∫1/√(1-x^2) dx=arcsinxを証明せよ、に対して

(arcsinx)’=1/√(1-x^2)、積分の基本定理より
∫[0→x]1/√(1-t^2) dt
=∫1/√(1-x^2) dx =arcsinx
これで証明になってますか？