とりあえずナゴヤ関数Ver2で使用する順序数群について
一部定義をまとめました。

Ω_1 : 関数F[ ]とωのみで表せないときに使う順序数
Ω_n+1 : 関数F[ ]とω, Ω_1, 〜 Ω_nで表せないときに使う順序数
として、
各順序数を使用した式は以下のように定義されます。
F[Ω_1](ω) = lim( F[φ_n](ω) ) (φ_(n+1) = F[φ_n](ω), φ_1 = ω)
F[Ω_(m+1)](ω) = lim( F[φ_n](ω) ) (φ_(n+1) = F[φ_n](Ω_m), φ_1 = Ω_m)
F[Ω_ω](ω) = lim( F[φ_n](ω) ) (φ_(n+1) = F[φ_n](Ω_x), φ_1 = Ω_x)

また、Ωの添え字を(1,0)以上とリスト形式に拡張させて
Ω(1, 0) = lim Ω_(φ_n) (φ_(n+1) = Ω_(φ_n), φ_1 = ω)
Ω_(Ω(1, 0) + 1) = lim Ω_(φ_n) (φ_(n+1) = F[Ω_(φ_n)](ω), φ_1 = F[Ω(1, 0)](ω) + 1)
Ω(1, n+1) = lim Ω_(φ_k) (φ_(k+1) = Ω_(φ_k), φ_1 = Ω(1, n) + 1)
Ω(m+1, n+1) = lim Ω(m, φ_k) (φ_(k+1) = Ω(m, φ_k), φ_1 = Ω(m, n) + 1)
と定義します。
さらに、リスト要素ω番目以降として、a番目要素の値が0の0_aは省略可能とし、
Ω(1_ω, 0_1) = Ω(1_x)
Ω(1_ω, a+1_1) = lim Ω(1_x, φ_k) (φ_(k+1) = Ω(1_x, φ_k), φ_1 = Ω(1_ω, a_1) + 1)
とします。