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分からない問題はここに書いてね２６５

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0001１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 09:47:01
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/
0761１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:42:40
こんな基礎の質問したらだめだと思ったので…すいません
お願いします。
0762１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:53:52
部分積分法の問題です。


∫logx/(x^2)dx

分数の場合はどうすればいいんですか？
0763１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:55:19
>>762
分数でもなんでもlogを消すような微分を使う。

(log(x))/(x^2) = {1/(x^2)} log(x)
0764１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:57:00
>>760本当すいません。
0765１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:10:50
算数の問題です。
賞味期限が製造日より3日という事は製造日が1月1日だとすると
1月3日までということですか？
0766１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:14:01
>>765
そうだと思うよ
0767１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:15:07
>>740
質問者じゃないけど

有界じゃないところの測度がゼロじゃなかったら積分は
発散するから、その対偶で正しいと思うんだけど違うの？
0768１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:19:47
>763
なるほど。

∫{1/(x^2)}*log(x)

f`(x)=1/(x^2)
g(x)=log(x)
とおいて、

=-(1/x)log(x)-∫-(1/x)*(1/x)
={-(log(x))/(x)}+log(x)^2

であってますか？
0769１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:19:53
f(x)=x/(x-1)^2

調べたところ、積の微分法というのを使うみたいなのですが、
それがどんな方法なのか分かりません。
インターネットで調べたけど意味が分かりませんでした。
誰かバカにも分かるように説明してください、お願いします
0770１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:21:20
↑これをｘについて微分するという意味です
0771１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:21:59
>>768
やり直し
0772KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/23(木) 12:29:27
talk:>>726 私を呼んだだろう？
talk:>>743 何やってんだよ？
0773１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:34:02
f(x)=x/(x-1)^2、商の微分法によると、f'(x)=(x'*(x-1)^2-x*{(x-1)^2}')/{(x-1)^2}^2=-(x^2-1)/(x-1)^4
07744782006/11/23(木) 12:34:02
遅レスですみません。
>>566-567
＞黒-黒　黒-白　白-黒　白-白
＞のうち上三つが現状に該当するので、1/3だろ

この考え方は俺も最初に考えたんですが、まわりの人間が誰もそれを提唱しないので
自分が間違ってるのかと思ってた。

あと考えたのが、何らかの条件付確率を聞いているのではないかということです。
条件付確率なんて完全に忘れてしまったのでこの発想があってるかどうかすら分かりませんorz
0775１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:37:35
(x-a)^2+y^2=b^2を原点を中心にy軸のまわりに
回転してできる体積と、表面積を求めよ。

お願いします。
0776１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:37:41
+>771

∫{1/(x^2)}*log(x)

f`(x)=1/(x^2)
g(x)=log(x)
とおいて、

=-(1/x)log(x)-∫-(1/x)*(1/x)
={-(log(x))/(x)}-∫-x^(-2)
={-(log(x))/(x)}-(-(1/x))
={-(log(x))/(x)}+(1/x)+c

ですか？
なるほど。

∫{1/(x^2)}*log(x)

f`(x)=1/(x^2)
g(x)=log(x)
とおいて、

=-(1/x)log(x)-∫-(1/x)*(1/x)
={-(log(x))/(x)}+log(x)^2

であってますか？
0777１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:39:13
>771
間違えました、こっちです。

∫{1/(x^2)}*log(x)

f`(x)=1/(x^2)
g(x)=log(x)
とおいて、

=-(1/x)log(x)-∫-(1/x)*(1/x)
={-(log(x))/(x)}-∫-x^(-2)
={-(log(x))/(x)}-(-(1/x))
={-(log(x))/(x)}+(1/x)+c

ですか？
0778１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:41:09
1-12までの数字を６こづつ２つに分けて、a,bのグループにする。
ａの合計からaの各数字より小さいbの数字の個数の合計を引いた
値はａ，ｂの選び方によらない。

この問題の回答はaの数字をｂのひとつ小さい数字と入れ替えても
かわらないから、順番に入れ替えればすべての組み合わせができるから
おなじと書きこすればokですか？
0779１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:41:13
>>776
ちゃんとコピペ消せよｗ
で、それで合ってるよ、お疲れさま

＃あと、検算は積分結果を微分して元の被積分関数になるかどうか調べれば
　分かるんだから、試験なんかで時間が余れば検算しようね
　はじめの間違いも∫-x^(-2) = log(x)^2なわけないことはすぐに分かる。
0780１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:44:31
2005年ⅠAセンター追試の第1問[1]の最後の問題からです。
Y=-a^/12+a-3 ＝ -1/12(a-6)^となる計算課程が分かりません。
かなり基本的な質問で恥ずかしいのですがお願いします。
0781１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:49:09
x^2+ax+b=0
ax^2+bx+1=0
が共通実根を持つとき，ａ＋ｂとその共通実根を求めよ。
虚数根が共通のとき、ａ，ｂをもとめよ。

２式を引いて交点のひとつがｘ軸上にアル、同じ側にあり、極値が重なっているでok?
0782１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:55:42
y=x^2のA,B,Cで角度abcが90度のとき、ａ＞ｂの条件は。

ｂの接線の角度がabに対して90度以上でないこと？
0783１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:57:42
>>781
x=0 は解で無いので上の式にxをかけて下の式を引くと
x^3-1=0
よって共通実根を持つときその共通実根は x=1　このとき a+b=-1

虚数根が共通のとき
x^2+x+1=0
一番目の式から引いて
(a-1)x+b-1=0
xは虚数だから a-1=b-1=0
0784１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:58:04
>>780
まず、数式の正しい書き方、かっこの多用を心がけてね

Y = -(a^2/12) + a - 3
　= -(1/12) ( a^2 - 12 a ) - 3
　= -(1/12) { ( a - 6 )^2 - 36 } - 3
　= -(1/12) ( a - 6 )^2 + 3 - 3
　= -(1/12) ( a - 6 )^2
0785１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:01:16
足すと１０００になる連続した自然数をすべてもとめよ。

n(n-1)/2＋an=1000でいい？
0786１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:08:08
>>784
ありがとうございます!^ で二乗表してるのかと…
それじゃ三乗無理ですよね…すいませんでした(>_<)
0787１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:08:49
｜a+3b|=1、|3a-b|=1のベクトルa,bで|a+b|の最大最小を求めよ。

a+3b=e^iy
3a-b=e^ix
でやるとか？
0788１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:09:26
>>778
任意の入れ替えで示さないとダメじゃないか？
そのやり方だと、例えば、aが1～6、bが7～12だったら、入れ替えようがないぞ。
0789１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:12:27
>779
ありがとうございました。
0790１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:15:05
５＋ｘ/55＋ｘ*100=20
これどうやって解くのか詳しく解説してください
0791１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:15:53
そのときは６と７をいれかえる。やっぱり値は同じなのでとかは？
+/-1の差の数字の入れ替えでも値が変わらないので任意の数字を順番に
入れ替えることができるのでと。。。？
0792１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:22:25
誤解がないように括弧をたくさん使えと何度言えば分かるのやら
自分のことを言われてると思った奴、もう一度質問し直せ
0793１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:23:53
全角で式書く質問
カッコがなくて構造が見えない質問

全部スルー対象

マルチは言うまでもなく
0794１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:27:07
このスレは他スレに比べてテンプレが簡素すぎるのも原因か。
まー、ちゃんと書いてるスレでも相変わらずちゃんとしていない質問が多いが
07957752006/11/23(木) 13:37:04
括弧がすくなくてすいません。
((x-a)^2)+(y^2)=b^2です。
お願いします。
0796１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:37:19
半径1の円周上に点P、中心をOとして、直線POと円との交点R、円内のてんAと直線PAと
円の交点Q、三角形PQRの最大面積をOAの距離aであらわせ。

直角三角形が最大になるのは直角2等辺三角形のとき？
0797１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:42:04
(n^2-7n+11)^(n^2-8n+7)/2=1の自然数をすべてもとめよ。

ログとって０
0798１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:42:46
Pを7以上の素数とする。
１．整数(10^k)-1で（k=1,2,3,…）の中にはPで割り切れるものが存在することを示せ。
２．(10^k)-1がPで割り切れるような正の整数kの中で最小のものをnとする。さらにnは偶数と仮定するn=2mとおくとき、(10^m)をpで割ったあまりを求めよ。
なのですが、（１）はk=2だけを示して終わってしまい、不安です。
0799１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:45:55
>>796
意味がわからんぞ。PとRは直径の両端ってことか？
0800１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:49:35
>>796
最大面積ってことは、どれかが動くってことか？
どれが動くんだ？
0801１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:50:13
>>796
自分でアレンジしないで問題文をそのまま書け。意味不明すぎる。
0802１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:51:10
原点中心の半径2*7^.5の円を折り曲げて、(7^.5,0)で折り曲げた円弧
接するとき、円弧の弦を直径とする円がx軸をきる2点の距離は？
円の中心は問題文にないけど、たぶん、弦の両端を円は通過する？

弦の中心からx軸に弦の半分の距離で２等辺三角形を考えるだけ？
0803１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:51:55
>>798
k=2だけって、
10^2-1=99=3*3*11で、pが13だったらどうするだい？
0804１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:52:49
PORは直径で、三角形の一辺。動くのはP。
0805１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:53:09
>>798
Pが7以上のどの素数であっても(10^k)-1が割り切れるようなkが存在するってことじゃないのか？
0806１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:54:15
数学より国語の勉強したほうがいいやつ多いな
0807１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:55:01
>>785

何を意味していいるのがわからない。
聞き方がむかつくから答えは4通りとだけいっておこう。
簡単な整数問題と考えればよい。
0808１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:55:45
出題はブルーバックスの入試数学の伝説の良問100だけど、回答が
やたら長ったらしく、よくないので自分で考えている。
0809１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:56:09
>>796
aが小さかったら、Pをどう動かしても直角二等辺三角形になれないんじゃないか？
0810１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:57:46
そうだね。
0811１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:58:45
>>796
Aが中心にある程度近づいてくると直角二等辺三角形になりえなくなる
0812１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:00:09
おそらく同一人物が多数の質問を書いてるんだろうが、本当に国語力がやばいな
相手に理解させようとしてるのか？外国人か？
0813１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:00:09
かぶったｱﾎﾞﾝ
0814１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:01:32
>>796
Pを固定してAをOを中心とした半径aの円周上を動かすのと同じことだから、
aがアレ（自分で考えてね）より小さい場合はPQが小円の接線となるときが面積最大になるんじゃマイカ？
0815１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:01:48
ロシアの混血なので。。。
0816１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:03:07
ゴルゴは日本語も完璧
0817１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:03:09
こういうときにこの言葉「日本語でおｋ」
0818１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:04:23
>>812
日本人の数学力を探りにきてるのか？
こんなとこで調べようとしても無駄だぞ
0819１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:06:53
>>818
レス番間違ってね？
0820１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:11:56
二次関数の解き方教えて
0821１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:13:10
>>820
二次関数の何を解くんだい？
0822１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:13:52
>>821
何と言われても二次関数としか…
0823１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:14:55
>>822
具体的な問題例を書いて見なはれ
0824１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:15:19
因数分解が解けるとか行列を解くとかマジでやめて
0825１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:15:36
>>820
ttp://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/jrmath/1128876759/l50
0826１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:15:36
>>798
１． 10-1 , 10^2 -1 , ・・・ , 10^p -1 のp個の整数をpで割った余りを考える。
その余りは 0～p-1 までのp個の値をとりうるが、0のものがあればそれがpで割り切れる整数。
また、余りが同じものがあれば、その差はpで割り切れる。
(10^i -1) - (10^j -1) = 10^j*{10^(i-j) -1} 　(i>j)
これがpで割り切れるものとすると、p　は10と互いに素なので
10^(i-j) -1 がpで割り切れることになるが、これは上の整数の内のどれかである。
余りがすべて異なるなら、余りは0～p-1のp個、上の整数もp個なのでどれか一つは
pで割り切れるものがある。

２．10^n -1 = 10^(2m)-1 = (10^m +1)(10^m -1)
10^m -1 がpで割り切れるものとするとn が最小であることに反する。
よって 10^m +1 がpで割り切れる。
すなわち　10^m をpで割った余りは -1
0827１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:17:23
>>823
ｙ＝（ｘ－２）2－３

2は二乗
0828１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:20:27
そうか、ｐをまわすんじゃなく、aをまわせばいいのね。中学問題だな。
0829１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:21:25
「関数を解く」とか……公式とかはいいからさ…

　ま　ず　国　語　を　勉　強　し　て　こ　い
0830１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:22:55
>>827
y=(x-2)^2-3　と書くのが約束だよ。

で、この2次関数がなんだって？
グラフを書く、
x軸との交点を求める、
最大値を求める、
このグラフとx軸とで囲まれた部分の面積を求める、
このグラフのx軸より下にある部分の長さを求める
いろんなことが考えられるのだが、
何を聞きたいのか？
0831１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:23:41
>>829
問題にも解きなさいって書いてあるが
0832１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:25:11
>>831
では、問題を一字一句そのままかきうつしてみんさい。
0833１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:25:39
>>820
>>831　の解き方おしえて
0834１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:27:47
半径１の円周上の3点A､B,Cで

AB^2+BC^2+CA^2>8なら三角形ABCは鋭角三角形
<=9ならどんな場合か。

最大辺が直径を超えたら鈍角だから。。。？
0835１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:28:09
もし問題が「y=(x-2)^2-3を解きなさい」って書いてあったなら、「解きようがありません」って答えとけ
それが正解
0836１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:28:41
>>831
質問スレに書き込むとか……レスするとかはいいからさ…

　ま　ず　文　字　の　読　み　方　を　勉　強　し　て　こ　い
0837１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:29:13
>>834
最大辺が直径を超える三角形を見つけたら君はフィールズ賞
0838１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:29:20
>>834
円周上の2点の距離が直径を越えるとは、一体何をかんがえているのか？
0839１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:30:19
>>830
すまん

次の関数を解きなさい。
y=(x-2)^2-3

ｘ＝（１）のときの最小値（２）を求めなさい

って書いてある。なんで叩かれなきゃいけないんだ？
0840１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:32:21
2点が同じ側にあればね。ハイパー空間で考えてしまった。
0841１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:33:25
>>839
どんな問題だよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0842１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:33:48
解きなさいときかれたら・・・テイラー展開しとけばいい。
0843１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:34:42
>>839
その問題素敵ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0844１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:35:30
>>839
> >>830
> すまん
> 次の関数を解きなさい。
> y=(x-2)^2-3
> ｘ＝（１）のときの最小値（２）を求めなさい　　　・・・(*)
> って書いてある。なんで叩かれなきゃいけないんだ？
最初の質問が意味をなしてないからさ。

これだって、まだ意味不明。
一応　x=2のとき最小値-3　というのは式から直ちにでるが、
(*)は問の形をなしていない。

あなた自身の解釈は書かなくて良いから
問題文を正確に書き写してご覧。
0845１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:37:26
>>844
だからそのまま写したって
0846１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:40:20
>>839すまん。悪いのはお前ではない。
0847１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:40:22
>>844
答え（と思われるもの）を書いちゃったからもう書き込んでこないかも
0848１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:40:52
>>845
> >>844
> だからそのまま写したって
そうかなあ
次の（１）、（２）に入る数字を求めなさい、というような問題なんじゃないの？

一応、（１）は2で（２）は-3　と答えておく。
0849１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:42:24
>>845
もし一字一句逃さず書いたなら君は悪くない。作問者氏ねと書いとけ
0850１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:43:06
そんなに変な問題なのか？
y=(x-2)^2-3
が答えってこと？
0851１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:43:58
>>850
そーいうこと
0852１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:44:36
　　　　　　　　│＼
　　　　　　　　│　 ＼≡(`Д´;))≡= >>作問者　　　ｵｵッ！
　　　　　　　　│　　　＼≡//　))≡=
　　　　　　　　│　 　　≡」」」≡=
　　　　　　　　│
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　　　　 ぱくっ｜　Hit !!!
　　　　　　　／V＼
　　　　　　/◎;;;,;,,,,ヽ　　　
　　　＿　ﾑ::::(,,ﾟДﾟ)::| ＜もしかして作問者に釣られちゃった？
　　ヽﾂ.（ﾉ:::::::::.:::::.:..|）
　　　 ヾソ:::::::::::::::::.:ﾉ
　　　　 ｀ ー U'"U'
0853１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:46:05
>>845
解答は「日本語でおｋ」でおｋ
0854１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:46:42
>>848
>次の（１）、（２）に入る数字を求めなさい、というような問題なんじゃないの？

そういうことじゃなく、「x=?のときの最小値を求める」っていう部分がおかしすぎ
0855１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:47:54
>>852
ﾜﾛﾀ
0856１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:48:55
>>850
いや。
>>839　で君が書いた
---
次の関数を解きなさい。
y=(x-2)^2-3

ｘ＝（１）のときの最小値（２）を求めなさい
---
が、ホントにこのままの通りにかかれてあるのなら、>>849　の言うとおり。

で、一字一句設問はこの通りかい？　
0857１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:50:02
>>850
数学で「解く」って言うのは「問題を解く」という意味じゃなくって
「方程式の解を求める」っていう意味でしか使わないの。
関数を解くなんて意味不明。
0858１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:52:33
9個の数字2,2,2,2,3,3,3,4,4のうち, 4個を用いて4桁の整数を作る。
(1)このような整数は全部で何個できるか,その個数を求めよ｡
(2)これらの整数のうち,4の倍数であるが8の倍数ではないような整数は全部で何個あるか,その個数を求めよ｡
(1)は71個になったんですが,自信がないです｡(2)はわからないです｡
0859１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:52:44
>>850
だって、それはその二次関数のグラフ上の点（x,y)なら成り立つわけで、
成り立つ(x,y)は無限にある。
普通、解くって言ったら、x=1とかってのを求めることだぞ。その問題ではそういうことは出来ない。
0860１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 14:53:16
>>856
そのまま

>>857
関数習いはじめたばっかだからよくわかんないや
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