補題
R = [1, fω] を２次体 Q(√m) の整環とする。
I を正則な R-イデアルとすると、I = R ∩ IZ[ω] である。

証明
I_0 = R ∩ IZ[ω] とおく。
>>453 より (I_0)Z[ω] = IZ[ω] となる。
よって >>451 より I_0 = I である。
証明終