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分からない問題はここに書いてね２６５

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 09:47:01
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/
0911名無しです2006/11/23(木) 16:47:50
tanxを二次導関数しなさい
だれか細かく教えて
0912１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 16:49:16
>>910
すみません。
y=x^2+2x-3でした。
0913１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 16:54:01
>>907
単純に個数で考えて場合を絞る。
わかっていないのは18人についてのりんごかきなし9,8,8の分配。
この時点で3個もらえる人数は8人以下。
さらに残りが偶数個にならなきゃいけないから、3個もらえるのは1,3,5,7人のいずれか。
あとは実際分配できるか確認。俺がやった限りではこれでおｋだった。
0914１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 16:57:18
グラフの問題です。
1V+0WからnV+(n-1)Wを作るときｎの必要十分条件を求めよ。
Vは点、Wは点の間の線分、点は白黒2種類ある。
操作は2種類、点を追加して線をでむすぶ、線の間に点を増やす。
点をついかしたら元の点の色を反転させる、せんにてんを加えたら両側の点
の色も反転させる。
１Ｖはしろ点、NV+(N-1)Wも全部しろ点

難問だとかいてあるけど？群みたいなにおいがぷんぷん？



0915１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 16:57:23
>>909
3乗根とればいい。実数範囲ならx^3=a→x=a^(1/3)
0916１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 16:59:04
>>914
表記は違えど東大後期数学
0917教えて！2006/11/23(木) 17:04:12
どうしてもわかりません。
教えてください。

ある会社のA社員が本社から自動車で65km離れた支社に出発したが、
途中まで一般道路を時速25kmで走り、その高速道路を時速75kmで走った。
高速道路を降りてから5kmを10分間で走り支社に着いたが、本社からは
１時間22分かかった。A社員は高速道路を何kmは知った事になるか？
0918教えて！2006/11/23(木) 17:06:13
すみません。
上の問題の最後の行、「は知った」でなく、「走った」です。
0919１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:06:42
追加する点はいつも白点
0920１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:08:18
>>914
調べてみたら1998年度東大後期数学第3問。「史上最難の入試問題。10時間かけても解ける人は100人に1人いるかいないか」と言われたほどのもの。
0921１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:14:13
>>917
5kmを10分間で走ったということは
残りの 60kmを 1時間12分で走ったということ。

時速25kmで 1時間12分走ると 30kmしか走れず
あと 30km足りない。

高速道路に乗ると 一般道で 25km走るのと同じ時間で
75 = 25 + 50km走っていることになる。

(3/5)倍してみると
一般道で 15km走るのと同じ時間で
45 = 15 + 30km走っていることになる。
したがって 高速道路を 45km走った。
0922１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:14:14
>>917
高速道路x(km)とすると
(60-x)/25+x/75=6/5 （←6/5時間=1時間12分）
0923１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:14:44
５＋ｘ/55＋ｘ*100=20
これどうやって解くのか詳しく解説してください
0924１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:14:46
>>915
そこからどうやればいいのかが分からないんです
0925１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:15:41
いんしの問題を間違えてだしたとか？
0926１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:17:59
よっぽど落としたいやつが受験してきたんだな？
0927１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:19:02
収入印紙の問題？
0928１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:20:08
コンビ系の問題ならピジョンホールとかの問題かも？
0929１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:23:04
>>923(>>790)
↓はおまえのためのレスだよ、空気嫁


　　　　　　　>>792

0930１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:30:40
>>897をお願いします。
0931１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:37:08
>>930

すでに解答がしめされているだろ。少しは自分で考えろよ。
グラフでイメージすればすぐだよ。
もしかしてお前（３）の式を満たすθを正確にもとめようとして
いないよな。満たす解の個数を調べるだけでいいんだぞ。
0932１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:37:19
>>930１．くらい教科書見てやってほしいとみんなが思っています。
0933１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:40:24
>>930
どこまでわかったか説明してくれ。一から答えまで書くのはあまりに面倒。
0934１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:41:51
>>926
落としたいやつがいても超難問じゃ意味ないと思うぞｗ
0935１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:47:07
N個の白点の直線が３Ｎだったら順に端から消せるからおＫ。
あとは３N+1，３n+2を考えればいいだけじゃないか。１０時間もかかるの？
0936１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:48:57
>>911
(tan x)'=1+tan^2 x
(1+tan^2 x)'=2(tan x)(1+tan^2 x)=2(tan x+tan^3 x)
0937１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:49:23
いや、一人だけ狙い撃ちはばれるから、全部落として偽装したと？
0938１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:52:42
３n＋１もラストは４個だからおＫ
あとは３n+2,ラストが５個のときだけ。

１０分ぐらいで終わるじゃないか。
0939１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:52:48
>>935
それがむずい
0940１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:54:03
こいつはただ逆操作に気づくかだけのお助け問題じゃないか。。。
0941１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 17:56:51
ラスト５は黒丸１個になる。
白丸になるかあたってみるだけ。

よっぽど通したいやつが受験してきたんだな。。。
0942１３２人目の素数さん 2006/11/23(木) 17:57:38
1+1＝？
0943あ2006/11/23(木) 18:04:09
２
0944１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:06:14
>>897ですがお願いします。
f(θ)=2sin(θ-π/6)
f(θ)=0の解は
θ=π/6と7/6π

Y=|f(θ)|の最大値は2
このときのθの値は2/3πと5/3π

《ここからが分かりません》

｛f|θ|-1｝^3=4の解は全部で何個か？
0≦θ≦π/2の範囲には何個か？
0945１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:08:10
>>944の訂正です

《ここからが分かりません》

｛f|θ|-1｝^3=1/4の解は全部で何個か？
0≦θ≦π/2の範囲には何個か？
0946１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:08:20
ラスト５は最後白２でだめってこと？
このもんだいって？
0947１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:18:23
書き込む方、アンカーをよろしく。
最近省略が多くて不便でかなわん。
0948１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:18:34
逆操作は簡単に使えないはず
白3n+2からある逆操作で白2までいけたとしても、「他の逆操作で白1にできないこと」を示さないと意味ない。
上の解答だと十分性だけしか示せてない
0949１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:20:43
円周上に任意にM,N個の赤、青点をならべる。隣接する点が色違いの
組みの個数は偶数を証明して。

ピジョンホールっぽい問題
0950１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:32:32
白１＝白３＜＞白２はほとんど自明だけど？コラッツポイのかな？
0951１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:37:15
>>949
円周上に並んだM+N個の点を、時計回りにP(1),P(2),……,P(M+N)とする。
P(1)からスタートして、時計回りに点を移動していき、赤〜青、青〜赤に変色する場所[1]を考える。
当たり前だが、一周して、P(1)に戻ってきたときには同じ色にならなきゃ
いけないんだから、奇数回[1]を通ったとすると、P(1)の色がかわっちまうだろ。

だから、ぐう数回。
0952１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:40:38
白１からできる全ての操作を考えていずれも白3n+2にならんことを証明しないとだめ。
逆操作も然り。白3n+2から考えられる全ての逆操作をもってしても白1にならんことを証明しないと。
まさか操作は列の両端付近でしか考えてないとかいうことはないよな？
0953１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:46:25
お願いします。
2a＋3b≦0
を途中式も書いてといてください
0954１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:47:27
>>953
解けねえけど？
0955１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:49:27
>>953
途中も糞も・・・・それ結果
0956１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:50:24
もし、白２がある操作で白１になったらなんか矛盾が出ればいいわけですね。
0957１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:51:33
アンカーつけてくれよ
0958１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:55:40
>>944-945

お願いします。
0959１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:57:48
>>944
f(θ)=1/2のときのθとf(θ)=√3/2のときのθを考えてみそ。
それをもとに、f(θ)=aのときのaがどういう範囲のときに0<=θ<=π/2における解が0個/1個/2個になるかわかるはず。
わからなかったらもうちょっと簡単な類題をやってみてくれ
0960１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:57:59
奇数だったらと赤２白１でやったら偶数だから奇数であるわけがない。
偶数でないとこの問題は成り立たないからとか？
0961１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:58:05
f|θ| って何？
0962１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 19:02:45
>>951
ペアの個数が奇数と仮定する。青１赤２で調べてみる。偶数である、
だから反例なので偶数が正解。偶数に赤を足してもペアが０個増えるか
２個増えるだけだから。全部偶数になる。とか？
0963１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 19:06:18
>>956
わかってないっぽい人多いけど、たとえば白3n+2からの逆操作で白２を経ずに白１にいけないことも証明してくれないとｗ
全ての操作を考えてね。最初のいくつかを書いてみるけど
○→○●→○○○→○○●○
　　　　　　　　→○●○●　
　　　　→●○○→●○●○
　　　　　　　　→●●○●
　　　　　　　　→○○●○
　　　　　　　　→○○○○
　　　　→●●●→●●○○
　　　　　　　　→●○○○
とりあえず4個にするにもこんぐらいパターン(左右対称になるようなのは書いてないけど）。
もし白5が不可能であることを示すなら全パターン描けばいい。だけど白3n+2が不可能なことはどうやって示したの？
09649632006/11/23(木) 19:07:25
ずれたーーーーーーorz
適当に脳内補正して…
0965１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 19:08:52
>>962
いや、お前951の言ってる事理解してる？
0966１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 21:08:50
年利が10％のとき、24万円を貯金したとき、３年後の利息の合計は、複利法でいくらになるか求めなさい。
ただし、毎年1円未満は四捨五入するものとする。

ご教授お願いします。
0967１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 21:33:28
>>966　
複利法がわからんってことか？
0968１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 21:34:17
問題がはっきりせんが1年毎の利息の合計と見なすと、
240000*(1.1-1)+240000*(1.1^2-1)+240000*(1.1^3-1)=240000*(1.1+1.1^2+1.1^3-3)=153840円
0969１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 22:07:10
白２から３連のグラフに変換する操作をＬ
ＬＸ２＝Ｘ３
白黒から３連のグラフに変換する操作をＰ
ＰＧ２＝Ｇ３
ここで黒１から白１に変える操作を仮定する、Ｓ
ＳＢ＝Ｗ
Ｂ＝Ｓ＾Ｗ
ＫＧ２＝Ｂ
Ｇ２＝Ｋ＾Ｓ＾Ｗ
ＰＧ２＝ＰＫ＾Ｓ＾Ｗ＝Ｇ３
ＹＸ２＝Ｗ
Ｘ２＝Ｙ＾Ｗ
ＬＸ２＝ＬＹ＾Ｗ＝Ｘ３
グラフの個数（ＬＹ＾Ｗ）＝（ＰＫ＾Ｓ＾Ｗ）だから
Ｘ３とＧ３はおなじ個数のグラフになる
しかし、白黒と白白からできる３連のグラフの個数は３個と２個で矛盾。
やっぱり群論じゃないこれ。
白になるグラフと黒になるグラフは同時に存在しないことが問題の前提に
暗に仮定されているが、条件として与えていないので作問ミスだろ。
同時に存在したら、必要十分条件もひつようない。グラフはすべて白か黒になる
が、それが同じになるのだから。
0970１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 22:15:45
>>969
全然わかんねぇ…
0971１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 22:57:26
Mを二次の正方行列からなる集合+,·をそれぞれ行列同士の加算・乗算とすると、代数系(M;+,·)
は環となるが、整域とはならない事を証明せよ。ここで、(M;+,·) が加法・乗法それぞれに対して結合的であるこ
と、加法は可換であることを用いて良い。
0972１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 22:59:51
[[0,1][0,0]]でも考えてろ。
0973１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 23:05:54
分からない問題はここに書いてね２６６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164290704/
09745432006/11/23(木) 23:18:04
>>546
複素指数関数の公式を使って、きれいな数式にまとめることができました。
いまさらですが、ありがとうございました。
0975１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 23:21:25
すみません、問題というわけでもないのですが
行列を微分するとはどういうことなのでしょうか。
講義で説明もなく普通にでてきて困っています。

例を挙げますと
A=(1 0)
(r Pr)　

(0は零行列　rはt,θ依存の関数（ベクトル）、
Pは何かよくわからないけど行列のようです。これも、t,θ依存)

これで、∂A/∂θってどうなるんですか？
09769752006/11/23(木) 23:22:18
あーうまく表示されていない・・・。
Ａは２×２行列です。
0977１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 04:19:52
ただの多変数関数の偏微分
0978１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 09:47:01
七日。
0979１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 10:55:29
おはようking
0980１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 10:57:14
>>975
Pが行列とすると、行列の中に行列があるような感じなのか？
θがただの変数なら成分ごとに微分していけばいいよ。
0981１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 11:15:04
(４√２)^3/６を簡単に計算するにはどう考えたら良いですかね？
0982１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 11:31:01
>>981
意味がわからん。
0983１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 11:33:38
>>981
特に難しそうな所もないし、
計算の仕方や癖の個人差も影響するから人に聞いても参考にならないと思う。

少なくとも、君はどんな手順で計算していて、具体的にどの辺りが面倒臭い
と感じるのか書くべきだろう
0984KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/24(金) 13:04:53
talk:>>979 私を呼んだだろう？
0985１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 13:46:21
次の曲線または直線で囲まれた部分の面積を求めよ
y=-x^2-4x+5（-2≦x≦3）x=-2,x=3,x軸
なんですが式は（-2≦x≦1）でy≧0,（1≦x≦3）でy≦0となり
∫[1,-2]（-x^2-4x+5）dx+∫[3,1]（x^2+4x-5）dx
で良いのでしょうか？
0986１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 13:56:21
いいよ。
0987１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 14:16:43
ではその後の計算で
[-x^3/3-2x^2+5x](1,-2)+ [x^3/3+2x^2-5x](3,1)
＝-1/3-2+5-8/3+4+10+9+18-15-1/3-2+5
＝-10/3+32
＝86/3
になるのですがどこで間違っているのでしょうか？
回答は98/3になっています。
何度も合わずはまってしまって・・・
0988１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 14:24:53
2(-2)^2=8
0989１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 14:54:41
ありがとうございます！
なんで気づかなかったんだろ…。
0990１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:07:42
∫[3,2]（x^2-x-2）dx+∫[2,0]（-x^2+x+2）dx
＝[x^3/3-x^2/2-2x](3,2)+ [-x^3/3+x^2/2+2x](2,0)
＝9-9/2-6-8/3+2+4-8/3+2+4
＝-16/3-9/2+15
＝95/6

なのですがどこで間違ってるのでしょうか？
0991１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:25:39
なんだこの注意力散漫ゲーム
0992１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:25:59
-16/3-9/2+15=(-2*16-3*9+6*15)/6=31/6
0993１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:26:12
＝31/6
0994１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:26:39
できの悪い脳トレの出来損ないの残りカスが醗酵してるだけじゃね？
0995１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:27:27
日本語でおｋ
0996１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:28:31
こんな小学生レベルの計算を埋めに使うのか
0997１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:30:03
計算のときマイナスが抜けてた。スマソ。
0998１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:31:13
make ten を質問する香具師並に馬鹿だな
0999１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:31:41
1000とりとか
1000１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 15:32:54
うんこ
1001１００１Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。