心
6: 立方体の面心、正8面体の頂点、正4面体の稜の中点
8: 正8面体の面心、立方体の頂点、
12: 正12面体の面心、正20面体の頂点、立方体・正8面体の稜の中点
20: 正20面体の面心、正12面体の頂点、
30: 正12面体・正20面体の稜の中点、
60: フラーレン(C_60)の炭素点
0304１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 11:47:11単位円に内接する三角形で三辺の和が最大となる三角形は？
ヒント：正弦定理を用いて微積分の問題にして調べる
辺はa,b,c角度はA.B,Cを用いて表せ
よろしくお願いします
0305１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 12:03:59ヒント書いてあるじゃねえか
0306１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 14:17:420307１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 14:45:43ある元が生成元になることを示す。
27程度ならパソコン使って力業でも求められるだろ。
解答には、探す過程は省略して天下り式に示せばよい
0308１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 16:00:15見つけりゃ終わりということで
2^n（mod27）あたりを見ていくと2^9=512=513-1=19*27-1≡-1だから
2の位数が18であることがわかるね。
0309１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 16:13:25e^-xを積分するとどうなりますでしょうか
e^-x = (e^-1)^x
と考えて
∫(e^-1)^xdx = (1/ln(e^-1))e^-x
って考えたんですが
ln(e^-1)って、どう考えても-1じゃないですか
積分って面積だから、マイナスの値なんて絶対に出ませんよね？
0310１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 16:17:29いろいろとつっこみたいが
∫e^(-x)dx=-e^(-x)+C (C:積分定数)
0311１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 16:29:530312１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 16:46:57高校の教科書もっかい読め・・定積分はマイナスだって出るわ
0313１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 16:50:05http://www.towanet.com/seihin/sonota/airmate/fig1.gif
例えば、↑のようなグラフがあって、黒い線以下の面積を求めるには
どうしたら良いでしょうか
減衰するものは、e^-x に比例すると聞いたのですが
0314１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 16:53:500からaまで定積分して、aを無限大にした時の極限値をとればよい。
0315１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 16:56:46∫e^(-x)dx=-e^(-x)+C (C:積分定数)
だから、aを∞にしたら、Cしかのこらないんじゃないですか？
もうわかんないです。数学きらいだー
0316１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 16:59:31定積分だろ。
∫[0,a]e^(-x)dx=[-e^(-x)](0,a)=-e^(-a)+1
積分区間は求めたいところをとればいいけど。
0317１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 17:01:18-e^(-b)+C-(-e^(-a)+C)=-e^(-b)+e^(-a) になる
bを∞にすると-e^(-b)=0になる
0318１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 17:02:51なんとなくわかってきた気がする
∫[0,a]be^(-x)dx=-e^(-a)+b
これってあってたりする？
0319１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 17:05:49…とりあえずaに0でも入れてみな。
0320１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 17:06:50=-be^(-a)+bだよ。
0321１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 17:07:44なんかいい感じになった！
ありがとう！
0322１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 17:30:41＝ⅹ×(－１) ＋ ｙ×０ ＋ (１`ⅹ`ｙ)×２
＝ⅹ×５ ＋ ｙ×(－２) ＋ (１`ⅹ`ｙ)×０
ⅹ・ ｙ・(１`ⅹ`ｙ)の値を求めるというアメリカの本に記載されている問題なのですがどなたか教えて下さい・・・
(１`ⅹ`ｙ)というのが１つの固まりなのか式なのかすらわからなくて・・・
0323１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 17:32:070324１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 18:18:500325１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 19:40:530326１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 19:43:360327１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 19:56:420328１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:48:26すると結果が
∂^2z/∂r^2=cosθ{cosθfxx(rcosθ,rsinθ)+sinθfxy(rcosθ,rsinθ)}+sinθ{cosθfyx(rcosθ,rsinθ)+sinθfyy(rcosθ,rsinθ)
となったのですがこれはあってるでしょうか?誰か確かめお願いします
0329１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:52:090330１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 00:09:06どうもありがとうございます
0331１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 00:30:150332１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 01:08:020333１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 02:17:370334１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 10:14:30102
0335１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 11:46:44http://www.vipper.org/vip398649.jpg
0336１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 11:53:3010°
0337１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 12:16:22小学校低学年でストップしてるのでちぃーとも解りません
0338１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 12:48:56AC=BC ∵△ABCは正三角形
BC=DC ∵□CBDEはひし形
∴AC=DC つまり△ACDは二等辺三角形
頂角が80°だから∠CDA=(180-80)/2=50°
□CBDEがひし形だから
∠CDE=∠CBE=∠CBA-∠EBA=60°-20°=40°
以上より
∠ADE=∠CDA-∠CDE=以下略
0339１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 12:50:02とりあえず中学１年の数学からやり直せ
0340１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 13:04:390341１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 13:08:09てかあなたは一体‥まずこのレベルの問題は大丈夫？
（-2a）×（-3a）
0342１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 13:08:3832÷5=6余り2
5人×7個/人=35個が必要な数。
すでに32個あるから、残り35-32=3個あれば良い
0343１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 13:10:040344１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 13:16:330345１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 13:38:036aの2乗かな…？でも1分くらい考える俺は一体…
0346１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 14:15:49時間が掛かっても確実に解けるなら、とりあえずOK
ついでに途中経過も晒してみよう。
0347１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 15:11:58その通り、素晴らしい！ なら、あなたの言う問題の答えは、まず正の数（+）になるね。あとは、同じaの係数どおしで計算すればできるよ
0348１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 15:17:28具体的な問題を出してくれ
0349１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 15:19:28小学校低学年で学習がストップって‥
まず6a×3a＝？
2b×2b＝？
これで答え出るはず
0350１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 16:03:32言ってる事がわかんない?？係数って?何？？－６a2×３a＝－18？？aの2乗とaを掛けたら何になるの？？うがぁあああああ那覇名は菜は南は菜はやわわなわだ
2ちゃんの皆さん親切にありがとうございました。アムロ逝きます
0351１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 17:55:57l={z|z=t(1+i), t≧0}
とするとき、複素積分
∫e^(-z^2)dz (積分区間は半直線l)
の値を求めよ。
っていう問題なんですが、どう考えればいいんでしょうか。
直接計算すると発散してしまったのですが。
よろしくお願いします。
0352１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 18:03:210353１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 18:57:54この問題には答えないでください。
もう一つのスレに書きましたので。
コピペした奴死ね！
0354１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 20:30:50√18（20-ｎ）が整数となるような自然数ｎをすべて求めなさい。
この問題です。多分順番に計算すれば出来ると思うんですが、他にやり方
あるのであれば教えていただきたいです。お願いします。
0355１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 21:35:4720-n=2*k^2、n=2(10-k^2)＞0、k=0,1,2,3で、n=20,18,12,2
0356１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 23:09:080357１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 23:24:31tan^(-1){(2psinΦ)/1-p^2}
になるのは何故ですか？
0358１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 00:02:000359１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:12:20BC上にAD=10, BD=12となるような点Dをとり、∠ADB=aとします。
①∠Cをaをもちいてあらわす。
②30°<a<60°を証明。
これできたら認める。
0360１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:13:11死ね、カス。
0361１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:15:31たのむ
0362１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:27:170363１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:30:07BC上にAD=10, BD=12となるような点Dをとり、∠ADB=aとします。
①∠Cをaをもちいてあらわす。
②30°<a<60°を証明。
はやく教えろや
0364１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:35:500365１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:36:13わかる人いたらお願いします。
0366１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:37:530367１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:38:00微分して、f'(θ)=[2a*｛(cosθ)^2｝+2a*(cosθ)-a]/｛(coxθ)^2｝+4cosθ+4
となったのですが、ここからどうしたらいいかわかりません。
解答よろしくお願いします。
0368１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:47:10どのへんが？
0369１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:49:26f '(θ) = {a(cosθ)^2+2acosθ+a(sinθ)^2}/(cosθ+2)^2
= a(1+2cosθ)/(cosθ+2)^2
θ=(2/3)π のとき最大。
0370１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:52:33むしろ、質問者の頭が…
0371１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 01:55:39ごめんちょっと挑戦的に書いた方がレスくれるかと思った。
あと、ちなみに途中で教えろやとか合いの手いれてるのは本当に俺じゃないす。
本気でで教えてくださいです。
0372１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:01:27ありがとうございました。
0373１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:01:31まあ、質問がコピペ荒らしのネタにされると言うことは
質問者の態度や姿勢に問題があった、と見るのが
このスレつかこの板のお約束だからなあ。
おまけにマルチだし。
本人によるマルチならもちろん、言語道断横断歩道だが
百歩譲ってコピペマルチされたとしても上記と同様にお前の責任。
今回は諦めることだな。
0374１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:04:19２ ５ ９ ２
0375１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:04:20うーむしょうがないか。自力で解くことにするわ。
興味ないだろうがこれでも某医学部生なんだが、いかんせん現役から遠ざかると中学の問題すらとけん。
では失礼した。
0376１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:05:03さすが私立医大。
0377１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:07:00残念だがこれでもQT医。関係ないがね
0378１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:10:22ﾌﾟｯ。頭ﾜﾙ。
0379１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:12:32そうだなw
現役のときは敵梨だったけど、確かに頭わるくなってるわ。
0380１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:16:360381１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:16:43将来、医者になるわけか。ﾃﾗｵｿﾛｼｽ
0382１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:19:150383１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:20:16医師は受験のときだけ数学できてればいいんだぜ。お前の尊敬してる名医にこの問題出してみな。
受験時代に俺にカスリもしなかった奴がどの口で言うw
じゃな
0384１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:22:310385１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:30:09俺理３だし。
0386１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:34:35>>383はアホだが、君理Ⅲは旧帝だ
0387１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 08:01:200388１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 15:02:200389１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 17:27:26広義積分の収束発散に関する問題でわからない問題があったので書かせていただきます。
10問出たうち半分わからないです。全部途中の変形までで止まってしまって途方にくれています。
1.∫[ｘ＝0,1]log(x)/(1-x)dx
2.∫[x=0,∞]x^(a)e^(-x^2)dx(a>0)
3.∫[x=1,∞]sinx/x^adx
4.∫[x=2,∞]1/√(x^2+1)*logxdx ←logxは√には含まれない
5.↑の分母のlogxが（logx）^2になったもの。
以上の収束発散を調べよというものです。
１～３は収束しそうな気はするんですが、解答として書こうとすると行き詰ります。
わからないのが少し気持ち悪いので、どなたか教えていただければありがたいです。
0390１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 17:48:57∫ e^x/x dx
0391１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 18:00:200392１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 18:05:400393１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 18:22:00収束発散がわかっているものと比較。
0394１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 20:04:23x^2+y^2-26=2x-6y
応用問題？
普通のやり方だとわけがわからなくなります
直線の方程式
点(1,3)を通り、直線y=3x+5に垂直な直線
途中式があるとわかりやすいです、お願いします。
0395１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 20:16:43x^2+y^2-26=2x-6y、これを変形すればいいのか？ (x-1)^2+(y+3)^2=6^2
傾きは-1/3だから、y=(-1/3)x+bへ代入してb=10/3でy=(-1/3)x+(10/3)
0396１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 20:39:03普通のやり方って何？
何をしたいのかわからんぞ。
2つめのは一体何がわからんのだ？
0397１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 21:05:230398１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 21:14:280399１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 21:17:28後ろの数字を移項するの？
>>396
ようするに後ろの5は無視していいのかな、と。
今までアレが1の問題しかなかったから混乱気味
0400１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 21:30:49移項して「平方完成」する。定数はすべて右辺へ以降してこれが半径の2乗になる。
傾きにはy切片の5は関係ない。無視してよい。
0401１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 21:38:360402１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 21:42:410403１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:05:05実数x,yに対してz=x+iyとし、f(z)=√z(z≠0)とする。x≠0のとき
lim[y→+0](f(x+iy)-f(x-iy))
の値を求めよ。
0404１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:29:04読みは存在しない
意味は文脈による
氏ね。
0405１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:30:19√z って何？
0406１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:32:310407１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:34:50あっそ。
0408１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:38:54(1){(1-x)^(1/2)-1+(x/2)}/x^2 (x→0)
(2){log(1+sinx)-e^x+1}/(cosx-1) (x→0)
(3)(1/x^2)-{1/2(1-cosx)} (x→0)
(4){exp(e^x)-e}/sinx (x→0)
0409１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:40:34テーラー展開するだけやろ、しかも剰余項はランダウの記号で
ごまかしていいってんだからかなり親切な問題だ。
0410１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:43:43ただし、空の箱は無いように入れる。
(1)玉も箱もそれぞれ同色で区別がつかないときの入れ方は全部で何通りか。
(2)玉は同色で区別がつかないが、箱は全て異なる色で塗り分けられていて区別がつくとき、入れ方は全部で何通りか。
(3)玉も箱もそれぞれ異なる色で塗り分けられていて区別がつくとき、
(i)例えば、玉を1個、1個、4個と分けて入れる方法は何通りか。
(ii)また、他の入れ方も考えて全部で何通りの入れ方があるか。
(4)玉は全て異なる色で塗り分けられていて区別がつくが、箱は同色で区別がつかないとき、
(i)例えば、玉を1個、1個、4個と分けて入れる方法は何通りか。
(ii)また。他の入れ方も考えて全部で何通りの入れ方があるか。
(1)3通り (2)18通り (3) (i)180通り (ii)540通り (4) (i)30通り (ii)90通り
となったんですが合っているか不安です。
解答よろしくおねがいします。
0411１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:46:28そーなんですけど。。何をどうテーラー展開すればいいのか分からなくて困ってます。
0412１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:48:53sinとかlogとかexpとか、知ってる奴それぞれ全部テーラー展開するだけ。
そうやって多項式に落とせば高校でやったからわかるだろ。
0413１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:49:44困る前に片っ端から展開しろや
やってるうちに気ぃつくこともぎょーさんあるやろが
0414１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:49:49(1)○
(2)×
(3)(i)×
(3)(ii)(i)が違う以上これもダメなんだろうな（検証してない）
(4)(i)×
(4)(ii)(i)が違う以上これもダメなんだろうな（検証してない）
0415１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:50:17u(x)をu(x)=∫[x=-∞、+∞]log|x-y|μ(y)dy
と定めるとき、u(x)の導関数u'(x)を求めよ。
解答よろしくおねがいします。
0416１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:51:14なんで結果だけ書いて途中経過を省くの？
結果だけが問われるのなんか社会に出てからでいいよ。
0417１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:54:17積分と微分の順序交換できるような気がするから、膣内に挿れちまえ
0418１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:01:410419410
2006/12/12(火) 23:14:56俺全然できてない・・・。
検証ありがとうございます。
良ければ解き方などを教えてください。
0420１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:16:58まずはあんたの答案を晒しなされ
特にこの分野は「正解が何か」よりも「自分の考えをどう改めないといけないか」が
ずっと重要だから
0421１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:37:090422１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:42:58x^2+y^2=5 y=2x-5
全くわからないのでお願いします。
できるだけ途中計算も書いてくれるとありがたいです
0423１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:47:42あのですねぇ。式の中に、
｜x
って表記があるんですが、この
｜
は何という呼び方なんでしょうか。名前がわかればあとは自分で調べます。
0424１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:47:50教科書レベルの宿題は自分でやれや。
0425１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:48:32連立する
計算は自分でやってくれ
0426１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:53:21暇なおれ様がやってみる。x^2+y^2=5、y=2x-5から、x^2+(2x-5)^2=5、(x-2)^2=0、よって(2,-1)
0427１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 00:11:53縦棒
0428１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 00:18:02そんな俺はどうせ偏差値37さorz
>>426
なんで
x^2+(2x-5)^2=5
が
(x-2)^2=0
に変身するかわかりません
連立するってなに？連立方程式？
あれ教科書が説明不足で全く理解不能だけどどうしよう
0429410
2006/12/13(水) 00:18:36もう一度考え直してみました。
考え方も書いてみたので検証お願いします。
(2)丸6個と棒2本の並べ方を考える。
空箱がないように並べるので、あらかじめ○3個を除いて、
丸3個と｜2本の並べ方を考えるとよいので、
5C2=10 よって10通り。
(3)(i)A,B,Cの箱があると考えて、2つの箱の入り方が決まれば残りの1つの箱への入り方も決まるので、
6*5=30 よって30通り
まずここまでで、合っているかどうか確認お願いします。
0430縦棒
2006/12/13(水) 00:19:55http://www.hachinohe-ct.ac.jp/~z_home/educator/maruoka/CFD02.pdf
の右下の数式の中に使われている縦棒ですが。
お願いします。
0431１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 00:25:59両方正解
0432１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 00:26:30教えてください。
0433１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 00:27:01意味不明
0434１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 00:29:42名前は聞いたことないな。
縦棒の右下での条件における値
くらいの意味かな。
0435１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 00:32:390436１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 00:35:09Ｒ:可換環
Ｍ:Ｒ-加群
Ｍが組成列Ｍ=Ｍ0⊃Ｍ1⊃…⊃Ｍn=0を持つとき、ｎをＭの長さといい、Ｌ(Ｍ)=ｎと記す
問題①0→Ｍ1→Ｍ2→Ｍ3→0をＲ-加群の完全列とする
Ｍ1,Ｍ2,Ｍ3のうち2つが長さ有限なら残りも長さ有限であることを示してください。
②上の状況でＬ(Ｍ2)=Ｌ(Ｍ1)+Ｌ(Ｍ3)であることを示してください
0437410
2006/12/13(水) 00:44:42ありがとうございます。
(3)(ii)玉を1個、2個、3個とわける場合、6*5C2=60（通り）
玉を2個、2個、2個と分ける場合、(6C2)*(4C2)=90(通り)
(i)と足して180通り。
(4)は(3)の(i)と(ii)の答えをそれぞれ3!で割れば良いのでしょうか。
(i)30/3!=5(通り)
(ii)180/3!=30(通り)
よろしくお願いします。
0438１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 01:18:11y=log(sinχ)
0439１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 01:22:49logの微分は1/|x|だから、まず1/|sinx|
それにsinxの微分をかけるから答えはcosx/|sinx|
0440１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 01:23:08y'=1/tanχ
0441１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 01:30:37(3)(i)違うんじゃないか？
それは、たとえば、Aに1個、Bに1個、Cに4個入れる場合の数じゃないか？
0442さっきの回答者
2006/12/13(水) 01:42:30ほんまやーーーーーーーーーーーーーー
＞質問者
ごめんすまん
(3)(i)は元の解答で合ってる
>>429で30通りを出した後で3!=6倍な
0443１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 02:00:50>logの微分は1/|x|だから
違うだろ。
0444１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 02:08:30http://deaikei2love.suppa.jp/
0445１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 02:40:28高校数学の範囲を逸脱してもいいので以下の問題を解けないでしょうか？
以下は上記のスレよりの転載です。
原点を一頂点とする一辺の長さが3の正四面体と原点を中心とする半径１の球の共通部分の体積を求めたいですが
計算がゴチャゴチャして上手くいきません。
これって高校の数学知識で求められるでしょうか？
注）正四面体の一辺の長さを３にしたのは特に意味はなく、
十分大きくて原点にある頂点から見た底面の一部が球に埋もれていなければ、それで問題ないです。
0446１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 03:08:35これって解けるんですか？
0447１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 03:29:51定番の問題ですね。
ここじゃ答えにくいので「フランクリンの凧」で検索してみてください。
似たような問題がワンサカ解説されています。
0448１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 03:33:27全く同じ問題です。
ttp://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage23.html
0449１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 05:18:31一辺の長さが1の正四面体の、一頂点から対面までの距離は (√6)/3
原点からの距離が k で、その対面と平行な平面による正四面体の断面は
一辺の長さが (3/√6)k の正三角形。この正三角形の中心を中心とする
半径√(1-k^2) の円と、この正三角形との共通部分の面積を積分すればいい。
0≦k≦(√6)/3 のとき 断面は正三角形でその面積は (9/8)k^2
2(√2)/3≦k≦1のとき 円、π(1-k^2)
中間、円から3つの三日月形をのぞいたもの π(1-k^2) - 3(8-9k^2)/{16(1-k^2)}
これらを積分すればいい。
0450１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 05:26:57ここ間違い。cosθ=√{k^2/(8(1-k^2))} として
π(1-k^2) - 3θ + 3cos(2θ)
0451１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 05:40:28＞中間、円から3つの三日月形をのぞいたもの π(1-k^2) - 3(8-9k^2)/{16(1-k^2)}
＞ここ間違い。cosθ=√{k^2/(8(1-k^2))} として
＞π(1-k^2) - 3θ + 3cos(2θ)
ここの積分はどうやりますか？
僕が計算で詰ったのもこの部分なんですけど。
具体的には上手く置換できません。
いや、無理やり置換することは出来ますが、ちょっと計算できそうにない数式が出てきます。
0452１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 09:17:34X(jω) = 2j, 0<ω≦π
X(jω) = -2j, -π<ω≦0
の離散フーリエ逆変換
x[n] = sin(nπ/3 + π/4)
の-π≦ω≦πの領域での離散フーリエ変換
x[n] = δ[n+2]-δ[n-2]
※δ[n] = 1 (n=0), 0 (n≠0)
の離散フーリエ変換
0453１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 09:23:355回カード引いて4以上のカードを少なくとも3回以上引く確率はいくらでしょう？
（一度引いたカードは再び場に戻すこととします）
よろしくお願いします
0454１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 10:17:04３ ５
お願いします
0455１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 10:24:06(x-3)(x-5)=0
0456１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 10:40:05現役だったら解けたかもしれないけど
さっぱりだ
0457１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 10:42:06トンクス
0458１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 11:05:410459１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 11:09:21早ければ早いほど･･･いや問題の意味が？
0460１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 11:22:36たしに早ければ早い程ですね笑
0461１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 11:30:5720分経った時点では先行車からサービスエリアまでは 150-90*(20/60)=120km の距離がある訳だ。
だから、v*(120/90)=150km ⇔ v=112.5km/h で走ればよかろう。
0462１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 11:37:41これで怒られずにすみます。
0463１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 13:19:16一辺が１の正四面体の中に、同じ大きさの球を４つ入れた場合の
球の最大半径はいくつか？
って問題なんですけど。自分にはまったくわからないのでお願いします。
0464KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/13(水) 13:55:470465KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/13(水) 14:10:060466KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/13(水) 14:15:12talk:>>465 自分にレスするなよ。
0467１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 14:19:310468KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/13(水) 14:24:130469腹ぺこ
2006/12/13(水) 14:29:14「38,2,22,42,36,2」が「桜」を意味する暗号のとき、
「50,30,2,22,10,26,2,10」は何を意味するか？
0470１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 14:33:00それは問題か？
何か法則のような物は書いてないのか？
0471高校受験生
2006/12/13(水) 14:37:17辺AB上にAP＝２センチ、辺BC上にBQ＝３センチ、辺AD上にAR＝３センチとなる点３点P,Q,Rをとり、この３点を通る平面で正四面体を切断する。
この切断面と辺CDとの交点をSとするときCS:SDを求めよ。っていう問題がわかりません。
お願いします。
0472お願いします。
2006/12/13(水) 14:38:210473１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 15:06:070474１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 15:06:10三角形の面積をSとすると、
S=AB･AC･sinA/2 また、S=BC･h/2
よってAB･AC･sinA=BC･h
正弦定理より、BC=2R･sinA
AB･AC･sinA=2R･sinA･h
∴AB･AC=2R･h
0475腹ぺこ
2006/12/13(水) 15:07:44問題は全てです。
「38,2」が「さ」で「36,2」が「ら」であると考えると、
「2」が「あ」を示し、「38」が「サ行」「36」が「ラ行」であると思われます。
しかしそれ以上の推測が立てられません。
わかりますか??
0476１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 15:09:320477１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 15:12:250478腹ペコ
2006/12/13(水) 15:15:430480１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 15:41:5038、 2、22、42、36、2
Ｓ、 Ａ、 Ｋ、Ｕ、 Ｒ、Ａ
2 、4 、6 、8、…、22、…、36、38、40、42、…
A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、…、Ｋ 、…、Ｒ 、Ｓ 、Ｔ 、Ｕ、…
0481腹ぺこ
2006/12/13(水) 15:48:32ありがとうございます!!
0482１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 15:58:060483腹ぺこ
2006/12/13(水) 16:31:27「暖かい」が「35,11,34,33」と表せる暗号の時、
「51,45,14,51,43,44,42,25,51」は何を意味するか？
どうしてもわからないのです。
0484１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 17:12:400485１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 17:14:240486１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 17:23:410487１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 17:32:53答え （値段が）高い
解法 アルファベットを、一行５字で並べる。
あたたかい＝warm だから・・・。
0488１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 17:43:54影で良く見えない。
0489１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 17:51:43f(f(x)) = 2f(x) (0≦f(x)≦1/2) , 2-2f(x) (1/2≦f(x)≦1)
0≦f(x)≦1/2 を x の範囲で表すと y=f(x) のグラフから
0≦x≦1/4 , 3/4≦x≦1 となる。
0≦f(x)≦1/2 のとき f(f(x)) = 2f(x) だから
f(f(x)) = 2f(x) = 2(2x) =4x (0≦x≦1/4)
f(f(x)) = 2f(x) = 2(2-2x) =4-4x (3/4≦x≦1)
1/2≦f(x)≦1 のときは 1/4≦x≦1/2 , 1/2≦x≦3/4 となって
同様にして
f(f(x)) = 2-2f(x) = 2-2(2x) = 2-4x (1/4≦x≦1/2)
f(f(x)) = 2-2f(x) = 2-2(2-2x) = -2+4x (1/2≦x≦3/4)
0490１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 18:29:550491１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 18:40:14小学生です
五分の六×七と
十分の七÷五をおしえてください
おねがいします
0492１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 19:00:01半径１の球の球面三角形ＡＢＣの面積はＡ＋Ｂ＋Ｃ－π。
正四面体の二面でできる角はａｒｃｃｏｓ（１／３）だから
切り取られる面積は３ａｒｃｃｏｓ（１／３）－πで
体積は（３ａｒｃｃｏｓ（１／３）－π）／３。
0493１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 19:21:46ありがとうございました。
球面三角形で検索すると解説のページがありましたので、そこと合わせて考えてみます。
ちなみ上のほうであったような積分で求積は出来るでしょうか？
出来るか出来ないか程度の答えでいいので教えてくれませんか？
0494１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 19:31:020495１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 19:41:46φ40mmの筒、これを1mL/sec(2mL/sec、3mL/secなども計算が必要になります)で押した時、
どのぐらい(mm/min)進むのかの計算式がイマイチ分かりません
摩擦や抵抗なんかは無視して結構なので(単純に押したと考えてください)
計算式を知っている人が居たら教えてください
0496１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 20:58:14高校生でもできるはず
0497１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 21:21:01体積を面積で割って単位をあわせればいいんじゃない？
0498１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 21:31:51φ40mmの筒が速さ1mL/secのとき1sec で動く距離は
1(cm^3)/(π*2^2 (cm^2)) = 1/(4π) (cm) = 5/(2π) (mm)
60 sec で
150/π (mm/min)
0499腹ぺこ
2006/12/13(水) 21:56:24なるほど。
ありがとうございます！
0500１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 22:19:37二つの放物線C１:y=x^2 , C2:y=(x-a)^2+b (a≠0)と一点ずつを共有する
放物線C:y=p(x-q)^2+r,(p≠1)を考える
二つの共有点の傾きをa,bのみの式で表せ
この問題をお願いします
0501１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 22:22:07失礼しました
「傾き」は「二つの共有点を通る直線の傾き」です
0502１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 22:25:02どのように解いたらいいのですか?
解る方教えてください。
0505あきら
2006/12/13(水) 22:26:31aの二乗+bの二乗+cの二乗=12
abc=13
のとき
①ab+bc+ca=？
②aの三乗+bの三乗+cの三乗=？
0506１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 22:29:45ただしAとBの強さは同等とする。
の解答としては下のようなものが考えられるらしいのですが3段目がイメージできません。
すんなりなっとくできる説明をしていただけないでしょうか？
P(i, j)= 1 i=0 かつ j>0
=0 i>0 かつ j=0
= (P(i-1, j) + P(i, j-1))/2 i>0 かつ j>0
0507１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 22:30:00(-p(p+q)r,-q(p+q)r,1,pqr),(-pqr,1,p(p+q)r,q(p+q)r),(-p,2,2,p),
(-6,2,3,3),(-12,2,3,4),(-30,2,3,5),(2,3,7,42),(2,3,8,24),(2,3,9,18),
(2,3,10,15),(2,3,12,12),(2,4,5,20),(2,4,6,12),(2,4,8,8),(2,5,5,10),
(2,6,6,6),(3,3,4,12),(3,3,6,6),(3,4,4,6),(4,4,4,4).
0508１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 22:47:57三段目はどっちも日本シリーズ優勝まであと1勝と言う状況
AとBの勝つ確率が等しいからこの状況では単純に
（最終戦にAが勝つ確率）=（Aがシリーズに勝つ確率）
0509１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 22:49:19(2,9,4),(7,5,3),(6,1,8)
行列式を使うらしいのですが、よく分かりません。
よろしくお願いします。
0510１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 22:50:44これの（２、３）における全微分ってなんですか？
まじほんまたすけてくだすい
0511１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 22:54:04明日テストなんでお願いします
0512１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 22:55:47(無相関検定)
標本相関係数の実現値を計算すると-0.46になった。そして、実現値tを求める
と、-1.36になった。ここで標本サイズを９としてみよう。つまり、以下の
ようになる。
t=-1.36>-2.37=-t7(0.025) よって有意水準0.95で母相関係数=0を棄却
できないことになる。標本相関係数の実現値が-0.46という値になっても、
母相関係数=0を棄却できなかった。それは、標本サイズが小さいからである。
なぜ、標本サイズが小さいと母相関係数＝０を棄却できないんですか？
0513１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:00:45|x y z 1|
|2 9 4 1| = 0
|7 5 3 1|
|6 1 8 1|
0514１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:05:51x=2*cos(θ)、y=2*sin(θ) (0≦θ≦π) とおくと、2x-y=4*cos(θ)-2*sin(θ)=2√5*sin(θ+α)
sin(α)=2/√5, cos(α)=-1/√5、αは第2象限の角だからθの条件から考えて、-2√5≦2x-y≦4
0515１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:10:20AとB、BとC,CとAは独立であっても
３つの事象が独立である、つまり
P（AかつBかつC)＝P(A)P(B)P(C)
でないことを証明せよ。
・・・・・わからん！！
0516515
2006/12/13(水) 23:14:05∪じゃなくてこれの逆のやつです・・・
0517１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:19:39どこに∪があるんだ？
混乱するだけだから省略せずに
正確に記述しろよ
0518516
2006/12/13(水) 23:21:28かつ＝∪だと思った。
0519１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:22:350520１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:24:53「二つの事象のペアAとB、BとC,CとAが独立であっても
３つの事象の独立性が云えるとは限らない意味のある例を考えよ。」
です。
素人が勝手に省略してすみません。
0521１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:30:43A:１回目が表
B:２回目が表
C:１回目と２回目の結果が同じ
0522１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:36:49ありがとうございます。
とてもすっきりしました。
0523１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:59:380524１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:15:18次の関数を指定された点のまわりでTaylor展開し、収束半径を求めよ。
(1)1/z : z=i
(2)z^2/z^2+4 : z=0
全然分かりません。。。お願いします。
0525１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:19:51そ の 程 度 自 分 で や り ま し ょ う 。
脳 味 噌 あ り ま す か ？
無 い ん で す か ？
な ら 学 校 辞 め ま し ょ う よ 。
0526１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:29:28お願いします
0527１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:30:190529１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:53:56計算機は e^(x^2)*(x^2 -1)といっている。
0530１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:59:340531１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 01:02:08何で積分するんだ？θか？nか？
0532１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 01:04:59(1)8：x=4：3
(2)3：5=9：x
これの答えを教えてもらえませんか？答えが分かれば自分で解き方を考えるので。
解説をもらえればありがたいです...
0533１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 01:11:49a:b=c:dのとき
a/b=c/d
あとはわかるよね？
0534１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 01:22:47(tanθ)^2n = (tanθ)^(2n-2) * {1/(cosθ)^2 -1}
→積分→ (tanθ)^(2n-2) * {1/(cosθ)^2} - (tanθ)^(2n-4) * {1/(cosθ)^2 -1}
= {1/(2n-1)}(tanθ)^(2n-1) - {1/(2n-3)}(tanθ)^(2n-3) + ・・・ +(-1)^(n-1)* tanθ + θ +C
t=tanθ とおけばいい。
0536１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 01:41:10小学生は2chなんかやらずに早く寝ろ。
0538１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 01:48:231. y''' − y'' − y' + y = 0
2. y'''' − 5y'' + 4y = 0
3. y''' − y'' − 12y' = 2e^(4t)
4. y''' + y = cos(t)
0539１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 01:57:050540１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:01:15ハイハイ、いつもの宿題丸投げ君。
金曜日締め切りだよね？
0541１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:04:54締め切りはいつなんだい？ｗ
まあ誰も答えないけどさ
0542１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:09:39ヒントでよいので教えてもらえませんか？
0543１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:17:12ttp://up.kabubu.net/cgi/img2/18270.jpg
arctan(1-2cos20)/(√3(1+2cos20))
なんとか図解で解きたいところ。
0544１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:17:39解答でcosθ^3=(cos3θ+3cosθ)/4というところがでてきました。
これはどういう計算でこうなるのでしょうか？
0545１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:18:49(A∩C)-(B∩C)=(A∩C)∩(B∩C)^c=(A∩C)∩(B^c∪C^c)
=(A∩C∩B^c)∪(A∩C∩C^c)
=(A∩B^c)∩C
=(A-B)∩C
0546１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:19:213倍角の公式
0547１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:21:13教科書に類似の公式がいっぱいあるだろうからその証明の真似をする
>>543
直角3角形を4つ貼り合わせただけ
>>544
3倍角の公式
0548１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:21:28はいはい、ラングレーとかフランクリンでググってね
0549543
2006/12/14(木) 02:24:30舐めてんのかゴルァ
0551543
2006/12/14(木) 02:30:420552１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:58:39t=log(3x)とおいて
∫(t^-1)dtになったのですが
－１乗の積分がlogになるのでtをxに戻すとlogが重なって混乱してしまいました。
よろしくお願いします。
0553544
2006/12/14(木) 02:58:540554１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 03:29:42混乱せずともそれでOK
0555１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 03:30:00log|log(3x)| + C でいいじゃん。
0557１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 06:33:47ありがとうございます。
でも聞きたかったのは高校生に出来るかどうかではなく、積分法を用いて解けるかということなんです。
でももうこの問題はよく分かりましたので結構です。
本当にありがとうございました。
それともう一つ質問があります。
半径１の球Ａに外接する複数の半径１の球を考える。
Ａに外接することの出来る球は最大で何個でしょうか？
答えは１２個らしいんですが、論証の仕方がどうしても分かりません。
分かる方がいらっしゃったら教えてください、よろしくお願いします。
0558１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 07:14:020559１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 07:15:080560１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 07:46:2913個の球が外接することがないことはどうやって示せばよいでしょうか？
表面積による評価は既に試しましたが僕の頭では上手くいきませんでした。
出来れば具体的にお願いします。
0561１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 10:38:27お願いします。
0562１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 10:41:37虚数だと何か都合が悪いのか？
0563１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 10:49:470564１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 11:22:48固有値の定義としては虚数でも大丈夫ですか？
固有値というものがイマイチわかっていないので教えて下さい。
0565１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 11:24:210566１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 12:34:24線形代数のベクトルの範囲で、
a、b、c∈R^3の張る平行六面体の体積Vはla･(b×c)lに等しいを証明せよ
という問題です
b×cがbcの張る平面と垂直というのはわかったのですが…
そんな複雑な問題ではないはずなのですがわからなくて…
教えてくださいお願いします
0567１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 12:40:16b↑とc↑がつくる平面を底面（面積S）にすると、平行六面体の体積は、
Ｖ＝Ｓ×ｈ ：ｈは平行六面体の高さ
ｈ＝|a↑|cosθ ：θは a↑ と b↑×c↑ のなす角
0568１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 12:40:59ちょっと用事でしばらく見ることが出来ず・・・・
やっと返事をいただけたのにすみませんorz
そのように焼きなおしてもOKです。
>>303
ありがとうございます。
これは一般化とか出来ないのでしょうか？
何らかの法則性はありそうな気がするんですが・・・・
ちょっと思いつきません
0569１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 12:57:24ありがとうございます!
でもそれならVはa･(b×c)×cosθになりません‥？
0570１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 13:01:23お願い致します。
0571１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 13:13:09・はベクトル内積、･はスカラー積
a↑・(b↑×c↑)=|a↑|･|b↑×c↑|･cosθ
cosθが負の場合も考慮して
|a↑・(b↑×c↑)|=|a↑|･|b↑×c↑|･|cosθ|=Ｖ
0572１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 13:15:05ｆ（ｘ）＝ｃ/ｘ＾(k+1) (x0≦x)
を考える。ただしx0.c.kは非負定数、f(x)＝０(x0＜x)
（１）確率分布として意味を持つ条件は何か？
（２）期待値と分散はどうなるか？
（３）この確率分布にしたがう確率変数Xの期待値と分散が存在するとき
g(X)＝a(X-b)の期待値を求めよ。（aとbは定数）
（１）だけでもいいんでお願いします。
0573１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 13:35:05√7i
0574１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 15:00:57z∈Cのとき、関数f(z)は|z|<1で定義された正則関数で、|z|=rである正数Cが存在して
max|f(z)|C≦2^(-1/r) (0<r<1)
を満たしている。このときすべての自然数kに対してd^k/dz^k f(z)|_(z=0)=0を示せ
0575１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 16:18:050576１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 16:23:23f(z)は|z|≦rで正則だから、コーシーの積分公式のk階微分の絶対値を考えれば出来るかもしれない。
0577お願いします
2006/12/14(木) 17:01:570578１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 17:05:542dかな？
0579１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 18:31:32AP, AQ が円の中心を通るときに PQ は最大。
中点連結定理により PQ=2d.
0580１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 18:38:06さらに実数aに対してx(0)=aでありx=x(t)は微分方程式
dx/dt=sinx
をみたすとする。このとき、cosx(t)をtとaを用いて表せ。
さらにt→∞でx(t)が収束することを示しその極限を求めよ。
0581１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 18:47:59で?
0582１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 18:51:04APが円の中心を通るとき、AQももう一つの円の中心を通ることは自明としてはまずくないか？
0583１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 18:54:09さらに実数aに対してx(0)=aでありx=x(t)は微分方程式
dx/dt=sinx
をみたすとする。このとき、cosx(t)をtとaを用いて表せ。
さらにt→∞でx(t)が収束することを示しその極限を求めよ。
教えてくださいお願いします
0584１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 19:32:37自然数より、実数の方が濃いということらしいのですが、
たとえば、０と１との間にある実数に関して
０：０、１：１
２：0.1, ３：0.2, ４：0.3, ５：0.4, ６：0.5, ７：0.6, ８：0.7, ９：0.8, １０：0.9
１１：0.01, １２：0.02,…
というように、
小数点N桁の数を全て列挙したら、次は、小数点N+1桁の数を全て列挙
という具合に番号付けをしていけば、
自然数と、０と１との間にある実数に関して一対一対応が可能。
そうすると、カントールの対角線論法は間違い。
ということになるのではないかと愚考いたしますが、
この考えは、どこがいけないのでしょうか？
0585１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 20:27:01有限桁の小数で表せない実数がある
0586１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 20:27:06例えば、
1/3 = 0.33333…
っていう実数はいつそこに現れるの？
0587１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 22:50:43> 有限桁の小数で表せない実数がある
そうですね。
ただ、自然数は無限にあるわけだから、
小数点N桁の数を全て列挙したら、次は、小数点N+1桁の数を全て列挙
という具合に番号付けをしていけば、
N→∞となると思うのですが。
0588１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 22:51:42> 例えば、
> 1/3 = 0.33333…
> っていう実数はいつそこに現れるの？
たとえば、自然数と有理数とは、一対一対応することになっているが、
一対一対応した後、ソートすれば、「１」の隣の有理数があるはずだ。
というのと、似たような話なのでは？
> 1/3 = 0.33333…
> っていう実数はいつそこに現れるの？
無限のかなたで、としか答えようがないような希ガス。
０．３が４番目
０．３３が４０番目だから
４×１０＾ｎ（ｎ→∞）番目に現れるのかな？
0589１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 23:06:46それはつまり、1/3に対応する自然数は無いってことだな。
1/3に対応する自然数をNとして
４×１０＾ｎ≦N<４×１０＾(n+1)とすると
そこではまだn+1桁の数を数え終わってないはずのに
1/3が出てるのはおかしい。
0590１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 23:17:29自然数で言えば、
最大の自然数があるか？
という問いと同じようなことになるな。
0591１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 23:21:01> >４×１０＾ｎ（ｎ→∞）番目
> それはつまり、1/3に対応する自然数は無いってことだな。
ああ、なるほど。
XとYが一対一対応するというのは、
x∈X,y∈Yとした場合に、
任意のxに対して、ただひとつのyが決まるというだけではなく、
任意のyに対して、ただひとつのxが決まらなくてはいけないわけですね？
0592１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 01:48:25そういうこと
0593１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 06:31:21無限は奥が深いですね。
大変よくわかりました。
皆様、ありがとうございました。
0594１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 07:00:59有理数全体ＱとＱ-{0}が同相であることを示せ
さっぱり分かりません。お願いします。
0595１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 08:13:05遅くなってすみません
ありがとうございます
急に休講になって‥
スカラー積と内積はわかるのですが、やっぱりcosθがあってもなくても等しいというのは理解できません…
0596１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 08:44:28平行六面体を描いて高さを下ろしてできる直角三角形を考えてみ
>>571は
a↑・(b↑×c↑)=|a↑|*|b↑×c↑|*cosθ
と書いた方がわかりやすいか、・は内積、×は外積、*は通常の数字の積
|a↑|*cosθが高さを与える
右辺が体積=底面積*高さの公式から出て、内積の定義から左辺になる
0597１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 09:52:02log_[10](1/25)をa,bを用いて表せ
お願いします
0598１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 09:59:21=log_[10](100/4)
=log_[10](100) - log_[10](2^2)
=2-2*log_[10](2)
=2-2a
0599１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 10:00:30log_[10](1/25)
=log_[10](4/100)
=log_[10](2^2) - log_[10](100)
=2*log_[10](2) -2
=2a-2
0600１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 10:15:31理解出来ました
ありがとうございました！
0601１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 10:45:20次の順に証明できるはず。
A={q|q>0} と C={q|q>√2} は同相
B={q|q<0} と D={q|q<√2} は同相
Q-{0}=A∪B と Q=C∪D は同相。
0602１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 11:32:410603１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 11:37:121.少なくとも1個は偶数の目が出る
2.少なくとも1個は5以上の目が出る
全然解らなくて、
よろしくお願いします
0604１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 11:47:011-(5と6が出ない確率)=1-(2/3)^5
0605１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 18:50:34どうやればいいのか分かりません。教えていただけるとうれしいです。
0606１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 19:07:14整数部分は具体的に求める。
√2 +√3 -a=b
あとは計算する。
0607１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 20:23:071+(24/25)＜2＜4 ⇔ 7/5=1.4＜√2＜2
2+(14/25)＜3＜4 ⇔ 8/5=1.6＜√3＜2
2式を足して、3＜√2+√3＜4
0608１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 21:11:200609１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 21:35:11(1)
D:O≦x≦π/2,0≦y≦π/2
∬[D](sin(x + y))dxdy
(2)
D:1≦x≦2,1≦y≦e^x^2
∬[D](1/(xy))dxdy
と言う問題で、とりあえず自分で計算したら
(1)は2
(2)は7/3
になったのですが合ってますか？
0610594
2006/12/15(金) 22:06:22やっぱり同相写像が作れません。どうすればいいでしょうか？
0611１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 22:17:19なぜかこの問題だけうまく解けないのでヒント下さい
0612１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 22:23:50∫3x/(x^2+1)dx+∫5/(x^2+1)dx
前半はt=x^2+1と置換積分
後半はarctanが出る形
0613１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 22:23:56∫（３ｘ＋５)/(ｘ＾２＋１）ｄｘ = ∫{３ｘ＋(3/2)}/(ｘ＾２＋１）+ (7/2)/(ｘ＾２＋１) ｄｘ
=(3/2)*log|x^2+1| + (7/2)*arctan(x) + C
0614１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 22:24:330615１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 22:33:050616１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 22:36:47ありがとうございました
0617１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 23:44:29(1)はあってると思う(2)は違うかもしれない
0618１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 00:41:19３Ｘ＋５／（ｘ＋i)(x-i)
3(1/(x+i)+1/(x-i))+5(-1/(x+i)+1/(x-i))/2i
3log(x+i)+log(x-i)-5i/2(-log(x+i)+log(x-i))
0619１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 01:00:38y'=(1+2x)(1+y^2)
変数分離でｙの方はどう計算すればよいのでしょうか。y=tanθでやってみると答えがθになり、よくわからなくなりました。
0620１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 01:39:493/2log(x+i)+3/2log(x-i)-5i/2(-log(x+i)+log(x-i))
(3/2+5i/2)log(x^2+1)-5ilog(x-i)
log(x-i)=log(x^2+1)^.5e^i(2pi-arctan1/x)
=.5log(x^2+1)+i(2pi-arctan(1/x))
=3/2log(x^2+1)+5arctan1/x+10pi
0621１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 02:32:18y'/(1+y^2)=1+2x
arctan(y)=x+x^2+C
y=tan(x+x^2+C)
0622１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 03:58:510623609
2006/12/16(土) 04:30:20レスありがとうございます。
(2)は
∬[D](1/(xy))dxdy
=∫[1,2](log(x*(e^x^2))-log(x))dx
=∫[1,2](x^2)dx
=7/3
となったのですが、どこが違うのでしょうか？
0624１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 04:59:43> ∬[D](1/(xy))dxdy
> =∫[1,2](log(x*(e^x^2))-log(x))dx
↑滅茶苦茶
∬[D](1/(xy))dxdy
= ∫[1,2] {∫[1,e^(x^2)](1/(xy))dy} dx
= ∫[1,2] (1/x) {∫[1,e^(x^2)](1/y)dy} dx
= ∫[1,2] (1/x) {log(e^(x^2)) - log(1)} dx
= ∫[1,2] (1/x) x^2 dx
= ∫[1,2] x dx
= 3/2
0625１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 08:41:370626１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 13:09:410627１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 14:08:550628１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 15:02:31帰納的に定義されている数列（Ａｎ）において、ａ1＝３、ａn+1－４ａn＝２^n
（ｎ＝1,2,3）であるとき、次の問いに答えよ
１． 数列（ｂn）の一般項を求め、それを利用して数列（ａn）の一般項を求めよ。
お願いします
0629１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 15:04:23死ね
0630訂正
2006/12/16(土) 15:04:46問題
帰納的に定義されている数列 {Ａｎ} において、Ａ1＝３、Ａn+1－４Ａn＝２^n
（ｎ＝1,2,3）であるとき、次の問いに答えよ
１． Ｂｎ ＝ Ａｎ/２^n とおき、数列 {Ｂn} について、 Ｂn+1とＢｎの関係式を求めよ
２．数列 {Ｂｎ} の一般項を求め、それを利用して数列 {Ａｎ} の一般項を求めよ。
お願いします
0631１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 15:49:180632623
2006/12/16(土) 15:55:10レスありがとうございます。
1/xを前に出さないといけなかったのですね。
理解できました。
(1)についてなんですが、
∫sin(x+y)dy
=-cos(x+y)
になりますか？
こうなると思って計算したのですが。
0633１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 16:00:56２問で区別つくように。
0634１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 16:03:20コンパスと定規だけで角を三等分することは不可能である
ということが証明されていると聞いたのですが
どこかその証明が載っているサイトってないでしょうか？
0635１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 16:16:130636１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 16:20:33おみゃあ天才だがや
0637１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 16:21:07９０度もおＫだから２７０度もおＫ。
あとはこれらを組み合わせて、分割できる角度をすべて求めなさい。
灯台問題に出そう
0638１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 16:23:41でねーよ
0639634
2006/12/16(土) 16:23:58コンパスと定規だけで角を三等分することは不可能である
↓
コンパスと定規だけで任意の角度の角を三等分することは不可能である
ということでしょうか？
0640１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 16:25:53おみゃあ天才だがや
0641１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 16:31:36どうすれば出来るのでしょうか？
どこの雑誌に載っていますか？
0642１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 16:40:08オリジナルそのままよりも、
コンピュータ時代の常識を前提とした解説の方が理解しやすいと思うけど…
0643１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 17:19:430644１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 17:20:580645１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 17:24:000646１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 17:40:450647１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 17:42:520648１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 17:46:550649１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 18:00:120650菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/16(土) 18:01:16超越数は無理数の一部です。
有理数を係数とする多項式の根にならないものを超越数といいます。
0651菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/16(土) 18:01:52sin1°はルートでかけないが代数的数
0652１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 18:05:08x軸で囲まれる部分をx軸のまわりを回転してできる体積を求めよ。
よろしくお願いします。
0653１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 18:16:13接線を求めると、
y=(x/e^2)+1
y=logx上の点(a,b)における接線y-b=(1/a)(x-a)が(0,1)を通るので
1-b=(1/a)(-a)=-1 →b=2,a=e^2
0≦ｘ≦1と、１≦ｘ≦e^2 に分けて
V=π∫[0→1] {(x/e^2)+1}^2 dx +π∫[1→e^2] {(x/e^2)+1)}^2 -(logx)^2 dx
=π∫[0→e^2] {(x/e^2)+1}^2 dx -π∫[1→e^2] (logx)^2 dx
∫(logx)^2 dx=∫(x)' (logx)^2 dx=[x(logx)^2]-∫x･2logx･(1/x) dx
∫logx dx =∫(x)'(logx)dx=[x･logx]-∫x(1/x) dx
を使って計算できる
0654１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 18:28:532ix=(e^ipi/180-e^-ipi/180)
2ix=y-1/y
-4x^2=y^2+y^-2-2
0=y^4-(2-4x^2)y^2+1
y^2=(1-2x^2)+/-((1-2x^2)^2-4)^.5
-4x^2=y^2+y^-2-2
0655１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 18:29:06y軸で切る設問じゃないから、
π∫[-e^2→1] {(x/e^2)+1}^2 dx +π∫[1→e^2] {(x/e^2)+1)}^2 -(logx)^2 dx
あと、直線を回転させたほうは円すいだから、円すいからy=logxを回転
させた部分を除いて
(1/3)×π×2^2×(2e^2) - π∫[1→e^2] (logx)^2 dx の方が少しは楽
0656１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 18:35:070658１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 19:36:080659１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 20:00:340660630
2006/12/16(土) 20:08:29帰納的に定義されている数列 {Ａｎ} において、Ａ1＝３、Ａn+1－４Ａn＝２^n
（ｎ＝1,2,3）であるとき、次の問いに答えよ
１． Ｂｎ ＝ Ａｎ/２^n とおき、数列 {Ｂn} について、 Ｂn+1とＢｎの関係式を求めよ
２．数列 {Ｂｎ} の一般項を求め、それを利用して数列 {Ａｎ} の一般項を求めよ。
やっぱり答えが出てきませんか
この問題は難易度高いし、ここの住人じゃ難しいとは思っていたんです
旧帝レベルの問題ですから
0661１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 20:12:37あ～あ、普通に聞きかえせば答えてもらえたのにね。
もう期待しないほうがいいよ
0662１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 20:46:44大学入試～大学学部程度ならここの住人は間違いなく答えれるのに。
0663１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 20:59:210664１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 21:01:39どこが難しいの？
0665１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 21:02:090666１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 21:05:10√2｛sin・(-1／√2)+cosθ・1／√2
以降の変形がわかりません。詳しく教えてください。お願いします
0667１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 21:16:30ごめん、どこが難しいか全く理解できない。
なんのネタなの？ 分かりやすく解説してくれるか？
0668１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 21:25:45-1/√2 = cos(3π/4), 1/√2 = sin(3π/4) を代入して加法公式、だろうな。
0669１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 21:30:150670１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 23:14:42a0=(a1-1)/4=1/2
an+1x^n+1-4xanx^n=x(2x)^n
(f-a0)-4xf=x/(1-2x)
f=1/2/(1-4x)-1/2/(1-2x)+1/2/(1-4x)
=1/(1-4x)-.5/(1-2x)
an=fn/n!=4^n-2^n-1
a1=4-1=3
an+1-4an=4^n+1-2^n-4^n+1+4*2^n-1=2^n
0671１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 23:24:30rcos(t+a)=-cost-sint
r^2=(-s+c)^2+(-c-s)^2=2
1=rsin(a)
sina=+/-1/2^.5
a=+/-pai/4
0672ww
2006/12/17(日) 00:37:09円と放物線の囲む面積を求めよ。という問題が分かりません。すいませんが教えてください。
また求める面積は放物線と円で囲まれた小さい方です。あと答えは(2/3)π-((5√3)/6)です。
0673１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 00:41:190674１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 00:41:19めちゃくちゃ。死ね。
0675１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 00:42:13x^2+y^2=0⇔x=y=0なのだが・・
0676１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:01:55まず、相互関係を使ってcos(α)を出しますよね。最初の条件からαは2つ出て来るはずなんですが、
ここで2つ出すと答えも2つ出て来てしまいます。しかしこの問題の解答では、
「0<α<πであり、tan(α)>0だから、0<α<π/2。よって、cos(α)>0」
と書いてあって、答えが一つしか出てこないことになっています。
「」内が正しければ、答えが一つになることは分かるんです。でもなぜtan(α)>0になるのでしょうか？
0677１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:03:450678１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:07:180679672
2006/12/17(日) 01:08:230680１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:10:13とりあえず何が知りたいのか
0681１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:11:28放物線はどこだ？
0682１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:11:34単純に2>0だから、tanα>0という考え方で良いんですか？
0683672
2006/12/17(日) 01:18:090684１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:18:51ｙ＝（１＋ｘ)^1/x
誰か解けます？
0685１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:21:49自分の積分式はどうなった?
>>684
解けます、終了
0686672
2006/12/17(日) 01:25:200687672
2006/12/17(日) 01:27:090688１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:27:35見てると厨房レベルばっかだな。
0689１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:36:22頼む、解を・・・
0690672
2006/12/17(日) 01:37:340691１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:38:05教科書嫁
0692１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:50:42|b^2+c^2 ab ac |
| ab c^2+a^2 bc |
| ac bc a^2+b^2|
の値をサラスの公式、余因数展開して求めたんだが時間がかかりすぎるんだ。
この行列式の対称性ってどうやったら利用すること出来る？
0693１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:55:30Pi(a,b,c) は6次多項式でabcに関し対称
っておいて定数入れたり微分したりしてがんばる
0694１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 01:59:35a,b,cに何を入れても非負だから基本対称式の二乗の項しか含まない。
0695１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 02:05:560697１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 02:09:16の答は１になったんですが…間違い？
0698１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 02:10:570699１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 02:12:280700698
2006/12/17(日) 02:14:20＞サンクス
文系ながら微分履修したので苦戦してます。
場違いですいません。
0701７００の文系です
2006/12/17(日) 02:25:40ｙ＝sin^-1√ｘ＋cos^-1√x+tan^-1√x の微分
もしよければ教えてください・・・頭こんがらがって
枕草子スキルじゃ太刀打ちできん・・・
0702１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 02:29:42次に y を w で書き直してから dy/dw を計算して
最後に dy/dx = (dy/dw) * (dw/dx)
0703７００の文系です
2006/12/17(日) 02:34:041/1+xになりました
どうすか？
0704１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 02:37:450705７００の文系です
2006/12/17(日) 02:41:050706７００の文系です
2006/12/17(日) 03:08:55(a)f(x)=1/1-x (|x|<1)
(b)f(x)=a^x (aは正の定数)
これらの関数のｎ次導関数とマクローリン展開はどうなるんでしょうか？
馬鹿なりに考えてますが…orz...
煙吹いてます。。。
申し訳ないっす。教えてください
0707１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 03:12:02f(x)=1/1-x=(1-x)^(-1)
0708１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 03:19:480709１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 03:29:19⇔logf(x)=xloga
0710１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 04:35:15今、下記の問題について議論していますが
ゲーム板の為結論が出ません。
ルール
１．カード16枚を使用した神経衰弱 （絵柄は8種類、各2枚づつ）
２．３回ミスすれば１プレイ終了
３．絵柄は どうぶつが４種類、たべものが４種類
問題
１プレイでどうぶつの絵柄がそろう回数の期待値は？
実績では 平均０．２５回～０．５回ぐらいの幅になっています。
（当然１プレイでの最高は４回です）
このスレで聞くことでなければ誘導頂ければありがたいです。
宜しくお願いします。
0711１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 05:55:24|3 5 -7|
|2 -3 1|の逆行列を求めたいのですが、
何度計算しても
-1/14*|-16 -17 -19|
| 2 3 5 |
|-2 4 2|
となってしまいます。
これらを掛け合わせても3次単位行列にならないので計算が間違っていると思うのですが
どなたかよろしくお願いします。
0712１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 05:59:42EXCEL で。
(-1/14)*
-162-2
-1734
-1952
逆行列の公式は転置にするのを忘れがち。
0713１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 06:00:51(-1/14)*
-16 2 -2
-17 3 4
-19 5 2
0714711
2006/12/17(日) 06:09:410715１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 07:15:15それでちゃんと答えが出るはずだが
0716１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 09:14:00a=b^2.
0717１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 10:25:35―――――――――――
1+tan(-2/9π)tan10/9π
の値を求めるにはどこらへん参考にしたらいいでしょうか。お願いします
0718１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 10:50:10シミュレーションしたら、
0.537239±0.000020 (誤差は1σ)
になったけど、全く自信ないから、
別の人の結果を待ってくれ
0719１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 10:55:58式をちゃんと書け。
tan(π±θ)=±tanθ
と加法定理
0720１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 11:03:050721１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 11:03:40そういう式があったのですか、
ありがとうございます!
0722１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 11:09:48(sinθ/2-cosΘ/2)^
＝1-sinθ
詳しい解説をお願いします
0723１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 11:20:35±(-y/x)/√(x^2-y^2)
ではないんですか？
0724１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 11:20:530725１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 11:24:55倍角の公式から、(sin(θ/2)-cos(θ/2))^2=1-2*sin(θ/2)*cos(θ/2)=1-sin(θ)
0727１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 13:06:180728１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 13:10:50そういう質問をするときは、どうやってやってるのかを具体的に全部書けよ。
アンカーの付け方くらい学習しろよ(T_T)
0729１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 13:33:210730１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 13:38:180731672
2006/12/17(日) 13:58:110732１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 14:03:53最初から（問題文から）全部きちんと書け。答案のように。
0733１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 14:06:520734１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 14:11:170°≦θ≦180°のとき、次の三角比の値を求めよ。
(1)sinθ+cosθ=1/2のとき、sinθ、cosθの値を求めよ。
(2)2sinθ+sin^2θ=1のとき、1+cos^2θ+sin^3θ+cos^4θ
0735１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 14:12:20とりあえず両辺を2乗。
0736ww
2006/12/17(日) 14:20:44この円と放物線の囲む面積を求めよ。求める面積は放物線と円で囲まれた小さい方です。
答えは(2/3)π-((5√3)/6)です。自分は、∫[x=1,2]{(4-x^2)^(1/2)-√3(x-2)^2}と
積分しましたが答えが合いません。すいませんが教えてください！
0737１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 14:31:45(2) 2sinθ+sin^2θ=1、sin(θ)=-1+√2 でも使う。
0738１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 14:36:130739１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 14:40:000740１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 14:55:10∫[1,2]√(4-x^2)dx=(2/3)π-(√3)/2
∫[1,2]√3(x-2)^2dx=(√3)/3
になるはず
上は、x=2sin2θと置換すると、∫[π/2，π/6](1+cos(2θ))/2 dθ
0741１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 15:00:48だから、省略するなって言ってんだろう。
バカなの？
0742１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 15:27:200743１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 15:44:12>>710関連のことなんですが、8種各2枚で計16枚の神経衰弱で
3回連続絵柄が合わない確率の算出方法についてです。
・1回目の絵柄が合わない確率
1*14/15 = 14/15
・続いて2回目絵柄が合わない確率
1 - (2/14 + 12/14 * 1/13) = 72/91
・続いて3回目の絵柄が合わない確率
1 - (4/12 + 8/12 * 1/11) = 20/33
この3つの確率を掛けて64/143で合っているでしょうか？
0744１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 15:55:55よくない。
２回目の２枚目に、１回目のどちらかの絵柄を引いた場合、
３回目にそれらを揃えることができる。
つまり、２回目の２枚目は当たりが１枚じゃなくて３枚。
0745１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 16:08:56どなたか解くことのできる方お願いします。
0746１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 16:40:30dy/dx=-k*y*(1-y) ⇔ k∫dx=∫dy/{y(y-1)} ⇔ kx+C=log|(y-1)/y| ⇔ C'*e^(kx)=(y-1)/y ⇔ y=1/{1-C'*e^(kx)}
0747１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 16:41:15ご指摘ありがとうございます。その考えが抜けていました。
2回目の絵柄が合わない確率は変わらず、3回目に影響を及ぼす場合があるので
3回目の絵柄が合わない確率を
(1 - (4/12 + 8/12 * 1/11) ) * (1 - (12/14 * 2/13) ) = 1580/3003
とすればいいのでしょうか？
その後は同様に3つの確率を掛けて5056/13013となると考えています。
一般化して考えてみようと思っていたのですが、大変そうですね・・・。
0748710
2006/12/17(日) 16:56:07ありがとうございました。
計算ではないのですが、
その後ゲーム板ので実際のプレイの実績は
55％となりました。（試行1000回）
>>744
3回とも揃わない確率は
スレに出た計算でいいのではないでしょうか？
=1*（14/15）*（12/14*10/13）*（8/12*10/11）
=約37％
0749１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 16:57:140750１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 16:57:49接方向の速度も考慮する。
このとき、曲線は動かないが、速度は常に０ではない曲線族｛Ｃ(t,σ)｝t>=0
が存在する。例をあげよ。
という問題です。
曲線族｛Ｃ(t,σ)｝は、t:時間 σ:パラメータ です。
お願いします
0751１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:05:38いや、>>744で指摘したケースは
実際に揃えるのは３回目であっても、
揃うか揃わないかは決まるのは２回目の引きによるから
・1回目の絵柄が合わない確率
1*14/15 = 14/15
・続いて2回目絵柄が合わない確率
1 - (2/14 + 12/14 * 3/13) = 60/91
・続いて3回目の絵柄が合わない確率
1 - (4/12 + 8/12 * 1/11) = 20/33
全部掛けて(14/15)*(60/91)*(20/33)=160/1287
0752１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:07:340753１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:11:05ありがとうございます。
どういうことですか？
今思いついたのですが、
c(t,σ)=(cos(t+σ),sin(t+σ))ってどうですか。
どんな時間tに対しても、半径１の円で動いていない。
でも、時間tで微分すると、その速度は０になってないですよねぇ？
確認してもらえませんか？
0754１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:30:52OA=OB=OC=２、AB=BC=CA=1である四面体OABCがある
辺AB、辺OCの中点をそれぞれL,Mとし線分CLを２：１に内分する点をNとする
この時
OA↑*OB↑＝OB↑*OC↑＝OC↑*OA↑＝□
□を求めよという問題なのですが、よくわかりません。解答の途中式をみてもサッパリ・・・
お願いします。
0755１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:36:12OL↑、OM↑をOA↑、OB↑、OC↑で表す
そしたら
ON↑もOA↑、OB↑、OC↑で表せる
ここまでまずやってみよう
0756１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:38:14U(+1)=U(-1)=0
を解けという問題
お願いします
0757１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:40:53ようやく理解できました。
初歩的な質問に答えていただきありがとうございました。
0758１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:50:27確率空間(Ω,B,P)上の関数fが、任意のa∈Rについて
{ω∈Ω：f(ω)>a}∈B
をみたすとき、fを可測であるという。
ってどーいうことですか？
0759１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:52:25表しましたが、積を求めるには内積ですよね？
角度がわからないので全然求め方の見当がつきません・・・
0760１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:52:50お前の脳みそのことなど知らんから「わかりやすい」は無視する。
読んで字の如く、「値域がその測度で見える」ということ。
0761１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:56:36をお願いします。
忙しいとおもいますが、すみません
0762１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 17:58:29> 積を求めるには内積ですよね？
積って何？おまいの書いてる「*」のこと？
おまい、これ内積でない積の意味で使ってたの？
それならおまいのいう積の意味を教えてくれなきゃ求められない。
> 角度がわからないので全然求め方の見当がつきません
角度がわからいだけなのなら文字で置いておけば？
角度だけなら他の方法から求められるだろ？
> 解答の途中式をみてもサッパリ・・・
解答見て判らないなら、俺らが詳しく書いてもほとんど理解できないだろ。
解答になんて書いてあるのか、どこがわからないかを具体的に書いて
意味を解説してもらうようにしたほうがおまいも、答えるほうにも
幸せだと思うが。
0763758
2006/12/17(日) 17:58:340764１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:00:06問題を省略なく正確に書かないと、忙しい忙しくないの問題でなくスルーされるのは必然。
もちろん問題文に現れる記号の定義もテキストを遡って全部書くぐらいのことは必要。
0765１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:00:49死ね。
0766１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:02:29fの値域がRでボレル可測だという以上の意味はまったくないが？
0767758
2006/12/17(日) 18:02:36死なない。
0768１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:02:470769１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:02:49お前も随分偉そうだな
0770１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:03:16お前の意思など関係ない、今すぐ死ね
0771１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:03:51何か問題でも？
0772758
2006/12/17(日) 18:11:150773１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:12:43むずいな
0774１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:13:56U(+1)=U(-1)=0
（Uは関数 U_xはUをxで微分 ｜ ｜は絶対値）
を解けという問題です。
微分方程式の問題です。
粘性解の部分ででてきてます。
お願いします
お願いします
0775１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:19:23つまりA,B,Cの対辺をa,b,cとするとき
al=bm=cn=2(a+b+c)
が成立するような整数のl,m,nの個数だよな
0776１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:22:41Uはxの関数なのか？
0777１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:36:130778１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:38:18退化・非退化ってのは、連続的な変化として捉えられるfamilyを考えないと理解できまい。
0779１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:39:57はい。Uはxの関数です。
説明不足ですみません・・
0780１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:46:49をみたすΣ[上∞下n=1]a[n]=9/2のとき実数a[1]及びa[2]の値を求めよ
途中式も含めてくれると有難いです。
0781１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 18:49:52すんごいぶさいくな方法なら思いついた。
それぞれは4より大きい、つまり5以上だから、最大でも他の2つが5のとき。
他の2つが5のとき、残りの1つがいくつになるのかを求めて、それより小さい整数の組み合わせについて全部調べる(T_T)
0782１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 19:05:09A=[[0 1][1 2]]/3
と置けば、
x[n]=A^(n-1) x[1]
納n=1,∞]x[n]=(納n=0,∞]A^n)x[1]=(9/2,9/2)
納n=0,∞]A^n は収束するなら
納n=0,∞]A^n=A*(E-A)^(-1)
x[1]=(E-A)*A^(-1)*(9/2,9/2)
0783１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 20:03:03やっぱり難しい問題ですか・・
自分でも頑張ってます
0784１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 20:34:43お願いします
0785１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 20:40:580786１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 20:52:570787１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 20:55:51よくわからないのですが・・
解法を教えていただけませんか？
0788１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 20:58:46だれか教えてください。
0789１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 20:59:48マルチ
0790１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:29:33z=x+iy∈Dに対して W(x-iy)=W(x+iy)の複素共役
を示すにはどうしたらいいんでしょうか？
0791１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:29:36ラプラスで適当にできるのか？
L(yx-1)=sLy-c-1/s
L(ayxx)=a(s^2Ly-sc-c)
Ly=cs^-2+c(s-1/a)^-1
y=cx+ce^-x/a
|yx|-1=-c+ce^-x/a-1
eyxx=ce^-x/a
c=-1
y=-x+ce^-x/a
y1=-1+ce^-1/a=0
c=e^1/a
y=-x+e^(1-x)/a
0792788
2006/12/17(日) 21:29:59むこうは分かる人がいないようなのでこちらで質問しました。
0793１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:30:270794１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:31:020795734
2006/12/17(日) 21:33:21合成(複合同順)とありますがまだ習っておりませんので
相互関係を使って解きたいのですがその場合はどのよう
に解けばいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0796１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:41:260797１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:46:224通り
0798１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:46:40絶対値はずして解く
0799１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:46:50(3^5/3)^3/5=3
0800１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:48:49どうもありがとうございました
0801１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:58:050802１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:06:220803１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:08:11『四角形4点ABCDは 円Oの周上の点であり AB=AD、CA=CDである。
線分ACとBDの交点をPとする。
このとき△ABC≡△DPCであることを証明しなさい。』
0804１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:18:14日本語でおｋ
>>803
どこが分からないの？
普通に条件書き出せば分かるでしょ。
さすがに、∠ABD = ∠ADBになることくらいは分かってるよね？
0805１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:21:110806１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:24:07お前誰だよｗｗ
0807１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:26:200808１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:28:39793です。
log_3[5]，5/3の大小比較をする際に、
5/3=log_3[3^(5/3)]になったので、真数を比較したいのですが、それができません；
0809１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:31:29ヒント
比較できないのは3^(5/3)がいくつか分からないからだろ?
3^(5/3)の何が邪魔くさいかというと1/3乗だよな？
これを消すにはどうしてやればいい?
0810１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:33:310811１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:35:00じゃあさ、
> どこが分からないの？
に答えようよ。ね？
0812１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:37:03何を誰にいってるんだ?
0813１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:38:53円周角を習った覚えがありません。さっきぐぐったのですが…
0814１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:42:06ア ン カ ( >> 番 号 ) を つ け ろ
0815１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:43:16考えてみたのですが分かりません；どうすればいいでしょうか？
0816１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:44:52誰にいってるの？
0817１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:45:51質問者へ
聞 き た い 人 へ ア ン カ ( >> 番 号 ) を つ け ろ
0818１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:45:580820１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:49:510°≦θ≦180°のとき、次の三角比の値を求めよ。
(1)sinθ+cosθ=1/2のとき、sinθ、cosθの値を求めよ。
(2)2sinθ+sin^2θ=1のとき、1+cos^2θ+sin^3θ+cos^4θ
0822１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:51:47マルチだし口調腹立つし
釣りか?
0824１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:52:53指数の計算法則を確認
0825１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 22:52:55「等しい弧に対する円周角は等しい」という性質を使えば解けるよ
習った覚えがなくて、教科書読んでも分からないなら無理して解かなくてもいいんじゃないの？
0826820
2006/12/17(日) 22:56:03いや、真剣に分からん教えてクレ
0827１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:00:37>>825さん、私は教科書をもっていません。
ぶしつけなお願いですが、
「これぞ模範解答」
という、証明問題を解く喜びを与えてください。
それをきっかけとして人生をやり直したいのです。
0828１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:04:23できればやり方もお願いします。
0829１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:05:14４ｋ＋１１ｔ（ｋ、ｔは０以上の自然数）において表すことのできない
最大の自然数っていくつですか？？
よくわかりません。
例えば：４ｋ＋５ｔだと１２以上の数ゎ表すことができます。
お願いします。
0830１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:17:37ﾜﾛﾀｗｗｗ
まあなんか面白かったので、これぞ模範解答とはいえないかもしれないが、
解答らしきものを書くわｗ
【解答】
AB = ADより△ABDは二等辺三角形だから∠ABD = ∠ADB・・・[1]
また、弧ABに対する円周角より∠ADB = ∠ACB・・・[2]
同様に、弧ADに対する円周角より∠ABD = ∠ACD・・・[3]
同様に、弧BCに対する円周角より∠BAC = ∠BDC・・・[4]
ここで、[1]、[2]より∠ABD (= ∠ADB) = ∠ACB・・・[5]
同様に、[1]、[3]より∠ADB (= ∠ABD) = ∠ACD・・・[6]
よって、∠ACB = ∠ACD・・・[7]
故に、CA = CD、[4]、[7]より一辺とその両端の角が等しいので、
△ABC≡△DPCとなる。■
なんかごたごたしたこと書いてるような気もするけど、
言ってることは単純なので、一度手を動かしてくれ。
0831１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:20:49習ったことだけで解けと指定する教師が多いのかな
ゆとりって言うけど教師もバカが増えたのか
0832１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:24:09> 習っていない知識を使うことを嫌がる質問者が多いな
そりゃそーでしょーよ
みんな数学大好き少年少女だけじゃないんだし、
問題は今までの知識で解けるように構成されてるんだから
0833１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:24:13マルチ
0835１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:27:38これ以上ないヒント：5^3と3^5くらいは比べられるよね？
0836１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:31:56243
0837１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:57:180838１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 23:59:550839１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 00:03:18形式的に（要するに見た目が）同じに見えるからです。
手持ちの本はひどく説明が不親切なのか、自分に合わないのかで、
さっぱりわからないのです。
0840１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 00:09:46テンソルはもっと広い概念
0841１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 00:10:35[x,y]とは
x1 y1
x2 y2
x3 y3
以下nまで続く行列ということを意味しているのでしょうか？
どうやら内積ではないことは分かりました。
どうぞご教授よろしくお願いします
0842１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 00:14:00[x, y]という記法が特に内積を意味するものではないなら、そういうことでしょう。
0843１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 00:14:00そんな記号しらん。どこに書いてあった？
0844１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 00:15:08立ち読みした感じでは、岩波の『キーポイント ベクトル解析』がわかりやすそうだったので
読んでみます。理解できない難しい本を読むよりは、易しい本でも理解できるもののほうが良いですから。
0845１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 00:23:31ありがとうございました
>>843
レポート課題ででたものです
0846１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 00:26:350847１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 00:29:470848１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 00:43:15それぞれの標本平均値を求める
ｘ~=x-xの標本平均値*１ベクトル、
ｙ~=上と同じ
を求める
標本分散地を求める1/n（ｘ~’ｘ~)
標本協分散地を求める
標本協分散地行列をＸ~’Ｘ~を計算することによって求める。
ただしX=1/n[x~、y~]とする←今ここです。
書きなれていないので分かりにくいかもしれませんがこんな感じです
0849１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 01:02:06テンソルは線形写像一般にベクトルとしての構造その他を与えたもの。
行列はテンソルの一種。Ｖ→Ｖで定義された線形写像
内積もテンソルの一種。Ｖ×Ｖ→Ｋ（Ｋはベクトル空間の係数体）で定義された線形写像
とりあえず、この辺りからイメージできないかな？
0850１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 01:32:572次関数y＝－4x^2＋4(a－1)x－a^2の最大値、最小値を調べよ
また、最大値と最小値の差が12なるときのaの値を調べよ
今日提出の課題なんですが他の教科も残っていて時間ありません
どなたかいきなり解答を書いて頂けると非常に助かります…
どうかお願いします
0851１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 01:35:39最小値 3a+2
差が12になるときのaの値は5
0852718
2006/12/18(月) 01:43:28漸化式作って計算したら
43448/81081 = 0.53585920…
になった(自信なし)
>>718 のプログラムはバグがあった
0853１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 02:01:28調べよ、って設問があるのに驚いた。
これがゆとり教育ってやつ？
ｽﾚ違い失礼しました。
0854１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 02:03:44i = 1～n
の値教えてください
0855１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 02:54:02S[n]=納i=1,n]i*(e^a)^i
とおいて (e^a)s[n] - s[n] を考える
0856１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 03:03:57あ、分かった。
ありがとう
0857774
2006/12/18(月) 07:37:21絶対値をはずして場合わけですよね。
それを考えてはいたのですが・・うまくいかず・・
ラプラス変換はしらないので・・どうしようもできず・・
あのあと、夜考えていたのですが・・どうすれば・・
0858１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 09:02:50U'≧0のとき、U''-(1/ε)U'=-1/ε →U=c1+c2･exp(x/√ε)+x
U'<0のとき、U''+(1/ε)U'=-1/ε →U=c1+c2･exp(-x/√ε)-x
で、境界条件からc1,c2決めて、ｘ=0で対称ならx>0でU'<0とかの
Ｕの性質から解をつくればいいのではないでしょうか？
0859１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 09:07:050860１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 09:14:110861菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/18(月) 09:15:50f(x)=2x^-3x+4←コレ間違ってない？
0862菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/18(月) 09:17:02f(a)になるということを用いればいいと思う。
0863１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 09:17:39それは整式ではない。
0864１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 09:18:51そうでなければ －１ 点Pが移動するとする。
１ さいころをN回振ったとき、Pの座標がMとなる確立を求めよ。
２ さいころをN回振ったときの点Pのいる位置の期待値を求めよ。
0865１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 09:38:13で、なにか?
0866１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 09:46:540867１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 09:51:08まずMの範囲を考えて場合分け、絶対に行けないとこの確率は0
行けるところは3の倍数が出たのをa回とするとそれ以外が出たのが(n-a)回
これを使って移動についての方程式をつくる
後は反復試行の公式
2は1を使ってありうる場合を全部書けばいい
0868１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 10:54:38（ア）不等式５/４＜ｋ/ｎ＜４/３
（イ）ｎ≧７
（１）条件（ア）を満たすｎはすべて条件（イ）を満たすことを示せ。
（２）条件（イ）を満たすが、条件（ア）を満たさないｎをすべて求めよ。
お願いします。
0869１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 11:00:33kはなにかね?
0870１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 11:30:15D = {(x,y)|x^2+y^2+z^2≦1}
3重積分です
特に範囲がよくわからないのでよろしくお願いします
0871１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 11:36:000873１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 12:35:530874１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 13:06:16r=2163n-434
s=-922n+185
0875１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 13:11:57（ア）は、「不等式５/４＜ｋ/ｎ＜４/３ を満たす正整数kが存在する」と勝手に解釈
(1)
7/6 < 5/4, 4/3 = 8/6 なので、n=6で（ア）を満たすkがあるとすれば 7<k<8
そのような正整数kは存在しない。
n=1,2,3(6の約数)で（ア）を満たすkがあるとすれば、5/4 < (6k/n)/6 < 4/3、
(6k/n)は整数なので、n=6で（ア）を満たすkがあることになり矛盾。
したがって、(ア)⇒ｎ≠1,2,3,6
同様に(ア)⇒ｎ≠4, (ア)⇒ｎ≠5も示せる。
(2)
4/3-5/4=1/12なので、n≧13ならば(ア)を満たすkが必ず存在することが示せる。
あとはn=7,8,9,10,11,12でしらみつぶし？
0876１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 13:25:14D = {(x,y)|x^2+y^2+z^2≦1} → D = {(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≦1}
z=r･cosθ
y=r･sinθ･sinφ
x=r･sinθ･cosφ
と置換して、0≦r≦1,0≦θ≦π,0≦φ≦2π
∫∫∫dxdydz/√(1-x^2-y^2-z^2) =∫∫∫r^2･sinθ/√(1-r^2) drdθdφ
＝･･･
0877１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 13:25:57x^2*y^2+2y-2x+3=0
xy^2-1=0
の連立方程式なんですが、
答えはx=4 y=1/2と分かってるのですが導出までもっていけません
導出までの式変形を教えて貰えませんか？
0878えふさん
2006/12/18(月) 13:29:02二日連続で忘れると100円
つまり二日目にいっぺんにはらおうとすると150円
日にちをｘにしていっぺんに払うお金の方程式をつくってください
0879１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 13:31:05極値というか、単なる連立方程式では？
0880１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 13:42:08ありがとうございます
0881１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 13:42:14⇔ 2y-x+3=0 , xy^2-1=0
⇔ 2y-x+3=0 , (2y+3)y^2-1=0
⇔ 2y-x+3=0 , (y+1)^2(2y-1)=0
⇔ (x,y)=(4,1/2),(1,-1)
0882１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 17:08:240883１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 19:00:35f(x)=x(xが有理数)
-x(xが無理数)
で定義する。fが連続となるようなxの値を全て求めよ。
x=0だけだと思うのですが、どなたか解説お願いします。
0884774
2006/12/18(月) 19:09:16それだと、おかしいことおきませんか？
上手くいきます？
0885１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 19:39:09（1/√5-2-√5-2）（1/√10-3-√10-3）
先生に聞くと有理化しろと言われたのですが、いまいちどうすればいいかわかりません。
どうか教えてください。お願いします。
0886１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 19:59:530887885
2006/12/18(月) 20:15:33分母は√5-2なんですけど、それでも大丈夫ですよね。
あと分母が√10－3のほうも√5をかけるんですか？
0888１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 20:18:19とりあえず>>1とそのリンク先を読んできな。
0889１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 20:26:15>>888の真意は↓にも書かれてるよ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166263866/2
質問の前に意思疎通ができるようになろう
0890605
2006/12/18(月) 20:40:27>>605の答えって2√6+6であってますか?どなたか教えてください。
0891885
2006/12/18(月) 20:45:25｛（1）/（√5-2）-√5-2｝｛（1）/（√10-3）-√10-3｝
これでよろしかったでしょうか？もう違ったら諦めます。
スイマセンでした
0892１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 20:48:52整数なら５で割ればよいのでしょうが、小数の場合はどうするのでしょうか？
0893１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 20:52:260894１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 20:52:57二行使って上の行に・を打っても著しく非効率的かと…
教えてエロい人m(_ _)m
0895１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 20:53:011/(√5-2) には分子分母に√5+2を、
1/(√10-3)には分子分母に√10+3を掛ければ有理化できる。
0896１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 20:53:03間違ってる
2+2√6 になるはず
0897885
2006/12/18(月) 21:29:56ありがとうございました。
0898１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 21:36:370.12=(1/10)+(2/10^2)=6/50=3/25=0*(1/5)+3*(1/5^2) より、5進数で0.03
0899885
2006/12/18(月) 21:53:590900１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 22:05:570*0 になると思うけど、計算晒してみ
0901885
2006/12/18(月) 22:23:00√5+2-√5-2になるんですが僕は、√5+2-（√5-2）ということかと思って、
-と-で2を+にしたので4、もう一方も同じようにして6、かけて24となりました。
多分僕が間違っているのだと思います。ありがとうございました
0902１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 22:30:43U＝e^(x^0.3 y^0.7)
これをxについて偏微分したいのですが、その場合
U＝e^ｎ
n＝x^0.3y^0.7
とおくと
du/dn ＝e^n
dn/dx＝ 0.3(y/x)^0.7
したがって、
du/dx＝du/dn*dn/dx＝
0.3e^(x^0.3 y^0.7)(y/x)^0.7
これで合っているでしょうか？？
間違っている点があればだれか教えてください。
よろしくお願いします。
0903１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 22:44:13A*e^(-b*t)
のtの微分をするとどのような答えになるのか教えてください。
教科書レベルでほんとうにすみません…orz
0904１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 22:46:04Aは定数か
bは定数か
もしそうだとしたら微分は
-Ab*e^(-bt)
0906１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 23:05:07>>1には指定がないようだから，誤解のない書き方を工夫すればよい
俺なら
0.0123123123...=0.0[123]とか書くかな
もちろん記号の定義を先に書いてからだが
0907１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 23:30:14↑
こんな感じの、上にいったんグイーンって上がって、下にニュオーンって下がるグラフを
三角関数を使わずに表現するとしたらどういう式を組み立てるのが一番手っ取り早いでしょうか
0908KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/18(月) 23:33:520909１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 23:37:05すごい！ なった！ ありがとう！
0910１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 23:42:01なんてのもある
aは適当な定数
0911１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 00:29:20>>908と>>910を比べると
908の方が減り方が急で、910の方がなだらかなんだね
0912スミダ
2006/12/19(火) 00:52:18ヒキ板住民に反比例が分かってないってからかわれたぉ(´ω｀)
小卒は辛いぉ♪
0913１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 00:55:17dy/dt =(6x-2y-3)/(2x+2y-1)
0914１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 02:10:34x=u+(1/2)と置換すれば同次形
0915１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 15:44:060916１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 18:02:01なるほろ！パクります
ﾄﾝ
0917１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 18:11:17「xの多項式f(x)を(x+1)^2で割ったときの余りをf(1),f'(1)で表せ」
よろしくお願いします。
0918１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 18:48:04f(x)=(x+1)^2R(x)+ax+b
f'(x)=2(x+1)R(x)+(x+1)^2R'(x)+a
f(-1),f'(-1)だと言ってくれ…
0919１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 18:56:49>>917が問題文の通りだとすると普通に無理な気がするが
0920１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 19:40:23これ今日の考査の問題だったんですが、やっぱり問題作成者のミスなんでしょうかねぇ…。
0921１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 20:01:16解答欄は横15cm,縦10cmほどとかなり狭いです。
0922１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 20:48:09f(-x)=f^n(1)/n!(-1)^n(x+1)^n
R=f(1)/0!+f'(1)/1!(x+1)
0923１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 20:48:500924１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 20:51:590925１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 21:01:41頭いい人は哲学者にならないからだよ。
0926１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 21:03:280927１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 21:10:30の最大値と最小値を求めよ
この問題がわかりません。関数をy=log_[2](sin^2θ)に変形すると
思うのですが、そのあとがどうも・・・
お願いします
0928924
2006/12/19(火) 21:13:01明快な回答、ありがとうございます。
納得です。
0929１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 21:21:07これはテイラー展開ですか？
0930１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 21:32:570931１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 21:41:001/√2 ≦sinθ≦1、1/2 ≦sin^2(θ)≦1、-1≦log_[2](sin^2θ)≦0
0932１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 22:00:57詳しく解説してもらえませんか。
後、いくつかの2次式で実際に割って調べたところ、
{f(1)-f'(1)-1}x+{f(1)-f'(1)}
になってるような感じだったのですが。
0933１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 22:09:51e:頂点の数
f:辺の数
g:面の数 とする。
e-f+g=2であることを示せ。
ex.角柱の時
三角柱 頂点6 辺9 面5
四角柱 頂点8 辺12 面6
五角柱 頂点10 辺15 面7
一般に
ｎ角柱 頂点2n 辺3n 面n+2
このとき、e-f+g=2n-3n+(n+2)=2 となり成り立つ
私が考えることができたのはこれぐらいです。
n角錐も同様にして分かりました。
しかし、ここで行き詰ってしまいました……
よろしければお願いします。
0934１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 22:10:251/(n-1)!lim[z→1]{n(n+1)(n-1)・・・・・ｚ)｝
＝1/(n-1)!lim[z→1]{n(n+1)(n-1)!ｚ
と出したのですが
答えは n(n+1)/2 となっていました
どこが間違っていますか？
0935１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 22:11:43∫[x=0,2](1/(8+6x^2))dx
=∫[x=0,2](1/((2√2)^2+(√6x)^2))dx
=(1/2√2)(tan^-1(√3)ｰtan^-1(0))
(tan^-1(√3)=π/3, tan^-1(0)=0より)
与式=(1/2√2)(π/3)
=π/(6√2)
となったのですが、正解はπ/(12√3)でした。
どこが違っていますか？
0936１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 22:41:28置換したときの係数が変だと思う。
0937１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 22:48:53どなたか教えて頂けないでしょうか？
Σ[k=1,∞][a^{(2k-1)^2}/(2k-1)^2]
ただし、a>0
どうぞよろしくお願い致します。
0938１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 22:54:56z^(n+1)/(z-1)^n = {(z-1)+1}^(n+1)/(z-1)^n
分子の (z-1)^(n-1) の係数は (1/2)n(n+1)
0939935
2006/12/19(火) 23:42:35お答えありがとうございます。
置換積分はしてないんですけど、その他に置換ってあるんですか？
具体的に数式の何行目ですか？
0940１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 23:53:21f(x,y,z)=A*sinc(ax)*sinc(by) （Ａ,a,bは定数）
のグラフの概形はどのような感じになるのでしょうか？
0941１３２人目の素数さん
2006/12/19(火) 23:55:47ごめんなさい
{(z-1)+1}^(n+1)/(z-1)^nから
分子の (z-1)^(n-1) が出てくるのがよくわかりません
0942１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 00:02:46自分は√(8/6)tanθ=xとおいてやったんだけど…。
いずれにせよ、三行目の分母、さらに√6が出てくるような。
0943１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 00:12:302行目から3行目、つまり不定積分がおかしい
0944１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 00:38:48何が分からないの？
分子の (z-1)^(n-1) を考える意味が分からないの？
分子の (z-1)^(n-1) の係数が(1/2)n(n+1)となるのが分からないの？
0945１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 00:41:43分子の (z-1)^(n-1) を考える意味が分からないの？
こっちです
0946１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 00:43:51留数って何かの係数のことだったよね？ね？
0947１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 00:49:01R=f(-1)+f'(-1)(x+1)
0948１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 00:52:40与式をf(a)とおき, a^4 =q とすると
f '(a) = 納k=1,∞) (a^4)^{k(k-1)} = 納k=1,∞) q^{k(k-1)} = Q_0(q)･{Q_1(q)}^2.
ここに, Q_0(q) = Π[m=1,∞) {1 - q^(2m)}, Q_1(q) = Π[n=1,∞) {1 + q^(2n)}.
これを a で積分したものがf(a)。
楕円テータ函数 θ_2(0,τ) とも関係するらしい....
0949１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 00:53:170950１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 01:00:42この場合は1/(z-1)の係数だと思うのですが
{(z-1)+1}^(n+1)/(z-1)^nを公式に当てはめた場合
(z-1)^nが消えて、{(z-1)+1}^(n+1)が残りますよね？
そこから(z-1)^(n-1)をどのように出すのですか？
0951935
2006/12/20(水) 01:03:41ありがとうございます。
2～3行目の不定積分についてです。
∫(1/a^2+x^2)dx
=(1/a)(tan^-1(x/a))
より
∫(1/((2√2)^2+(√6)^2))dx
=(1/2√2)(tan^-1((√6*x)/2√2))
となったのですが、この時点で違いますか？
訂正よろしくお願いいたします。
0952１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 01:08:48=(1/√6)*(1/2√2)(tan^-1((√6*x)/2√2))
0953１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 01:09:56>公式
って何の？
0954１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 01:18:221/（ｎ-1）!lim[z→a]{[d^(n-1)/dz^(n-1)](z-a)^nf(z)}
z=aがf(z)のｎ位の極のとき
こんなのです
0955935
2006/12/20(水) 01:21:53ありがとうございます。
どうして1/√6が出てくるのでしょうか？
公式上のx^2のxは変数になってるのに、
(√6)*xは定数*変数になってるからですかね？
じゃあ、最初の段階で1/6でくくってやれば良いのかなぁ？
∫(1/(8+6x^2))dx
=(1/6)∫(1/((8/6)+x^2))dx
のように。
計算してみます！
0956１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 01:23:22公式とかそんなものは一旦忘れてしまえ、いいね。
で、求めたいものは1/(z-1)の係数だろう？
で、{(z-1)+1}^(n+1)/(z-1)^nを考えたとき、分母は(z-1)^nとなってるんだから、
1/(z-1)の係数は、分子を
{(z-1)+1}^(n+1) = a_{n+1} (z - 1)^{n+1} + a_n (z - 1)^n + a_{n-1} (z - 1)^{n-1} +・・・
と展開するときの、a_{n-1}だろう。
ただそれだけのことだよ。
0957935
2006/12/20(水) 01:30:30ありがとうございます。
でも、>>952の式変形が少し気になりますが、どう考えて1/√6を出したんですか？
0958１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 01:35:341/(a+x^2)の不定積分はわかる?
0959１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 02:03:36うおおおおおおお
わかりました
ありがとうございました
0960１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 02:30:50（問）試行を2回行うとき取り出した球の色が3色である確率
これがとけません。まず黄色が1個なので
黄色が1回目だけ出るとき①
黄色が１，２回目両方でるとき②
黄色が2回目だけでるとき③
で分けて考えると
①（１×青）×（青赤）or(赤赤）、（1×赤）×（青赤）or（青青）
②（１×赤）×（1×青） （１×青）×（１×赤）
③①と同数
これらを足したものですよね？
f(x)＝a^x (aは正の定数)
(a^x)'=a^xloga ←ここから先がわからないんです。教えてください
0962１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 03:34:53の微分
教科書や公式見てもどうしても分かんない
誰か教えてください
0963１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 03:39:56前半：a=sinx
後半：b=x^5
で合成関数の微分公式
0964１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 03:42:26logaは定数だぞ (loga*a^x)'=loga*(a^x)'
0965９６２
2006/12/20(水) 04:20:17サンクス うあーーーなるほど
y＝5(sinx)＾4(cosx)ーsinx^5・5x^4になりました 間違ってますか？
0966 ◆MATH/2ChfA
2006/12/20(水) 04:31:52(cos x)' = -sin x となることに注意してもう一度符号の確認をしてみてください。
0967９６０
2006/12/20(水) 04:38:190969９６０
2006/12/20(水) 04:47:12解説は余事象なので合計で数えたいのですが
0970 ◆MATH/2ChfA
2006/12/20(水) 04:50:23なるほど。
だったら
赤：R1, R2, R3
青：B1, B2
黄：Y
というように区別して丁寧に考えていかないといけないね…。
0971９６０
2006/12/20(水) 04:54:35960の数え方では答えにたどりつかないのですがどこがダメなんですか？レッド１、レッド２とやればできるのですか？
0972 ◆MATH/2ChfA
2006/12/20(水) 05:09:47じゃ～実際に数え上げてみましょう。
(赤, 赤) = (R1, R2), (R1, R3), (R2, R3) = 3 通り
(赤, 青) = (R1, B1), (R2, B1), (R3, B1), (R1, B2), (R2, B2), (R3, B2) = 6 通り
(赤, 黄) = (R1, Y), (R2, Y), (R3, Y) = 3 通り
(青, 青) = (B1, B2) = 1 通り
(青, 黄) = (B1, Y), (B2, Y) = 2 通り
となるので,
(1 回目)*(2 回目) という表記で表したとき, 題意を満たす組み合わせは
(赤, 赤)*(青, 黄) = 3×2 = 6
(赤, 青)*(赤, 黄) = 6×3 = 18
(赤, 青)*(青, 黄) = 6×2 = 12
(赤, 黄)*(赤, 青) = 3×6 = 18
(赤, 黄)*(青, 青) = 3×1 = 3
(赤, 黄)*(青, 黄) = 3×2 = 6
(青, 青)*(赤, 黄) = 1×3 = 3
(青, 黄)*(赤, 赤) = 2×3 = 6
(青, 黄)*(赤, 青) = 2×6 = 12
(青, 黄)*(赤, 黄) = 2×3 = 6
合計 90 通り
全体が Binomial[6, 2]×Binomial[6, 2] = 225 (通り) なので
90/225 = 2/5
0973９６０
2006/12/20(水) 05:18:120974 ◆MATH/2ChfA
2006/12/20(水) 05:28:15case-by-case ですね。余事象で考えようと思っても Count を Mistake してしまえばそれまでですし…。
経験がものを言うかもしれませんね。
0975９６０
2006/12/20(水) 05:33:58黄色が１，２回目両方でるとき②
黄色が2回目だけでるとき③
で分けて考えると
①（１×青）×（青赤）or(赤赤）、（1×赤）×（青赤）or（青青）
②（１×赤）×（1×青） （１×青）×（１×赤）
③①と同数
①（黄と青）×（青と赤）or（赤赤）1×２×６or3＝１２+６
（黄と赤）×（青と赤）or(青青）＝１×３×６or１＝１８+３
②
（黄と青）（黄と赤）＝1×２×１×３＝６
（黄と赤）（黄と青）＝1×３×1×２＝６
③①と同じ数
よって３９+１２+３９＝90通り。あっやっぱり自分の方法でもできましたね。
0976９６０
2006/12/20(水) 05:35:360977１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 05:41:19考えている事象の場合が多ければその分余事象の場合は少なくなる
0978１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 06:07:040979１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 06:10:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166562000/
0980１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 11:52:24を因数分解するんですが、ばらして共通項でくくってもうまくいきません。
おねがいします。
0981 ◆MATH/2ChfA
2006/12/20(水) 12:03:05(ab+1)(a+1)(b+1)+ab
=(ab+1){(ab+1)+a+b}+ab
=(ab+1)^2+(ab+1)(a+b)+ab
=(ab+1+a)(ab+1+b)
=(ab+a+1)(ab+b+1)
※ 上から 3 行目の式で ab+1=X と置くと見やすいかもしれません。
0983935
2006/12/20(水) 12:52:34すいません、寝てしまいました。
∫(1/(a+x^2))dx
=(1/√a)tan^-1(x/√a)
ですか？
0984１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 12:56:36=(1/a)tan^-1(x/a)
普通はこの形で憶える。
0985１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 21:05:02不毛な問題につきあってくださった方々、申し訳ありませんでした。
0986１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 21:38:43=-.5i(log(a+xi)-log(a-xi))/a
=-a^-1ilog(a+xi)/(a^2+x^2)^.5
=-a^-1ilog(e^iarctanx/a)
=a^-1arctan(x/a)
0987937
2006/12/21(木) 03:43:30937 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/19(火) 22:48:53
以下の無限級数を級数を使わずに表したいのですが、
どなたか教えて頂けないでしょうか？
Σ[k=1,∞][a^{(2k-1)^2}/(2k-1)^2]
ただし、a>0
どうぞよろしくお願い致します。
0988１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 08:24:22普通は∫の上と下にaとかbとか書いてaからbまで積分せよ
って意味ですが
積分記号∫の下だけにDとかCとか書いてるのはどういう意味なのでしょう・・・？
何の断りもなしにいきなりこんなことかかれてもわからん・・・ｗ
0989１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 08:49:23重積分とか線積分とか面積分とか複素積分とか
0990１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 11:37:240991 ◆MATH/2ChfA
2006/12/21(木) 13:09:43Σ[k=1 to n]1/(2k-1)^2
=Σ[k=1 to n]1/k^2 - Σ[k=1 to n] 1/(2k)^2
=Σ[k=1 to n]1/k^2 - (1/4)Σ[k=1 to n]1/k^2
=ζ(2) - (1/4)ζ(2)
=(3/4)ζ(2)
=(3/4)(π^2/6)
=π^2/8
a＞1 では発散しますね。
ですのでこの問題は a＜0≦1 の範囲ですね。
a=1 のときが面白そうだったので求めてみました。
PS >>948 さんがコメントしていますよ。
0992１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 15:55:340993１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 08:40:310994１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 20:06:40微積分のまともな教科書を読めばきちんと説明してある。
0995１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:27:050996１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:27:440997１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:28:260998１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:29:250999１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:32:231000１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:32:351001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。