ふぃっしゅ数バージョン5 (F5) の定義

[1] 集合Mn (n=0,1,2,...)を以下のように定める。
M0=自然数の集合
M{n+1}=写像Mn→Mn全体の集合
Mnの元をMn変換と呼ぶ

[2] Mn変換 m(n) (n≧1) を以下のように定める。
f_n∈M(n)に対して、m(n+1)(f_n)=g_nを以下で定める。
　f_{n-1}∈M(n-1)に対して、g_n(f_{n-1})=g_{n-1}を以下で定める。
　　f_{n-2}∈M(n-2)に対して、g_{n-1}(f_{n-2})=g_{n-2}を以下で定める。
　　　……
　　　f_0∈M(0)に対して、g_1(f_0)=g_0を以下で定める。
　　　　g_0=(..((f_n^{f_0}f_{n-1})f_{n-2})...f_1)f_0

すなわち
m(1)(f_0)=f_0^f_0
(m(2)f_1)f_0=(f_1^f_0)(f_0)
(..((m(n+1)f_n)f_{n-1})...f_1)f_0:=(..(f_n^{f_0}f_{n-1})...f_1)f_0

[3] ふぃっしゅ関数 F5(x) を以下のように定める。
　F5(x):=((..((m(x)m(x-1))m(x-2))...m(2))m(1))(x)

[4] ふぃっしゅ数 F5:=F5^63(3) とする。