R = [1, fω] を２次体 Q(√m) の整環とする。
Pic(R) と Pic(Z[ω]) の関係を調べたい。

議論の本質を浮き彫りにするため問題を次のように一般化する。

A を１次元のネーター整域とし K をその商体とする。
A の K における整閉包を B とする。
B が A-加群として有限生成のとき Pic(A) と Pic(B) の関係はどうなるか？