>>429
整数 m' を用いて m=m'l と表せるので
x^m = x^(m'l) = (x^l)^m'
つまり　{e,x^m,(x^m)^2,…}　の任意の元は　{e,x^l,(x^l)^2,…}　に含まれる。
よって　{e,x^m,(x^m)^2,…}⊂{e,x^l,(x^l)^2,…}
GCD(m,n)=l より ma+nb=l を満たす整数 a,b が存在するので
x^l = x^(ma+nb) = x^(ma)*x^(nb) = (x^m)^a
よって　{e,x^m,(x^m)^2,…}⊃{e,x^l,(x^l)^2,…}
ゆえに　{e,x^m,(x^m)^2,…}＝{e,x^l,(x^l)^2,…}