「なにをもってシンプルか」という解のひとつが、
>>260 でしょう。

>>281 でアップしたものをもう一度アップしておきます。
http://1rg.org/up/46579.txt.html

ついでに、定義自体に順序数を使わない大きな関数です。
概念的には順序数＋Hardy関数ですが、
順序数を知らなくても、頑張れば理解できるかも。
http://1rg.org/up/46580.txt.html