(n)=(n,1)＜(1,2)=ω　　まさに目から鱗です。こういう作り方があるとは…
僕はこれだけで十分満足です。

試しに咀嚼してもいいですか。
まず、ここでの1重リスト(n)は、どう頑張ろうが有限の自然数です。
(最終的に ある関数f(n)がこの形から有限数を出力する必要があるため？
出口が無限では意味がなかろう、と勝手に理解。)

定義よりイコールなので(n,1)も有限の自然数です。

関数とリストがごっちゃになりそうですが、よーするにリストとは
記法の問題で、ルールに沿って展開していけばいつかは一意に定まった
数になりますから、つまりは数なんです。そうしましょう。

さて、前とは展開のルールが若干異なるようなので気を付けつつ…
新ルールは、右端の数(またはリスト)の大小を優先的に評価するからなのか、
途中の1は飛ばせない仕様になっているようです。
「右端の数(リスト)が大きいものが、大小関係で上に立つ」ルールにより、
(n,1)＜(1,2)　という不等式が書けます。
これはつまり、
[任意の大きさの自然数]＜(1,2)　ということです。
ここで(1,2)の1は飛ばせません。最もコンパクトな形になってます。
そして、(1,2)とは(n,1)より大きいリストのうち最小のものです。
繰り返しますが、リストとは1つの数です。すると…
(1,2)とは「任意の有限の数よりも大きい最初の数」ということになります。

そして「任意の有限の数よりも大きい最初の数」とは、ズバリωのことです。
だから(1,2)=ω　なんでございます。いかがでしょうか。