>>12
と思ってたらできた

g(x) = x^2 (xは有理数)
g(x) = 0 (xは無理数)

とすればgは0で連続、他では不連続
この関数をうまく繋げてやればできる

(2)の答えはgそのもの
条件にあわなけりゃ、適当に平行移動しとくれ