すみません。教えてください。鶴亀算の応用問題です、
「30円、50円、60円の切手を合わせて25枚買って、全部で1000円払いました。
3種類の切手の買い方は何通り考えられますか。」

という問題です。答えは4通りで、解説には表しかないのですが、計算では
求められるないのでしょうか。
当てはめていくとかなり時間がかかるのですが。
よろしくお願いします。