トップページ⇒math
91コメント61KB

線を引くだけで簡単にかけ算を解く方法

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)
http://b.hatena.ne.jp/entry/http://d.hatena.ne.jp/starocker/20061116/p2
で感動してるやつら、馬鹿じゃね？
0002１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 00:51:42
2
00031NGNG?2BP(0)
ime通してのリンクはうまくいかないからアドレスコピペしてくれ。
0004１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)
実生活で役に立つ、かどうかは状況次第ですが、知っておくとちょっと楽しいTipsです。

こちらのビデオでは、2桁や3桁（あるいはもっと大きな）の数字のかけ算を、線を引くだけで簡単に解く方法を紹介しています。

まずは問題。21×13です。



はじめに「21」の線を引きます。上から右上がりに2本と1本の線を引きます。

次に「13」の線を、左から順に右下がりに1本と3本の線を引きます。



ちょうどひし形のような形になりました。

ここで、右、真ん中、左のそれぞれの交点の数を数えます。

左から順に2個、7個、3個になりますね。

実はこの3つの数がさきほどのかけ算の答えになっているのです。

よって答えは21×13=273。お見事！
0005１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:00:17
ちょっとグラフで説明してくれないか。
0006１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:26:51
分からなくもないが、具体的にどう描くのか分からんな。
0007１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 00:17:50
0008KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/21(火) 07:40:37
talk:>>7 お前が先に死ね。
0009１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)
>>5>>6
http://d.hatena.ne.jp/starocker/20061116/p2
0010１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 22:54:28
0011KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/22(水) 14:01:25
talk:>>10 お前が先に死ね。
0012１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 16:49:59
線をひくだけじゃないじゃん
交点の数を数えなきゃいけないじゃん

だまされた
0013KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/22(水) 17:36:05
一桁の掛け算をマスターしていれば線を引くまでもないはずだ。
0014１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 17:46:43
実用上、筆算にはかなわない。でも、この原理を応用した
算数おもちゃを作れば、教育上役立つかもしれない。
電気抵抗が交点数に反比例することを利用して作れないかな？
0015１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:02:26
そっから辿っていける掛け算２．０ﾜﾛﾀ
0016１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:35:05
これって0を含むときはどうすんだ？
102*25とか
0017１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:52:57
「桁上がり」に相当する「同じ縦列の交点数」を数え間違えなければ
０を含んでいても問題ない。空白確認のために軽い長円でも書いておけば？

>>14
アナログコンピュータというのはあるが。
0018１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:23:05
329 × 874 を模式的に表すと

*| .8. .7. .4
-+-----------
3| 24. 21. 12
.| . ／. ／
2| 16. 14. .8
.| . ／. ／
9| 72. 63. 36

24
~37
~~98
~~~71
~~~~36
------
287546

ということだね(上手く表示されるかな？)。
整式の筆算みたいに繰り上がりを考えずにやって
おいて、最後足すときに繰り上げるってことか。
0019１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:31:15
インド人なら簡単にできます
0020１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 22:36:39
原理的には筆算を図に直しただけ

２１×１３だから話題に適しているが
１ケタの時や
大きい数字が出てくれるときは
筆算の方が楽なことがすぐ分かる
0021１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 22:37:20
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0022１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 22:37:57
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0023１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 22:38:38
文字だらけになったが
反映させてみるとちゃんとコピペできてた
0024１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 22:38:42
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0025KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/15(月) 12:01:22
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
それでどうするのだ？
0026１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 13:21:31
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0027１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 14:09:05
▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0028１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 14:09:37
できたゅーー♥
0029１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 22:59:46
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0030１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 05:38:19
>>27
コピペ初心者にありがちなミス
0031ゅ2007/01/16(火) 13:47:19
あ、ほんとだサキッチョがとんがっている！
0032天承百列拳2007/01/16(火) 20:25:54
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓ 　 　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 　 　　 ██▍
■█████▋▓　 　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　 　 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　 　 ▎
　████████▓▓　　　 　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0033天承百列拳2007/01/16(火) 20:26:30
だめだインターネットは難しい
0034１３２人目の素数さん2007/01/17(水) 01:15:03
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
0035１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 15:02:30
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
0036１３２人目の素数さん2007/02/05(月) 17:28:24
105
0037test2007/02/18(日) 07:54:57
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人には
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍ インターネットは難しい
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
0038１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 12:43:43
この計算法を応用して次のような筆算を考えてみた。
３桁の整数同士の掛け算を例に見てみる。

(1) 同位の桁をかけて並べる (３段目)
(2) 内側の一桁を抜き、同位の桁をかけ並べる (２段目)
(3) 内側の二桁を抜き、同位の桁をかけ並べる (１段目)
(4) 外側の一桁を抜き、同位の桁をかけ並べる (４段目)
(5) 外側の二桁を抜き、同位の桁をかけ並べる (５段目)
(6) ひし形部分の足し算を行う。

(３・・ ×・・７) →　　　２１
(３４・×・２７) →　　０６２８
３４１×５２７　＝　１５０８０７　＝　１７９７０７
(・４１×５２・)　→　　２００２
(・・１× ５・・)　→　　　０５

ただし、上の ( ) の部分は書かなくてもいい。
0039１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 20:41:48
格子掛け算といって昔のアラブ人が使ってたやつだよ。
中世ヨーロッパでも使われた。
オリジナルの方法ではない。
0040１３２人目の素数さん2007/02/19(月) 03:32:30
>>38も線引き掛け算も
けっきょく掛け算の筆算をめんどくさくしてるだけなんだよ。
逆にいえば>>38をもう少し洗練させたのが掛け算の筆算。

　　　　３４１×５２７というのは


　　　　　　　　　３　　　　４　　　　１
　　　　×　　　　５　　　　２　　　　７
　　　────────────
　　　　　　　　　２１　　　　２８　　　７
　　　　　６　　　　８　　　　　２
　１５　　２０　　　５　　
　────────────

結局こういうことをやってるのにすぎない。
0041１３２人目の素数さん2007/02/22(木) 12:45:30
現時点で筆算知らない人間には線引く方法の方が簡単だと思う。
0042１３２人目の素数さん2007/02/22(木) 21:32:38
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0043１３２人目の素数さん2007/02/22(木) 23:53:50
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0044１３２人目の素数さん2007/02/23(金) 00:33:40
どうだろうか。
一桁の掛け算知っていれば、筆算の方が労力少ないし
なにより、この方法は原理が明確でないので、学習上よくない。
0045１３２人目の素数さん2007/02/23(金) 02:13:07
学習上いいか悪いかの問題ならそうだね。
線の方は感覚的にできるから楽しい。
一桁かけ算知らなくてもできるのもいい。
0046１３２人目の素数さん2007/02/23(金) 02:16:31
この解法は抽象化が出来ない年齢向けだろう。
数字という概念を理解できずに線の本数を地道に数えるのは
両手の指で足し算するのと脳の使い方は同じレベル。
0047１３２人目の素数さん2007/02/23(金) 02:18:37
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0048１３２人目の素数さん2007/02/23(金) 03:04:00
>>45
九九以前の子供になら向いてるかもしれんが
そんなレベルの子供だと６以上の数がかけ合わされるようなときには
線をちゃんと引けるかどうか、交点がちゃんと数えられるかどうかという問題が出てくる。
平行線を何本も綺麗に引くのは子供にしてはかなりの器用さが必要だし
そんな手書きの線の交点を地道に数えるのもかなり退屈でミスもしやすく集中力を要する

実際にやってみれば分かると思うが
線引き掛け算が有用なのは各位の数が小さいときだけだよ
ためしに６９×７８でもやってごらん
0049１３２人目の素数さん2007/02/23(金) 11:53:10
>>48
わかった。
二度とやらないから勘弁して。
0050１３２人目の素数さん2007/02/23(金) 13:37:00
>>47
こぴぺ
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0051１３２人目の素数さん2007/02/23(金) 14:12:56
こうかな？

　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂▂◢▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓█████▊ 　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓ █████ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ ████　▓▓　◥◣　　■
■██████▅▀ 　 　　 ▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0052指し指 ◆6wmx.B3qBE 2007/02/23(金) 14:13:05
数字を考えずに、頭の中で絵でイメージできる人には問題をみて一瞬で答えれそうだけど
その領域に達するより、普通の掛け算を練習したほうが上達しそう
0053１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 13:11:24
三桁どうしの暗算はどうだろう。
459×316とか。
ちょっとやってみる。
0054１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 13:13:30
1600！
あれ〜？
0055１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 13:14:41
やっぱ出来ませんでした…
0056１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 21:47:42
　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0057１３２人目の素数さん2007/03/07(水) 14:22:02
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人には
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍ インターネットは難しい
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
0058１３２人目の素数さん2007/03/11(日) 21:34:20
787
0059１３２人目の素数さん2007/06/25(月) 12:09:27
596
0060１３２人目の素数さん2007/07/09(月) 17:31:55
　　　　????????????????
　　　??????????■?■????
　　??????■〓??　 　 　 ?????
　　????■??　　　 　 　 　 　????
　 ??????? 　 　 　　　　　??????
　?????? ??????? 　? ?　 ???
??????????　 ?　?　　???? ???
■???????　 ???? ??　　　　　??
????????? 　 　 　??　?? 　 　■
■???????? 　 　 　???? 　 　 ??
?????????? 　 　 　????? 　 ?これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　??????????　　　??■?　　?
　????????????　　　　 　　??
　 　????????■?????　??▲
0061１３２人目の素数さん2007/08/31(金) 17:41:01
0062１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 15:06:31
330
0063１３２人目の素数さん2007/11/20(火) 22:40:27
　　　　????????????????
　　　??????????■?■????
　　??????■〓??　 　 　 ?????
　　????■??　　　 　 　 　 　????
　 ??????? 　 　 　　　　　??????
　?????? ??????? 　? ?　 ???
??????????　 ?　?　　???? ???
■???????　 ???? ??　　　　　??
????????? 　 　 　??　?? 　 　■
■???????? 　 　 　???? 　 　 ??
?????????? 　 　 　????? 　 ?これがコピペできない人にはインターネットは難しい
　??????????　　　??■?　　?
　????????????　　　　 　　??
　 　????????■?????　??▲
0064１３２人目の素数さん2007/12/24(月) 19:32:55
http://www.youtube.com/watch?v=3xF4hOcDi5Y&feature=related
0065１３２人目の素数さん2008/03/28(金) 14:44:23
744
0066１３２人目の素数さん2008/04/13(日) 16:31:07
　　　　????????????????
　　　??????????■?■????
　　??????■〓??　 　 　 ?????
　　????■??　　　 　 　 　 　????
　 ??????? 　 　 　　　　　??????
　?????? ??????? 　? ?　 ???
??????????　 ?　?　　???? ??
■???????　 ???? ??　　　　　??
????????? 　 　 　??　?? 　 　■
■???????? 　 　 　???? 　 　 ??
?????????? 　 　 　????? 　 ?これがコピペできない人には
　??????????　　　??■?　　? インターネットは難しい
　????????????　　　　 　　??

0067１３２人目の素数さん2008/04/25(金) 22:30:45
　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人には
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍ インターネットは難しい
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌

0068１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 20:09:35
240
0069１３２人目の素数さん2008/07/23(水) 04:54:02
587
0070１３２人目の素数さん2008/09/02(火) 23:14:25
　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人には
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍ インターネットは難しい
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
0071１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 12:06:56
832
0072１３２人目の素数さん2008/11/19(水) 00:50:55
二年。
0073１３２人目の素数さん2008/11/27(木) 00:57:21
うるさい。
0074１３２人目の素数さん2009/01/09(金) 08:32:32
428
0075１３２人目の素数さん2009/01/29(木) 07:46:51
892
0076１３２人目の素数さん2009/02/15(日) 21:17:53
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██▍
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
　 　◥█████▓▀■▓▓▅▃▂　◢◤▲
0077【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk 2009/03/12(木) 22:33:26
記念カキコ〜
0078１３２人目の素数さん2009/03/14(土) 00:25:43
age
0079１３２人目の素数さん2009/04/26(日) 00:48:07
128
0080１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:22:53
　　　　????????????????
　　　??????????■?■????
　　??????■〓??　 　 　 ?????
　　????■??　　　 　 　 　 　????
　 ??????? 　 　 　　　　　??????
　?????? ??????? 　? ?　 ???
??????????　 ?　?　　???? ???
■???????　 ???? ??　　　　　??
????????? 　 　 　??　?? 　 　■
■???????? 　 　 　???? 　 　 ??
?????????? 　 　 　????? 　 ?
　??????????　　　??■?　　?
　????????????　　　　 　　??
　 　????????■?????　??▲
0081１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 09:36:00
223
0082１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 11:19:21
616
0083１３２人目の素数さん2009/10/05(月) 16:04:48
806
0084１３２人目の素数さん2009/11/19(木) 00:50:55
三年。
0085１３２人目の素数さん2009/12/13(日) 20:43:07
▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎私の名前はKingGold.
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍ 自分で言うのもなんだが
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌なかなかのイケメンだと思ってる。
0086１３２人目の素数さん2010/01/23(土) 21:56:04
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人には
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍ インターネットは難しい
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
0087１３２人目の素数さん2010/02/12(金) 12:52:36
　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人なので
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍ インターネットは難しい
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
0088１３２人目の素数さん2010/02/13(土) 13:22:14
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人には
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍ インターネットは難しい
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
0089１３２人目の素数さん2010/03/04(木) 20:44:43
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人には
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍ インターネットは難しい
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
0090１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 17:00:34
701
0091１３２人目の素数さん2010/07/22(木) 04:21:41
　　　　▃▇████◣◥█████▇▆◣
　　　◢███████◣▀■█■███▅
　　◢█████■〓▀▀　 　 　 ◥███▌
　　████■▓▀　　　 　 　 　 　◥██▊
　 █████▊▓ 　 　 　　　　　▂◢◣██▊
　██████ ▓▓▂▅▅▃▂ 　▀ ▂　 ██▌
▐█████▉▓▓▀　 ▂　▓　　◢◣▀◤ ██
■█████▋▓　 ◥◣▀▀ ▓◣　　　　　█▊
████████▓ 　 　 　▓▓　◥◣ 　 　■
■██████▓▓ 　 　 　▓◣◥▍ 　 　 ▐◤
▐███████▓▓ 　 　 　▂▃▅▅◤ 　 ▎これがコピペできない人には
　████████▓▓　　　▀▓■▀　　▍ インターネットは難しい
　◥██████▓█▓▓▅　　　　 　　◢▌
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています