>>582
昔代ゼミでやったな・・・
(1)
Q(cosθ,sinθ,0)(0≦θ≦π)とすると
PQ=θよりP(cosθ,sinθ,θ)
直線OPはベクトルで(x,y,z)=t(cosθ,sinθ,θ)と表せる
平面z=aを代入してt*θ=a ∴t=a/θ
平面z=aとOPの好転をR(x,y,z)とすると
x=(acosθ)/θ,y=(asinθ)/θ,z=a
したがってRは平面z=a上で極方程式
r=a/θ(0≦θ≦π)で表される範囲を動く
その面積Sは
S=(π-a)/2-∫[a,π](r^2)/2dθ
=π/2-a+(a^2)/2π

(2)∫[0,π]Sda=π^2/6