7 名前：【Bird's Revolving Arrow Notation】 ：03/04/04 19:46
定義をまとめておきます。
参考：チェーンとの対応は(a→b→...→x→y→z)=↑1(a,b,...,x,y,z)
　　　　　タワーとの対応は(a↑...c個...↑b)=(a→b→c)=↑1(a,b,c)

以下a,b,...,zは全て自然数(>0)とします。

まず多変数関数↑1を次で定めます。
↑1(a):=a
↑1(a,b):=a^b
3変数以上に対しては、
↑1(a,b,...,x,y,z):=↑1(a,b,...,x,y) (y=1 or z=1)
↑1(a,b,...,x,y,z):=↑1(a,b,...,x,↑1(a,b,...,x,y-1,z),z-1) (y>1,z>1)

次に多変数関数↑n-1から、多変数関数↑nを作ります(n>1)。方法は、
↑n(a):=a
↑n(a,b):=a^b
↑n(a,b,c):=a^b (b=1 or c=1)
↑n(a,b,2):=↑n-1(a,a,...,a) (aがb個)
↑n(a,b,c):=↑n(a,↑n(a,b-1,c),c-1) (b>1,c>2)
4変数以上に対しては、
↑n(a,b,...,x,y,z):=↑n(a,b,...,x,y) (y=1 or z=1)
↑n(a,b,...,x,y,z):=↑n(a,b,...,x,↑n(a,b,...,x,y-1,z),z-1) (y>1,z>1)