有限巡回群なのでそうです、(n-1)個でなくn個だけどね
ただ、この問題の仮定だけでは示せないけどね
例えば位数6の巡回群を考えてm=3とすればx^3は位数2の部分巡回群を生成する

{e,x^m,(x^m)^2,…}＝{e,x^l,(x^l)^2,…}を示すのだから、⊃と⊂を示せばいい
つまり、x^m=(x^l)^p、x^l=(x^m)^qとなるような整数p、qがあることをいえばいい