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分からない問題はここに書いてね２６５

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0001１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 09:47:01
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/
0172１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:41:14
f(x,y) = x^2 + y^2
この関数が連続関数であることをε-δ理論を使って証明せよ。

二変数バージョンなんて講義でやった方法じゃ
うまくいかない・・・。
どうやれば、うまく見つかるのでしょうか。
どなたかお願いします
0173１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:42:43
>>167
分かりました！ありがとうございます
0174１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:43:32
(問）2次方程式　ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち、2次方程式　ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０の実数の解の一つが、−５である。
このときの、ａ、ｂの値と、最初の2次方程式の重解を求めよ。

---以上までが問題です。

を ”ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち”と書かれているので、これを判別式＝ｂ＾２−４ａｃで、

ａ＾２−４ｂ＝０
−４ｂ＝−ａ＾２
ｂ＝a＾２/４ −−−（１）として、 後ろのｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に代入しました。

この時、ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０の実数の解の一つが、ｘ＝−５なので、Ｘ＝−５と、ｂ＝a＾２/４を
ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に代入。

−５＾２−（５ａ＾２／４）＋ａ＾２＝０
２５−（５ａ＾２／４）＋ａ＾２＝０を両辺に４をかけて（分数を消すために）
１００−５ａ＾２＋４ａ＾２＝０
−ａ＾２＝−１００
ａ＝１０（ここが、怪しいんです。＋−１０なのじゃないかと思うのですが。。）

ａ＝１０を（１）に代入すると、ｂ＝２５。

となり、私がやると、何度やっても、ａ＝１０、ｂ＝２５になるのですが、

試し算をしても、正解になりません。。。
ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に、ａ＝１０、ｂ＝２５を代入して因数分解しても、
実数の解の一つが−５にならないのです。
すみません、どこでつまづいているのでしょうか、また、答えを教えていただけませんでしょうか。
お願いします。
訂正文です。連投すみません。。二時間ぐらいつまづいています。。
01751462006/11/19(日) 16:45:04
>148
すいません。推論規則はわかりません。一通りは使えると思います。
0176１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:54:19
>>172
(a,b)を中心に半径δの円を描くと
f(x,y)が一番大きくなるのは原点から一番遠いところで
原点からの距離が δ + √{(a^2) + (b^2)}
その点でのf(x,y)の値はこれの二乗だから

|(δ + √{(a^2) + (b^2)})^2 -{(a^2) + (b^2)} | < ε
となるようにδを決めればよい。
0177１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:57:43
>>167
>OO' = 2+x を斜辺とする直角三角形の1辺は 4-x
もう一辺が 2-xでxが求まる

↑のを使って三平方の定理でxを求めようとしたんですが、
8-4√3になりません。。

ここの部分を詳しく教えてもらえませんか？
0178１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:58:32
>>174
x^2 +bx+a^2 = 0に a=10とb=25を代入してからの計算を書いてごらん
0179KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/19(日) 17:01:20
talk:>>162 10分。問題を追加、どうすればその三人が出会えるか？
0180１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:02:25
>>177
どういう計算をしたのか書いてごらん
0181１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:03:09
>>175
わからないのなら
問題を解くスタートラインにすら立っていないから
調べておいで
01821722006/11/19(日) 17:03:55
>>176
ありがとうございます。
距離で置きなおすのか・・・。
この方向でもう一度やってみます。

でも、本質的にこの理論が分からないんで、どうにもならないんですが。
だれだ、こんなわけわからん自己満足理論を作ったのは！！
0183１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:10:34
>>180
(2＋x)二乗=(2-x)二乗+(4-x)二乗
→-x二乗+12x-16=0
両辺×（−１）でx二乗-12x+16=0
解の公式で、-(-12)±√(-12)二乗-4×1×16/2
→6±2√5

になってしまいました；どこが違うんでしょうか？
分かりにくくてすいません
01841462006/11/19(日) 17:10:57
>181
わかりました。もうすこし調べてきます。ありがとうございました。
0185１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:11:19
f(x)=x(xが有理数),0(xが無理数)と定義する。この時次を示せ。
(1)f(x)がx=0で連続
(2)f(x)がx≠0で不連続

(1)はδの取り方がいまいちわからなくて…。
∀ε>0に対して|x-x'|<δ⇒|f(x)-f(x')|<εとなるδ>0を取ればいいわけですよね？
δ=εとおけばいいのですか？

(2)は不連続を示すにはどうすればいいのでしょう？
0186１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:14:42
>>183
最初の式の展開から整理のところが違う。
x^2 +12x-16=0にはならない。
0187１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:15:01
>>182
嫌ならやめてしまえばいいと思うが
自分の意思で勉強したいものを選べるのは大学での学問の大きな特徴だから
最大限に生かせばいい

> だれだ、こんなわけわからん自己満足理論を作ったのは！！

といいつつ強制されて勉強するのは高校まで
0188１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:18:44
次の微分方程式の一般解を求めよ｡
(1) 2x+y+(x-2y)･y'=0
(2) xy'=y+√{(x^2)+(y^2)} (x>0)

お願いします｡
0189１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:19:11
>>185
(1) は f(x) = x のときのδ = εで問題ない。
(2) は x = a ≠ 0での連続性は
a が有理数の時は aのすぐ近くに無理数がある→ 0になる点があるから
f(a) とその点の差は |a| より小さくならない。
aが無理数の時も aのすぐ近くに有理数がある それをbとすれば |b|より小さくならない
0190１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:21:17
マクローリン展開の問題を解くときにちょっとわからなかったのですが、
0!=0になるのでしょうか、1になるのでしょうか教えてください。
0191１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:24:40
>>186
間違えてましたね；
また質問なんですが、8±4√3になったんですが、
どうして8-4√3なんですか？
0192１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:25:09
>178さん&みなさん

>x^2 +bx+a^2 = 0に a=10とb=25を代入してからの計算を書いてごらん

はい。
x^2 +bx+a^2 = 0に、ａ＝１０、ｂ＝２５を代入します。

ｘ＾２＋２５ｘ＋（１０）＾２＝０
ｘ＾２＋２５ｘ＋１００＝０

実数解の一つが−５とかかれているので、
それをふまえて、因数分解（たすきがけ）しますと、
（ｘ＋５）（ｘ＋２０）＝０
となり、Ｘ＝−５、−２０となります。

(問）2次方程式　ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち、2次方程式　ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０の実数の解の一つが、−５である。
このときの、ａ、ｂの値と、最初の2次方程式の重解を求めよ。

とっなっていますので、最後の設問のｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０に、a=10とb=25を代入して重解を求めます。

ｘ＾２＋１０ｘ＋２５＝０
（ｘ＋５）＾２＝０
確かに重解です。。。。。。。。。。。。

（答）ａ＝１０、ｂ＝２５、重解＝−５

ああああああ、みなさん、本当に、すみません。。。。。（ＴＴ
ずっと試し算をしていて、つまづいていたのですが、”−５が解の一つ”というのを勘違いして、−５でずっと、たすきがけをしていました。
それで、ループしていました。。。−５が解の一つとは、（ｘ＋５））のことなんですよね。
本当にすみませんでした、そして、ありがとございました。

0193１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:32:14
>>191
長方形の中に収まらないといけないから。
0194１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:34:09
つーかさ、何でこのスレみんな数学の質問ばっかりしてるわけ？
りけいのキモヲタしかいないのかって感じですよ。
できればもっと面白い話をして欲しいと思うのは私だけ？
スノボとか合コンとか、色々あるでしょ。
0195１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:34:26
>>193
そうなんですか〜ありがとうございます！
0196１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:35:13
>>194
ここは数学板なのだから
そういう話は、それぞれの関連板に行ってくれ。
0197１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:37:03
>>189
それを書くとしたらこんな書き方で大丈夫でしょうか？

(1)δ=εとすれば∀ε>0に対して|x-0|=|x|<ε⇒|f(x)-f(0)|=|x|<εが成立する。
よってf(x)はx=0で連続である。

(2)
a≠0が有理数のとき
任意の開区間において無理数は稠密であるから、
aにもっとも近い有理数bとaの間には無理数cが存在する。
この時どのようなδ>0を取っても|f(c)-f(a)|=|a|となるのでf(x)は連続でない。

a≠0が無理数のとき
逆に任意の開区間において有理数も稠密であるから、
aにもっとも近い無理数bとの間には有理数cが存在する。
この時どのようなδを取っても|f(c)-f(a)|=|c|となるのでf(x)は連続でない。
0198１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:37:53
>>194
仕方がないから釣られてやる

スレタイ嫁
0199近藤2006/11/19(日) 17:48:15
　300人の卒業予定者がいる。そのうちA大学を130人、B大学を120人、C大学を100人受けた。
この中には2校のみ受験したものが80人、3校とも受験したものが24人含まれている。
1校とも受験しなかったものは次のうちどれか。

という5択の問題で、答えは78人なのですがとき方がわかりません。
本には有限集合の元の個数の公式を使う、と書いてありますが意味不明です。
よろしくお願いします。
02001722006/11/19(日) 17:49:56
>>187
工学部なんですが、（事実上）必修なので仕方がないです。
だれだ、こんなものを事実上の必修にしたやつは。

実際、感覚的な極限とずれる部分って言うのは
本当に少ないわけで、バイトで数値解析のプログラム作ったことがありますが
こんな理論は一切使いませんし。
なんだかなーという感じでやってます。

これ以上はスレ違いなのでなにも言いませんが。
0201１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:54:11
>>197
全然だめ。
0202１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:55:30
>>157
写像の微分による長方形の行先を問題にしているのか背景はわからないが。
示された情報のみからやることは、微分として得られた行列により、長方形がどこに写るかをみるだけ。
一次変換では直線は直線に写るのだから、長方形の4頂点がどこに写るかを調べればよいことになる。
その先は背景の問題に依存するのだろう。
0203１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:55:59
>>197
(1)は
|f(x)-f(0)|≦|x|
等号は成り立たない場合がある

(2)もcをちゃんと評価しないと駄目だな。例えば |a/2| より大きい cが存在するとかそういう感じで
0204１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:04:12
すみませんが教えて下さい。
x^0.3など指数が小数の場合、関数電卓でないと計算無理ですか？
普通の電卓レベルで計算できる方法があったら教えて下さい。
0205１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:05:24
>>204
普通の電卓でなければならない理由は？
0206１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:06:07
>>204
四則演算と平方根で近似しろってわけか
0207１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:06:13
>>199
ベン図を書いて考えれば分かる筈。
少なくとも1校は受験したものは、130+120+100-(80+2*24)=222、(2校受験は1回だぶり、3校受験は2回だぶる)
よって1校も受験しなかったものは、300-222=78人
0208１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:08:56
この問題解けたら天才
http://money4.2ch.net/test/read.cgi/recruit/1163917111/l50

出題者すらわからなくなっているようです。よろしくお願いします。

甲さんと乙さんがカードゲームをします。
ルールはカードに 攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）の４つを記入し 合計を１０にします。（分数ありです）
簡単のため攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）をそれぞれA、B,C,Dとします。
で勝敗はどのように決まるかというと
自分の攻撃力から相手の防御力を引いた数字のダメージを相手に与えることができます。
ただし自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます。
で素早さは１秒間に攻撃できる回数です。
これで相手を何秒で倒せるかを算出し、短いほう、つまり早く倒せる方が勝ちとします。
たとえば
甲がABCD＝４，３，２，１で
乙がABCD=１，２，４，３のとき
甲は乙に対し１回あたりの攻撃で4-2＝２を与えることができ
それを１秒間２回だから１秒で４与えることができます
で乙のHPが３なので3/4秒で倒せます。
それに対し乙は１回の攻撃で1-3＝-2で１未満なので１与えることができ １秒間に４回攻撃して４のダメージを与えることができます。 で甲のHPが１なので１/４秒で乙の勝ちになります。

問題です
　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ言ってその後ゲームを始めることになりました。
で甲が先に宣言することになりました
たとえば甲が先に俺のHPは３といいます
それに対して乙がゲーム理論の要領で最適解を考えたとえばじゃあ俺の防御力は１ とかいいます
あと自分の攻撃力が1.5で相手の防御力が２のときもダメージ１を与えられます。

甲はまずどの数字がいくらだと宣言するのが最良でしょうか
ただし数字は０から１０の実数とします。（マイナスはだめ）
これとけたら相当頭良いです。
質問は受け付けます
0209１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:12:20
>>203
そうなんですか？
f(x)=xなんだから常に成り立つと思うのですが？

(2)はｆ(x)やf(c)の値をしっかり評価するということですよね。
稠密性よりaの近くには無理数cが存在する。
|c-a|<a/2となるcを取れば|f(c)-f(a)|=|a|>a/2ということですか？
0210近藤2006/11/19(日) 18:14:17
>>207
どうも有り難うございます。参考にして解いてみます。
0211１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:18:59
>>204 です。
>>205
関数電卓持ってないからです。試験があるんですけど。

平方根、立方根の求め方は検索して調べたら分かったんですけど、
0.3とかの場合はどうしたらいいのかと。
(x^(1/10))^3 とかにしないとだめなのかなぁ。
でもx^(1/10)が現実的には無理？
0212１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:21:32
y^2=1+2^x+2^(2x+1)
の整数解（ｘ、ｙ）は？
0213１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:26:49
となたか>>188の(1)お願いします｡
(1)だけで結構です｡
0214１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:33:59
1/xを積分するとlog|x|ですけど

たとえば低積分で、eから-1/eまでってやるときは
log(e)-log|-1/e|=1-(-1)=2でいいんですか？

途中、1/xはx=0を定義されてないんだけどいいのかな・・・
0215１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:39:30
すいません、手も足も出ないので教えてください。
極限の問題なんですが、

面積１の正ｎ角形（ｎ≧３）の周の長さをL(n)とするとき

問1
Ｌ(n)をｎの式で表せ

問2
lim L(n) を求めよ（ｎ→∞）
0216１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:41:35
>>213
∂(x^2+xy-y^2)/∂x=2x+y
∂(x^2+xy-y^2)/∂y=x-2y
0217１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:42:52
>>214
積分できない
0218１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:45:26
>>215
問1 L(4)しかわからん。他は計算するのがめんどくさすぎ。L(n)なんてもってのほか。
問2はわかるんだけどなｗ
0219１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:45:55
>>211
常用対数でも取れ
0220１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:47:04
>>215
正ｎ角形を中心を１つの頂点とする三角形にわければ
面積と周の長さの関係が出るんじゃない？
0221１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:49:02
>>215
正n角形の一辺の長さを2xと置き、正n角形の外接円の半径をRと置く。
sin(π/n) = R/x
nx√(R^2 - x^2) = 1
より、x,Rをn使って表せる。
0222１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:49:10
>>215
円に内接させて考える
円の半径をｒとすると、
正ｎ角形の面積は、n(1/2)(r^2)sin(2π/n)=1
r(n)=√{2/(n･sin(2π/n))}
正ｎ角形の１辺は、
L(n)=n･2･r(n)･sin(π/n)=2n･√2･sin(π/n)/√(n･sin(2π/n))
=2n･√2･(π/n)･{sin(π/n)/(π/n)}/√{2π･sin(2π/n)/(2π/n)}
→(2√2)π/√(2π)=2√π
こうなるか？
0223１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:49:26
さっきも教えてもらったんですが、
また分からない問題があるので、、
解き方教えてください！
１ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up0504.bmp
２ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up0505.bmp
３ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up0506.bmp

お願いしマス！！
0224１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:51:45
>>223
jpgとかにしたほうがいいぞ
0225１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:53:54
>>223
図の画像ファイルがでけえよ。jpeg、png、gifあたりにしてくれんか？
こういう画像ってgifがいいんだっけ？
0226１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:59:27
>>224,225
すいません；変え方が分からないんですけど、、
どうすればいいんですか？
0227１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:00:40
一つめの画像を16色gifにしてみたら、750KB→3.28KBになった。
jpegはデカいね。12KBくらいになった。
pngは4KBくらい。
0228１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:02:57
>>226
ペイントとかで開いて、保存するときに形式を選択するだけ。
WindowsXPのペイントは標準の状態でもjpegやgif、pngで保存できるんじゃなかったっけ？
昔のWindowsだとOfficeを入れないとダメだったりしたような気がする。
0229１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:06:29
2x+y+xy'-2yy'=0
2x+xy'=-y+2yy'
(2+y')x=-y+2yy'
x=-y(1-2y')/(2+y')
0230１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:09:49
変えました〜お願いします！
１ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up0508.gif
２ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up0509.gif
３ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up0510.gif
0231１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:16:14
点（p,q）を通る直線がある。

ｙ＝（x−p）＋ｑ

ｑ＝ｍｐ＋ｎ

この違いは何？

0232１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:23:02
>>231
質問の意味が不明
0233１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:24:21
質問

|-3x + 8| >= 5

という問題を解いたら

x <= 1
x > (13/3)

になるけど、同時に存在するxがないので
解なしにならないのですか?
0234１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:26:29
>>185>>197>>203
について詳しい書き方お願いします。
0235１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:26:37
>>233
どちらかが成り立ってれば
|-3x + 8| >= 5
は満たされる
0236１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:27:14
cdrs=sdrc+drc
c(sdr+rcdt)=scdr-ssrdt+cdr-rsdt
cdt+ss^-1dt+sc^-1dt=(1/r)dr
0237１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:32:27
>>235
|-3x + 8| >= 5 って、連立不等式になるじゃないですか

(-3x + 8) >= 5
(-3x + 8) <= -5

連立不等式を解くとき、数直線上で重なっていないと「解なし」になるのではないのでしょうか?
0238１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:35:43
気温は地上からの高さの関数で、地上かり約11kmでは1km上昇するごとに6度ずつ下がる。地上の気温24度のときxkm上空の気温をy度として、yをxの式で表せ。また地上から1200mの高さの気温は何度か。
0239１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:35:57
けいさんまちがい
0240１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:37:21
>>230
１　HM=xとでも置いてみたら、
　PH：AB = HM：MB
　PH：AB = CH：CB

２　Pは△ABCの重心

３
　EからADに垂線を下ろす。　その垂線をEHと置く。
　△EHDで三平方
0241１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:40:22
>>237
> |-3x + 8| >= 5 って、連立不等式になるじゃないですか

ならない
0242１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:41:18
「じゃないですか」
「じゃないですか」
「じゃないですか」
「じゃないですか」
「じゃないですか」

し
ら
ん
が
な
0243233=2372006/11/19(日) 19:41:57
>>241
Σ(￣ロ￣lll)　ｶﾞﾋﾞｰﾝ

でも、|-3x + 8| >= 5を解くときは

(-3x + 8) >= 5
(-3x + 8) <= -5

みたいに式を立てますよね?
0244１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:42:27
>>243
それって場合分けでしょ
0245233=2372006/11/19(日) 19:43:55
>>244
あ、そうなんだ。
連立不等式じゃないんだ。

やっと分かりました。

みなさんありがとう
(・∀・)ﾉｼ
0246１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:44:13
|Ａ|＞Ｂ　　⇔　−Ｂ＜Ａ＜Ｂ

0247１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:45:52
「どんな実数に対しても、x^2+ax≧3x-aが、成り立つようにaの値の範囲を求めよ」
は、どのように考えたらいいのでしょうか？
0248１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:46:41
>>218さん、>>220-222さんありがとうございます。
略解をみると
問１2√n・tanπ/n
問2 2√πのようです。
ややこしいですね・・・
0249１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:46:51
>>247　判別式
0250１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:49:48
面積１だろ、三角形がｎ個あるんだから
0251１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:08:11
「どんな実数に対しても、x^2+ax≧3x-aが、成り立つようにaの値の範囲を求めよ」
は、どのように考えたらいいのでしょうか？

>判別式


はい。
判別式で考えましたら

x^2-3x+ax+a≧0

(-3)^2-4*1*(ax+a)≧0
9-4ax-4a≧0
整理して
-4ax-4a+9≧0　---(1)

で止まってしまいます。

(1)から
-4aでくくっても

-4a(x+1)+9≧0
で、そこから先がわからないです。

どなたか、教えていただけませんでしょうか。
0252１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:13:19
>>251
x^2-3x+ax+a≧0

ということは、f(x)=x^2-3x+ax+aが解をもたないか、もっても重解
つまりは　解の公式≦0


解の公式　まちがってますよ。ｘの項はｘの項でちゃんとくくりましょう
0253１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:13:58
一辺の長さが１５センチの「ひし形」があり、その対角線の長さの差は６センチの場合
二つの対角線の長さを求めるのはどうしたらいいですか？
二等辺三角形と考えて、対角線の片方は、15√2で、もう一方は、9√2で合っていますか？
0254１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:14:04
>>240
詳しく教えてもらえませんか？
そこから先どうすればいいか分からなくて、、
0255１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:19:01
乱数の発生についてお聞きしたいのですが
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E4%B9%B1%E6%95%B0
いま最もよく使われている方法は上記ページにある
「混合合同法」というアルゴリズムですよね？
このことでちょっとお聞きしたいのですが
ap + q = a'
という式にある値を代入してその中間の値を抜くことで擬似的な乱数を作り出せるというのは
分かります。しかしこの最初のシードとなる数値はどのようにして決めるのでしょうか？
0256１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:19:03
x^2-3x+ax+a≧0

Ｄ＝a^2-a+12<0

(a-4)(a+3)<0　

-3<a<4　
0257１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:21:30
>>185>>197お願いします。
0258１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:23:15
前々から気になっていたのですけど
モンテカルロ法と試行錯誤法の違いって何なのでしょうか？
0259１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:24:40
>>196 >>198
ヒント:縦読み
0260１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:31:23
f(x)=x^2(xが有理数)、0(xが無理数)のとき
f(x)はx=0でのみ微分可能で他の点で不連続であることを示せ。
02612152006/11/19(日) 20:36:07
あ、>>248は僕です。
失礼しました。
0262１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:38:32
>>>「どんな実数に対しても、x^2+ax≧3x-aが、成り立つようにaの値の範囲を求めよ」
>>>は、どのように考えたらいいのでしょうか？

>>判別式


>x^2-3x+ax+a≧0

>ということは、f(x)=x^2-3x+ax+aが解をもたないか、もっても重解
>つまりは　解の公式≦0

>解の公式　まちがってますよ。ｘの項はｘの項でちゃんとくくりましょう

そして、

>x^2-3x+ax+a≧0
>Ｄ＝a^2-a+12<0 ---※
>(a-4)(a+3)<0　
>-3<a<4

レス、ありがとうございます。

しかしながら、x^2-3x+ax+a≧0 をＤの判別式にするのに、公式「b^2-4ac」で考えましたら、
※の部分、Ｄ＝a^2-a+12<0になるのが判りません。

b^2部分は、x^2-3x+ax+a≧0の中でいうと、(-3)^2にはならないのでしょうか？
そして、公式のc部分が、ax+aと思っているのですが、何度もモニターを見て、解答の順を考えているのですが、わかりません。

私は、どこの部分で勘違いか、間違えているのでしょうか？
0263１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:43:58
>>262
>>256は間違ってるから無視しとけ
で、解の公式だが、bの部分に相当するのはxの係数のこと。
じゃあこの問題だとbってのはどの部分に相当する？
公式丸暗記じゃなくて、自分の頭を使って意味を考えるんだ
0264１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:52:23
はじめまして。
物理の公式２個を使います。
M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'
V2'-V1'=e(V1-V2)

この式を連立してV1'とV2'を求めたいのですが、
どう導けばいいでしょうか？？
よろしくお願いします
0265１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:54:05
>>>「どんな実数に対しても、x^2+ax≧3x-aが、成り立つようにaの値の範囲を求めよ」
>>>は、どのように考えたらいいのでしょうか？


>263さん

ありがとうございます

アドバイスが、間違いのときもあるのですね（でも、解答してくださったかたありがとうございます）
でも、答えが違うと、混乱してしまいますね（超汗＞迷路に入ってしまいます


>で、解の公式だが、bの部分に相当するのはxの係数のこと。
>じゃあこの問題だとbってのはどの部分に相当する？
>公式丸暗記じゃなくて、自分の頭を使って意味を考えるんだ

はい！
しかし、解の公式とおっしゃる方と、判別式とおっしゃる方がいまして、
どうしたらいいのかが、正直わかりません。

>263さんが、おっしゃる通り、解の公式(-(b)^2-√b^2-4ac)/2*aで試してみます。
0266１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:54:43
a^2-10a+9≦0

(a-9)(a-1)≦0

1<a<9
0267１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:56:42
>>265
> しかし、解の公式とおっしゃる方と、判別式とおっしゃる方がいまして、
> どうしたらいいのかが、正直わかりません。

どっちも同じ
「平方完成」と言ってもいい
0268１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:59:31
>>265
いやいや、解の公式のbも判別式のbも同じだよ
解の公式x = {-(b)^2 - √(b^2 - 4ac)}/(2a)
のルートの中身(b^2 - 4ac)のことを判別式って読んでるだけだからね

この問題は判別式だけを考えりゃすむんだから、判別式を考えりゃいいよ
ちなみに答えは>>266の通り
02692682006/11/19(日) 21:00:30
あ、ごめん、>>266は微妙に間違ってるわ
0270１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 21:02:19
>>265

D＝a^2-10a+9≦0

(a-9)(a-1)≦0

1≦a≦9 　　　不等号に注意！
0271１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 21:02:52
>>264
中学生の時にならった連立方程式の解き方に従えば解けるよ
記号が多いから混乱するかもしれないが、何が変数なのかをちゃんと整理すること
0272１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 21:02:56
Log(1-Z^2)のマクローリン展開を求めよ。

ができません。もしよかったら解答お願いいたします。
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