与えられた自然数kに対し、数列{a(n)}をa(1)=0,a(n)=[(a(n-1)+k)/3](n≧2)によって定める。ただし、実数tに対し[t]はtを超えない最大の整数を表す。
a(n)=a(n+1)ならば、n以上のすべての整数mに対しa(n)=a(m)であることを示し、このときのa(n)の値を求めよ。

お願いします。。。