巨大数探索スレッド7
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0329132人目の素数さん
2007/09/04(火) 10:01:57定義を誤解しているかもしれないが、思ったことを書いておく。
パラメータの数が多い割には、その多さが活かされていないと思う。
f(x)=x→x→xとすると、「う」というのは、f^{5^(4*4)-1}(4)と表される。
(f^n(x)は、xにfをn回適用した数とする)
n番目の関数でパラメータに最大値を代入したときの値をg(n)と表すと、
g(1)=4, g(n+1)=f^{(g(n)+1)^(g(n)*g(n))-1}(g(n))という漸化式でg(n)を表すことができる。
g(n)の大きさを見積もるためにHardy関数を用いると、
f(x)≒F[ω], g(n+1)≒f^{g(n)}(g(n))なので、g(n)≒F[ω+2](n)程度の大きさということになる。
過去ログによると、ふぃっしゅ関数ver.1はF[ω^2*63]程度の大きさということなので、
残念ながら326の関数ではふぃっしゅ数ver.1にも及ばない。
定義を解釈するときに、A(0(0(0(0))),0(0(0(0))),0(0(0(0))),4(4(4(4))))=☆として、
A(0(0(0(0))),0(0(0(0))),0(0(0(1))),0(0(0(0))))=☆→☆→☆のように計算するのだと解釈したが、
この解釈がもし間違っていたら指摘してほしい。
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