物理の偏光について勉強していて、楕円偏光の式なのですが

Ex＝acos(ωt-kz+φx)
Ey＝bcos(ωt-kz+φy)

上の式でωt-kzを消去すると

(Ex/a)^2+(Ey/b)^2 - 2(Ex/a)(Ey/b)cosδ＝sin^2δ　δ＝(φx-φy)

となるのですが、何度考えてもωt-kzを消去できませんでした。
計算過程を知りたいです。