441 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 18:28:15
●STEP2
STEP1の方法でマシンの帰納的定義を行っていけば大きい関数が作成できるが、
この方法にも限界がある。
この限界を超える為にはチューリングマシンに以下のような機能追加が必要である。

１．自然数から自然数への関数をテープに読み書きできる（可算無限のデータ量）
２．テープに関数の初期値（恒等関数で良い）をセット出来る
３．関数fからBB｢f｣をつくることが出来る
４．関数の値を返せる
といった感じであろうか。
（厳密な定義は他の人に任せる）

このようなマシンｎステートで表現できる最大の数をCC(n)とする。
これはいわば「STEP1の帰納的拡張をｎ文字以内で一番効率よく行った場合の数」
のようなものであり、CC(n)はBB｢｣のどんな帰納的拡張よりも早く増大する。

●STEP3
さらなる拡張はやはりマシン自体を定義できるようなマシンということになるだろう。
矛盾がおこらないような定義で最良のものはどんな感じになるのかな？