>>686の関数を計算出来るように少しだけ改良しました。
問題になるのは　9☆↑ｎより大きい時の表記方法が無い
という処だと思います。そこで3重帰納関数以降については
>>505の　9↓→↑ｎ　の↓→↑の部分を【　】で囲んで一つの
記号とみなして使用する事にします。
9【↓→↑】ｎ＝9☆↑ｎ
9【↓→↑】○↑ｎ＝9☆○↑ｎ
9【↓→↑】【↓→↑】↑ｎ＝9☆☆↑ｎ
9【↓→↑↑】↑ｎ＝9［2重☆］↑ｎ
9【↓→→↑】↑ｎ＝9［6方星］↑ｎ
と置き換えることが出来ます。

下数から上数への変換2回目以降、変換（ｎ-1）回の9とｎを
除いて【　】で囲んで記号とみなして使用していきます。
9【○↑】↑ｎ＝9【←↓→↑…→↑】↑ｎ　※【　】無いの矢印がｎ個
この方法をしようすれば
9【【←↓→↑】△○○→↑】↑ｎ
9【【【□◎◎○→↑】↑】【↓→↑】△↑】↑ｎ
の様にいろいろな組み合わせで大きな数を表記できます。

さすがにこのままでは解りにくいので余分な記号を削っていくと
改良上数矢印＝>>686上数矢印≒ハーディ関数
で整理すると下記のようになります。>>505　>>686　>>763参照

上数矢印表記の変更（n重帰納関数）
9【↑】↑ｎ＝9→↑ｎ≒Ｆ［ω］（ｎ）
9【↑】↑↑ｎ＝9→↑↑ｎ≒Ｆ［ω+ω］（ｎ）
9【↑】【↑】↑ｎ＝9→→↑ｎ≒Ｆ［ω*ω］（ｎ）
9【↑↑】↑ｎ＝9↓→↑ｎ≒Ｆ［ω＾2］（ｎ）