トップページ⇒math
1001コメント292KB

分からない問題はここに書いてね２６５

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 09:47:01
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/
0083１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:02:00
>>81
z軸が楕円の内部を通っているから
z軸を中心に回転させたときの
楕円の周の通過領域は
円環になる。
0084１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:51:27
>>83
なるほど！！！
0085１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:51:54
A,y=2x B,2x+y=5 C,y=2x+5 D,y=-2x+5 E,y=2/x
この中でｙがｘの１次関数であるものを答えなさい。
よろしくお願いします。
0086１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:00:30
中２の問題だ
Ａ　比例なので○
Ｂ　y=-2x+5なので○
Ｃ　普通に○
Ｄ　普通に○
Ｅ　反比例なので×
0087１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:03:58
>>86
ありがとうございました！
0088１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:25:31
>>79

45°回す。
　(x-y)/√2 =u,　(x+y)/√2 =v
とおくと、
　x+y = v√2,　xy = (v^2 -u^2)/2

さて、与式は放物線
　v = (1/√8)(u^2 +3) ≧ 3/√8,
となるから
　p = v√2 ≧ 3/2,　　　(u=0, x=y=3/4)
　q = (v^2 -2v√2 +3)/2 = (1/2){(v-√2)^2 +1} ≧ 1/2.　　(v=√2, u=±1)
0089１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:26:48
数直線って数でできているんですか？
0090１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:28:50
①f(z)=π/(z^2*tanπz)の極をすべて求め、各極における留数を求めよ。
②Rは正の実数とする。z=t±iR(-R≦t≦R)のとき、
ltanπzl≧{exp(2πR)-1}/{exp(2πR)+1}を示せ。
③自然数Nに対して、R[N]=N+1/2とおく。z=±R[N]+it(-R[N]≦t≦R[N])のとき、
ltanπzl≧{exp(2πR[N])+1}/{exp(2πR[N])-1}を示せ。
④4点±R[N]±iR[N]を頂点とする正方形の周に沿ってf(z)を積分しN→∞にすることで、
π＾2/6=1+1/2^2+1/3^2+・・・を示せ

そのまま書き写して答えにできる書き込みをしてもらえると、助かります。
よろしくお願いします。
0091１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:36:32
>>11
∫liminf n log[1+(f/n)^α]dx = ∞
の極限はどう計算するんですか？
eの式を使うってヒントがあるんですが…
0092１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:55:25
>>82 フェルマーの小定理の拡張のオイラーの定理を使うんジャマイカ？
２と3^10は互いに素。
2^φ(3^10)≡1(mod.3^10)かな？
φ(3^10)=3^10-3^9
0093１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:05:41
円x^2+y^2=1上を動く異なる2点P,Qがある。
この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。

誰か教えてください
0094小学生2006/11/18(土) 23:13:17
一粒1gの正露丸が100粒入った瓶が10本有るんだ。でも一粒1.1gの瓶が1本だけ混ざってしまった。これをバネ計りを一度だけ使いどの瓶が知りたい。どうやったら解る？中身は取り出しても良い。
0095１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:15:01
征露丸
0096解らん2006/11/18(土) 23:21:12
これが解ったら兄ちゃんが500円くれるって！僕には解らん。
0097１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:36:08
物理板で質問しているのですが、今のところ回答が得られておらず、
むしろ数学板の方が向いているような気がしてきたので、ここで
質問させて下さい。

ちなみにフィックの法則に従うので、以下のウェブページのフィック
の第２法則のところにある偏微分方程式を解くことになります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3
%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87


■ちょっとした疑問や質問はここに書いてね68■
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1162751854/l50

↓次レスに引用
0098１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:36:19
>>94
中身を取り出してもいいんなら
結局、｢どの瓶｣という設問自体が
意味を成さなくなるな。
0099１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:36:45
↑>>97の続き
890 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/11/18(土) 21:15:07 ID:lmKaz5W3
恥ずかしながら下記の一次元の拡散問題が解けないので、
どなたか解き方と答えを教えて下さい。


以下のような系で、気体Pの固体Qへの拡散を考える。
・x<0 ： 気体P(濃度Cg=constant。外部から十分に供給されるため、
　　　　　 　　固体Qへの拡散によって濃度は減少しない)
・0<x<a ：固体Q(気体Pの拡散係数=D。
　　　　　　　 気体Pの固体Qへの溶解度(分配係数)=K。
　　　　　　　 時刻0での気体Pの濃度はC(x,t=0)=0)
・x>a : 固体R(気体Pは固体R中を一切拡散できない。)


拡散はフィックの法則に従う。このとき固体Q中の濃度分布
C(x,t)を求めよ。


*図書館で参考書等で調べたのですが、以下のような固体Rがない場合の
解答しかみつかりませんでした。

C(x,t)=K*Cgas*erfc(x/2/sqrt(D*t))
(ただし、erfcは誤差関数)

固体Rがあることによって問題が複雑になっているようです。
恥ずかしながら自分で方程式を解けないので、すみませんが
どなたかご教示頂けないでしょうか？
0100１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:39:20
>>97
それマルチっていうんだけど
0101１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:40:20
切れてるから貼っといてやろう

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
0102１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:41:29
>>97
たった2時間で持ってくんな！
つかさ、チャットじゃないんだから
すぐレスがあると思うな！
0103１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:45:21
解説にあったんですが、
3/2log5(x)-1/2log5(x)+1=0
から
3/2-1/2{log5(x)}^2+log5(x)=0
の変換がどうしてもわからん。誰か解説の解説してください。お願いします。
0104１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:47:28
>>99
あっちに取り下げる旨書かれていない以上マルチ
0105ラオウ2006/11/18(土) 23:47:33
十人に一粒づつ飲んで貰い、一番よく効いた人が飲んだ制露丸の瓶が正解だな。


うん！
0106１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:48:35
>>103
両辺にlog5(x)をかけた
0107972006/11/18(土) 23:57:13
>>97の者です。
大変失礼致しました。”マルチ”というのがいけないことだと知りません
でした。ご迷惑をおかけして申し訳ありません。
物理板の方を取り消しました。こちらの板での質問を継続させて
下さい。

どうぞよろしくお願い致します。
0108１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 00:02:35
>>106
わかりました。ありがとうございました。
0109１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 00:18:23
>>97

溶解度が式の中にどのように入ってくるの？
0110972006/11/19(日) 00:24:30
すみません。溶解度(分配係数)の定義を書いていませんでした。
下記です。

K=Cq/Cgas

ここで、Cqは定常状態(t=∞)での固体Q中の気体Pの濃度です。
つまり、C(x,∞)=Cqとなります。

ご質問ありがとうございました。
0111１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 00:36:50
>>110
そうだとすると、
固体がない場合、
　∂c/∂t=D(∂^2/∂x^2),c(0,t)=Cgas,c(x,0)=0,c(x,∞)=Cgas
固体がある場合、
　∂c/∂t=D(∂^2/∂x^2),c(0,t)=Cgas,c(x,0)=0,c(x,∞)=K･Cgas

の違いだけになるのですか？
0112972006/11/19(日) 00:47:32
>>111様
おっしゃる通りです。ご指摘により固体Qと溶解度の導入によって
問題を無意味に複雑化してしまったみたいです。
固体Qがない場合に、t=0でx<0に存在する濃度Cgの気体Pが0<x<a
の領域(t=0で濃度0)に∂c/∂t=D(∂^2/∂x^2)に従って拡散していく
問題ととらえて頂いてかまいません
(もちろんt=∞ではx<aの全領域の濃度がCgasとなります)。

ご質問ありがとうございました。
0113１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 01:00:26
>>97
熱伝導も同じ方程式だから、何か記憶にあるんだけど、
固体Ｒの代わりに、
２ａ＜ｘがＣgas、a＜x＜2に固体Ｑを置くと、
いいような気もする。
明日っていうか、今日ちょっと調べてみます。
0114972006/11/19(日) 01:34:48
>>113様
ありがとうございます。
私もできる限り自分で考えてみます。
0115１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:22:24
>>90
お願いします。
0116質問君2006/11/19(日) 12:34:00
ある会社の男性社員は女性社員よりも240名少なく、男女社員の合計は1,120名であった。
ところが今年は男性社員が60名、女性社員が20名入社してくることになった。
この会社の今年の男女社員数の比率はどのようになるか？

どなたか、お願い。
0117１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:43:55
２つの球Ｐ,Ｑがあり、その体積比が1:125である。Ｑの表面積が3600πcm2のときＰの半径を教えてください。お願いします
0118１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:47:53
>>117
Pの表面積はQの何分の1だ？
Pの表面積がわかったら、半径はすぐ出るだろ。
0119１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:48:25
>>116
計算すりゃいいじゃねえか。
0120１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:51:52
>>118ありがとうございます。考えてみます
0121１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:54:41
>>116
女の子を240人取りのぞいた
1120 - 240 = 880
の半分の440人が男の子
1120 - 440 = 680人が女の子

今年
男の子は 500人
女の子は 700人
0122１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:58:00
>>118
144分の1ですか？
0123１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:00:00
>>122
なんですと？
体積が125分の1なんだから。
125ってなんかの三乗になってないか？
0124１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:00:42
>>97=>>99は材料物性板にもマルチをしています
当然あちらの板でも質問を取り下げる旨の書き込みはしていません
>>113さんおよびその他の回答者の方々は>>97が然るべき行動を取るまで回答しないようにお願いいたします
0125１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:05:26
>>123
あ、25分の1ですよね
そのあとどうすればいいんですか…？
0126１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:06:38
>124
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/material/1134538985/499　か。
こりゃ酷いね。
「いけない事とは知りませんでした」なんて言いつつ住人に指摘されたところにしか質問取り下げのレスをしないとは・・・
バレたところだけ謝罪しといて、バレそうに無いところはそのまま置いといてあわよくば複数のスレで回答貰おうって魂胆が見え見え。
こいつ絶対分かっててマルチしてるだろ。材料物性なら過疎板だからバレないとか思ってたのかねぇ。
0127１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:06:53
まちがえた！5分の1か
0128１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:08:50
f(z)=Log{（1+z）/(1-z)}のマクローリン展開なんですが，

f(z)=Log(1+z)-Log(1-z)　って変形してＭ展開してみたんです．

{Log(1+z)のＭ展開}＋{Log(1-z)のＭ展開}=f(z)のＭ展開になりますか？
0129１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:23:07
「mとpが互いに素ならば、p進単数εで合同式ε≡1(mod　p)を満足するものは、
すべてp進数体においてmベキであることを示せ。」
という問題が参考書にありましたが、例えばm=2,p=3の時は
7≡1(mod　3)にもかかわらず7=2^kとなるようなk∈Zは存在しません。
問題が間違っているのでしょうか？それとも、私の解釈が誤っているのでしょうか？
御意見をお願いします。
0130１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:27:56
>>128
Ｍ展開て何？
0131１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:29:34
>>129
> p進数体において
0132１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:30:16
『半径５cmの円に、等辺が４√５cmである二等辺三角形が内接しているとき
、この二等辺三角形の高さを求めよ。』

の解き方を教えてください!!答えは８cmです。
0133１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:31:43
>>130　Ｍ＝マクローリンの略です。
0134１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:35:06
>>130　Ｍ＝マクローリンの略です。
0135１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:41:22
>>133
級数展開は存在するなら一意なのだから
好きなようにやってくれ。
0136健忘 ◆FoldXequ.6 2006/11/19(日) 13:51:31
>>132
中心を O としAB = AC = 4√5 となる△ABCが内接しているとするお
ABの中点をD、BCの中点をEとするお(´･ω･`)

△OADは∠ODA が90°の直角三角形で
OA = 5, AD = 2√5 だからピタゴラスの定理から OD = √5になるから
△OAB の面積はABを底辺 ODを高さとして 10 になるお

見方を変えて △OABの底辺は OA = 5で高さを BEとすると BE = 4になるから
直角三角形OBEで OB=5, BE=4から OE = 3になって
二等辺三角形ABCの高さは AO + OE = 8 になるお(´･ω･`)

0137１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:10:16
>>136
おぉ、ありがと！
0138トヨタ系2006/11/19(日) 14:53:05
俺の作った超難しい問題をだれか解いてみてください。
俺は丸半日かかりました。

甲さんと乙さんがカードゲームをします。
ルールはカードに
攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）の４つを記入し
合計を１０にします。（分数ありです）
簡単のため攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）をそれぞれA、B,C,Dとします。
で勝敗はどのように決まるかというと
自分の攻撃力から相手の防御力を引いた数字のダメージを相手に与えることができます。
ただし自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます。
で素早さは１秒間に攻撃できる回数です。
これで相手を何秒で倒せるかを算出し、短いほう、つまり早く倒せる方が勝ちとします。
たとえば
甲がABCD＝４，３，２，１で
乙がABCD=１，２，４，３のとき
甲は乙に対し１回あたりの攻撃で4-2＝２を与えることができ
それを１秒間２回だから１秒で４与えることができます
で乙のHPが３なので3/4秒で倒せます。

それに対し乙は１回の攻撃で1-3＝-2で１未満なので１与えることができ
１秒間に４回攻撃して４のダメージを与えることができます。
で甲のHPが１なので１/４秒で乙の勝ちになります。

問題です
甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ行ってその後ゲームを始めることになりました。
甲はまずどの数字がいくらだと宣言するのが最良でしょうか

ただし数字は０から１０の実数とします。（マイナスはだめ）
これとけたら相当頭良いです。
質問は受け付けます
0139１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:56:00
数字をひとつずつ行って
0140トヨタ系2006/11/19(日) 14:56:05
ちょっと最後のところで誤記がありました
誤り　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ行ってその後ゲームを始めることになりました。

正　　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ言ってその後ゲームを始めることになりました。

で甲が先に宣言することになりました
たとえば甲が先に俺のHPは３といいます
それに対して乙がゲーム理論の要領で最適解を考えたとえばじゃあ俺の防御力は１
とかいいます

あと自分の攻撃力が1.5で相手の防御力が２のときもダメージ１を与えられます。
0141１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:56:30
つまらなそう
0142１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:57:10
誰かこの三問の解き方を教えてください！

１．図のように、半径の長さがそれぞれ４９ｃｍ、２５ｃｍの２円Ａ，Ｂが
互いに外接していて、この２円に１つの直線がそれぞれＰ，Ｑで
接している。
このとき、図のように２円Ａ，Ｂに外接し、直線ＰＱにＴで接している
第３の円Ｃの半径を求めよ。

図　ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up0492.bmp

２．図のような長方形ＡＢＣＤにおいて、
ＡＢ＝４ｃｍ、ＰＣ＝３ｃｍとする。
四角形ＡＢＰＤが円に外接するようにする。
①ＡＤの長さを求めよ。
②円Ｏに外接し、辺ＡＤ、ＣＤに接する円Ｏ’の半径を求めよ。

図 ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up0493.bmp

答えは１、１２２５/１４４
　　　２、①６②８－４√３


です。
0143１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:58:18
>>126
うっさい、カス！
0144１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:01:16
>>97に対しては答えないよ。
君には勿体無い。
残念ながら君には僕に答えを要求することができるような人間じゃない。
僕は君に物質の拡散に関する深い洞察を教えてあげるくらいならば
電柱に向かって延々と何日徹夜してでも教えてあげるよ。
電柱のほうが君よりもずっと理解力はあるからね。
君は僕に教えを請う資格なんかない。
残念ながら。
0145１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:04:07
>>142
接点と中心を結んでみる。
0146１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:18:49
自然演繹法の推論規則を用いて、以下の定理を証明せよ。
(a)　(P⊃(Q⊃R))⊃((P⊃Q)⊃(P⊃R))
(b)　P⊃Q├￢Q⊃￢P
(c)　├∃y∀xP(x,y)⊃∀x∃yP(x,y)
(d)　├￢∃xA(x)⊃∀x￢A(x)

0147１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:23:02
>>145
１の問題の話ですか？どことどこですか？
１はＰＱの長さしかだせませんでした；
0148１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:24:42
>>146
推論規則には何が使えるのかを
全部書き出してください
0149１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:26:51
１４７です
接点と中心はもとから結んでありました
書き入れ忘れです；
0150１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:31:16
ＡとＢの２つの球がある。体積比は1:125である。Ｂの表面積が3600πcm2のときのＡの表面積を求めよ。教えてください
0151１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:32:49
>>150
半径の比が1:5だから
面積の比は1:25
3600π÷25
0152１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:36:08
>>151分かりました。ありがとうございます！あと、Ａの半径はなんで６になるのか教えてください
0153１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:36:41
>>152
表面積の式から。
0154１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:36:53
>>150
117
0155１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:39:38
ありがとうございました。解けました
0156１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:42:48
>>142
A,B,Cの中心を a,b,cとする。
Cの半径を xとする。

ac = x+49
bc = x+25
cT = x

aPTcは台形
cを通り PQに平行な線を引くと
長方形と直角三角形に別れる。
直角三角形の方からPTの長さが
三平方の定理で求まる。

bQTcも台形、同じようにQTの長さが求まる。
PQ = PT+QTから xが求まる。
0157１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:48:51
長方形{(x,y)|t1≦x≦t2,t3≦y≦t4}(t1<t2,t3<t4)
を ある函数によってどのような図形に写されるかを考えているのですが、
どのような作業をすればよいですか？
手始めに何をすればよいのかが思い浮かばないので、宜しくお願いします。
0158１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:55:12
>>157
どんな関数？
01591572006/11/19(日) 16:01:32
( 2(x^2+2x-y^2+1) 4y(x+1) )
f'(x,y)=1/{(x+1)^2+y^2}^2( )
( -2y(2x+1) 2(x^2+2x-y^2+1) )

です。

R^2＼{(-1,0)}で定義されたベクトル値函数
　　　　　(x^2+y-1 )
f(x,y)= ( )
(2y/(x+1)^2+y^2)

の導関数なんですが…
0160１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:02:18
>>156
ありがとうございます。
２も教えてくれませんか？
01611572006/11/19(日) 16:04:56
わああ、すいません・・・表示がめちゃくちゃですね。。
f '(x,y)は、かっこの外に1/{(x+1)^2+y^2}^2があって、
1,1成分が 2(x^2+2x-y^2+1)
1,2成分が4y(x+1)
2,1成分が-2y(2x+1)
2,2成分が2(x^2+2x-y^2+1)
です。
0162１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:09:41
A君(男性)は普段オナニーする際、扱き始めてから射精するまでに30分かかると言います。
ところが、美人家庭教師Bさん(女性)に扱かれると扱かれ始めてから10分で射精するそうです。
また、以前に醜悪な女性Cさんに扱かれた時は射精するまでに90分かかったそうです。

BさんとCさんが協力してAさんのペニスを扱くと、Aさんは何分で射精することができるでしょうか？

よろしくお願いします。
0163１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:09:57
>>161
f(x,y)の成分も書いた方がいいな、どうせなら。
01641572006/11/19(日) 16:22:36
そうですね。すいません…
f(x,y)の成分は、
1,1がx^2+y-1で、
2,1が2y/(x+1)^2+y^2です。
01651572006/11/19(日) 16:23:49
本当にすいません、
1,1がx^2+y-1/(x+1)^2+y^2　で
2,1が2y/(x+1)^2+y^2です。
0166１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:24:43
(問）2次方程式　ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち、2次方程式　ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０の実数の解の一つが、－５である。
このときの、ａ、ｂの値と、最初の2次方程式の重解を求めよ。

---以上までが問題です。

を

”ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち”と書かれているので、これを判別式＝ｂ＾２－４ａｃで、

ａ＾２－４ｂ＝０
－４ｂ＝－ａ＾２
ｂ＝a＾２/４
として、

後ろのｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に代入して、a、ｂを求めました。

私がやると、何度やっても、ａ＝１０、ｂ＝２５になるのですが、

試し算をしても、正解になりません。。。

すみません、どこでつまづいているのでしょうか、また、答えを教えていただけませんでしょうか。

お願いします。
0167１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:26:56
>>160
PD = 5

AB, BP, PD, DA とOとの接点を
a, b, c, dとすると
bP = Pc
cD = Dd
dA = Aa
aB = Bb

なので
BP + DA = Bb+bP + Dd+dA = AB + PD = 9
BP = DA - 3 だから
DA = 6

O' の半径を x とすると
ADと O, O' の接点の間の距離が 6-2-x = 4-x
O'を通るADに平行な線をひいて
OO' = 2+x を斜辺とする直角三角形の1辺は 4-x
もう一辺が 2-xでxが求まる
0168１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:28:08
>>166
計算の詳細を書かないと
どこで躓いてるなんて分からないよ。
0169１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:31:37
ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０ は x=-5が解だから、25-5b+a^2=０、これと、ｂ＝a＾２/４を連立汁。
0170１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:33:21
そんなことしちゃったら
どこでつまづいてるのか分からないまま進んじゃうだろ馬鹿
0171１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:39:19
>>170
10とか25が出ているのでいいところまでは行ってるんだろうけどね。
0172１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:41:14
f(x,y) = x^2 + y^2
この関数が連続関数であることをε-δ理論を使って証明せよ。

二変数バージョンなんて講義でやった方法じゃ
うまくいかない・・・。
どうやれば、うまく見つかるのでしょうか。
どなたかお願いします
0173１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:42:43
>>167
分かりました！ありがとうございます
0174１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:43:32
(問）2次方程式　ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち、2次方程式　ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０の実数の解の一つが、－５である。
このときの、ａ、ｂの値と、最初の2次方程式の重解を求めよ。

---以上までが問題です。

を ”ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち”と書かれているので、これを判別式＝ｂ＾２－４ａｃで、

ａ＾２－４ｂ＝０
－４ｂ＝－ａ＾２
ｂ＝a＾２/４ －－－（１）として、 後ろのｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に代入しました。

この時、ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０の実数の解の一つが、ｘ＝－５なので、Ｘ＝－５と、ｂ＝a＾２/４を
ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に代入。

－５＾２－（５ａ＾２／４）＋ａ＾２＝０
２５－（５ａ＾２／４）＋ａ＾２＝０を両辺に４をかけて（分数を消すために）
１００－５ａ＾２＋４ａ＾２＝０
－ａ＾２＝－１００
ａ＝１０（ここが、怪しいんです。＋－１０なのじゃないかと思うのですが。。）

ａ＝１０を（１）に代入すると、ｂ＝２５。

となり、私がやると、何度やっても、ａ＝１０、ｂ＝２５になるのですが、

試し算をしても、正解になりません。。。
ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に、ａ＝１０、ｂ＝２５を代入して因数分解しても、
実数の解の一つが－５にならないのです。
すみません、どこでつまづいているのでしょうか、また、答えを教えていただけませんでしょうか。
お願いします。
訂正文です。連投すみません。。二時間ぐらいつまづいています。。
01751462006/11/19(日) 16:45:04
>148
すいません。推論規則はわかりません。一通りは使えると思います。
0176１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:54:19
>>172
(a,b)を中心に半径δの円を描くと
f(x,y)が一番大きくなるのは原点から一番遠いところで
原点からの距離が δ + √{(a^2) + (b^2)}
その点でのf(x,y)の値はこれの二乗だから

|(δ + √{(a^2) + (b^2)})^2 -{(a^2) + (b^2)} | < ε
となるようにδを決めればよい。
0177１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:57:43
>>167
>OO' = 2+x を斜辺とする直角三角形の1辺は 4-x
もう一辺が 2-xでxが求まる

↑のを使って三平方の定理でxを求めようとしたんですが、
8-4√3になりません。。

ここの部分を詳しく教えてもらえませんか？
0178１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:58:32
>>174
x^2 +bx+a^2 = 0に a=10とb=25を代入してからの計算を書いてごらん
0179KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/19(日) 17:01:20
talk:>>162 10分。問題を追加、どうすればその三人が出会えるか？
0180１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:02:25
>>177
どういう計算をしたのか書いてごらん
0181１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:03:09
>>175
わからないのなら
問題を解くスタートラインにすら立っていないから
調べておいで
01821722006/11/19(日) 17:03:55
>>176
ありがとうございます。
距離で置きなおすのか・・・。
この方向でもう一度やってみます。

でも、本質的にこの理論が分からないんで、どうにもならないんですが。
だれだ、こんなわけわからん自己満足理論を作ったのは！！
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています