>>623
条件が
n/2^p ≦ x+1 < (n+1)/2^p
だから 0 ≦ x < 1 のとき

2^p/2^p < (2^p+1)/2^p < … < (2^p+2^p)/2^p

のどっか一箇所に x+1 が入るわけだから
fn(x)=1となるnは無限にあるし
fn(x)=0となるnも無限にある。

よって概収束しない。