「どんな実数に対しても、x^2+ax≧3x-aが、成り立つようにaの値の範囲を求めよ」
は、どのように考えたらいいのでしょうか？

>判別式


はい。
判別式で考えましたら

x^2-3x+ax+a≧0

(-3)^2-4*1*(ax+a)≧0
9-4ax-4a≧0
整理して
-4ax-4a+9≧0　---(1)

で止まってしまいます。

(1)から
-4aでくくっても

-4a(x+1)+9≧0
で、そこから先がわからないです。

どなたか、教えていただけませんでしょうか。