曲線C:x^2-xy+y^2=3とx軸との交点をA,Bとする。次の問いに答えよ。
(1)∠APB=60°となるような曲線C上の点Pの座標を求めよ。
(2)点Qが曲線C上を動く時AQ+BQの長さの最大値を求めよ。

という問題なのですが、(1)はP(2,1)＆(-2,-1)ということがわかって、
(2)がわかりません。(1)をどこかで使うのかなと思ってもわかりませんし、
Cを回転させたり、ベクトルで考えたりしてもまったく方針さえわかりません。
何卒宜しくお願いします