１式は普通の置換積分。
２はある意味特殊な置換積分で
∫(sinx)^2cosxdx=∫(sinx)^2(sinx)'dx=∫u^2du　（u=sinx=g(x),f(u)=u^2）
のように、たまたまg'(x)とみなせるような部分が式に含まれているときに用いる。