>>705,706,707
順序数の定義、それを構成する極限順序数の収束列
があれば、
Hardy関数にその順序数を入れた時の定義は十分と思います。

定義から計算の仕方はわかると思いますが、
定義が不明ですか？
それとも、定義はわかるが計算の仕方がわからない？

ヒドラゲームと似た考え方の、H[ψ(Ω^ω)](n) 相当の関数なら、
>>342 にあります。
多変数 C0 による多進木で順序数に対応する文字列を作っています。