命題
A を１次元のネーター整域とし K をその商体とする。
A の K における整閉包を B とし、B は A-加群として有限生成とする。

このとき B の可逆分数イデアル群 I(B) は Σ K^*/(B_p)^* に標準的に
同型である。
ここで p は A の 0 でない素イデアル全体を動く。

証明
>>528 より B は Dedekind 整域だから当然１次元のネーター整域で
ある。よって >>507 と >>511 より I(B) は Σ I(B_P) と標準的に
同型である。ここで P は B の 0 でない素イデアル全体を動く。
各 B_P は局所環だから前スレ２の361より Pic(B_P) = 0 である。
よって >>472 より I(B_P) = P(B_P) である。
>>517 より P(B_P) は K^*/(B_P)^* と標準的に同型である。

以上から I(B) は Σ K^*/(B_P)^* に標準的に同型である。
ここで P は B の 0 でない素イデアル全体を動く。

>>532 より Σ K^*/(B_P)^* は Σ K^*/(B_p)^* に標準的に同型である。
証明終