a を任意の有理整数とする。
>>100 を f(X) = X^2 - a に適用することにより、
x^2 ≡ a (mod m) の解は
各 x^2 ≡ a (mod (p_i)^(k_i)) の解が分かればよい。
しかし、この形の合同方程式の解の個数とその解法は原理的には
解決済みである(>>887)。
よって x^2 ≡ a (mod m) の解の個数と解法(中国式剰余定理を使う)も
解決されたとみてよい。