分からない問題はここに書いてね２６５
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 09:47:01前スレ
分からない問題はここに書いてね２６４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/
0220１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 18:47:04正ｎ角形を中心を１つの頂点とする三角形にわければ
面積と周の長さの関係が出るんじゃない？
0221１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 18:49:02正n角形の一辺の長さを2xと置き、正n角形の外接円の半径をRと置く。
sin(π/n) = R/x
nx√(R^2 - x^2) = 1
より、x,Rをn使って表せる。
0222１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 18:49:10円に内接させて考える
円の半径をｒとすると、
正ｎ角形の面積は、n(1/2)(r^2)sin(2π/n)=1
r(n)=√{2/(n･sin(2π/n))}
正ｎ角形の１辺は、
L(n)=n･2･r(n)･sin(π/n)=2n･√2･sin(π/n)/√(n･sin(2π/n))
=2n･√2･(π/n)･{sin(π/n)/(π/n)}/√{2π･sin(2π/n)/(2π/n)}
→(2√2)π/√(2π)=2√π
こうなるか？
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています