どうも。BBすげえ強そうですね。どうでしょう、ひとまず無視しては(笑)。
前スレからHardy functionのもう少し堅いやつを拾ってきたので
性懲りもなくまた貼ります。言いだしっぺはあの人でした。懐かしい…

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60 名前：有流才蔵 ：03/04/06 11:13
Hardy Function のHierarchyというのが面白そう。

以下、[]の0,a,λは順序数(ordinal)

H[0](x)=x+1
H[a+1](x)=H[a](x+1)
H[λ](x)=H[Λ(x)](x)

λは極限順序数、
Λ(x)はλに収束する基本列
(canonical fundamental sequence)

三行目はふぃっしゅ氏の"対角化"に似ているけれども
違うのは"Λ(x)"ってところ。

61 名前：有流才蔵 ：03/04/06 11:25
Hardy FunctionのHierarchyでいうと、
primitive recursive functionはH[ω＾ω]より小さく
multiply recursive functionはH[ω＾ω＾ω]より小さく
general recursive functionはH[ε0]より小さいそうだ。
（ε0とはω＾ω＾･･･なる順序数）

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勝てない相手より、こっちの観戦がしたいです(他力本願)
対角化っていまだに何だか理解してないですから。ええ。