>>867
高校の問題？
(1)
分子分母をr^nで割って
{r^(n+1)}/{(r^n)-1} =r/{1-(1/r^n)}→r　（∵分母の1/r^nが0に収束するので）
(2)
r<-3のとき,分子分母r^nで割って
{(3^n)-(r^n)}/{(3^n)+(r^n)} ={(3/r)^n-1}/{(3/r)^n+1}→-1/1=1 （∵(3/r)^n→0）
-3<r<3のとき分子分母3^nで割って
{(3^n)-(r^n)}/{(3^n)+(r^n)} ={1-(r/3)^n}/{1+(r/3)^n}→1/1=1（∵(r/3)^n→0）
r=3のとき0
3<rのとき分子分母r^nで割って（略)
(3)
略

使った定理は
①a=lim(an),b=lim(bn)とおくとき
lim(an+bn)=a+b
lim(an*bn)=a*b
②-1<r<1のとき
lim[n→∞]r^n=0
ポイントは∞/∞や0/0などの不定形を避けつつ
工夫して0に収束する部分を作ること。