＞前者よりも後者の方がずっと大きいはずで、

逆。Ω=ω1とするなら、ω1_CKよりずっと大きい。
ちなみにCKは指数ではない(Church_Kleeneの頭文字）

ただしωをどちらにしても役割は変わらん筈。