【sin】高校生のための数学の質問PART100【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:59:04(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART99【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163601521/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:02:17略さずにいえば帝京大学医学部合格。
0003１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:05:270004１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:06:210005１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:07:03「定義」はメタ言語だからねえ。
0006１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:09:010007１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:09:30なんという略し方ｗｗｗ
0008１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:49:32a(1)=3，a(2)=5，a(3)=7
{a(n-3)}*{a(n)}={a(n-1)}^2-{a(n-2)}^2 (n≧4)
このとき，任意の自然数に対して，|a(n)|＜14/√3 であることを示せ．
お願いします。
0009１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:51:41前スレの>>905さんへ
あまりきれいに計算できなかったけど概略だけ
先に確認したいのですが、答えは中心が（0,-1/2） 半径が（７/４）＾（１/２）
計算が面倒なので途中式まちがっているかも。
では概略
→OAと→OBの内積が０より点Ｂのｘ座標は2/aになります。
次に点Ｈは線分ＡＢ上の点より→OHを媒介変数ｔを用いて表し
→OHと→ABの内積が０より媒介変数ｔをもとめ →OHの成分をもとめます。
点OHのx座標は6a/（a^2+4) ｙ座標は(-2a^2+4）/（a^2+4) となり
これよりaを消去してｘとｙの関係を求めると、先に確認した円の方程式がでてきます。
なんかもっと計算を楽にするうまい方法がありそうな気もしますが・・・
0010１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:52:262a(^2)∫[0,2π] cos^4(θ/2)dθ
=8a(^2)∫[0,π/2] cos^4(θ)dθ
となっているのですが、どう変形してるんですか？
0011１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:57:00とりあえず、>>8は取り下げます。
0012重複スレより誘導
2006/11/23(木) 00:59:09一辺の長さが2の立方体の内部に存在する点Pとこの立方体のそれぞれの頂点を
結ぶ直線に垂直でそれぞれの頂点を通る平面を考える。
（１）これらの平面によって囲まれる立体は八面体であることを示せ。
（２）この八面体の体積の最小値を求めよ。
00139
2006/11/23(木) 01:00:570014１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:01:18マルチ
0015１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:03:13http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163724421/689
にてマルチ。
0016１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:08:14■■□■■■■□■■■■□■■■■■■■■■■□■■■■■■■■
■■□□□□■■□■■■□■■□□□□□■■■□■■■■■■■■
■■□■■□■■□■■■□■■■■■■□■■■□■■■■■■■■
■□■■■□■■■■■□■■■■■■□■■■■□■■■■■■■■
■□■■■□■■■■■□■■■■■■□■■■■□■■■□■■■■
■■■■■□■■■■■□■■■■■□■■■■■□■■■□■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■■□□■■■■□■■□■■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■□■■□■■■□■■□■■■■■
■■■□■■■■■□■■■■■□■■■■□■■□■□■■■■■■
■■□■■■■■□■■■■■□■■■■■■■■□□■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■□□■■■■■□■■■■■■■□□□□□□□□□□□□■■
■■□□■■■■■□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□■■
■□□■■□■■■□■■■■□■■■■■■■■■■■■□□■■■
■■□■□□■■□□□■■□□■■■■■■■■■■■□□■■■■
■■■□□■■□□■□□□□■■■■■■■■■■■□□■■■■■
■■□□■■■■■■■□□■■■■■■■■■■■□□■■■■■■
■■□■■■□■■■□□□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□□□□□□■■□□■■□□■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■□□■■■■□□■■■■■■■■□■■■■■■■
■■□■□■□■■■■□□■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■□■□■□■■■■■□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□□■□■□■■■■■■■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□■■□■■■■□□□■■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■■■■□□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■■■■■■□□■■■■■■□□□□■■■■■■■
0017１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:10:24■■□■■■■□■■■■□■■■■■■■■■■□■■■■■■■■
■■□□□□■■□■■■□■■□□□□□■■■□■■■■■■■■
■■□■■□■■□■■■□■■■■■■□■■■□■■■■■■■■
■□■■■□■■■■■□■■■■■■□■■■■□■■■■■■■■
■□■■■□■■■■■□■■■■■■□■■■■□■■■□■■■■
■■■■■□■■■■■□■■■■■□■■■■■□■■■□■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■■□□■■■■□■■□■■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■□■■□■■■□■■□■■■■■
■■■□■■■■■□■■■■■□■■■■□■■□■□■■■■■■
■■□■■■■■□■■■■■□■■■■■■■■□□■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■□■■■■■□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■□□■■■■■□■■■■■■■□□□□□□□□□□□□■■
■■□□■■■■■□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□■■
■□□■■□■■■□■■■■□■■■■■■■■■■■■□□■■■
■■□■□□■■□□□■■□□■■■■■■■■■■■□□■■■■
■■■□□■■□□■□□□□■■■■■■■■■■■□□■■■■■
■■□□■■■■■■■□□■■■■■■■■■■■□□■■■■■■
■■□■■■□■■■□□□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□□□□□□■■□□■■□□■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■□□■■■■□□■■■■■■■■□■■■■■■■
■■□■□■□■■■■□□■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■□■□■□■■■■■□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□□■□■□■■■■■■■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■□■■□■■■■□□□■■■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■■■■□□□■■■■■■■■■■□■■■■■■■
■■■■□■■■■■■■■□□■■■■■■□□□□■■■■■■■
0018１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:11:35／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ
/ /i ＼ ヽ
| | /////.∧ | | | | ∧ |＼､
| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・ 〕-ヽ
| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛ ヽ
| | || ＊ ﾉﾄｪｪｲヽ ・ l
.| | ||:::: ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ :::: / ＜人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
| i ゝ::::::::::: '⌒ヽ :::: ノ
//∧| ＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／
（ * ヽー--'ヽ ）
(∵ ;) ﾟ ﾉヽ ﾟ ）：）
(: ・ )--―'⌒ｰ--`,_）
（＿__）ーニ三三ﾆ-）
（∴ ｰ'￣⌒ヽωﾆЗ
`l ・ ． /ﾒ /
ヽ ∵ /~- /.
（＿＿))))）_）))))
0019１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:12:330020１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:13:02.ｌニｌ ヽ
__|__|> ヽ
（＿＿）, ー
（___＿_）｀ｰ . ..
（＿＿） -
（＿__） __,.--
| | ￣￣
| | .
|__| .
.∨ .
〃〃∩ _, ,_
⊂⌒（ `Д´）＜ 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
｀ヽ_つ ⊂ノ
l|i
（l|i＼ l|
.ｌニｌ ｉ|ヽ
..l|i_|__|> ヽｌ|
（＿＿）, ー
（___＿_）｀ｰ
（＿＿） -
（＿__） __,.--
| | l|i￣
| | ；
''∩.ﾟ;･li|；|;ｉ/。；・：
⊂⌒（(‘;ﾟ;|i･/ ）､
｀ヽ_つ ⊂ノ ﾟ
0021１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:14:05／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ
/ /i ＼ ヽ
| | /////.∧ | | | | ∧ |＼､
| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・ 〕-ヽ
| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛ ヽ
| | || ＊ ﾉﾄｪｪｲヽ ・ l 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
.| | ||:::: ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ :::: /
| i ゝ::::::::::: '⌒ヽ :::: ノ
//∧| ＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／
／｀ ´＼
/ , ＼
〈 〈 |￣￣ | |￣￣|
＼ ＼ (⌒,|.女子大生llll.|
＼ ＼||l ||＿＿ｍ＿＿|
|ヽ(ヨl| | l| |ヽ＿ノ
| |l| l|.| |l |
／ ,（__人__）､ ＼ ｽｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｿ
/ / ヽ ヽ
〈 〈 〉 〉
＼ ＼ ／ ／
（＿＿） （＿＿）
0022１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:16:49|＿＿＿＿ ＼□ □
/ / ＿＿＿＿＿
/ / |＿＿＿＿＿|
/ /
/ /
￣ (⌒ ⌒ヽ
∧＿∧ （´⌒ ⌒ ⌒ヾ
（ ； ） （'⌒ ; ⌒ ::⌒ ）
（￣￣￣￣┴- （´ ） ::: ）
| （ *≡≡≡≡≡三（´⌒;: king :; ）
/ / ∧ ＼ （⌒:: :: ::⌒ ）
/ / / Ｕ＼ ＼ （ ゝ ヾ 丶 ソ
/ / （￣） | |＼ （￣） ヽ ヾ ノノ ノ
/ （ ノ （ | | ＼ ﾉ （
⊂- ┘（ ） └--┘ （ ）
ＵＵＵＵ ＵＵＵＵ
0023１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:17:46▲■■■■■■■■▲
▲■■■▼▼▼▼■■■▲
◆ ▼▼ ▼■■■
/ ▲■■■■
| --- ,-- - 、 ◆,■■■l■
| ◆■■■■
.{▲■|! |■■■▲ ■▼,へ,■
}/_●l i"´ ●ヽ-= ■ |^i ■
〈 ／ ,:,: ￣二 ■ | ¶ kingの脳リーディング最高！
▲___,,, ）`ー-- ■ )iﾉ ¶
▼■■■■■▲ ■■-'_▲
■､`ー----'_ノ■▲■■ ￣ ▼
▼■■■■■■■■■ ／＼
■■■■■■■■■ _／ ＼
▼■■■■■■▼ _ノ _>、
, -"￣￣￣￣￣ _,. - '´ ＼
／へ、 ,. --┬ ￣ ＼
0024１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:19:00＿／ミ ＼_
／ ! ミ ＼_
／ __|l l l＼ ＼
/ /／ ／ ＼ |_L ＼ ＼
/ /／／ ＼ | l_ ＼ )
/ （ /.| ＼＼＼ ＼|
| | /l/ ,-== =＼ヾ| ＼ |
/ ! ! ( V ,--o、 l-o-L＼＼＼
| ! ! !(__! ＼ ＼ |
＼ l＼| , | ＼ } king氏ね
＼l | l..o,.o) | ＼＼
＼ ^l ,-v-、_ / ／ |
| ＼ <-l^l^lヽ/ /|＿__／|
￣＼ ヽ￣／ / | )／＼
／ |＼_ ￣ _／ |￣^|＼ ＼
／￣ /| ￣￣￣ / ＼＼ ＼＿＿＿
／ ( _| | l l l ＼| )
／￣ ＼ ) | | | | ＼ /＼
／ ＼＿＿＿＿_// | | | | ＼＼ / .＼
/ / | | | | ＼ ＼ ／ ＼
0025１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:19:56。 。ﾟ 。 。 。ﾟ.。
彡川川三三三ミ～ プウゥ～ン
。 川｜川／ﾟ∴ﾟ＼ b～ ポワ～ン ＿＿＿＿＿＿＿＿
。∥｜∥.ﾟ◎---◎ﾟ｜～ ﾟ・ ／
川川∥∵∴ﾟ｡3∵ﾟヽ～ ＜ お前に何が分かるというのか？
川川∴ﾟ∵∴）д（∴）～ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
。川川∵∴ﾟ∵∴～・%～｡ カタカタカタ
川川∥∵∴ﾟ～∵/∥｡ ＿＿＿＿＿_
川川川川∴∵∴‰｡U ﾟ | |￣￣＼ ＼
U 〆∵ﾟ‥｡ ﾟoﾟ o＼＿＿| | |￣￣|
/ ＼数学命 _ | | |＿＿|
| ＼＿＿＿＿ |つ |＿_|＿＿／ ／
/ |￣￣￣￣| 〔￣￣〕
0026１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:20:49もう少しkingから面白いレスを引き出せそうなのを書いてくれ。
0027１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:21:27ｿVvミ ﾍ/Wｖ彡vV/ ミ∠ﾐ::
ﾐミ 数学命 ＿ ミ:::
ﾐ 二__, --､r'"___､ ヾ ﾄ､::ヽ
ﾐレ'"~ ,-,､ ! ! ' '"￣ .ノ ＼ヾ:､
K/ｰ'~ ^~_/ ヽﾐ:ー‐‐'" ヽ i.
!〉 ｰ― '"( o ⊂! ' ヽ ∪ Y
i ∪ ,.:: :二Ｕﾆ:::.､. l i
.! :r' ｴ┴┴'ｰダ ∪ !Kl 人の脳を読んで悪用する奴を潰せ
.i､ . ヾ=､＿_.／ ﾄ=
ヽ. :､∪ ﾞ - ―- ,; ∪ ,!
＼. :. .: ﾉ
ヽ ヽ. . .ｲ
. ｀i､ ､::.. ...:::ノ ,∧
0028１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:24:13本スレはこちらです。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/
0029１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:28:29荒らすなよ。
0030１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:29:10本スレはこちらです。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/
0031１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:33:520032１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:34:38本スレはこちらです。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/
0033１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:36:21>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
0034１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:37:140035１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:37:17重複スレ
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
0036１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:39:30>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1>1
0037１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:41:14本スレはこちらです。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/
0038１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:45:37重複スレ
本スレはこちらです。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/
0039KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/23(木) 07:51:15talk:>>18,>>20-25,>>27 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
talk:>>26 何を企んでいる？
0040１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 08:10:450041１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 08:32:210042１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 08:36:170043１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 09:02:36本スレはこちらです。
0044１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 11:11:380045１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 14:10:43と勝手に名前を変えた時点で偽スレ決定だ。
削除依頼を出のが良識というもの。
0046１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 14:14:17http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00111.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00112.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00113.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00114.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00115.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00116.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00117.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00118.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00119.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00120.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00121.jpg
http://www.uploader.jp/user/hiphip/images/uploader.jp00122.jpg
0047１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 15:15:480048１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 15:37:000049１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 16:13:280050１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 16:21:060051１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 16:28:340052１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 17:00:29sin(x-y)sin(x+y)=sin^2(x)-sin^2(y)
0053KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/23(木) 17:06:56talk:>>46 Great.
0054１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 17:18:030055１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 17:41:450056１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 17:44:07の答えと、解き方を教えてもらえませんか？！つかうのか、Ｃつかうのか、Ｐつかうのかわからないです
0057１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 18:09:42ＣもＰもいらん
0058KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/23(木) 18:12:220059１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 18:15:56ならばなぜ「高校生の為の数学の質問スレ」程度の工夫をしなかったのか？
「スレ」を抜くのに比べたら意味も変らなかっただろうに。
兎も角削除依頼を出せ。
PART101からは
【sin】高校生の為の数学の質問スレPART101【cos】
でどうだ？
0060１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 18:21:34f(x)＝ｘ－1/2×∫[1,0]f(t)dt
となるような関数f(x)を求めよ
∫の部分を定数aとして
f(x)=x+1/2×aとする場合と、
1/2を含む部分を定数として
f(x)=x+a として計算を進めていくと答えが違ってくるのは何でですか？
ちなみに後者でやると正解なんですけど、この問題の載ってる問題集は他の問題では
前者のように解いてる問題もありました。違いがわかりません。よろしくお願いします。
0061１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 18:22:40計算ミスだろ。
計算過程が書いてなきゃわかるわけ無いだろ。
0062１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 18:23:31sin,cos消せば？
0063１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 18:29:16計算してみればわかりますが、前者だとf(x)全体に1/2をかけることになり、
後者だと単にaに1/2をかけただけになり、
答えは前者だと1/3、後者だと1/6になります。
0064１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 18:33:57＞∫の部分を定数aとして
f(x)=x-1/2×aとする場合と、
0065１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 18:49:38a=∫[1,0]f(t)dt =1/2-a/2 ∴ a=1/3 , f(x)=x-1/6
f(x)=x+aとする場合
a=-1/2∫[1,0]f(t)dt=-(1/2)(1/2+a)=-1/4-a/2 ∴ a=-1/6 , f(x)=x-1/6
0066１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 18:53:50ホントありがとうございます！
謎が全て解けました！
0067１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:01:40>57
5!*5!*5!
ですか？
0068１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:13:03まず、１５人を５人ずつ３組に分けてみ。
それから部屋について考える。
0069１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:21:320070１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:38:25一般項ａn=3･2^(n-1)というところまで求めたのですが、それからがわかりません。どなたかお願いします(｡･＿q)
0071１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:40:15平方したやつの一般項出せよ
0072１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:42:38どうやってですか？
0073１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:45:42じゃ、そろそろ正解発表。
15C5*10C5
以上。
簡単に言えば、15人から5人選んでAの部屋へ。残り10人から5人選んでBの部屋へ。余りはCへ、って考え。
0074１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:46:20{3・2^(n-1)}^2だろ
0075１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:48:53スレタイ文字数制限って知ってる？
>>1はもともと普通のスレタイで立てようとしたけどオーバーしてたから削ったんだろ
それに別にスレタイぐらいいいじゃん
なんでそこまで執着するの？
0076１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:50:07あとは公式に当てはめて和を出しな。
0077１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 19:58:18公式ってなんのですか？
本当ごめんなさい(Pзq)
0078１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:01:57等比数列の和を求めるんだろ？
0079１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:02:590080１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:15:24Sn=3(4^n-1)
ですか？
解答ってどのように書けばいいんでしょう？
0081１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:22:58何をぼけたことを
初項9,公比4の等比数列の和でしょ
0082１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:28:55『どうやって書けばいい』って……それが答えじゃんｗ
0083１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:29:110084１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:29:44あっそ
0085１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:31:46一般項を出したあとの初項から第n項までの各項の平方の和を求めるところの解答の書き方です
0086１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:35:16008782
2006/11/23(木) 20:37:310088１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:39:59ありがとうございます（＾＾
0089１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:47:47そんな書き方しても、スルーされるか、たたかれるかどっちかだよ。
具体的な問題かいて。
0090１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:51:51見にくいですけどこんな感じでいいんでしょうか？
009182
2006/11/23(木) 20:53:140092１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:11:04で、おまえさんはその問題に対してどうアプローチしたんだい？
0093１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:16:020094１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:17:10基本的には答案ってのは採点者に「伝われば」どんな書き方してもいい。
採点者に説明してるつもりで書けばいい。
で、その書き方で伝わるかどうかは自分で判断して。
自分がその答案みたいな説明されてわかると思えばそれでいいよ。
0095１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:30:56x^4+ax^3+(2b+7)x^2+2abx+5b^2=0
は4つの異なる複素数解p,ﾊﾞｰp,p+2ﾊﾞｰp,2p+ﾊﾞｰpをもつとする。
このときa,bの値を求めよ。ただし、複素数α=a+bi(a,bは実数)に対して、
ﾊﾞｰαはαの共役複素数a-biを表す。
詳細おねがいします
0096１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:31:0410人の中から3人を選ぶときの選び方は何通りあるかわかる？
009793
2006/11/23(木) 21:35:260098１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:36:42> >>1はもともと普通のスレタイで立てようとしたけどオーバーしてたから削ったんだろ
削るくらいならひらがな二文字を漢字一文字であらわす工夫をすれば
あちこちから文句もでなかっただろうと言うことだ。
> それに別にスレタイぐらいいいじゃん
**ぐらいいいじゃんという、そのてのいわゆる実質論議は、
じゃどれくらいまでならいいのか、という程度問題に堕し、行き着く先は混沌。
0099１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:39:58おk
じゃあ、男子6人から3人選ぶときの選び方は何通りあるかわかる？
0100１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:46:500101１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:49:33(1)曲線y=f(x)とx軸で囲まれる部分の面積Sを求めよ(0≦x≦π/2)
(2)最大値を求めよ
お願いします
010297
2006/11/23(木) 21:53:190103１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:57:57おk
じゃあ、120-20=100が答えなのは理解できる？
0104１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:58:07式をちゃんと書け
0105１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 22:03:34えっと…すみません
f(x)=sin2x/(a^2*cosx^2+b^2)
こうでしょうか？
0106１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 22:37:30pの複素共役はp~って書こう
方程式の解が全部わかってるんだから因数分解できる
それを展開して元の式と係数比較ってな感じかな
0107１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 23:08:43★本スレはこちらです★
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/
0108１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 23:11:28★本スレはこちらです★
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207544/
0109１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 23:16:270110１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 23:18:26分母微分したら分子が出る。
0111１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 23:21:26あ、そうか
ありがとうございます。
ちょっとやってみます
0112１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 23:24:40東北大実践なら模試終わった後に解答もらったんじゃない？
0113１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 23:26:58http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/145
0114１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 23:55:09どっちが本スレか、は置いといても
すげえ度胸だな。
0115１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 23:56:17だったら問題ないんじゃないか？
0116１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 23:58:22並存してる今現在マルチしてる事実は
変わらないわけだがな。
0117１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 00:42:290118１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 03:45:220119１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 04:15:510120１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 05:35:540121１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 07:50:424r(7/5),7/10
0122１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 08:28:070123１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 09:48:450124１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 10:29:190125１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 10:33:430126１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 10:39:490127１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 10:46:04ｘ≧０で、
ｆ_n(ｘ)＝ｘ^ｎ・e^(-ｘ)，Ｆ_n(ｘ)＝∫ｆ_n(ｔ)dt (０～ｘの定積分)
(１)０≦ｘ≦１で、０≦ｆ_n(ｘ)≦１/ｅ …示した
(２)ｎ→∞でＦ_n(１)/ｎ！→０ …示した
マクローリンの定理使えないなら…ここからがわかりません。
(３)ｅ＝１＋１＋１/２！＋１/３！＋…＋１/ｎ！＋…を示せ。
0128１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 11:19:47部分積分から
F_n(x) = -x^n*e^(-x) + n*F_(n-1)(x)
が得られるので x=1 を代入して n=k とし、k! で割って
F_k(1)/k! = -(1/e)*(1/k!) + F_(k-1)(1)/(k-1)!
k=2～n まで加えて
F_n(1)/n! = -(1/e)Σ[k=2,n](1/k!) + F_(1)(1)
F_1(1) = (e-2)/e だから
F_n(1)/n! = 1 - (1/e)Σ[k=0,n](1/k!)
n→∞ として
0 = 1 - (1/e)Σ[k=0,∞](1/k!)
0129１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 11:58:24△ＯＰＱの面積が△ＯＡＢの面積の半分になるようにとる。
（1）Ｐ（ｐ，0）とおくときＱの座標をｐを用いてあらわせ
（2）ＰＱ^2の最小値、及びそのときのＰ，Ｑの座標を求めよ
（3）ＰＱが最小となるとき、△ＯＰＱはどのような三角形か
おねがいします
0130１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 12:21:43(1) △ＯＰＱ/△ＯＡＢ = OP*OQ/(OA*OB) = (p/2)*(OQ/√5) = 1/2
OQ = (√5)/p
Q(2/p,1/p)
(2) PQ^2 = (p-2/p)^2+(1/p)^2 = p^2+5/p^2-4 = {p-(√5)/p}^2 + 2(√5) -4
最小値 2(√5)-4 , p=5^(1/4) のとき
(3) OP=OQ の2等辺三角形
0131１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 16:46:300132１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 18:44:13部分積分か…ありがとうございます！！
0133１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 22:26:210134１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 08:59:220135１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 10:36:310136１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 11:36:010137１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 12:31:22a_(n+1) = 1 + n・a_n
特性方程式を解いてもダメで、どうしようもありません・・・
よろしくお願いいたします。
0138１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 13:06:580139１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 14:42:154乗根√12 ÷4乗根√4
やり方わからないです。
答はないです。
0140１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 14:44:23などの問題は普通に三角比の表を参考にして
0，5*0,866
=0,433
でよいのでしょうか。
あと
(tan25+tan65)^-(tan25-tan65)^2
cos30-sin30/tan60-tan30
等の問題も簡単に解く方法はあるでしょうが
基本的には三角比の表を参考にして数字を代入
すればよいのでしょうか？
予習範囲につきかなり簡単な質問ですがよろしく
お願いします。
0141１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 14:47:07釣りが上手いなあ・・・
0142１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 14:52:564乗根√12 ÷4乗根√4=4乗根√(12/4)=4乗根√3
0143１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 15:03:26おっ
ｽｹﾞｰ。ドウモです。すっきりしました。
0144140
2006/11/25(土) 15:12:280145１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 15:13:400146１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 15:14:02tan(x)tan(90-x)=1
0147１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 15:17:19>>52
b(n)=b(n-1)+b(n-2)
a(n)=(14/3^(1/2))sin(b(n))
a(n-3)a(n)=a(n-1)^2-a(n-2)^2
0148１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 15:24:36選んで得られる三角形のうち、互いに合同でないものは全部でいくつあるか。
お願いします
0149１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 15:26:12★本スレはこちらです★
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/
0150KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/25(土) 16:03:320151１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 16:15:300152１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 16:16:46二点の間にある点の個数が同じなら二点の距離は同じ
0153１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 16:24:241.2.9
1.3.8
1.4.7
1.5.6
2.2.8
2.3.7
2.4.6
2.5.5
3.3.6
3.4.5
4.4.4
0154140
2006/11/25(土) 16:33:51かいてもらえないでしょうか
0155１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 16:41:393つの面に数字3が書かれているさいころがある。
(1)さいころを3回振った時、出た数字の和が６となる確率を求めよ。
又、3回振った時、出た数字の和が７となる確率を求めよ。
(2)このさいころを6回振った時、数字1が1回、数字2が2回、数字3が3回現れる確率を求めよ。
お願いします。
0156１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 17:46:50ありますか？
0157１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 18:08:20和が６になるのは(1,2,3)(2,2,2)
和が７になるのは(2,2,3)(1,3,3)
(1)も(2)も各数字が出る確率と並べ替えを考えればおｋ
0158１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 18:43:24答案を送ってくれた人の中から抽選で○名に図書券二千円分をプレゼント、というやつ？
0159１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 18:45:060160１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 18:52:060161１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 20:19:13違いがわからなかったとしたら重症
0162１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 20:23:08http://vista.nazo.cc/img/vi6445156940.jpg
http://up.nm78.com/old/data/up118123.jpg
0163１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:06:06が解りません！誰かお願いします
0164１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:14:14答えが５になっていますがよくわかりません。
お願いいたします。
0165１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:14:38教科書読んだ？
0166１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:18:30答えが載ってないんですが、-sin(-2x)+cでいいんですかね？
0167KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/25(土) 21:19:460169１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:21:59回答になってません
0170１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:22:41V＝１/３(a^2＋ab＋b^2)h
(aは底面の正方形の一辺の長さ。bは上底面の正方形の一辺の長さ。hは高さ。)
の証明のしかたが解りません、だれか解る人居たら教えて下さいお願いします！
0171１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:23:09間違えてた。
-1/2sin(-2x)+c ？
0172１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:24:29> >>165
> 答えが載ってないんですが、-sin(-2x)+cでいいんですかね？
機械的に計算する方法を教えよう。不定成分でも変数の置換は有効。
符合は敢えてそのままにしておく。まず
s=-2x とおくと ds=-2dx。これより dx=(-1/2)ds
∫cos(-2x)dx=(-1/2)∫cos(s)ds=(-1/2)sin(s)+C=(-1/2)sin(-2x)+C
sinの中の - を外に出すかどうかはあなたの好み。
0173１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:26:480174１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:27:01三枚目がアップになってるのは近づいて撮ったのか・・
0175KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/25(土) 21:28:21talk:>>170 ∫_{0}^{h}(a-(a-b)x/h)^2dxを計算すればいいのではないか？
0176１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:29:47なるほど、そうすれば機械的にできるんですね
sin内の - を外に出すのは自由ということは 1/2sin2x+c としてもいいということですか？
0177１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:33:02どうしてその式になるんですか？
あと計算が合わないのですが・・・馬鹿で申し訳ありません。。
0178１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:33:44底面の一辺の長さ a , 高さ {a/(a-b)}h の正三角錐から
底面の一辺の長さ b , 高さ {b/(a-b)}h の正三角錐を除いたもの。
V = (1/3)a^2*{a/(a-b)}h - (1/3)b^2*{b/(a-b)}h
= (1/3){h/(a-b)}(a^3-b^3)
= (1/3)(a^2+ab+b^2)h
0179１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:35:31＞正三角錐
正四角錐 に訂正。
0180１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:35:49> >>172
> なるほど、そうすれば機械的にできるんですね
> sin内の - を外に出すのは自由ということは 1/2sin2x+c としてもいいということですか？
(1/2)sin(2x)＋C
な。
微分すると(1/2)2cos(2x)=cos(2x)=cos(-2x)
結局、最初の-2x の - は、この問に関する限り実は意味がない。
0181１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:37:58理解しました！丁寧にありがとうございました！
0182１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:40:46解りました！！ありがとうございますｖ
0183１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:44:22死んでください！！ありがとうござ（ｒｙ
0184１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 22:39:44調べても加法と乗法しか載っておらず困ってます。
初歩的な質問で申し訳ありませんが、わかる方いらっしゃったら教えてください。
よろしくお願いします。
0185１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 22:54:21ま
る
ち
0186１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:13:38る・・・ルンコ
ち・・・チンコ
0187１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:15:03る・・・瑠璃色 くらいは言えよ、ばかが
0188１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:15:30ルンコについて詳しく
0189１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:22:29る…ルンコ
ち…ちゅうごく
0190１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:28:530191１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:35:470192１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:43:500193１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:48:190194１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:49:230195１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:52:030196るん子
2006/11/25(土) 23:55:060197１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:57:590198１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 23:58:240199１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:02:35このままだと数学に目覚めたルンルン高校生が質問してこなくなるじゃねーか
0200ルンコルンコ高校生
2006/11/26(日) 00:10:060201１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:16:35ルｎ個、ンｎ個、コｎ個を無作為に並べたときに出てくるルンコの個数の期待値を教えてください！
0202１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:20:24これはルンコバルギスの定理だろ。
0203１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:23:32ルンコバルギスの定理って第1定理のほうでいいんですか？
0204１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:26:00ｎ＾２／３（３ｎ－１）。
0205１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:32:44三角比の問題がわかりません
お願いします
sin35cos35（tan35+tan55）この式の値を求めよ
0206１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:34:520207１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:35:35nの値によらず50000個であるのがルンコバルギスの定理。
0208１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:38:23もうマンコバルギスに代入して
１／２でＯＫ
0209１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:39:20tan35=sin35/cos35
tan55=tan(90-35)=1/tan35=cos35/sin35
これらをあてはめたら、あとはルンコヤルセナスの定理だよ
0210201
2006/11/26(日) 00:41:46>>202>>206>>207>>208さん、ありがとうございました
0211１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:46:082θ-3cosθ-3=0
θの値を求めよ
0212１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:49:03求めれば？ルンコベーグ積分かなんか使えばできるんじゃね
問題だけ書かれてもどうしようもねーよ
0213１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 00:57:09三角方程式です
０≦θ≦１８０です
0214１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:02:46(゜д゜)
0215１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:04:42θの単位が度数法の時点でおかしい
問題を読み間違えてるか、君が取り組むべきレベルを間違えてるかどっちかだ
0216１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:04:522θ-3cosθ-3=0
お願いします
0217１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:08:250218１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:13:480219１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:15:25でした・・・
すみません お願いします
0220１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:15:59氏ね
0221１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:16:430222１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:19:060223１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:19:370224１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:20:14加法定理だとtan90が出てちょっとやばい気がするんですが。
0225１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:20:370226１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:21:480227１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:25:09コサイン90－θ＝サインθ
辺々をわる
0228１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:28:44０°≦θ≦９０°のとき
sin（θ＋９０°）＝cosθが成り立つことを示せ
お願いします
0229１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:30:430230１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:31:07runθ=all ok.
より自明
0231１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:32:14加法ルンコ定理
0232１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:32:350233１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:33:090234１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:33:380235１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:34:44つ[背理法]
0236１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:35:38演繹法
0237１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:36:39なるほど～。
ありがとうございます。
でも加法定理でやってみても、結局両辺をtan90で割れば求まることに気づきました。
0238１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:38:16それは勘違い。
0239１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:38:310240１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:39:01tan90ﾟは不定だ馬鹿
0241１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:40:59公式そのまま
0242237
2006/11/26(日) 01:42:53両辺じゃなくて分子・分母の両方にをtan90で割るでした。
分子=tan90+tanθ
分母=1-tan90tanθ
1/tan90=0 ですよね？
0243１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:42:540244１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:43:53>>12
0245１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:44:23１／０とかとおんなじ
0246１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:44:27tan90°というのは定義されないから、その式は無意味なんだよ。
0247１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:44:52お願いします
0248１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:47:11どのレベルでの説明を求めているのかな？
0249１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:48:510250１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:50:03sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
これにθと90ﾟを入れればOK
0251１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:54:02この後はどうすればいいんでしょうか？
0252１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:56:09cosの項を省略せずに書き下すのがまず第一にすること。
書いてごらん。
0253１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:56:14その式変形は正気の沙汰とは思えないのだが
0254１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:56:420255１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:57:470256１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:57:59sin(θ+90ﾟ)=sinθcos90ﾟ+cosθsin90ﾟ
cos90ﾟ=0、sin90ﾟ=1なので
sin(θ+90ﾟ)
=sinθ*0+cosθ*1
=cosθ
0257１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:59:35質問者は加法定理を理解しているとは到底思えない。
0258１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 01:59:370259１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:00:23教科書
0260１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:01:52>>251は分配則なのかい？
0261１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:02:40すみません
0262１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:04:080263１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:05:54真面目に忠告する。
教科書の三角関数の章をを読み直せ。
直角三角形に戻って復習だよ。
0264１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:06:03http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/sankakukansuu/kahouteiri.html
ここと数学Ⅱの三角関数の分野で加法定理の欄があるはずだからそこをみな
ここまで教えてもらって分からないなら理解をするにはまず教科書が必要
というわけでPC切れ
0265１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:08:40みなさん本当にすみません
お世話になりました・・・
0266１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:09:58sinθ＝sin（180－θ）
sin（90－θ）＝cosθ
くらいは使えるよね。
これもわかんないならもう定義の問題
0267１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:11:02そんなレベルにも程遠いと思われ。
0268１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:11:10俺も習った当時分配法則が成り立つって思っていた・・・。
とりあえずsin(θ +90)とsinθ +sin90は全く別物。
0269１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:12:34に解をあてはめますよね。
この時、特性方程式の解に０を含む時も前記式に代入して解いていってよいのですか？
どなたか教えてください。
0270１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:15:35> 三項間漸化式は特性方程式を解いて、an＋2＋αan＋1＝β（an＋1＋αan）
> に解をあてはめますよね。
> この時、特性方程式の解に０を含む時も前記式に代入して解いていってよいのですか？
厳密に言うとマルチだけどな。ひとつ聞く
特性方程式が０を解にもつ３項漸化式の例を一つ出してみてくれ。
0271１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 02:54:060272１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 03:02:240273１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 03:27:40で割ると,商がx,余りは3となる。ただし,a,bは実数の定数とする。
(1)Q(x)をbを用いて表せ。
(2)方程式P(x)=0が虚数解を持つようなbの値の範囲を求めよ。
(3)P(x)をx-bで割ったときの余りが-3であるとき,方程式P(x)=0が
重解を持つようなaの値を求めよ
教えてくださいませ。
0274１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 03:34:47P(x)=Q(x)(x-a)
Q(x)=x(x-b)+3
0275１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 03:36:57(3)お願いします。
0276１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:04:24∬Sin（ｘ＋ｙ）dx dy
するとどうなるか教えてください。
ﾏｼﾞでわからんです↓
0277１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:06:35AB=AC=AD=√19である。
また辺CDの中点をMとする。
(1)線分AMの長さを求めよ。またcos角AMBの値を求めよ。
(2)正三角錐ABCDに内接する球の半径を求めよ。
(3)辺AC,AD上にそれぞれ点E,FをAE:EC=AF:FD=3:1となるようにとる。正
三角錐ABCDの中にあり,平面BCDおよび平面BEFに接する球のうち,
最も大きい球の半径を求めよ。
(2)以降お願いいたします。
0278１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:09:50スレタイ50回音読の刑に処す。
0279１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:12:34頻出例題のような気がするが。
まあ、せっかく線分AMが出てるんだから
その線分に沿ってこの三角錐を切って
断面を死ぬほど眺めてみ。
0280１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:14:49断面考えましたがどうしてもわかりません。
お願いいたします。ご教授ください。
0281276
2006/11/26(日) 04:16:56ｽﾏｿ
どの辺のレベルの問題かわからなくて数Ⅲくらいかと思って書いてしまった。
0282１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:23:15考える前に図を描け。
三平方が使える形になるだろ。
0283１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:27:19図はちゃんと描いています。
(3)をお願いします。
0284１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:29:24ＢＧ：ＧＭ＝2：1と三平方の定理からＡＧの長さが分かる
（もしくは（１）の答えからsin角AMBを求め、ＡＧの長さが分かる）
よって正三角錐ABCDの体積が分かる
内接球の半径をrとすると、
各面の面積の和×ｒ÷3＝正三角錐ABCDの体積
を解いてｒも分かる
0285１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:30:08それは(2)で使いました。
(3)はもうわけがわかりません。
0286１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:33:23三角形ＭＮＢの内接円
0287１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 04:39:25間違えた
各面の面積の和（ＢＣＤ+ＥＦＤＣ＋など）×Ｒ÷3＝下側の立体の体積
でした。（つまり（２）と同じ方法）
0288１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 05:00:09次の点Aを通り、ｎﾍﾞｸﾄﾙが法線ﾍﾞｸﾄﾙである直線の方程式を求めよ。
A(2,4) nﾍﾞｸﾄﾙ=(5,3)
0289１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 05:01:49方向ベクトルとかそういうのは分かってるの？
0290１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 05:06:43計算する公式を教えて下さい。
そもそも、３次元の直線は一般にはどう表しますか？パラメータがいくつ
必要かも分かりません。３つ？
0291１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 05:12:19あまり…(´;ω;`)
方向ﾍﾞｸﾄﾙがわかってないと解けませんか？
0293１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 05:23:46う～ん、分かってた方がいいと思うな・・・
とりあえず、nが法線ベクトルと言うことは、nに垂直な方向を直線が向いているってことだよね。
つまり、nに垂直なベクトルをm = (m1, m2)とすると、傾きの大きさは(m2/m1)だよね。
符号は、nに垂直なベクトルの計算方法によって2種類の方向が出てくるから自分で判断してね。
後は、点Aを通るようにすればよい。
分からないところはまた聞いてね
0294１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 05:28:19>マルチになりますが
はい、アウト。
まあ、高校範囲なんだが
公式で求めようと思ってる時点で
実力の程は想像できるな。
0295１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 05:29:50ありがとうございます(´;ω;`)
0296１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 06:02:35夜中ルンコしか言ってなくね？
0297１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 06:47:27asinA+bsinB=csinC
0298１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 07:49:57正弦定理でsinがなくなる形にしてみる
0299１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 08:02:420300KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/26(日) 08:34:00talk:>>183 お前が先に死ね。
talk:>>299 何が分からないのだ？
0301１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 08:36:20１＋１＝３
２＋２＝６
３＋３＝０
４＋４＝９
５＋５＝２１
６＋６＝１３
７＋７＝７
８＋８＝８
９＋９＝１６
では１０＋１０は？
0302１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 08:40:090303１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 09:58:15その前に正弦定理知ってるか？
0304１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 10:16:130305１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 10:22:21一生理解できない
馬鹿は馬鹿なりに少しは考えろ
0306１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 11:01:32振り子の長さを１mとしてそのときの振れ幅を計算せよ
この問題はどうやって考えればいいのですか。
できればθの値も教えてください
0307１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 11:03:150308１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 11:17:25だから直角三角形か２等辺三角形だが、a=bだと角度と辺の式になるので相似で
ないから矛盾。
正解は直角三角形。
0309１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 11:24:28(2^x)-(2^-x)=3 のとき (2^x)+(2^-x) はいくらか。
0310１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 11:25:17問題→Ｘは1.2.….nの値を取るとし、Ｘがｋの値をとる確率をＰｋ（ｋ=1.2.….n）で表す。
（１）Ｐk=akであるとき、定数ａの値を求めよ。（２）Ｘの期待値Ｅ(x)を求めよ。
んで答えは（１）が2/n(n+1)で（２）が2n+1/3でした（ ´_ゝ`）
お願いします
0311１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 11:30:22{2^x+2^(-x)}^2={2^x-2^(-x)}^2+4=3^2+4=13、2^x+2^(-x)=√13＞0
0312１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 11:32:04確率の合計は1
Σ(k=1～n) Pk = 1
0313１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 11:33:27ってかマルチ
0314１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 11:40:35マルチ死ね
0315１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 11:40:51あ～ぁ、そんな事か！！ありがとうございました(((゜д゜;)))
0316１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 14:31:35死ね
0317１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 16:48:160318１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 16:50:420319１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 17:43:590320１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 17:47:00>>318の正弦定理つかえばできる
0321１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:20:38sinA/2×sin(B+C)/2=cosA/2×cos(B+C)/2
が成り立つことを証明しなさい。
お願いします
0322１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:23:31数学Ⅱより
問)0≦θ≦2のとき次の不等式を解け。
2cosθ+√2＝0
で、途中式cosθ＞－√2/2まではできたんですが、
－√2/2が－1/√2に変換されるのがよくわかりません。分母の2がどうやったら√2にになるんでしょうか？ご回答よろしくお願いしますm(__)m
0323１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:24:22問題はx^2+y＾2-4ax+2ay+20=0（a>0)のaのとり得る範囲ってどうやって求めるんですか？
教えてください
0324１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:25:22分母、分子に√２をかける
0325１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:25:29A=B=C=0のときなりたたんのだが
0326１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:27:34A+B+C=180°使えばできる
>>322
2=√2*√2でわかるか？
0327１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:32:38(x-2a)^2+(y+a)^2=5a^2-20
x,y は実数だから 5a^2-20≧0
0328１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:34:40ありがとうございます
0329１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:35:03>>326
なりました！！そのあと約分したらちゃんと1/√2になってました(泣)
問題の本質でもないことにお答えいただきありがとうございました。
0330１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:37:120331１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:39:11よい
0332１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 19:18:540333321
2006/11/26(日) 19:42:30詳しくお願いします。
0334１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 19:51:12だから成り立たないって
0335１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 19:54:020336１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 20:00:44どうせ三角形ABCだろ？
まあ問題文をきちんと書かない出題者も悪いが
0337１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 20:19:02ルンコスピッチの公式から導けそうな際する。
0338１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 20:29:45おれはルンコの小定理から導けるって聞いたぞ
0339ルンコの最終定理
2006/11/26(日) 21:05:060340１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:14:39整理して展開して無理矢理因数分解したらできたんですが
もっとスマートなやり方はありますか？
0341１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:16:250342１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:17:48逆関数の定義通りで何が不満なんだ？よくわからん。
ｘにｙが対応しているのだから、
その逆対応をもとめること、すなわちxについて解けばそれがこたえ。
この問では、容易に逆に解けるのだからそれでいいのではないか。
0343１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:27:25所で、ちゃんと定義域と値域は求めたよな？
0344１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:37:090≦θ＜2πのとき次の方程式を解け
tan(2θ-π/3)=1/2
tanθ=1/2の単位円を書いて
範囲0≦θ＜2πを
-π/3≦(2θ-π/3)＜4π-π/3
にしてやってみましたが答えがあいませんでした。
やり方を教えてください。お願いします
0345321
2006/11/26(日) 21:42:18sinA/2×sin(B+C)/2=cosA/2×cos(B+C)/2
が成り立つことを証明しなさい。
でした。すみません。
お願いします
0346１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:43:06問題文間違えてないか？
0347１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:46:59>tanθ=1/2の単位円を書いて
これが何のことがよくわからんが
x=2θ-π/3とでもおいて
-π/3≦x＜4π-π/3の範囲で
tanx=1/2となるx求めてそのあとθに直す
0348１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:08:52x= の形にすると
左辺にもyだけじゃなくxができてしまうんですが…。
0349１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:10:44しなくてOKならしても良いという意味ですよ。
0350１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:12:410351１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:15:53普通にｙについての多項式として整理すれば終わると思うが。
0352１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:17:05y=(xｰ1)/(x+3)
[定義域は x≠-3なる実数全体、値域はy≠1な実数全体。逆関数の定義域、値域も]
両辺にx+;3をかけて
y(x+3)=x-1
yx-x=-3y-1
(y-1)x=-3y-1
y=1とはならないから
x=(3y-1)/(1-y)
高校では、このあとｘ、とｙの文字を交換するのかな？
y=(3x-1)/(1-x)が求める逆関数
0353351
2006/11/26(日) 22:17:210354344
2006/11/26(日) 22:17:360≦θ＜2πのとき次の方程式を解け
tan(2θ-π/3)=-√3
です。θは4つあるらしいですが２個しかでません。
おしえてください
0355１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:21:01ごめん
> x=(3y-1)/(1-y)
x=(3y+1)/(1-y)
> y=(3x-1)/(1-x)が求める逆関数
y=(3x+1)/(1-x)/
0356１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:21:18サイコロを投げ、1.2.3がでたらx方向、4.5が出たらy方向、6が出たらｚ方向に1ずつ進むとき
6回投げたとき（2.2.2）に進む確立を求めよ。
（2.2.2）に進む方法は90通りあります。
解答では90*（1/2）＾2（1/3）＾2（1/6）＾2で答えを出していたのですが
なぜ上の式になるのか、理解できません。
よろしければ解説お願いいたします。
0357１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:22:524π幅の中に tan x=y の答が４つあるのは当然。
0358１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:27:56どんな順序にせよ、ｘ方向に２つ、ｙ方向に２つ、ｚ方向に２つ進んだ時に(2,2,2)にくる。
ある順序(例えばxyxyzz)が起こる確率は、どれでも(1/2)^2(1/3)^2(1/6)^2。
順序の種類が９０種類なら９０倍。
0359344
2006/11/26(日) 22:31:15>>347の方法で
x=2θ-π/3とでもおいて
-π/3≦x＜4π-π/3の範囲で
tanx=-√3となるx求めてそのあとθに直す
するとx=0,π,2π,3π
即ち2θ-π/3=0,π,2π,3π
これをθ=にするといいんですか？答えが合いません；；
どこが間違ってるんでしょうか？
0361１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:33:17（ただしu,vは正の実数）
わかりそうでわかりません・・。
方針を教えてください。
0362１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:33:29> tanx=-√3となるx求めてそのあとθに直す
> するとx=0,π,2π,3π
ボケなくていいから真面目に書いてみな
0363１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:50:26当たり前過ぎてどう答えていいのか分からないのか？
それとも本当に分からないのか？
0364１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:52:14xyの最大値と、そのときのxとyの値を求めよ
本当お願いします
0365361
2006/11/26(日) 22:54:38普段普通に使ってることですけど、
証明となるとどこからはじめればいいかわかりません・・。
0366１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:56:13右辺のlog{2}の中の掛け算割り算を徹底的に分解してlog{2}xとlog{2}yの多項式にして、
Ｘ＝log{2}x,Ｙ＝log{2}yとおけば、大した問題ではなくなる。
0367344
2006/11/26(日) 22:56:17x=-1/3π,2/3π,5/3π,8/3πですね！
やっとできました。ありがとうございました
0368１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:00:50念の為に聞いておくが、対数ってどういう関数だと習った？または認識している？
0369１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:03:23そこまではいったんだけどさ・・・
ようするに
X^2-2X+Y^2+2Y^2+3/2≦0
で、まとめて
(X-1)^2+(Y+1)^2≦1/2
こうなるから中心を（1、－1）とする半径1/2の円の式になる。
ってことでしょ？でもここからどうすればいいのか・・・
詳しく頼む
0370１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:07:52！！！認識ないです＾＾；
ただ問題見てこういうのはこうする、みたいな感じで
今まで乗り越えてきました。。
それで全然困らなかったので＞＜
0371１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:11:060372１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:13:52まあ、そうですね^^;
0373１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:16:17正の実数 u に対して u=10^a なる実数が必ず存在する。
この a を u の 10 を底とした対数といい log{10}u とかく。
正の実数 u,v に対して u=10^a, v=10^b なる a,b がある。
あとは自分でu/v=10^a/10^b だから……あとは上の対数の意味に沿ってかく。
0374１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:23:44「xyの最大値」をＸ，Ｙで置きかえると、
「log{10}x+log{10}y＝Ｘ＋Ｙの最大値」を求める問題になる。
つまり、その円を通過する傾き－１の直線で一番上にくるのは何か、という問題。
グラフ描いただけでも分かるし、式の操作でも分かるはず。
0375１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:26:55一番上ってのは要するにｙ切片ってこと？
0376374
2006/11/26(日) 23:27:120378１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:32:12わかりました！！
ありがとうございました。
0379１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:38:53ここの暗号解いてくださいお願いしますm(__)m
0380１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:57:15判別式でとこうと思って
y=-x+ｋ（傾き-1の直線）を(x-1)^2+(y+1)に代入
(x-1)^2+(-x+k+1)^2
=(x^2-2x+1)+(x^2-2x-2xk+k^2+2k+1)
=2x^2-4x-2xk+k^2+2k+2
=2x^2+(-4-2K)x+(k^2+2k+2)…①
①を判別式Ｄ＝b^2-4acに代入して
D=(-4-2K)^2-4*2*(k^2+2k+2)=0
(16+16K+4K^2)-(8k^2+16k+16)=0
-4k^2=0
k=0
でいいのか？
さらにx,yの値はどうやって出せば？
0381１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:19:572が出てくる？
0382１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:43:12またゆとり野郎か
0383１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:56:510°＜A＜90°においてsinA+cosA＝√6/2のとき
1/(1+sinA)+1/(1+cosA)
よろしくお願いします!!
0384１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:56:55後に積分を学ぶ事を考えたら三角関数の等式変形に慣れるべき
0385１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 01:01:27両辺二乗して積の値出して
通分するだけ
0386１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 08:05:36(sin^2x)'=2sinxcosx
0387１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 11:34:330388１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 11:41:43az+bz~+c=0
が複素平面上の直線を表すためのa,b,cの必要十分条件を求めよ。」
は有名問題らしいのですが、どなたかお願いします！
0389１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 11:50:530390１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 12:18:270391１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 12:25:590392１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 12:35:53この場合、Kは何を意味するのでしょうか？
Kがどこにも見当たらず困っています。
1[K=1‥n]=1＋1＋1＋……＋1=n―①
0393１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 12:44:360394１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 12:46:070395１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 13:01:57正直、1[k=1‥n]=nと置換できれば問題ない些事ですが、前々から気になっていました。
ご解答ありがとうございました。
0396１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 13:05:12回答者じゃないけど一言。
もっと分かりやすく（分かりやすいかどうかはあなた次第だけど・・・）言うと、
f(x) = 1という関数に対して、xが見あたらないのですが・・・と言ってるのと同じ。
xによらず、常に1の関数を表しているわけだが、それと同じことを
f(k) = 1でもいえる。で、Σ[k=1…n]f(k)を考えるとあら不思議、納得できない？
0397１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 13:06:57そうするとk=0の時にちょっと面倒だな
0398１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 13:26:010399392
2006/11/27(月) 13:32:43レスありがとうございます。
元々、この疑問の出発点は、下の1から第n項までの自然数の和②と
上述の①（>>392）との違いでした。
婆［k=1‥n］=1／2n(n＋1)―②
0400１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 16:57:37ご教示願います。
設問
初項から第ｎ項までの和Snが、Sn=n^2+6nとなる数列{ａn}はどのような数列か。
解
ｎ≧2のときａn=Sn-Sn-1だから、
ａn=n^2+6n-{(n-1)^2+6(n-1)}
=2n+5……①
n=1のとき、ａ1=S1だから、
ａ1=1^2+6×1=7
したがって、①の式はn=1のときも成り立つ。
ａn=2n+5=7+(n-1)×2……甲
よって数列{ａn}は、初項7、公差2の等差数列である。
0401１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:09:03a(n) = a+(n-1)d
と表されるからこの形に合わせただけだろ。
0402１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:17:55ａ(n)=2n+5が等差数列であることを見抜くにはどうすればいいのでしょうか？
0403１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:25:080404１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:28:50例えばsin65°について、
sin65°＝sin(90°-25°)＝cos25°
になりますが、
＝sin(90°-25°)＝cos25°が答えですか？
＝cos25°が答えですか？
0405１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:34:010406１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:35:320407１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:35:55の答え教えて
因数分解
0408１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:36:29絶対参考書に載ってる。一時間探して見つからなかったら教えてやるからまた来い
0409１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:37:57教えて下さい
0410１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:38:11他力本願ですがお願いします
0411１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:39:06等差数列を関数で表すと直線になるということですか？
0412１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:56:51ヒント
お金＝【５な ２あ ６２５た】
昨日考えてたんだがわからん
誰か解けないか？
0413１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:06:280414１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:14:31途中式{(x-1)-3}{(x-1)2乗+3(x-1)+9}になるまでは分かるのですが､この途中式が(x-4)(x2乗+x+7)の答えになる成り行きが分かりません｡
{(x-1)2乗+3(x-1)+9}がなぜ(x2乗+x+7)になるか分かる人教えてください
0415１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:23:45仕方ない、俺が通訳してやろう
sin65°をcosで表せという問題なのですが、
これはsin65°＝sin(90°-25°)＝cos25°となりますね。
この場合、「sin(90°-25°)＝」という式変形の部分も含めたものが答えになるのですか？
それとも単にcos25°が答えですか？
0416１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:26:26じゃあ{(x-1)2乗+3(x-1)+9}を展開してみれば？
0417１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:35:46三角比で表しなさいというのは、
sin65°をcosで表しなさいというのと同じ意味なのですか…？
0418１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:38:22わかりません
助けて下さい
0419１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:43:020420１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:44:24どの問題？
0421１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:52:40これです…
0422１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:54:100423１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:54:58まったく…
0424１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:57:420425１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:02:110426１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:04:460427１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:09:10お前は因数分解の基礎が全く出来てない。
多項式の乗法公式からやり直せ
0428１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:10:13たすきがけは因数分解の手法であって展開の手法ではない
なんていうかもう，キミ全くダメ
0429１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:11:01／ '' - ,,
／ '' - ,,
／ ヽ
i ／ ／ヽ !
,i .／ ／ ''―､ !
i ,､ n て'' ノノ ヾ !
i ﾉﾉノ ﾉ ノ ''´ ! /
￤ j ' ´ ﾉ ( ヽ |
>-,, / ,,=━━・!' ,ﾉ━＝= ! ﾉ
!・ ヽ | ’ﾆﾝniii､ :::::i/ｨ7iii= i )
＼（てi iヽ ^' ~ -' /｝
｀i_ ､ ＼ i_ l_j
｀┐ i ／(,,, ,n 〉 /＼＼ 数学Ⅰっていうレベルじゃねぇぞ！
￣￣へ ! ' T'' l | ＼
｜ ! i ン=ｪｪi) i ｿ )
| i´＼! ,, -ｪ｀､＿ﾝ ﾉノ 〈
| | ＼＼,, ｀―''´／/ |
| つ !､＿''''''''''''' / 7
0431１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:25:02たすきがけで展開できないｱﾙﾖｗｗｗ
0432１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:27:15そのまえに404を日本語に翻訳して。
0433１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:34:13あはははｗ
三角比で表すことは、sin65°をcosで表すことだと本気で思うｱﾙｶ？ｗｗｗ
417 ：１３２人目の素数さん ：2006/11/27(月) 18:35:46
>>415
三角比で表しなさいというのは、
sin65°をcosで表しなさいというのと同じ意味なのですか…？
0434１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:39:12答えは25cm^ってぱっと見わかるけど、数学的にとくとどうなるか教えてください。
微分の単元に出てきたので、微分を使って教えていただけるとありがたいです。
0435１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:43:33http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164290704/494
0436１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:49:080437１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:53:00動くときのAP+BP+CPの最小値と,最小値を与える点Pのy座標を求めよ。
答･･･最小値1+√3,y=1/√3
P(0,t)とおいて、AP=BPからAP+BP+CP=2BP+CP=2√(1+t^2)+|1-t|=f(t)とおく。
この後tについて場合分けをしたり微分したりするのですがいまいち解法がわかりません。
お願いします。
0438丸地
2006/11/27(月) 19:53:28Ｙ＝‐Ｘ＾２＋１０Ｘ
0439１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:55:18とりあえず「場合分けしたり微分したり」まで晒してみよう
0440丸地
2006/11/27(月) 19:56:490441１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:58:54たすき掛けのやり方がイマイチ分かりません。
たすき掛けって高校ではじめて勉強する範囲ですよね？
0442１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:00:23てめー、アホか。
たすき掛けも理解できんアホならたすき掛けの心配するより
受験勉強でもしろ！カス！アホ！
0443１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:03:40ばーかｗ
0444１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:04:02ああいうのは無理して覚える必要はない。ある程度できるようになってから「あ、これ便利だな」と気付くもんだよ
数学って出来ない奴に限って公式だとか解放を無理に使おうとするんだよな
0445１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:04:45AB,ACの内積AB・ACをtとする
(1)tのとりうる範囲は？
－12＜t＜12
であり、このとき →
|BC|＝√25-2tである
(2)次の実数をtを用いてあらわすと
→ → → →
BA・BC＝9-t CA・CB＝16-t
であり三角形ABCが鋭角三角形である条件は？
？＜t＜？
ここから先がわかりません
ベクトルは苦手なのでわかりやすくおしえてくださると助かります
(3)三角形ABCの面積√11であるときAから直線BCに引いた垂線がBCと交わる点をHとする、Hが辺BC上にあるとき
t＝？であり
→
AH＝？
である
0446１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:06:31t≧1のときf'(t)=1+(2t)/√(t^2+1)>0
0447１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:10:03たすきがけって何それ？ って感じだったな。
そういう人間多いだろ。
というか、数学苦手な奴ほど、そういうの覚えようとするんじゃないか？
0448１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:10:39t<1の時は？
0449１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:18:32http://imepita.jp/20061127/729320
0450１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:21:010451１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:25:19sin65°の時点で3角比であるから変形する必要はない
0452１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:26:15t<1のときf'(t)=-1+(2t)/√(t^2+1)
0453１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:27:19俺たすきがけっていう手法を家庭教師始めてから知った
中学でも習ってたんだろうけど全く使える気がしなかったので覚えなかったんだろうな
0454１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:29:09「おはじき」とか「Ｔ型図式」とか、おれは習った事ない。
中学生がそれを使おうとしたら、むしろ積極的に忘れさせるが。
たまーに使うのは「矢の先は必要」くらいだｗ
0455１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:30:08初耳だぞｗｗ
0456１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:31:16今すぐ罪を認めて死ぬべきだ
0457１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:33:36○の中に
き
は じ
って入れる奴。
横は掛けて縦は割ると残りの一つが出るって奴
Ｔ型図式は俺も初耳
0458菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/11/27(月) 20:34:49名前は始めて聞いたけど。
0459１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:35:45そこから先は？
0460１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:37:44Ａ⇔ＢはＢにとっての？？条件ってのがどうしても分からない生徒が居て
そいつには→は線を何本か書き足せば十分に出来るから十分、←は必要になるから必要って教えてたな
0461１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:44:56Ｔ型図式はおはじきの一段階手前の奴で
きょり
－－－－－－－－－
はやさ｜じかん
こんな図式。
元々はオームの法則を覚えるために考案されたものだが、
小学校の速度を教えるのに転用されて、頭文字を取って「おはじき」が出来た。
0462１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:47:22これが直観できない奴ってどうやって乗り物のってんだ？
0463１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:48:44∬D log√(x^2+y^2)dxdy
極座標の置換積分で計算すると、
logRの積分が出てくるんですがどうすればいいんですか？
0464１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:51:00部分積分
0465１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:54:30わからないorz
0466１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:56:47極小値の求め方は分かるか？
0467１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 21:06:29増減表とか？
0468１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:57:180469１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:03:39ここで間違ってた場合は知らん。
1≦tの時
f(t) = 2√(1+t^2)+|1-t|
= 2√(1+t^2) + (t-1)
f'(t) = 2t/√(1+t^2) + 1 ＞ 0
であり、f(t)はt≧1の時、単調増加。従って
f(t)のt≧1に置ける最小値はf(1)=√2 + 1
1≦tの時
f(t) = 2√(1+t^2) + (1-t)
f'(t) = 2t/√(1+t^2) - 1
f'(t) = 0ならば、
4t^2 = 1+t^2
t=±・・・
めんどーだから、自分でやれ
0470１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:00:081≦tのときCP=t-1
0<t<1のときCP=1-t
t≦0のときCP=1+t
0471１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:10:030472１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:13:521≦tのときCP=t-1
0<t<1のときCP=1-t
t≦0のときCP=1+t
0473１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:19:56xyの最大値と、そのときのxとyの値を求めよ
頼む
0474１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:26:26CP=1+(-2)=-1
0475１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:34:58AB^2+CD^2=AC^2+DB^2=AD^2+BC^2
であることを証明せよ。
お願いします。
0476１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:35:09×：頼む
○：お願いします
0477１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:44:230478１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:49:51log外してみたら？
0479１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:52:22Ｘ=log_{2}(x) Y=log_{2}(y)
X^2-2X+Y^2+2Y^2+3/2≦0
で、まとめて
(X-1)^2+(Y+1)^2≦1/2
こうなるから中心を（1、－1）とする半径1/2の円の式になる。
ここまではいった。
それで、>>374に教えてもらって判別式を解こうと思ったんだけどどうにもわからん。
0480１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:56:03xyの範囲を考えるんだからX+Yの範囲を考えればいいわけだな？
とりあえず、X-Y平面のグラフでも描いてみたらどうよ？
判別式でもいいけどな。
0481１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 01:03:23範囲は中心が（1、-1）で半径が1/2の円の中だと思う。
0482１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 02:03:32の群数列の一般項の出し方がわかりません。お願いします。
0483１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 02:23:48図を読めば分かると思うんだがな……
0484１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 03:26:29群数列で初めにすることは第1群から第n群までに含まれる項数を
nで表すこと、そうすれば仕切りのない数列の第k項が第○群の□項目か
とかの対応を付けられる
0485１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 06:21:06その円の周と内部の領域でX+Yが最大になるってことは、円の中心から 直線 X+Y=k ⇔ X+Y-k=0までの
距離が半径に等しくなるときで良いんじゃないのか？
あと >>364では本来何が正しいのか分からないけど、中心は(1,1)じゃなくて(1,-1)でOK？
それと範囲の図示ってのは良く分からん。 問題は正確によろ。
0486１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 08:31:09以下の問に答えよ
（1）log_{2}(x)=X、log_{2}(y)=Yとして、上式をＸとＹで表せ
（2）点（Ｘ，Ｙ）の存在範囲を図示せよ
（3）xyの最大値と、そのときのxとｙをもとめよ
こんな感じ
0487KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/28(火) 09:16:070488１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 12:34:46間違ってんじゃねーよ。
0489430
2006/11/28(火) 12:41:52問題を書いてしまうのは嫌だったのですがしかたないので書きます。
次の三角比を45°以下の角の三角比で表せ。
１:sin65°
２:cos63°
３:cos70°
とりあえず１:について、sin65°＝sin(90°-25°)＝cos25°というのはできました。
が、答えが＝sin(90°-25°)＝cos25°なのか＝cos25°なのかわかりません。
そもそも三角比って？辞書を引いても意味がよくわからない。
0490１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 12:46:44これのn→∞の極限ってどうやって計算するんでしょうか。
0491菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/11/28(火) 12:49:00{(5^n)+(3^n)}＾(1/n)
=5*{1+(3/5)^n}^(1/n)
だと思う。
0492菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/11/28(火) 12:49:310493菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/11/28(火) 12:50:020494１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 12:51:42わかってない奴が問題を省略すると、意図が伝わらないんだよ。
0495菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/11/28(火) 12:53:26[>>492]は間違いだから無視して。
[>>491]の変形をすれば5に収束することがわかる。
0496430
2006/11/28(火) 12:55:00省略？どちらが答えか聞いているのに省略どうこうの問題ですか？
0497１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 12:57:26お前は池沼
0499１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:02:190500１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:08:44どうもありがとうございます。よく分かりました。
0501１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:23:57>そもそも三角比って？辞書を引いても意味がよくわからない。
いや、まず教科書だろ
0502430
2006/11/28(火) 13:28:43教科書には書いてません
0503１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:35:40高校の教科書ね
それでも書いてないなら教科書違うのにするべき
0504１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:35:51おおかた授業ぜんぜん聞いてなくてテスト前になって焦ってるんだろうけど
三角比の定義から説明してる本やHPなんていくらでもあるだろう。
調べて出直せ。
0505１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:42:34高校の教科書ですよ
でも公式と問題ばっかで書いてないです
>>504
数学の授業ないです
ホームページも解りにくいのでここに来ました
0506１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:45:410507１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:47:36三角比は直角三角形の辺の比だ
0508430
2006/11/28(火) 13:47:52それなんですか
0509１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:49:05チミは浪人君かい？
先がおもいやられるなｗ
sin65°＝sin(90°-25°)＝cos25°と書けば何も問題ないと思うよ
そんなことで昨日から悩んでるみたいだけど、時間の無駄だと思わない？
教科書にはどう記述してあんの？
教科書と同じように記述すれば間違いないと思わないかい？
0510１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:50:25賞金の期待値を求めよ。
どなたかよろしくお願いいたします。
0511１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:50:45しかも教科書はあるのに授業が無い？
通信制か何かか
0512１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:52:17お前、脳ミソ無いのか？
手段が提示されてるにもかかわらず「分かりにくいので」だの「それなんですか？」だの。
一生そうやって他人に甘えて生きていくつもりか？
少しは自分で何とかしろ。
0513430
2006/11/28(火) 13:52:58sin:cos＝1:2という感じですよね？（値は適当ですが）
ということはsin65°をcosで表すことだと思うのですが、
>>433は違うと言ってるし…
0515１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:56:12君は何を言ってるんだ？
>>509を読んで、パソコンの電源を落とせ。
ここには二度と帰ってくるなよ！いいな？
0516１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:56:45もういい。この表全部覚えろ
お前なら理解するより暗記する方が早い。
http://www.phoenix-c.or.jp/~tokioka/sin/sin.html
0517１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:56:51言ってることも支離滅裂だし。
0518１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 13:59:2730°とか45°とかの表だろうと思って見てﾜﾛﾀｗ
0519430
2006/11/28(火) 14:00:01見落としてました
でもそれじゃ長すぎませんか？
0520１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:03:10>sin:cos＝1:2という感じですよね？（値は適当ですが）
数学界が震撼
0521430
2006/11/28(火) 14:04:54違うんですか？
0522１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:05:02>489の問題からでは途中過程の要/不要の判断はできないが．．．
問題を見る限りでは、要求しているものが「45°以下の角の三角比で表せ」なのだから 1.は「cos25°」
「=cos25°」ならば「何と等しいか」が不明だから「sin65°=cos25°」という表記が自然。
なお、「sin(90°-25°)」の部分は途中過程。この問題が記述式ならば答案には必要な部分。
答えのみ（穴埋め式）であれば不要。
あと人に質問するのに「問題を書いてしまうのは嫌だったのですがしかたないので」って何？
そんな考え方だったらここで質問するのはやめて、リアルで先生に聞くとかしな。
0523430
2006/11/28(火) 14:07:03ようやく真剣な回答ありがとうございます。
問題を書くのが嫌だったのは丸っきり頼ることになってしまうと思ったからです。
0524510
2006/11/28(火) 14:07:13偶数が出る確率が1/2なので、期待値は
1*(1/2)＋2*(1/4)＋3*(1/8)＋・・・＋n*(1/2^n)＋・・・
でいいんでしょうか。
0525522
2006/11/28(火) 14:08:300526１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:08:36態度改めて出直せ
0527１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:09:130528４３０
2006/11/28(火) 14:10:170529１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:14:20それはあくまでも式だから最後まで計算しないといけないよ
lim[n→∞]Σ[k=1～n]k*(1/2)^kを求めればおｋ
0530１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:14:40Σ1,Σkの公式を知っている前提でその恒等式を使えば、Σ(k^2)の公式を得られるから。
0531１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:15:53ありがとうございます。
もし上の式が正しいのなら、これを計算することはできます。
お手数をおかけしました。
0532１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:24:46その式を使わなかったら、Σk^2の公式は求めれないんですか？
0533１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:26:38幾何的に求めることもできるけどクソ長い
それよりそっちの方法を使うのが楽よ
0534１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:32:41いいえ。そんなことないです。
っていうか、試しに (k+1)^4-k^4の恒等式を同様に書いてごらんなさいな。
それによってΣ(k^3)の公式を得られますが、Σ(k^2)の公式が分からないと
使い物にならないことが分かりますから。
0535１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:34:31その式を使うのに、なんか理由とかないんですか？？
0536１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:45:50ググったら理由なんか見つかりそうだけど、これは私の憶測。
辺々加えると左辺は互いに消し合うでしょ？ その考え方は重要なのよ。
そのとき右辺は１つずつΣの公式を導出してきて分かってるので使えるよね？
って感じじゃないかと。
まあ「その考え方は重要」というのは、後々出てくると思いますから教科書で勉強してくださいな。
0537１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:46:12質問の意味がわからないが、
Σkは等差数列の和で求まる
→f(k)=(k-1)k(k+1)と置きf(k+1)-f(k)を求める
→Σk(k+1)が求まる
→右辺と左辺を比較することでΣk^2が求まる
こんな感じ。
同様の手順を繰り返すとΣk^3、Σk^4・・・も求まる。
0538１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:53:420539１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 16:22:27２変数 x , y があって、2x＋y=4 , x≧0 , y≧0 を満たしている。このとき
x^2＋y^2 の値は x=ア, y=イ で最大となり、最大値は ウエ である。
また、x=オ/カ , y=キ/ク で最小となり、最小値は ケコ/サ である。
どのように解いたらよいのでしょうか、お願いします＞＜
0540１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 16:45:51よって0≦X≦2
X^2+Y^2＝X^2+（4-2X）^2で展開
0541１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 17:09:17a↑=(2,1)、b↑=(x,y)（ただし x≧0,y≧0）とおくと、2x+y=a↑・b↑で x^2+y^2=|b↑|
ここで b↑のa↑上の正射影ベクトルの大きさが一定値であることから図形的に解く。
b↑がa↑と平行のとき|b↑|は最小となり、b↑とa↑とのなす角が最も大きくなるとき|b↑|は最大となる。
0542541
2006/11/28(火) 17:10:44○ x^2+y^2=|b↑|^2
0544１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 19:13:08AB↑=b↑、AC↑=c↑、AD↑=d↑と置いて、
条件、証明すべき事柄をこれらのベクトルで表すと、
ほぼ何も考えず解ける。
0545１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 19:13:36160=x(1/0.70+1/0.81)
したがってx=160*0.70*0.81/0.70+0.81
となっていたのですが、この様に変形される過程を教えてもらえないでしょうか？
もしくは、何らかの公式があるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0546１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 19:15:07中学からやり直す
0547１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 19:15:19カッコの中を通分
0548KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/28(火) 20:17:070549高専1年生
2006/11/28(火) 20:24:23問・次の数の組について、小さい順に並べよ。
0.5^1/2 4^1/3 0.5^-2 1 0.25^-4
というものです。宜しくお願いします。
0550１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 20:26:222の累乗で表記を統一するがよろし。
後は指数法則について教科書参照。
0551１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 20:28:180552高専1年生
2006/11/28(火) 20:29:45有難うございます、もう一度頑張ってみます。
0553１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 20:33:37x_n=a+n*x_(n-1),x_0=r
階差にしても解けません
0554１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 20:36:500555高専1年生
2006/11/28(火) 20:39:31教科書と数学サイト見てみましたが良く分かりません、どうすれば指数を2に統一できるのでしょうか？
0556１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 20:40:330557１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 20:41:08n! で割る
0558１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 20:42:524^1/3=(2^2)^(1/3)=2^(2/3)
0.5^-2=(1/2)^(-2)=2^2
1=2^0
0.25^-4 =(1/4)^(-4)=(2^(-2))^(-4)=2^{(-2)*(-4)}=2^8
0559高専1年生
2006/11/28(火) 20:46:40丁寧に有難うございます。
またお邪魔した時はよろしくです。
0560１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:11:48以下の問に答えよ
（1）log_{2}(x)=X、log_{2}(y)=Yとして、上式をＸとＹで表せ
（2）点（Ｘ，Ｙ）の存在範囲を図示せよ
（3）xyの最大値と、そのときのxとｙをもとめよ
そろそろマジで危ない
誰かお願い
0561１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:14:13(1)くらいは自分でやりなよ。
0562１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:16:143が計算ミスなのか知らんけどどうしても解けないんだ。
0563１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:18:11(2)は計算ミスなく、あってるんだろ？
0564１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:20:04おい、昨日か一昨日、ほとんど答えを言ってやったんじゃなかったか？その問題。
0565１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:20:06(X-1)^2 + (Y+1)^2 = 1/4 だっけか。
X+Y = kと置いて、Y=k-Xとなる。
(X-1)^2 + (k-X+1)^2 = 1/4が実数解Xを持つようなkの範囲を判別式で求める。
0566１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:26:54その判別式がどうしても解けないんだ。とりあえず書いてみる。
(x-1)^2+(y+1)^2=1/2…①
y=-x+k…②
①に②を代入して
(x-1)^2+(-x+K+1)^2=1/2
(x^2-2x+1)+(x^2-2xk-2x+k^2+2k+1)-1/2=0
2x^2+x(-4-2k)+(k^2+2k+1)=0・・・③
③を判別式D=b^2-4ac=0に代入して
(-2k-4)^2-4*2*(K^2+2k+1)=0
4k^2+16K+16-(8K^2+16K+8)=0
4K^2-8=0
K=√2
これでいいの？
0567１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:27:400569１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:33:010570560
2006/11/28(火) 21:35:20(x^2-2x+1)+(x^2-2xk-2x+k^2+2k+1)-1/2=0
2x^2+x(-4-2k)+(k^2+2k+3/2)=0・・・③
③を判別式D=b^2-4ac=0に代入して
(-2k-4)^2-4*2*(K^2+2k+3/2)=0
4k^2+16K+16-(8K^2+16K+12)=0
4K^2-4=0
K=1
ゴメン間違ってた。
でもそれでも計算合わないんだよなぁ・・・
0571１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:40:15後は図から直接求めるやり方もあるんだが、
絶対わかって無さそうなので、判別式方法だけに拘っとけ。
0572１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:41:43さらに2（xyの最大値）が出たとしてもどうやってxとｙを出せばいいのか・・・
0573１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:46:09Xとxに関する関係式があったはずだろ？
log_{2}(x)=X、log_{2}(y)=Yこれか？
まず、
(X-1)^2 + (Y+1)^2 = 1/4
X+Y=1
から、X、Yを求める。
それから、log_{2}(x)=Xの式を使ってx,yを求める。
後、X+Y=1って事は
log_{2}(xy) = X+Y=1でxy=2なんだが……
0574１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:49:33おお有難う・・・
とりあえずこの辺の勉強やり直すわ・・
本当に有難う
0575１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:03:17おねがいします
0576１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:06:090577１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:20:480578菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/11/28(火) 22:21:44指数関数です
exp(x)=e^x
eの肩に乗っかってる物が複雑になるときなど使うとみやすくなります
0579１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:21:520580１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:31:580581１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:44:57ありがとうございます
0582１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:51:53この2つの円の重なり合う部分の面積を求めよ。
答えは載っていたのですが、考え方が分かりません。
お願いします。
0583１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 00:41:50２つの円を描き、各々の円の中心から２円の交点に線を引いた図を描いてごらん。
求める部分の面積は扇形から三角形を差し引いた部分を組み合わせれば求められることが分かるはず。
0584582
2006/11/29(水) 00:47:520585１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:08:380586１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:10:03kを2以上の整数とする。コインを繰り返しなげて表の出た回数がk回になるか、あるいは裏の出た回数がk回になった時点で終了する。
（問題）k≦n≦2k－1を満たす整数nに対してちょうどn回で終了する確率Pnを求めよ。
0587１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:14:35マルチですか？ それはやってはいけないルール違反ですね。
以後の回答は期待できません。 諦めてください。
0588582
2006/11/29(水) 01:19:13できました。
ありがとうございます。
0589１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:20:28見て無いから知らんけど、元のスレに断りを入れていればＯＫなんだから
脊髄反射はやめとけよ
断りいれてないんなら知らん
0590１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:23:53断りいれました。
0591１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:25:44誰の発言なのか分かりづらい。
0592１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:38:470593１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 02:01:10意図が良く分からん書き込みをするな
0594１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 02:02:400595１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 02:18:51S=(1/2)*|a|*|b|*sin∠AOB であるが
a・b＝|a|*|b|cos∠AOB より
sin∠AOB＝√{1-(a・b/|a|*|b|)^2}
これを代入して終了
ちなみに成分a=(a1,a2),b=(b1,b2)が分かっているなら
公式 S＝(1/2)|a1b2-a2b1| で一発
0596１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 02:25:58ありがとうございます!
a=aﾍﾞｸﾄﾙ
b=bﾍﾞｸﾄﾙとすると
√1/2|a|^2|b|^2-(a･b)^2
こんなのもありませんでしたか？
0597１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 02:39:500598１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 02:39:55お前の書いている式は間違っているが、それっぽいのは>>595の書いた「これを代入して終了」の部分の結果
0599１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 02:52:24n回目で表がでるとすると (n-1)回目までに
表:(k-1)回，裏:(n-k)回でる。
また表と裏を変えて ２通り、n回目にでる表裏が1/2
Pn=2･[n-1]Ｃ[n-k]･{1/2}^(k-1)･{1/2}^(n-k)･{1/2}
⇔ Pn = [n-1]Ｃ[k-1]/2^(n-1)
確かにマルチはよくないな。自分で悩んで解くのが数学だと思うよ。
0601亀山
2006/11/29(水) 03:03:470602１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 03:26:19今の課程はよく分からないからなぁ。
でもこれまで無くて困ったことないから忘れていいんじゃね？
0604１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 04:29:14∫ te^-st dt
0
解き方が分からないんです。
教えてください。
0605１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 05:11:46部分積分すればおｋ
わからないなら教科書読もう
0606１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 06:00:23ラプラス変換の教科書に書いてそうだな・・・・
って、高校の教科書のほうがいいか
0607604
2006/11/29(水) 08:09:480608１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 10:03:51なんですか
0609１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 10:27:43【問題】
nを4以上の整数とする。
n枚のカードがあり、1枚目のカードに1、2枚目のカードに2、3枚目のカー
ドに3、･･･、n枚目のカードにnが書かれている。これらのn枚のカードから無
作為に1枚を取り出して、書かれている数を記録して元に戻すという試行を繰り
返し行う。記録された数を順に加えていき、その合計がn以上となるか、カードを
4回取り出した時点で試行を終了するとする。試行を終了するまでにカードを取
り出した回数がk回(k=1,2,3,4)である確立をP(k)とする。
P(2)を求めよ。
【自分の考え方】
1回目にaの数字の書かれたカードを取り出し、2回目にn-a以上の
数字が書かれたカードa+1枚の中から1枚を取り出すとすると、
その取り出し方は
納k=1,n-1](k+1)=1/2(n-1)(n+2) (通り)
そして、2回試行を行ったときの2枚のカードの取り出し方は、全部で
(n-1)*n (通り)
したがって、
P(2)={1/2(n-1)(n+2)}/{(n-1)n}=(n+2)/2n (答)
とこうしました。しかし、解答を見てみると
(n-1)(n+2)/2n^2
が答えとなっていて、分母の考え方が間違っていたと思うのですが、
僕は分母を
「2回試行をする条件として、1回目にnを引いてはいけないから(n-1)通り、
そして2回目の試行ではどれを引いてもよいからn通り」
として考えました。どこが間違っているのか教えて下さい、お願いします。
0610１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 10:51:38女子高生コンクリート詰め殺人事件
http://tmp6.2ch.net/test/read.cgi/youth/1164463866/
0611１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 11:39:53最初の考え方は合ってるけど、
納k=1,n-1](k+1)=1/2(n-1)(n+2)
この計算は本当に合ってる？ もう一度計算してみて。
それから、一度引いたカードは元に戻すんだから2回試行を行ったときの2枚のカードの取り出し方の総数は、(n-1)n通りじゃないよ。
0612１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 12:51:08切り分けることはできるか？
0613１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 12:58:38を対数の積の公式を用いて解きたいので
すが解説の意味が理解できないので
わかりやすく教えていただけませんか?
一応問題も記しておきます｡
底は全角数字です
(log３25＋log９5)(log５9＋log２５3)を簡単にせよ
お願い致します｡
0614１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 13:14:08常用対数は底を省略すると、
log_[3](25)+log_[9](5)
=log_[3](5^2)+log_[9](5)
=2･log_[3](5)+log_[9](5)
=2･log(5)/log(3)＋log(5)/log(9)
=2･log(5)/log(3)＋log(5)/2･log(3)
log_[5](9)+log_[25](3)
=log(9)/log(5)＋log(3)/log(25)
=2･log(3)/log(5)＋log(3)/2･log(5)
{2･log(5)/log(3)＋log(5)/2･log(3)}{2･log(3)/log(5)＋log(3)/2･log(5)}
=4+1+1+1/4
0615１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 13:18:43(log[３]25＋log[９]5)(log[５]9＋log[25]3)
=({2*log(5)+(1/2)log(5)}/log(3))*({2*log(3)+(1/2)*log(3)}/log(5)=({2+(1/2)}*({2+(1/2)}=(5/2)^2=25/4
0616609
2006/11/29(水) 13:29:52納k=1,n-1](k+1)=1/2(n-1)(n+2)
は多分あってると思うのですが･･･
納k=1,n-1](k+1)=1/2(n-1)n+(n-1)=(n-1)(1/2n+1)=1/2(n-1)(n+2)
という変形ですがどうでしょうか？
あと、2回試行を行ったときのカードの取り出し方の総数は、
本当はどうなるのですか？
1回目にnの数字の書かれたカードも取り出していいと考えると、
分母が2n^2となって解答と一致しますが、1回目にnの数字の書か
れたカードを引いてしまってはそこで試行が終了してしまうから、
2回試行が行われる場合のみを数える、と僕は考えて、除外して
(n-1)nとしました。
模範解答では場合の数ではなく、はじめから確率で伯v算して
いましたが、この問題では場合の数で考えるのはやめたほうが
よいでしょうか？
0618１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 13:51:45({2*log(5)+(1/2)log(5)}/log(3))*({2*log(3)+(1/2)*log(3)}/log(5) で1/2が前の()と後の()にでてきますが、この1/2
というのは前()だと底が9を3に､後()だと底が25を5にそろえるため.であっていますか??
0619１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 14:05:47しかし、>>613が何で常用対数なのかがわかりません…教えて下さい
0620１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 14:37:17あってるよ。あと、別に底が10の常陽対数に弧だ割る必要はないよ。底は1でない正の数なら何にしてもいいんだが、
それならば10にした方が自然でしょ。
0621１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 14:59:400622１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 15:38:23y=(sint)e^t
のグラフの描き方を教えてください。
何となく中心からどんどん外側に向かっていく渦巻きというのはわかるんですが。
0623１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 15:53:03どうもありがとうございます｡高2になる前にちゃんと理解しとこうと思うのですが、すぐには理解できないです｡
皆様の考え方を参考にして、もうすこし試行錯誤しますね｡｡
また違う問いで質問なのですが､
cosA+cosB=sinCが成り立つ時、
三角形ABCはどのような形の三角形か
という問題で、解説にはsinC/2を因数にもつ式にしてといてあるのですが、何故ですか??
また、自分ならこう解くというのがあれば教えて下さい｡
0624１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:02:251 2 4 7 11 16 22 29…の場合、階差が
1 2 3 4 5 6 7
なので、初項以外の一般項は（初項）+（階差）、つまりこの場合だと
1+(1+2+3+4+5+6+7…)と考える。
だから、初項以外の一般項は1+(k=1～n-1)kになる。
これを計算すると、1+n(n-1)/2となる。
この式は確かに初項でも成り立っている(n=1を代入して確かめる)ので、
これでおｋ
これならノート見直したほうが早いかなぁ。
0626１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:14:10原点からの距離がe^t
0627622
2006/11/29(水) 16:19:29そこまでは感覚でわかるんですが…（書いていませんでした。すみません）
申し訳ないですが、微分で求める方法を教えてください。
原点付近の極限は無視していいですので…
0628１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:21:36Ａ，Ｂそれぞれについて１トン当たりについて、生産に必要な各工程の時間と製品の価格はＡは工程１で２時間工程２で２時間価格は５０万円、Ｂは工程１で１時間工程２で３時間価格は３０万円である。
また１日の稼動時間の限度は工程１では８時間、工程２では１２時間とする。
（１）工場の１日の総生産量の最大値は何トンか？
（２）１日に生産される製品の総価格を最大にするにはＡ，Ｂを１日に何トンずつ生産すればよいか
お願いします
0629１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:22:20微分で何を求めるの
0631１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:26:56冗長なやり方だが、A+B=π-C 、cos(π/2-θ)=sin(θ)、積和の公式などから、
cosA+cosB=2*cos((A+B)/2)*cos((A-B)/2)=2*sin(C/2)*cos((A-B)/2)=2*sin(C/2)*cos(C/2)、
sin(C/2)≠0だから、cos((A-B)/2)=cos(C/2) ⇔ cos((A-B)/2)-cos(C/2)=0 ⇔ -2*sin((A-B+C)/4)*sin((A-B-C)/4)=0
sin((A-B+C)/4)*sin((A-B-C)/4)=0 から (A-B+C)/4=0でA+B=C ⇔ π-C=C ⇔ C=π/2
あるいは、(A-B-C)/4=0でA=B+C ⇔ A=π-A ⇔ A=π/2、よってAかCが直角の三角形。
0632１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:27:17左辺は三角関数の和積の変換公式を適用し、A+B=π-Cを代入して変形。
右辺はC=2*(C/2)と見做して２倍角の公式を適用。
そうすると両辺にsin(C/2)が現れるので、移項して共通因数で括る。
余弦定理、正弦定理を用いて辺の関係に持ち込んでも解けそうな気はするが、
計算量が全然違うので、その解説の通り、角の関係で処理する方が良いと思う。
0633632
2006/11/29(水) 16:30:33＞ sin(C/2)≠0だから
そうか・・・
>623の「因数」って言葉にそのまま乗ってしまった。
っていうか、また投稿前にリロードするの忘れた。orz
0634１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:30:492つの解をα、βとおくと
α＋β＞0
αβ＞0
というのがあったんですが、これはそういう公式として丸暗記していいやつですか？
また、2つの負の解とか、正の解と負の解1つずつといったときにも応用できますか？
0635１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:33:10図形的に考える方が応用性が高いので、公式としてはお勧めしない。
ただ考え方としては重要。
0636１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:35:56sin((A-B+C)/4)*sin((A-B-C)/4)=0 から (A-B+C)/4=0でA+C=B ⇔ π-B=B ⇔ B=π/2
あるいは、(A-B-C)/4=0でA=B+C ⇔ A=π-A ⇔ A=π/2、よってAかBが直角の三角形。
0637１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:40:38図形的に考えられるんですか？
よければ考え方教えてほしいです
突然でてきたのでさっぱり意味が分からなくて…
0638１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:52:58図形的って表現がまずかったかな？ 要は2次関数のグラフで考えるってこと。
教科書、参考書、問題集で2次関数の当たりを探れば出てくると思うけどな。
例えば、xの2次方程式 f(x)=0が異なる2つの正の解を持つ条件ってのは、
y=f(x)のグラフにおいて、これが下に凸のグラフであれば
(1)頂点の座標が負（上に凸ならば正）
(2)(軸の方程式)＞0
(3)f(0)の値が正（上に凸ならば負）
の3つを満たすことが必要十分条件になる。
もっとも、(1)については(判別式)＞０と考えればよいので、
わざわざ頂点の座標を計算することはないけどね。
それと、>>634の条件では求める条件としては足りないよ。
例えばα=1+i, β=1-iとおくと、α+β=2＞0, αβ=2＞0だけど
α,βは正の解じゃないからね。
0639１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 16:55:25× 頂点の座標
○ 頂点の「y」座標
0641１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 17:02:23| | |＿＿＿＿_
| | |￣￣￣ ／|
| | | ／ ／|
| ／＼ | ／|／|／| ドッドッドッドッドッド!!
| ／ ／ |／／ ／ ／|
| ／ ／ |＿|／|／|／|／| (´⌒（´⌒｀）⌒｀）
| ／ ／ |文|／ ／／ ／ (´⌒(´祭だ!!祭だ!!｀）⌒｀）
|／ ／. ＿.|￣|／|／|／ (´⌒(´∧ ∧⌒｀）｀）｀）⌒｀）
／|＼／ ／ ／ |／ ／ (´⌒(´（,ﾟДﾟ ）つ ｀）｀）
／| ／ ／ ／ヽ (´⌒(´⌒ (´⌒（ つ |〕 /⌒｀）⌒｀）
| |￣| | |ヽ／| 遅れるな!! ( | (⌒)｀）⌒｀）
| | |／| |__|／. ∧__∧ ⌒｀）ﾄﾞ し'⌒＾ﾐ ｀）⌒｀）ｫ
| |／| |／ (´⌒(´（ ´∀｀ )つ ド ∧__∧⌒｀）
| | |／ (´⌒(´( つ/] / ｫと（ ・∀・ ） 突撃――!!
| |／ （ | (⌒)｀） ｫ ヽ[|⊂[] ）｀）
| ／ （´ ´し'⌒＾ﾐ ｀）｀）ｫ (⌒) |
|／ . ￣ （＿）｀）｀）
【流出】OLと男子中学生の交尾画像【京都発】★２
http://travel2.2ch.net/test/read.cgi/kyoto/1152348786/
0642１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 17:05:44a,bの値を求めよ
このような問題の時に、十分性の確認の為に、a,bが出た後、さかのぼって、微分して増減表を書くように言われたのですが
極値を取って、微分可能であるのならばｆ（ｘ）の導関数が０になるのは自明のことではないのでしょうか
この操作をする意味がわからないのですが、教えていただけませんでしょうか？
0643623です
2006/11/29(水) 17:06:16ありがとうございます｡もう少し私なりになやんでみます｡でも皆様の説明と解答のおかげで随分と考え方が増えたように思います｡また教えて下さいね｡
それから対数の問題、ようやく理解できました｡ありがとうごさいました｡
0644１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 17:14:250645１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 17:22:46判りました。どうもありがとうございます
0646１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 17:42:410647１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 17:48:03御主がどの質問者か知らないけど、これに該当してないか？(>>1より)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
あとむかつくなら来るな。リアルで誰かに聞け。そもそもこんなところが頼りってのもどうかしてる。
0648１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 17:55:23原点を中心とし(1、‐2)を通る円の方程式を求めよ。課程もお願いします
0649１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 18:01:44例えばf(x)=x^3はf'(0)＝0だけどx＝0は極大、極小値ではない。
0650１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 18:03:190651１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 18:04:45わかる人がいないんだろうね。
質問してから30分以内くらいにわかるひとがみつけてくれないと解答はもらえないだろうからね。
１時間前の質問みつけてもまだ質問がみてるとは思わないでしょ。
もう解決しちゃってるかもしれないし。
0652609
2006/11/29(水) 18:07:27なのですが、少し流れてしまったので再度質問させてください。
2回試行を繰り返したときのカードの取り出し方の総数について、誰か解説していただけないでしょうか。
いつも似たような部分で間違ってしまうので、どうかお願いします。
0653１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 18:13:110654１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 18:41:53これのmax,min と 変曲点（屈折点） を求めたいんですが
解りません。といている途中で頭が混乱するので解る方教えてください
0655１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 19:05:29＞ 僕は分母を
＞ 2回試行をする条件として、1回目にnを引いてはいけないから(n-1)通り、
これは分子の場合の数だよね？
で、
＞ 1回目にaの数字の書かれたカードを取り出し、2回目にn-a以上の
＞ 数字が書かれたカードa+1枚の中から1枚を取り出すとすると、
というアプローチは間違ってない。
勘違いは 2回目の(a+1)通りが、1回目に依存しているという点、逆に言えば
1回目のaの値で2回目の場合の数は自ずと決定するということ、を理解してない点。
つまり、1回目の場合の数はカウント不要。
あと、注意するのは aの値が 1≦a≦(n-1)であること。
というわけで、分子である「2回試行を行ったときのカードの取り出し方の総数」は、Σ[k=1,n-1](k+1)=(n-1)(n+2)/2(通り)
分母は「n枚のカードを 2回引くときの取り出し方の総数」だから n^2(通り)
これで答えがちゃんと出る。
最後に
＞ この問題では場合の数で考えるのはやめたほうが
これは結果論で言ってる？ それともこの手の問題の一般的な考え方として？
この問題に関して言えば、どちらも変わらない気がする。
ただ確かに連続試行の類は、試行毎の確率で考えた方が分かりやすい気はする。
0656609
2006/11/29(水) 19:46:37回答ありがとうございます。
＞1回目のaの値で2回目の場合の数は自ずと決定するということ、を理解してない点。
ここは理解していたつもりです。勘違いしていたのは、取り出し方の総数について、
「2回試行することを前提としているから、1回目にnを取り出すという事象はカウントしない」
なんてことを勝手にやっていたためです。すみません。このあたりの考え方がどうも弱いのです。
分母についてですが、1回目の試行に対して分母n、2回目の試行に対しても分母n、と
1対1で考えればよいということでしょうか？
あと、>>611で指摘された狽ﾌ計算が間違っているというのは、
(n-1)(n+2)/2 と書けばよかったのですね。1/2をつける位置を勘違いしていました、すみません。
＞＞ この問題では場合の数で考えるのはやめたほうが
これは、分母の考え方がしっかり理解できていなかったために、
「こういう問題では総数の計算が複雑になってしまうのかな」
などと勝手に思い込んでいたためです。きちんと理解していれば
どちらでも同じなのですね。
本当にありがとうございました。
でも、分母の考え方についてまだ少しもやもやした感じがします。
漠然とした質問になってしまうのですが、もうひとつ質問させてください。
(あとどう表現していいのかよくわからないので答えづらいと思います、本当にすみません)
この場合のように、分子が1回目に何を引いたかで状況がかわる場合
(この問題でいうと、1回目にnを引くか、それ以外か、ということです)
の分母は、分子と同じ条件に合わせようとせず、1回1回の試行を独立なもの(表現があってるか微妙ですが)
として数えればよいのでしょうか？
回答お願いします。
0657１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 20:09:14α、βが実数のとき
αβ＞0はαとβが同符号であることを示す
α+βの符号によってそれが＋か－が決まる
とわかれば下の2つの場合も出せるはずだ
0658１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 20:17:27(aｰb)/(a^1/3ｰb^1/3)
この問題の解き方を教えてください
0659１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 20:28:12うーん。結局のところ、
『n枚のカードを引いて、書かれている数を記録して「元に戻す」という試行』
というところを理解していないってことのような気がする。
今回の問題の場合、試行毎の分母に当たる数は n枚のカードを引くときの場合の数だから常に n
で、意味が良く分からないけど「1対1で考えれば」とかややこしいことじゃなくて、
1回目はn(通り)で、2回目もn(通り)だから、2回の試行によるカードの値の組合せ(分母)は
n*n=n^2(通り)というシンプルな考えです。
0660１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 20:42:44a-b=(a^(1/3))^3-(b^(1/3))^3
0661１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 20:47:45できました。
ありがとうございます。
0662609
2006/11/29(水) 20:59:22回答ありがとうございます。
＞今回の問題の場合、試行毎の分母に当たる数は n枚のカードを引くときの場合の数だから常に n
これがまさに、僕の言っていた「1対1で考えれば」ということなのだと思います。
引くことのできるカードの枚数は、1回目であれ2回目であれnなのだから分母はn、ということですよね？
僕が勘違いしていたのは、
「1回目はnを引いたら試行が終わってしまうから、n-1枚の中から1枚取り出す」
と考えていたことです。
つまりが
「1回目はn枚の中から1枚を取り出すのだから、 1/n」
そして1回目に取り出したカードの数字をaとすると、
「2回目は、n枚の中からn-a以上の数が書かれたa+1枚のうち1枚を取り出せばよいから a+1/n」
といわけで、はじめから確率で計算したほうが手っ取り早い、ということでよいでしょうか？
これが僕の勘違いでいくと、1回目の確率が1/n-1になってしまって、確率で考えると明らかに
おかしい、ということですよね？
何か勝手に変な解釈をしているところがあれば、どんどん指摘してください。お願いします。
0663１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:29:48(1/1.25)^200 は、小数第何位に初めて0で無い数字が出るか。
とりあえず常用対数を使う事は分かるのですが(多分)、よく分かりません。
よろしくです。
0664１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:32:190665１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:34:34確率で重要な事は「同様に確からしいこと」です。
「区別のつかない2枚の硬貨を同時に投げたとき、一方が表、他方が裏である確率」
を考えてみましょう。
(解答？)
硬貨は区別がつかないので、
硬貨の表裏の出方は、(表, 表), (表, 裏)、(裏, 裏)の3通り。
よって、1/3 //
この解答は間違っています。
なぜなら、「(表, 表)より、(表, 裏)の方が起こりやすい」からです。
（経験的にも明らかですね）
正しくは下記のように考えます。
(解答)
硬貨を区別すると、表裏の出方は
(表, 表), (表, 裏), (裏, 表), (裏, 裏)の4通り…(*)
よって、2/4 = 1/2 //
このように考えれば(*)は表裏の出方を網羅しており、
4通りとも同様の確率(=1/4)でおこります。
これを「同様に確からしい」と言います。
実は、この「同様に確からしい」ことが言えて初めて
「確率 = (ある事象の場合の数) / (全体の総数)」
という当たり前の考え方が成立するのです。
長くなりましたが、1回目の全体をn-1通りとして考えてしまうと、
「同様に確からしい」という前提が崩れてしまいますね。
0666１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:36:45√a^2+√b^2≦|a|＋|b|≦√2√a^2+b^2
0667１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:42:50(1/1.25)^200=(4/5)^200=10^{200*log(4/5)}=10^{200*(2log(2)-log(10/2))}
=10^{200*(2*0.3010-1+0.3010)}=10^(-19.4)=10^(0.6-20)=10^0.6*10^(-20)、
1＜10^0.6＜10だから小数第20位。
0668１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:45:34>>663
※以下全て常用対数で考えます(底は省略します)
「なぜ常用対数を使うのか」分かりますか？
常用対数とは、「底が10の対数」でした。では、
logA = B
とは何を意味しているのかわかりますか？
これは言い換えると、「10をB乗すると、Aになる」ということです。
(この表現を式に表しただけです)
例えば、「10を3.5乗したら、Aになる」ということがわかったとします。
3 < 3.5 < 4ですから、Aという数は「10^3 < A < 10^4」である数だとわかります。
10^3 = 1000、10^4 = 10000ですから、Aは4桁の整数であることが分かります。
また、「10を-3.5乗したら、Aになる」ということがわかったとします。
-4 < -3.5 < -3ですから、Aという数は「10^(-4) < B < 10^(-3)」である数です。
10^(-4) = 1/10000 = 0.0001、10^(-3) = 1/1000 = 0.001ですから、
Aは小数第4桁に初めて0でない数であることがわかります。
つまり、「10を何乗すればその数になるのか」がわかれば、
何桁の整数であるのか、小数第何位に初めて0でない数が現れるのかがわかるのです。
そこで、まずはlog(1/1.25)^200の値を求めてみてください。
log(1/1.25)^200 = B
となるようなBの値さえわかれば、上記の方法で答えがわかります。
0669１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:48:192. 2の－2乗
3. 2の1/2乗
4. 2の－1/2乗
って、答えはいくつになりますか？
というより、問題の3、4の指数が分数になってる問題がﾜｶﾗﾅｲ。
なので上の４問は別に宿題とかじゃないんで言いたい事が伝わるように書いただけなんで。
自分が今ﾜｶﾗﾅｲのは指数が分数の問題なんで。誰かわかりやすく教えてくださいな
あと質問です
aの－2乗＝aの1/2乗、aの2乗＝aの－1/2乗
ですか？
0670１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:48:30分かりやすい回答有難うございます。もう一度頑張ってきます！
0671１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:52:23正十二角形の頂点のうち、３つの頂点を結んでできる三角形について
次の問いに答えよ。
正十二角形と辺を共有しない三角形は( )個ある。
よろしくお願いします。
0672１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:56:59問題あってるの?
>>671
頂点を3つ結んでできるすべての三角形から
1辺共有、2辺共有する三角形を除く
0673１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:58:370674609
2006/11/29(水) 22:01:45なるほどそうでした、「同様に確からしい」ことが大前提ですよね。
すっかり頭から抜けてしまっていました。
きっと初めて場合の数・確率を習ったときに、基本的なことがなあなあで
済まされてしまったため、ずっと根本的に、何か勘違いというか、変な癖
というか、そのようなものがこびりついてしまっていたのだと思います。
今回は本当に、回答してくださった皆さん、ありがとうございました。
質問の焦点がわかり難かったと思いますが、何度も返事をいただけて、
勉強になりました。お世話になりました。
今後も何かあれば、質問させてください。
0675１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:03:45以下、べき乗を「^」で表します。
べき乗って何でしょうか。積の省略形ですね。
例えば、
1. 2^2 = 2 × 2 = 4
(2を2回かけろということです）
2^3であれば、2^3 = 2 × 2 × 2 = 8ですね。
2. 2^(-2)はどのように考えればいいでしょうか。
「2を(-2)回掛ける」とは「2で2回割る」と考えるのが自然ですね。
さらに、「2で割る」とは「1/2を掛ける」ことですから
つまり、2^(-2) = (1/2) × (1/2) = 1 / 4
3. 2^(1/2)はどのように考えればいいでしょうか。
「2を1/2回掛ける」…これはなかなか考えづらいです。
「2を1回掛ける」と2ですから、
2^(1/2)×2^(1/2) = 2になりそうですね。
つまり2^(1/2) = √2と考えると良さそうです。
（実際2^(1/2) × 2^(1/2) = 2^(1/2 + 1/2) = 2^1 = 2)
※一般に a^(1/n) は「aのn乗根」を表します。
4.は2.と3.の応用ですから考えてみてください。
0676１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:04:322点Ａ、Ｂのｌに関して対称な点をそれぞれＥ、Ｆとする。
（ただしＡ、Ｂはｌ上にないものとする）
（→ｄ）を（→０）でないｌに平行なベクトルとし、
（→ａ）＝（→ＡＢ）、（→ｂ）＝（→ＥＦ）とおくとき、次の問いに答えよ。
（１）
（→ａ）・（→ｄ）＝（→ｂ）・（→ｄ）を示せ。
（２）
（→ａ）＋（→ｂ）（≠０）は（→ｄ）と平行であることを示せ。
（３）
（→ｂ）を（→ａ）と（→ｄ）を用いてあらわせ。
山形大の過去問です。
ベクトルをどう記入していいかよくわからなかったので、
へんな書き方になってしまいましたが・・・＾＾；
よろしくおねがいします。
0677１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:19:01> （１）
> （→ａ）・（→ｄ）＝（→ｂ）・（→ｄ）を示せ。
AとEはｌに関して対称なのでAEとｌは直交し、AEの中点はl上にある（AEの垂直2等分線がｌ）
BとFについても同様
証明すべき式の右辺を左辺に移項したものを考えると、証明すべきは
（a↑-b↑）・(d↑)=0 ・・・(*)
ここでa↑-b↑=AB↑-EF↑＝OB↑-OA↑-OF↑+OE↑=FB↑+AE↑ はｌに直交している。
したがって(*)は成立する。
0678１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:21:59２は(→a+→b)･(→a-→b)=|→a|^2-|→b|^2で、→aと→bは長さは等しいから、結局＝0。
そしたら、１で示した→d･(→a-→b)=0をみれば、(→a+→b)も→dも両方→a-→bに垂直。
>>677
割り込みスマソ。
0679１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:32:12> （２）
> （→ａ）＋（→ｂ）（≠０）は（→ｄ）と平行であることを示せ。
677にある通り、ｌはAE、BFの中点を結ぶ直線である。
AEの中点をM、BFの中点をNとすると、直線MNがlである。
MN↑=ON↑-OM↑=（OB↑+OF↑）/2-(OA↑+OE↑）/2=(AB↑+EF↑)/2=(a↑+b↑)/2
したがってa↑+b↑とd↑は平行である。
0680１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:40:11> （３）
> （→ｂ）を（→ａ）と（→ｄ）を用いてあらわせ。
（２）からスカラーkが存在して b↑=kd↑-a↑である。
(1)より 0=（b↑-a↑)・d↑=(ｋd↑-2a↑)・d↑である。
これより k=2（a↑・d↑)/(d↑・d↑)である。
よってb↑=-a↑+2(（a↑・d↑)/(d↑・d↑))d↑
0681１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 23:13:23イマイチ理屈がわかりません
0682１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 23:22:05対数関数log[a](x)は、底aが1より大きいときは単調増加関数、
1より小さいときは単調減少関数だからです。
0683１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 23:32:180684１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 00:23:39等式の向きでした
0685１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 00:24:370686１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 00:27:57推敲してからアップしなよ。ったく。
0687１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 06:55:45そんなものはない
0688１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 08:15:490690１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 14:09:480691１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 15:24:20これの証明問題で回答が
A(p,q)とする
点Aに関する円の極線の方程式は px+qy=r^2
これが他の点B(s,t)を通るとき ps+qt=r^2・・・①
また、点B(s,t)に関する極線は sx+ty=r^2
①の式からこの直線は点A(p,q)を通る
これの最後の文の理由が分からないので教えてください
0692１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 15:47:39点(p,q)を通るなら、
sp+tq=r^2 となるはずだけども、
それは、①で成り立つことがわかっているので、
Ｂに関する極線は、(p,q)を通る。
0693１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 15:50:360694１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 16:18:030695１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 16:57:050696１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 17:33:132x+y=k
y=-2x+k
とおいて求めるのはわかります。
でも、そのあと、どこが最大値や最小値になるかがいつもわかりません。
円とy=-2x+kが接するところかと思いきや直線と接する方だったり…
解答もいつも"最大値をとるのは～なので"といきなり書いてあるんですが、
みんな感覚的にどこが最大値最小値なのかわかるんでしょうか？
それとも地道にいろいろ代入してみたりするしか道はないですか？
変な質問ですみません…
0697１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 17:38:370698１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 17:39:27定規を傾き-2にして平行移動すれば自ずとわかる
0699１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 17:44:05最大・最小の候補になる点が分からないわけではないでしょ？
実際は答案の裏（計算用紙）で候補となるところの点で計算しておくんだよ。確認込みでね。
ただ論述では図示した上で、その経緯を省いて「ココで最小、ココで最大」と書いているだけ。
少なくとも私のやり方はそうです。
0700１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 17:55:48物理は数学ができないと勉強できないのであります。
ゆえに、物理ができる人間は数学ができるのであります。
数学は得意だとのたまっているのに物理は苦手だと言うのはアホ以外の何者でもないのであります！
0701１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 17:59:550702１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 18:10:070703１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 18:17:31数学者は物理学者の奴隷であります！
0704１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 19:17:54レスどうもです
やっぱり全部計算するんですね…
あんまり当たり前に書いてるので、
一発でその位置を求める方法があるのかと思いましたｗ
地道にがんばってみます。
0705１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 19:28:24どうやったら証明出来るようになれますか???
0706１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 19:28:51では「tは０でない任意の実数」と表したいときはどう書けばよいのですか？
0707１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 19:30:51∫(tanx)^4 dx
∫〔1/(1-sinx)〕dx
∫〔(sinx)^3-(cosx)^3〕dx
解法教えてください(_ _(--;
答えは上から順に↓です 宜しく御願いします
(4/3)x^(3/4)-(4/3)log(x^(3/4)+1)+C
(1/3)tanx+(cosx)^(-1)+C
tanx+cosx^(-1)+C
(-1/12)(sin3x-cos3x)-(3/4)(sinx+cosx)+C
0708１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 19:31:58someだと∀じゃなくて∃の意味になっちゃうよ。
0709１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 19:34:05よくわかりません
教えて下さい
（for some～は教授が書いていたのをまねしているだけで理論は知らないのです）
0710１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 19:36:29なんか、適当に平行線引いてたら、覚えなくてもいい定理だったよな？ それって
0711１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 20:16:100712１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 20:16:110713１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 21:39:59-∞<t<∞において f(sint)=g(cost) が成立するとき
整式f(x),g(x)が共に偶関数であり、次数が等しいことを示せ
これお願いします。
0714１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 21:46:08なんで3/4の符号が変わるのかよくわかりません
0715１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:06:390716１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:09:29教えてください
0717１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:11:27>>1
0718１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:13:08どこがわからないのですか？
自分の考えを書いてみてください。
0719１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:19:08\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ しおり \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
0720１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:20:13f(sint)=g(cost)、f(sin(-t))=g(cos(-t))
辺々引いてf(sint)-f(-sint)=0、よってf(x)-f(-x)は奇数乗の項のみ残り
-1≦x≦1で常に0なので恒等的にf(x)-f(-x)=0
sin(π/2-t)=cost、cos(π/2-t)=sintでgの方も同じように
前者終了、後者は偶数乗の項だけ残るから(sint)^2=1-(cost)^2でf(x)も
costで書き直して
0722１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:36:03P(x)を(x-1)(2x+1)で割った余りを求める問題で、
微分を使ってやるやり方があったと思うのですが、思い出せないので、教えてください。
0723１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:43:30ねーよ。
0724１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:43:47それは割る式が重根を持つときの話では？
0725１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:47:45どのように計算すればいいのでしょうか？
0726１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:50:14もとの関数を満たす(x,y)を一組見つけて、
xとyを入れ替えた(y,x)を代入してやればいい。
0727１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:58:48A,B,Cの3人がじゃんけんをする.
1人だけ勝つときは,勝った人に3点,負けた人に0点,
2人が勝つときは,勝った人2人に2点,負けた人に0点,
あいこになった(勝負のつかなかった)ときは,3人に1点ずつが与えられる.
じゃんけんを1回するとき,Aの得点が3点,2点および1点になる確率をそれぞれ求めよ.
また,じゃんけんを2回するとき,Aの合計得点がB,Cのそれのどちらよりも大きくなる確率を求めよ.
0728727
2006/11/30(木) 23:00:593人の手の出し方は 3^3=27通り
Aのみが勝つときの手の出し方は3通りだから,Aが3点になる確率は 3/27=1/9
AとB,もしくはAとCが勝つときの手の出し方はBについて3通り,Cについて3通りの合計6通り
よってAが2点になる確率は 6/27=2/9
あいこになるときの手の出し方はそれぞれ違うものを出す場合 3!=6通り
また同じものをだすときの手の出し方は3通りなので合計9通り
よってAが1点になる確率は 9/27=1/3
Aの合計得点が他のそれより上回るには
ⅰ)Aのみが2回とも勝つ
すなわち, (1/9)^2=1/81
ⅱ)Aのみが1回勝ち,BまたはCとAが勝つ
すなわち, 2C1(1/9)×(2/9)=4/81
ⅲ)Aのみが1回勝ち,BとCが勝つ
BとCが勝つ確率は 3/27=1/9なので
2C1(1/9)×(1/9)=2/81
ⅳ)Aのみが1回勝ち,あいこになる
すなわち, 2C1(1/9)×(3/9)=6/81
ⅴ)AとBが勝ち,AとCが勝つ
AとBが勝つ確率は 3/27=1/9 これはCについても同じなので
(1/9)^2=1/81
ⅰ)～ⅴ)より, 求める確率は 1/81(1+4+2+6+1)=14/81
自分で解いたらこうなりましたが、回答は5/27になってます。
どこかで1個おとしているのですがそれがどこなのかわかりません。
どなたかお願いします。
0729１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:15:080730１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:19:42その場合は、どのように使うのですか？
0731１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:30:27t=x^(3/4) と置換
(tanx)^4 = -1/(cosx)^2 +1 +(tanx)^2* {1/(cosx)^2}
1/(1-sinx) = (1+sinx)/(cosx)^2 = 1/(cosx)^2 + sinx/(cosx)^2
3倍角の公式
0732１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:32:160733１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:33:17三角形の3辺から面積を求める式
0734１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:34:32ｉ≦ｊ≦ｋかつ１／ｉ＋２／ｊ＋３／ｋ＝１ …（Ａ）
（１）このとき、ｉがとりうる最小の値は（ア）であり、最大の値は（イ）である。（ア）、（イ）をそれぞれ求めよ。
（２）ｉ＝（ア）のとき、ｊがとりうる最小の値と最大の値を求めよ。
（３）ｉ＝（ア）＋１のとき、ｊがとりうる最小の値と最大の値を求めよ。
（４）（Ａ）を満たすｉ，ｊ，ｋの組の個数を求めよ。
授業で当てられてて困ってます。どう考えていいのかさえ分かりません。
どなたか教えて下さい。お願いします。
0735１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:43:410736１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:46:26問題を解いて、かつ解いた結果を皆の前で説明するのが普通かな。
0737１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:53:28レスありがとうございます。
具体的にどんな問題が出るか分かりますか？
0738１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:07:28２ケタのかけ算
0739１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:08:26解kは1つではない気がする。
(0,-1/k)からは1つしか求められなかったな。
多分、-2x+1-(1/x)も解だと思うが、その時のx,kの条件とか(ry
よりよい解説を求む
0740１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:13:30kの値にかかわらず(1,0)はもとのグラフ上。
(0,1)を代入すれば1=-1/k
k=-1
0741740
2006/12/01(金) 00:16:27k=-2で、
x=1のとき分母が0になる場合が不適であることに言及しておくべきかも。
0742１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:16:46（問１）A^2－ｐA＝ｑ（A-pE)を満たす実数ｐ、ｑの組のすべて求めよ。ただしｔ≠２とする。
-------------------------------------------------------------------
という問題です。自分はこの問題を逆行列が存在するときと存在しないときで２つにわけて答えを出しました。
すると
逆行列が存在するとき→ad-bc≠0の時
ｐｑの組は（１、ｔ－１）と（ｔ－１、１）の2組。←これは解答とまったく同じ正解ですが
逆行列が存在しないと仮定したとき→ad-bc=0のとき
ｐ、ｑの組は（１，０）と（０，１）という答えが出てくるのですが解答にはまったく書いてありませんでした。なぜでしょうか？
0743１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:21:56それは（１、ｔ－１）と（ｔ－１、１）だろ？
0744727
2006/12/01(金) 00:27:25うわ、本当だ…。
完全に凡ﾐｽですね。
ありがとうございました。
0745１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:27:40わかりません…。
1+tan^2θ=1/cos^2θの公式を使い
(9+1)cos^2θ=9
辺りまでは出来たのですが…。
どなたか助言お願いします
0746１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:31:35ab-cd=0のときつまり0-1・（１－ｔ）＝０
⇔ｔ＝１のとき
ケーリーハミルトンよりA＾２＝（ｔ＋０）A
⇔A^２＝１・A
よってA^2－ｐA＝ｑ（A-pE)に代入して整理すると
A（１ーｐ－ｑ）＝E（－ｐｑ）となる。
（i）A=ｋEとなるときはAの成分からありえない。
（ii)よって（１－ｐ－ｑ）＝０のとき。(－ｐｑ）＝０。この2式より連立するとｐ、ｑの組は（１，０）と（０，１）
0747１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:33:49tanθ=1/3ってことは斜辺は√10か？
sinθとcosθが値で出れば終わり。
符号は両方とも同じで、最後に2乗だからどうでもいいか。
0748１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:34:26違うって、何が？
0749１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:35:56detA=0でなくともケーリーハミルトンで次数下げをすると
p+q = t, pq = t-1 が出てくるよ。
0750１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:37:42（１、ｔ－１）と（ｔ－１、１）は（１，０）と（０，１）に成り得る
（１，０）と（０，１）は（１、ｔ－１）と（ｔ－１、１）になり得ない。
のでやっぱり答えは４つのほうが正しいと思ったのですがなぜダメなのかわかりません。
0751１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:43:39「ので」のところをもう少し詳しく。
どうして「ダメ」だと思ったのかについても。
0752１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:47:18四面体ABCDにおいて､AB⊥CD､AC⊥DBならば
AB^2+CD^2=AC^2+DB^2=AD^2+BC^2
であることを証明せよ。
AB↑=b↑,AC↑=c↑,AD↑=d↑としてからの条件の置き方がまず分かりません・・
お願いします。
0753１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:48:33するとdetA=0のときはｔ＝１とすぐに確定して答えが（１，０）と（０，１）とでてきます。
一方detA≠０のときはｔの値は確定せず（１、ｔ－１）と（ｔ－１、１）と答えが出てきます。
これは数ヶ月前の予備校の模試の数学なんですがその解答には場合わけなんてなくて正解は当然のように（１、ｔ－１）と（ｔ－１、１）としか書いてないんです。
だから（１、ｔ－１）と（ｔ－１、１）と（１、０）と（０，１）って書いたらダメなんでしょうか？ってことです。
0754１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:49:15垂直条件をベクトルで書いて展開
等式の3つの辺をそれを使って計算
0755１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:51:50t≠1のとき(1,t-1)(t-1,1)
このときt=1とすると(1,0)(0,1)を表す
よってまとめて(1,t-1)(t-1,1)と書ける
0756７５３
2006/12/01(金) 00:53:00ｔ＝１と確定したことによってｐ、ｑのどちらかが１になるのでｐ、ｑが（１，０）と（０，１）と確定するということです。まるで（１，０）の１がｔ＝１の「１」のように書いてしました。
0757７５３
2006/12/01(金) 00:54:180758１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:59:56√10ですね。でもこれって計算上使いますか？
0759１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 01:02:21使うだろうねぇ
0760１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 01:19:091／cos＾2X＝（tanX）´
0761１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 01:20:56本当に全然分からないので
解答を載せて頂くことは可能でしょうか。
もっと演習の量増やした方が良さそうですね…。
0762１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 01:27:47tanθ = 1/3 の三角形ってどんなんだよ。例えば 底辺3, 高さ1, 斜辺√10 だ。
原点に関して対称なのもあるから
sinθ = ±1/√10, cosθ = ±3/√10 (複合同順)
代入して (±4/√10)^2 = 8/5
0763１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 01:30:11解りました！ありがとうございました。
0764１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 01:31:57sin＾2θ＋cos＾2θ＝1
りょうへんを
cos＾2θでわるとsin＾2θ／cos＾2θ＋1＝1／cos＾2θ
tan＾2θ＋1＝（tanθ）´
こうなるような気がするのだが・・
0765１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 01:35:49レスアンカーキモイ
0766761
2006/12/01(金) 01:38:21図に書いて柔軟に考えるのも
大事なんだと再認識しました。
0767１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 01:50:09計算でも求まるけどな。
>>745の
> (9+1)cos^2θ=9
から cosθ = ±3/√10 ってわかるし。
まあ、この場合は図で解いても問題ない。
0768１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 02:30:47なら
（1＋tan＾2θ）cos＾2θ＝1
（1＋1／3＾2）cos＾2θ＝1
10／9・cos＾2θ＝1
cos＾2θ＝9/10
cosθ＝3／√10
まではわかるけど、問題って（sinθ＋cosθ）＾2＝sin＾2θ＋2cosθ・sinθ＋cos＾2θを求めよだったんじゃ・・。だったら
1＋2・1／√10・3／√10
では・・。
または（1／√10＋3／√10）＾2＝（4/√10）＾2
記憶ちがい？
0769１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 02:44:16sin＾2θ＋cos＾2θ＋2sinθ・cosθ＝1＋2sinθ・cosθ＝1＋2sinθ・cos＾2θ／cosθ＝1＋2tanθ・cos＾2θ＝1＋2・1／3・（3／√10）＾2＝1＋2／3・9/10＝1＋6/10＝16/10＝8／5
0770１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 02:44:320771１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 02:53:29両辺を9倍
9tan＾2θ＋9＝9/cos＾2θ
（1＋9）cos＾2θ＝9
10cos＾2θ＝9
cos＾2θ＝9/10
ってことか・・。ありがとう、わかった！
0772１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 03:26:34教えて下さい。
0773１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 03:30:342^8*2^(-6)=2^(8-6)=2^2
0774１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 03:42:410775１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 04:36:57tan＾2θ＋1＝1／cos＾2θ
がオケーなら
sin＾2θ＋cos＾2θ＝1より
sin＾2θ／sin＾2θ＋cos＾2θ／sin＾2θ＝1／sin＾2θ
1＋1／tan＾2θ＝1／sin＾2θ
が成立するから、これを使って一気に解くのとどっちが早いかなと。
書き込むほどのネタじゃないんだけど・・。
0776１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 04:42:100777１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 04:46:330778１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 04:55:43（1／tanX）´＝1／sinX＾2 ＝1＋1／tan＾2＋1
を使って微分積分を楽にできるなと。
たとえば
∫（tanX＋1／tanX）＾2dX とか ∫1／（sinX）´´dXとかも簡単になるなと思っただけ。
0779１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 04:56:570780１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 08:38:30でたらやめることにした。4回投げて
やめる確率を求めよ
確率の問題だけど俺の足りないおつむ
じゃわからない。教えてください
0781１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 08:45:27指数の場合は[]で囲んで
小さい底の場合は{}で囲む
で合ってますか？
0782１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 08:50:51a^b: えーのびーじょう
log{a}(b) ろぐえーのびー
0783１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 09:04:19助かりました
（１／２）^-3/4 ＝ ２^3/4
実はなぜこれが成り立つかわからなくて
0784１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 10:07:20教科書とにらめっこしながら順番に追っていきましょう。
(1/2)^(-3/4)
= (1/2)^(-1*3/4)
指数の計算則 a^(b*c) = (a^b)^c より
= {(1/2)^(-1)}^(3/4)
同じく a^(-1) = 1/a より
= 2^(3/4)
でもこんなの一回分かれば計算するという意識が働く前にわかるようになるお。
0785１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 10:16:190786１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 10:54:42ありがたいです
0787１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 11:56:03四回目に1が出る確率って
1／6の4乗ですか？
0788１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 12:19:151回目で出る確率=(1/6)*(5/6)^2、2回目で出る確率=(5/6)*(1/6)*(5/6)、3回目で出る確率=(5/6)^2*(1/6)
よって、3*(1/6)*(5/6)^2=25/72、そしてこの後で1の目が出れば4回投げてやめることになるから、
(25/72)*(1/6)=(25/72)*(1/6)=25/432
0789１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 14:21:37ありがとうございます。
0790１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 14:44:38BC上に中点Pをとり、AC上に∠AQB＝∠PQCとなるように点Qをとるとき、
AQの長さを求めよ。（高１の問題）
∠AQB＝∠PQCをどう利用すればよいのかわかりませんでした。
解法をお願いします
0791１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 15:25:33http://tmp6.2ch.net/test/read.cgi/youth/1164463866/
0792１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 17:50:24∠AQB=∠PQC=θ (0＜θ＜90) とおいて思いっきり冗長に解くと、
∠BQP=180-2θ, ∠QBP=θ-45、∠ABQ=105-θ。正弦定理＆合成＆加法定理から、
△PCQについて、PC/sin(θ)=PQ/sin(45) ⇔ PQ=√2/sin(θ)
△BPQについて、BP/sin(180-2θ)=PQ/sin(θ-45) ⇔ sin(θ-45)-√2*cos(θ)=0
⇔ sin(θ)-3cos(θ)=√10*sin(θ+α)=0、sin(α)=-3/√10, cos(α)=1/√10 で
sin(θ+α)=0 ⇔ θ=-α ⇔ sin(θ)=-sin(α)=3/√10、cos(θ)=1/√10
△ABCについて、AB/sin(45)=BC/sin(75) ⇔ AB=2√2/sin(75)、
△ABQについて、AB/sin(θ)=AQ/sin(105-θ) ⇔ AQ=AB*sin(105-θ)/sin(θ)=2(7√2-3√6)/3
0793１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:03:250794１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:33:5360＋45×2＋30＝180
角度が同じ角は直線―2a＝180―2a
平行線の錯覚よりAB〃QP
中点連結定理よりって無理？
誤爆かな？
もう一度考えてみる
0795１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:34:01＞detA≠0のときtの値は確定せず…
このくだりは誤りです。detA≠0ですから、
正しくは『t≠1のとき』と条件が付きます。
ですから、解答としては、
t = 1のとき(1, 0),(0, 1)…①
t ≠ 1, 2のとき(1, t - 1), (t - 1, 1)…②
と書けますね。
②でt = 1としてみると、(1, 0), (0, 1)と書けますから、
実は②の集合は①の集合を含んでいるのです。（②⊃①）
よって、わざわざ①を記す「必要」がなく、まとめて
t ≠2のとき、(1, t - 1), (t - 1, 1)と書けるのです。
例えば、直線y = x + 1を表すのに、
x ≠ 1のとき y = x + 1
x = 1のとき y = 2
とは分けて書かないですよね。それと同じことです。
0796１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:34:52＞中点だから、垂線＝90度
これは誤りです。垂線ではありません。
垂線になるのは三角形ABCが二等辺三角形の場合のみです。
0797１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:02:47あとは、同様に合同または相似を用いて平行を平行を証明。PCと平行な線QLを作るLをAB上にとる。△AQLと△ACBが相似かつ△BLQ≡△BPQより単純比で求まる？
0798１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:16:570799１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:21:53cos30とcos45，cos60とわかっている辺の比から、面積をもとめて、BP＝PC＝LQかつ∠B＝∠L，∠Q＝∠C （前レスの証明より）を使う方が早いかな。
0800１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:28:520801１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:34:39よろしくお願いします。
0802１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:36:46∠PCR=90°、RC=2
点Qから辺BCへ垂線QLを引くとQL=CLの長さが出て
点Aから垂線AMを引くとCMの長さとCL：LMの比がわかる
0803１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:37:17よろしくお願いします。
0804１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:38:38CL：LMの比はいらなかった
直角二等辺三角形の比からACとQCの長さが出るから引く
0805１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:40:54もしかしてQL=RCなんて思ってないか?
0806１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:41:23http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&q=64000000%E5%9D%AA+in+km%5E2
朝鮮の非武装地帯の話？
0807１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:44:53条件からBQRは同一直線上、相似を使え
0808１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:49:38∠QCPではなく、∠PQCですね。
問題を間違った。もう一度、考えてみる。
0809１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:51:01あ、そっか
すまない
>>808
・・・・
0810１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 21:38:150811１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 21:41:49板違いじゃねぇか？
あと、レベルの高低は個人の主観。
0812790
2006/12/01(金) 21:45:51僕も参考にして解いてみたところ、
やはり(14√2-6√6)/3 と出ました。
0813１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 21:51:25簡単そうに見えてつまづきました
なぜこれが成り立つのか・・・
0814１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 21:57:37解き方を教えていただけませんか？
0815１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 21:58:270816１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 21:58:440817１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:02:37括弧を多用して分かりやすく。
指数がどういう風になっているのか不明。
0818１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:02:57ありがとうございました！
0819KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/01(金) 22:04:420820１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:08:08(4^2)^(1/3) = (2^4)^(1/3) = {(2^3)・2}^(1/3) = 2・2^(1/3)
0821１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:08:04円x^2＋y^2＝8と直線x＋y＝kが共有点をもたないような定数kの値の範囲を求めよ。
0822１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:08:24テキストエディタか何かじゃね
0823１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:09:38図を書いて考えればすぐ分かるよ
0825１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:10:23y=k-x を x^2＋y^2＝8にぶち込んで、xの2次方程式の判別式＜0
0826１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:10:30( ﾟ∀ﾟ)彡 おっぱい！おっぱい！
⊂彡
0827KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/01(金) 22:15:46talk:>>826 $\frac{1}{2\pi}\exp(-\frac{x^2}{2})$.
0828１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:18:27二次元かよ。
0829１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:31:460830KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/01(金) 22:33:380831１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:45:20ひっかけ
この場合重要なのは、重なり合う√3と辺AC
要するに正射影で考えると早い。要するに√3をなすADをy軸DCをX軸とおく。△ADCは直角2等辺三角形なので、∠ADH＝π／2
√3を半径とする円と√3＋Aの二つの円を回転する三角形を考える。
だから、角度に意味がある。
でADを半径とする円、AQを半径とする円を想定しAQ＝Xとおき、∠BQAに余弦定理を用いてやれば早いってことかな？
pは＋Aの部分を求めるためかな？
0832１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:47:06一個かよ。
0833１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:48:17>>802
0834１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:48:49たまには、中学生らしくしたかったの・・。
0835KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/01(金) 22:53:420836１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:54:03どんな意味があるの？意味は考えずにお約束として覚えるべき？
0837１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:58:13？
もうすこし正確に。
二つの直角三角形があって・・・ということか？
0838１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:58:49習いたてか？
まーその内分かるよ
0839１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:02:280841１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:06:46おれがバカなのか？よくわからん。
高さの比、とは？
0842１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:08:35(条件)A^n=O（零行列）を満たす実数x,yと自然数nが存在する
を満たすとき、a,b,c,dの満たすべき条件を求めよ。
Aは逆行列をもたないから、(a-x)(d-x)-(b-y)(c-y)=0という
ところまでは出たのですが、その後どうしていいかわかりません･･･
ご教授のほどよろしくお願いします
0843１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:13:00三辺の比のことです。とりあえずただのsinです。
説明が悪くてすみません。
0844１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:15:05中3なので、数Ⅲは自学自習。
これって、よく医学部入試で出る微分法の応用。
たまに赤本立ち読みして誤爆するやつ。
まず、この三角形が60゜と45゜であることに目をつける。
180―（60＋45）＝75＝30＋45
内角が30＋60＋90と45＋45＋90の三角形の合体だけど、1：√3：2と1：1：√2だから、ままあわせると三角形にならない。三角形を作るには角度にあわせて1辺の長さをそろえる。あとは、前レス通り。
1：√3：2の方を1：1：√2にそろえる方法もあり。
0845１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:21:080846１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:36:05Aの固有値が全て0になる条件が求めるべき条件だよ
0847１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:43:45これのとき方がわかりません。よろしくお願いします
0848１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:57:03まずは左辺の極限が収束しなければならないことからaを求める。aがわかればbは簡単にわかる。
0849１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:03:58「A^n=O」⇔「A=O or A^2=O」を示す
あとはx,yの連立方程式が解を持つ条件
まあ、Aの固有値考えるのと本質的な差はないかも
0850１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:07:34収束できませんでしたorz
解法をご教授ください
0851１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:39:39これをf'＝０の時のｘを求めてと正攻法みたいなやり方でやると異常に計算が長くなって解けません。
とき方をおしえてください。
0852１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:40:06それでy＝－x＋kを円の方程式にぶちこみ計算したらkは負の範囲になっちゃいます...
なぜでしょうか？
0853１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:42:59a=0
0854１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:43:120855１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:47:42うわー馬鹿だ俺
0856１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:53:18(x^2＋ax＋bx)/(x^2-x＋1)=k とおいて、k≠1 のときの判別式から
kの不等式が得られる。
この不等式と (k-3)(3k-1)≦0 を比較すればいい。
0857１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:56:450858１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:01:440859１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:08:51あと入試[国公立理系]にそんなにウェートおかれているんでしょうか？
0860１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:45:59受験のプロに聞いたほうがいい。
つまり、予備校池
0861１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 02:35:00大学による。
つまり、過去問嫁
0862１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 02:40:18過去問読みましたが単独出題の例が極めて少なく。
0863１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 08:31:04受験板逝け
0864１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 14:38:24ぶちこんだっていう計算結果を示して書き込め。
お前の妄想でうだうだ書かれてもどうしようもない。
0865１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:46:27一辺の長さが10の五角形ABCDにおいて､
線分の長さを小数点第二位を四捨五入して､
少数第一位まで求めよ｡
(1)対角線BE
(2)頂点Aから変CDに下ろした垂線AH
<<問2>>
SINΘ=4分の1のとき､
COSΘ､TANΘの値を求めよ｡
(1)0ﾟ〈Θ〈90ﾟ
(2)90ﾟ〈Θ〈180ﾟ
0866１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:56:26x^2＋ax－2（a＋2）＞０
お願いします
>>865
sinθ^2＋cosθ^2＝１を使えば解けます
0867１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:58:450868１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:00:070869１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:01:06ABCDEでした。
0870１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:02:41(x-2)(x+a+2)>0
0871１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:04:030872１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:05:00だから三角形ABCに注目して余弦定理使えばおｋ
0873１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:07:59解の公式より-a±│a＋４│／２になりました
この後教えてください
0874１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:10:15絶対値なのか？
0875１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:11:280876１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:13:39そんな公式いらん
グラフ書いてみれば分かるが
2と-(a+2)のどっちが大きいかで場合分け
0877１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:16:190878１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:18:28全て実数であるようにａの範囲を定めよ.
これ分かる方、途中計算をふまえて教えていただけませんか？
0879１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:20:55漏れはわかんね
0880１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:25:36sinθ=4分の1のとき､
cosθ､tanθの値を求めよ｡①0ﾟ<θ<90ﾟ
②90ﾟ<θ<θ180ﾟ
同じ質問してる人いると思いますがお願いします!!
0881１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:34:20接線の方程式の解き方がわかりません
よろしくお願いします
0882１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:35:13879が言ったみたく、X^2=Aと置きましょう。
ただしこの時A≧0の条件がつきます。
これに注意して与式がA≧0の範囲で実数解を持つようにしてあげればOK。
0883１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:44:13y=logx上での接点を(a,loga)とおくと
接線の傾きが
・微分を用いた表し方
・与えられた点と接点とを結んだ直線の傾き→平均変化率
の2通りで表せる
これで方程式を立ててaを求めれば
y=f(x)上の点(a,f(a))における接線の方程式から求められる
0884１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:48:17三角比の相互関係を使えばcosθ、tanθの二乗が求められる
あとは①、②の範囲にあるときのcosθ、tanθの符号に注意して二乗を外す
0885１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:54:17ルートの中にルート がはいってる式を
開く方法があったと思うのですが、教えてもらえないでしょうか。
0886１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:58:19ありがとうございました
0887１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:58:25√(A + 2√C) の形において、かけてC, 足してAになるような2つの正の「有理数」α,βが見つかったとして、
√(A + 2√C)=√α+√β
0888１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:02:11ありがとうございます！！
0889１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:04:52やってみたんですがわからなかったです…
0890１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:10:25何が分からなかったかを言わないと
相互関係の使い方？
範囲による三角比の符号？
とりあえず相互関係なら
sinθ^2+cosθ^2=1→cosθ=1-sinθ^2とすればcosθ^2がわかるだろ
0891１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:11:070892１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:11:460893890
2006/12/02(土) 18:11:47cosθ=1-sinθ^2→cosθ^2=1-sinθ^2だ
0894１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:12:520895１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:16:42√16/4だったら、
16^1/2 / 4
4^2(1/2)/4
4/4
1
0896１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:37:20ヒントとして半角の公式が乗ってるんですけど全然使えません。
どなたかアドバイスを下さいませ。。。
0897１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:44:27教科書を見ながらやってみたのですが、分かりませんでした…。
アドバイスを頂きたいです。よろしくお願いします。
0898１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:54:0810sin72°＋10sin56°
あとは三角比の表から代入して計算すればよい
あってるかはわかんねｗ
0899１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:54:220900１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 18:58:59これの微分がわからんのです。
対数関数の微分方だとはわかるのですが。
0901１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 19:07:370902１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 19:13:41ログとって
loglyl=(1/2)loglx-1l+(1/2)loglx-3l
になるのはわかるの？
0903１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 19:43:47x,yが有理数ならばx+yが有理数であることは分かるんですが
x+yが有理数ならば、x,yは有理数になるんですか??
0904１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 19:45:18反例を示せよカス
0905１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 19:46:170906１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 20:33:01なるんですか??と聞いてる人に
>反例を示せよカス
それが答えられないから聞いてるのではないでしょうか
怖いよ
0907１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 20:35:19お断りだね
0908１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 21:15:50x＝1＋√2
y＝1－√2
x＋y＝2
だけど、x，yは無理数。
0909１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 21:26:47が因数分解できません。極刑式を使うみたいなんですが上手くいかないので
教えてください！！
0910１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 21:48:42ヒント：メコスジ
0911１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 21:55:09わかりません。
0912１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 21:55:14という問題で、僕はどうしても17√17/48になるんですが、
答えは17√17/24になってるんですがどうしてでしょうか。
-1/6(β-α)^3の公式を使ってるんですが
0913１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 21:58:39係数の2をかけてない。
0914１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:01:150915１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:01:33この場合、２をくくりだしているんだよ
0916１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:02:210917１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:33:34まずその公式を自分で導いてみてください。
結論だけ知っていても、公式を使いこなす事は不可能です。
0918１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:55:40お願いします！
「次の無限級数を求めなさい。
Σ_[n=1,∞]{(-1)^n×(3/4)^(n+1)}」
0919１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:01:43ヒント：Alt+F4
0920１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:02:02Σ_[n=1,∞]{(-1)^n×(3/4)^(n+1)} =Σ_[n=1,∞][{(-1)*(3/4)^2} *(-3/4)^(n-1)]
と変形してみ？これなら見知った形になってるだろ?
0921１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:59:040922１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:59:51ヒント：メコスジ
0923１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:17:30おまいは極刑だ
0924１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:23:100925１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:25:151週間の福引期間の1日目だったりしたら0だな
0926１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:30:23分かるわけねえ
0927１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:34:01どうすればよいのでしょうか。
0928１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:36:04ﾜﾗﾀ
0929１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:37:07だったら2^2/3はどうなるの？
0930１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:58:000931１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 01:00:11兄はあなたに命じられたとおり死にました。
責任をとって兄の質問の答えを妹のわたしに教えなさい。
0932１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 01:11:340933１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 01:12:26面白いよ
ふつに
0934１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 01:27:53なるほど！！
あとは等比ですね。
ありがとうございます！
0935１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 02:06:29lim[n→∞]
{3^n/(3+r)^(n+2)}
ただしr≠-3
参考書のこの単元の説明には
|r|>1，|r|<1，r=1，r=-1
の場合に分けるってなってるんですが、違う時もありますよねぇ…？
なんだか混乱してます…。
解説してくださいm(__)m
0936１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 02:11:21Δ＝ad―bc＝0
逆行列なし。
Δ＝ad―bc≠0
逆行列を持つ。
ハミルトン・ケイリーの定理も見てね！
0937１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 03:53:35r^nの形にすること
3^n/(3+r)^(n+2)={(3/(3+r))^n}*{1/(3+r)^2}
とすれば3/(3+r)の値を評価することで極限がどうなるか考えられる
0938１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 07:16:162^(3-n)=(1/2)^(n-3)=・・・
0939１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 08:20:43OA↑・OB↑＝12
|OA↑|＝2√3
|OB↑|＝6です。
|-3/2OA↑＋1/6OB↑|^2
＝9/4|OA↑|^2 － 1/2・OA↑・OB↑ ＋ 1/36|OB↑|^2
＝81/2－6＋1
＝72/2
なんですが、ほんとは24になるはずなんです
どこが違うかわかりますか？
解答では式は同じだったけど計算方法が違っていたので…
0940１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 08:33:42とりあえず(9/4)*|OA↑|^2の計算おかしいだろ
0941１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 08:37:48レスありがとうございました。
いわれたところみてみたら単なる計算ミスでしたｗ
スレ汚しすみません…
0942`⊇`)
2006/12/03(日) 09:01:01⊇
こいつらなんて読むの
0943１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:06:52君の口
0944１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:37:480945`⊇`)
2006/12/03(日) 10:43:12携帯で打ってる
0946１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:05:570947１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:39:05線分AB上に点P
線分BC上に点QR
線分CA上に点S
長方形PQRSを三角形ABCに内接させ、
線分APをx、長方形の面積をyとしたとき
yをxの式で表すと何になるか
また、yの最大値を求めよ
って問題なんですが・・・わかりますでしょうか
0948１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:41:15線分AB上に点P
線分BC上に点QR
線分CA上に点S
長方形PQRSを三角形ABCに内接させ、
線分APをx、長方形の面積をyとしたとき
yをxの式で表すと何になるか
また、yの最大値を求めよ
という問題なんですが・・・わかりますでしょうか
0949１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:46:51三角形の面積だせよ
0950１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:47:30△ABCの面積から長方形以外の部分（△BQR、△APS、△CRS）の面積を引くという考え方でやってごらん（xの範囲にも気を配って）
最大値については、yはxの二次関数になるだろうから二次関数の最大値といえばあの形に変形する
0951950
2006/12/03(日) 11:48:38△BQRじゃなくて△BPQだな
0952１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:23:45となる数列は10/9に収束するそうですが、計算過程がさっぱり分かりません。
どうやるのですか？
0953１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:25:57まずその数列の一般項はわかってるのか？
0954菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/03(日) 12:26:26高校生なら
10/9=1.11111111.....
だからってことでいいと思う。
大学生ならεδ論法
0955菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/03(日) 12:26:590956１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:27:38いや、だめだろ
高校生でも級数やら極限使えばできるし
0957菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/03(日) 12:28:13ｽﾏｿ
0958１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:29:35中学生なら10/9=1.11111111.....
高校生なら無限級数
大学生ならεδ論法
だね
0959１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:31:40まあ一般項出せたらほとんど解けたようなものだし一般項わかってないんだろうね
1.11111....=1+0.1+0.01+0.001+...
ってかたちで考えてみ
これなら級数で表しやすい
0960１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:31:55何が聞きたいの？
変換するための読み方？
>>946
つカルシウム
0961１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:38:371/(1-0.1)=10/9
こうすればいいんですか？
0962１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:40:480963１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:41:42それでいいと思うよ
ただ、そんな式の羅列じゃ点数はくれないよ
もうちょっと分かりやすく書こうな
まあこれくらいなら分かるけど
0964１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:41:550965１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:43:09>>952の問題を1000000000回よんでからレスしろ
0966１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:44:04死ねばいいんだよお前みたいな木偶坊は
0967１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:53:130968１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:54:57これだからでくの坊は
0969１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:55:04この問題の答え頼む。
0970１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:03:270971１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:07:36マルチ
0972１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:20:01r^nにするのは理解出来ました。
その次ですが、
3/3+r=Rとおくと
|R|＜1
|R|＞1
R=1
R=-1
と場合分けすればいいのですか？
0973１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:30:56数学板だったからか、
> おまえは電卓にひかれて死ぬよ
なのかと思ってしまったｗ
0974１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:39:490975１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:44:110976１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:15:2311x^2-10√3xy+y^2+16=0
やり方は分かるのですがどうしても答えが合いません。
とりあえず
11X^2+5√3XY+16Y^2+16=0
になったのですがここまでは合ってますでしょうか？
0977１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:22:460978１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:22:55俺が高校生のころは複素数平面使って余裕綽々だったけど今はダメなんだよな・・・
0979１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:24:54内積６０度
0980１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:33:0111x^2+10√3xy+y^2+16=0 になった。
0981１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:38:350982１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:49:40それです。
答えはX^2-4Y^2=4になるようです。
0983１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:50:02Σ ─
n=1 n
↑が発散することを示せ。
誰か教授よろ。
0984１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:50:59の６０度回転なので、それを掘り込んでせいりするだけか。
0985１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:51:16二重投稿すまぬ。
∞
Σ n分の一
ｎ=1
が、発散するかどうかだ。
0986１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:51:240987１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:52:38等比数列もからんでるらしい。
0988１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:57:11おまえ質問者じゃないのか？
0989１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:58:38答えは「0に収束」ではないことが判明している。
必ず発散するから、そのことを示せ。
ってことが問われている。
0990１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:02:010991１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:02:340992１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:02:52１×２の長方形から無限に２分するように面積わけてる
0993１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:03:220994１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:09:33>>983 , >>985 は マ ル チ で す
0995１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:10:130996１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:10:56常識を知らなさすぎる
0998１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:12:55∩＿＿＿∩
| ノ ヽ
/ ● ● |
| ( _●_) ミ
彡､ |∪| ､｀＼
/ ＿＿ ヽノ /´> )
(＿＿＿）f^f^f^f^f^f^f^f^f^┐
| |~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ │
| | 知ってるが │
| ／ | お前の熊度が |
| / | 気にクマない |
∪ |______＿＿＿＿＿|
＼＿)
0999１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:15:211000１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 15:16:451001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。