　　■■美しきピタゴラスの定理■■　　

00011

2006/11/23(木) 19:11:15

アインシュタインは11歳で証明したそうな。
私は23歳になってやっと証明できました。
素晴らしい定理ですね。
みなさんも証明してみてください。
あ、本を読んではダメですよ。

0002１３２人目の素数さん

2006/11/23(木) 19:17:39

華麗に2get

0003１３２人目の素数さん

2006/11/23(木) 19:18:24

華麗に3get

0004１３２人目の素数さん

2006/11/23(木) 19:19:31

華麗に4get

0005１３２人目の素数さん

2006/11/23(木) 19:21:45

華麗に5get

0006１３２人目の素数さん

2006/11/23(木) 19:47:06

その１
1辺の長さa+bの正方形に4つの直角三角形(長さa,b,c)をはめ込む。
4×ab/2+c^2=(a+b)^2

その２
直角三角形の直角の頂点から斜辺に垂線をおろす。
元の直角三角形と垂線により分割されて出来た二つの直角三角形はすべて相似。
相似な図形の面積比は相似比の2乗。

0007１３２人目の素数さん

2006/11/23(木) 20:14:59

その３
長方形を円に内接させて華麗にトレミーの定理

0008１３２人目の素数さん

2006/11/23(木) 20:53:33

その４
余弦定理の系

余弦定理は第一余弦定理
bcosC+ccosB=a
ccosA+acosC=b
acosB+bcosA=c
から、cos達についての連立一次方程式を解いて得られるので、
三平方の定理の証明に使ってよい。

0009１３２人目の素数さん

2006/11/23(木) 21:17:25

中学校で習ったやつ。
直角三角形の各辺に正方形をくっつけて
２つの小さい正方形を平行四辺形に等積変形して平行四辺形を90度回転して
平行四辺形を長方形に等積変形して、
2つの長方形を合わせると大きな正方形になる。

これは難しくて中々理解できなかった。

0010１３２人目の素数さん

2006/11/23(木) 21:47:36

>>9
その証明方法がなぜ教科書の一番最初に出てくるのか謎

0011１３２人目の素数さん

2006/11/30(木) 22:11:13

ピタゴラスってなんだよ。

0012１３２人目の素数さん

2006/11/30(木) 23:16:55

ピタゴるという動詞の使役形

0013１３２人目の素数さん

2006/12/07(木) 12:49:58

定規で直角三角形描いて確かめたけど、数値がぴったり一致しない

0014１３２人目の素数さん

2006/12/07(木) 12:53:05

>>9-10
やっぱり変だよな
今やってるけど、なんか納得できない

0015１３２人目の素数さん

2006/12/07(木) 13:01:14

>>13
そりゃーそうだ
実測に誤差はつき物だ

0016１３２人目の素数さん

2006/12/12(火) 02:53:41

一般相対論が正しいとすると、無重力状態じゃないと一致しない

0017１３２人目の素数さん

2006/12/13(水) 16:35:59

直角三角形の斜辺の長さは他のいっぺんの長さの√２倍ってことは自力でわかった。

0018１３２人目の素数さん

2006/12/13(水) 18:27:08

あなたは、三平方の定理って呼ぶのが好き？それともピタゴラスの定理って呼ぶのが好き？
どっちですか？

0019１３２人目の素数さん

2006/12/23(土) 23:58:25

ピタゴラ装置も美しい

0020１３２人目の素数さん

2006/12/24(日) 09:34:57

>>17が二等辺じゃない三角形を知ったのはいつなんだろう・・・

002117

2006/12/25(月) 02:01:12

>>20
あ、間違えた。
直角二等辺三角形だった。

0022１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 19:00:24

面白い

0023１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 21:53:07

大きな正方形をつくる証明が一番簡単ですけど、
なるべく定理を使うようにああいう証明をさせるのですね。

0024１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 21:54:08

大きな正方形をつくる証明が一番簡単ですけど、
なるべく定理を使うようにああいう証明をさせるのですね。

0025１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 07:43:28

「さんぺいかたの定理」と読んで笑われた漏れは、この先生きていけますか？

0026１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 11:00:38

大丈夫。その先生をきていけるよ。