すいません、2問お願いします。

m,nを整数とするとき、次の命題を証明せよ。
(1)mnが2の倍数ならば、ｍまたはｎは2の倍数でる。

(2)a,bを有理数とする。ただし、√2が無理数であることを用いてもよい。
a+b√2=0ならばa=0かつb=0であることを示せ。（結論の全否定ではなく一部b≠0とする）