N (...-b3-b2-b1-↑b0) c = ↑[..., b3, b2, b1, b0, c] と書くことにすると、

↑[Ｘ, 0] = N
↑[□, 1, a+1] = N ^ ↑[1, a]
↑[□, 1, 1, △, a+1] = ↑[a+1, △, N]
↑[Ｘ, b+2, 1, △, a+1] = ↑[Ｘ, b+1, a+1, △, N]
↑[Ｘ, b+2, a+1] = ↑[Ｘ, b+1, ↑[Ｘ, b+2, a] ]
N○a = ↑[1がa個, N]

ただし、
a, b : 0以上の整数
N: 1以上の整数
□: 0個以上の0
△: 0個以上の1
Ｘ: 0個以上の0以上の整数

まとめるとこんな感じかな？


③ａ↑↑↑ｂ＝ａ↑（ａ↑↑↑（ｂ-1））
これは
③ａ↑↑↑ｂ＝ａ↑↑（ａ↑↑↑（ｂ-1））
これの間違いですよね？