>>43
ベクトルの矢印は略記

OA=a,OB=b,OC=cとすると、
a・c=cosα,b・c=cosβ,a・b=0

cos(α-β)=coscos+sinsin (以降脳内補完よろ)
=acbc-1/2*cos(+)+1/2*cos(-)
よって
1/2*cos(-)=-1/2*cos(+)>0 (2角の和が鈍角)
cos(差)>0より差の絶対値はpi/2より小さい