質問です。

数研出版の教科書、チャートに載っている数学Ⅲの
置換積分の公式の１と２の違いについてなんですが、

１：∫f(x)=∫f(g(t))g'(t)dt　ただしx=g(t)
２：∫f(g(x))g'(x)dx=∫f(u)du　ただしg(x)=u

例題の解法を見てもどちらもxの関数をtまたはuに置き換えているだけで違いはないように感じてしまいます
１と２の違いを理解するための、考え方のコツをおしえてくださいm(__)m