「mとpが互いに素ならば、p進単数εで合同式ε≡1(mod　p)を満足するものは、
すべてp進数体においてmベキであることを示せ。」
という問題が参考書にありましたが、例えばm=2,p=3の時は
7≡1(mod　3)にもかかわらず7=2^kとなるようなk∈Zは存在しません。
問題が間違っているのでしょうか？それとも、私の解釈が誤っているのでしょうか？
御意見をお願いします。