（設問）「どんな実数に対しても、x^2+ax≧3x-aが、成り立つようにaの値の範囲を求めよ」

下記みなさんのレス、アドバイス、ヒント、そして答です。
>>>判別式
>>x^2-3x+ax+a≧0
>>ということは、f(x)=x^2-3x+ax+aが解をもたないか、もっても重解
>>つまりは　解の公式≦0
>>解の公式　まちがってますよ。ｘの項はｘの項でちゃんとくくりましょう
>「平方完成」と言ってもいい
>この問題は判別式だけを考えりゃすむんだから、判別式を考えりゃいいよ
>D＝a^2-10a+9≦0
>(a-9)(a-1)≦0
>1≦a≦9 　　　不等号に注意！

x^2+;ax≧3x-a を移行する
x^2+ax-3x-a≧0 ---(1)
x^2+(a-3)x-a≧0 （ここで、xでくくるtというのが気づかず、つまづいてました（ＴＴ））
D=(b^2 - 4ac)を使い
(a-3)^2-4*1*-a≧0
a^2-6a+9-4a≧0
a^2-10a+9≧0
(a-9)(a-1)≧0
ここまできて、みなさんが、おっしゃってるとおり、符号の向きで、答えが間違えてしまいます。このままでは、a≦1,9≦aとなってしまいます。

レスにあった
>>ということは、f(x)=x^2-3x+ax+aが解をもたないか、もっても重解
>>つまりは　解の公式≦0
とは、どのように考えて、すぐに（すぐに判るのがわかりません）
(1)の状態のx^2+ax-3x-a≧0が、解をもたない、もしくは持っても重解とわかるのでしょうか？
なぜ共有点を持たないのでしょうか。
≦でしたら、解の個数は、おっしゃるとおり、0か、１個になるというのは、手元のノートでわかります（またグラフによる考え方でも）