逆に次は順序数の概念をとりいれたヴァージョンでも良いかと思います。
ヴァージョン４でもＢＢを取り入れているわけですし、手段を問わずに
ひたすらでかい数を追求するというのもありかと思います。
あくまで計算可能な範囲で・・・
Hardy functionをＢＢで比較できたらおもしろいんですけどね。

>>423
F[a](x)≒H[ω^a](x)ではなくF[a](x)＝H[ω^a](x)です。

F[0](x)＝H[1](x)
F[1](x)＝H[ω](x)
F[ω](x)＝H[ω^ω](x)
F[ω^ω](x)＝H[ω^ω^ω](x)
...
ですから結局、
F[ε_0](x)＜H[ε_0](x+1)
となりますから、根っこのやり方を変えるんじゃなく大きい順序数を作って入れることが
関数を本質的に大きくするのです。