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分からない問題はここに書いてね２６５

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0001１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 09:47:01
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/
0116質問君2006/11/19(日) 12:34:00
ある会社の男性社員は女性社員よりも240名少なく、男女社員の合計は1,120名であった。
ところが今年は男性社員が60名、女性社員が20名入社してくることになった。
この会社の今年の男女社員数の比率はどのようになるか？

どなたか、お願い。
0117１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:43:55
２つの球Ｐ,Ｑがあり、その体積比が1:125である。Ｑの表面積が3600πcm2のときＰの半径を教えてください。お願いします
0118１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:47:53
>>117
Pの表面積はQの何分の1だ？
Pの表面積がわかったら、半径はすぐ出るだろ。
0119１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:48:25
>>116
計算すりゃいいじゃねえか。
0120１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:51:52
>>118ありがとうございます。考えてみます
0121１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:54:41
>>116
女の子を240人取りのぞいた
1120 - 240 = 880
の半分の440人が男の子
1120 - 440 = 680人が女の子

今年
男の子は 500人
女の子は 700人
0122１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:58:00
>>118
144分の1ですか？
0123１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:00:00
>>122
なんですと？
体積が125分の1なんだから。
125ってなんかの三乗になってないか？
0124１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:00:42
>>97=>>99は材料物性板にもマルチをしています
当然あちらの板でも質問を取り下げる旨の書き込みはしていません
>>113さんおよびその他の回答者の方々は>>97が然るべき行動を取るまで回答しないようにお願いいたします
0125１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:05:26
>>123
あ、25分の1ですよね
そのあとどうすればいいんですか…？
0126１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:06:38
>124
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/material/1134538985/499　か。
こりゃ酷いね。
「いけない事とは知りませんでした」なんて言いつつ住人に指摘されたところにしか質問取り下げのレスをしないとは・・・
バレたところだけ謝罪しといて、バレそうに無いところはそのまま置いといてあわよくば複数のスレで回答貰おうって魂胆が見え見え。
こいつ絶対分かっててマルチしてるだろ。材料物性なら過疎板だからバレないとか思ってたのかねぇ。
0127１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:06:53
まちがえた！5分の1か
0128１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:08:50
f(z)=Log{（1+z）/(1-z)}のマクローリン展開なんですが，

f(z)=Log(1+z)-Log(1-z)　って変形してＭ展開してみたんです．

{Log(1+z)のＭ展開}＋{Log(1-z)のＭ展開}=f(z)のＭ展開になりますか？
0129１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:23:07
「mとpが互いに素ならば、p進単数εで合同式ε≡1(mod　p)を満足するものは、
すべてp進数体においてmベキであることを示せ。」
という問題が参考書にありましたが、例えばm=2,p=3の時は
7≡1(mod　3)にもかかわらず7=2^kとなるようなk∈Zは存在しません。
問題が間違っているのでしょうか？それとも、私の解釈が誤っているのでしょうか？
御意見をお願いします。
0130１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:27:56
>>128
Ｍ展開て何？
0131１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:29:34
>>129
> p進数体において
0132１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:30:16
『半径５cmの円に、等辺が４√５cmである二等辺三角形が内接しているとき
、この二等辺三角形の高さを求めよ。』

の解き方を教えてください!!答えは８cmです。
0133１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:31:43
>>130　Ｍ＝マクローリンの略です。
0134１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:35:06
>>130　Ｍ＝マクローリンの略です。
0135１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:41:22
>>133
級数展開は存在するなら一意なのだから
好きなようにやってくれ。
0136健忘 ◆FoldXequ.6 2006/11/19(日) 13:51:31
>>132
中心を O としAB = AC = 4√5 となる△ABCが内接しているとするお
ABの中点をD、BCの中点をEとするお(´･ω･`)

△OADは∠ODA が90°の直角三角形で
OA = 5, AD = 2√5 だからピタゴラスの定理から OD = √5になるから
△OAB の面積はABを底辺 ODを高さとして 10 になるお

見方を変えて △OABの底辺は OA = 5で高さを BEとすると BE = 4になるから
直角三角形OBEで OB=5, BE=4から OE = 3になって
二等辺三角形ABCの高さは AO + OE = 8 になるお(´･ω･`)

0137１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:10:16
>>136
おぉ、ありがと！
0138トヨタ系2006/11/19(日) 14:53:05
俺の作った超難しい問題をだれか解いてみてください。
俺は丸半日かかりました。

甲さんと乙さんがカードゲームをします。
ルールはカードに
攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）の４つを記入し
合計を１０にします。（分数ありです）
簡単のため攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）をそれぞれA、B,C,Dとします。
で勝敗はどのように決まるかというと
自分の攻撃力から相手の防御力を引いた数字のダメージを相手に与えることができます。
ただし自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます。
で素早さは１秒間に攻撃できる回数です。
これで相手を何秒で倒せるかを算出し、短いほう、つまり早く倒せる方が勝ちとします。
たとえば
甲がABCD＝４，３，２，１で
乙がABCD=１，２，４，３のとき
甲は乙に対し１回あたりの攻撃で4-2＝２を与えることができ
それを１秒間２回だから１秒で４与えることができます
で乙のHPが３なので3/4秒で倒せます。

それに対し乙は１回の攻撃で1-3＝-2で１未満なので１与えることができ
１秒間に４回攻撃して４のダメージを与えることができます。
で甲のHPが１なので１/４秒で乙の勝ちになります。

問題です
甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ行ってその後ゲームを始めることになりました。
甲はまずどの数字がいくらだと宣言するのが最良でしょうか

ただし数字は０から１０の実数とします。（マイナスはだめ）
これとけたら相当頭良いです。
質問は受け付けます
0139１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:56:00
数字をひとつずつ行って
0140トヨタ系2006/11/19(日) 14:56:05
ちょっと最後のところで誤記がありました
誤り　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ行ってその後ゲームを始めることになりました。

正　　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ言ってその後ゲームを始めることになりました。

で甲が先に宣言することになりました
たとえば甲が先に俺のHPは３といいます
それに対して乙がゲーム理論の要領で最適解を考えたとえばじゃあ俺の防御力は１
とかいいます

あと自分の攻撃力が1.5で相手の防御力が２のときもダメージ１を与えられます。
0141１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:56:30
つまらなそう
0142１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:57:10
誰かこの三問の解き方を教えてください！

１．図のように、半径の長さがそれぞれ４９ｃｍ、２５ｃｍの２円Ａ，Ｂが
互いに外接していて、この２円に１つの直線がそれぞれＰ，Ｑで
接している。
このとき、図のように２円Ａ，Ｂに外接し、直線ＰＱにＴで接している
第３の円Ｃの半径を求めよ。

図　ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up0492.bmp

２．図のような長方形ＡＢＣＤにおいて、
ＡＢ＝４ｃｍ、ＰＣ＝３ｃｍとする。
四角形ＡＢＰＤが円に外接するようにする。
①ＡＤの長さを求めよ。
②円Ｏに外接し、辺ＡＤ、ＣＤに接する円Ｏ’の半径を求めよ。

図 ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up0493.bmp

答えは１、１２２５/１４４
　　　２、①６②８－４√３


です。
0143１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:58:18
>>126
うっさい、カス！
0144１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:01:16
>>97に対しては答えないよ。
君には勿体無い。
残念ながら君には僕に答えを要求することができるような人間じゃない。
僕は君に物質の拡散に関する深い洞察を教えてあげるくらいならば
電柱に向かって延々と何日徹夜してでも教えてあげるよ。
電柱のほうが君よりもずっと理解力はあるからね。
君は僕に教えを請う資格なんかない。
残念ながら。
0145１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:04:07
>>142
接点と中心を結んでみる。
0146１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:18:49
自然演繹法の推論規則を用いて、以下の定理を証明せよ。
(a)　(P⊃(Q⊃R))⊃((P⊃Q)⊃(P⊃R))
(b)　P⊃Q├￢Q⊃￢P
(c)　├∃y∀xP(x,y)⊃∀x∃yP(x,y)
(d)　├￢∃xA(x)⊃∀x￢A(x)

0147１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:23:02
>>145
１の問題の話ですか？どことどこですか？
１はＰＱの長さしかだせませんでした；
0148１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:24:42
>>146
推論規則には何が使えるのかを
全部書き出してください
0149１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:26:51
１４７です
接点と中心はもとから結んでありました
書き入れ忘れです；
0150１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:31:16
ＡとＢの２つの球がある。体積比は1:125である。Ｂの表面積が3600πcm2のときのＡの表面積を求めよ。教えてください
0151１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:32:49
>>150
半径の比が1:5だから
面積の比は1:25
3600π÷25
0152１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:36:08
>>151分かりました。ありがとうございます！あと、Ａの半径はなんで６になるのか教えてください
0153１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:36:41
>>152
表面積の式から。
0154１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:36:53
>>150
117
0155１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:39:38
ありがとうございました。解けました
0156１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:42:48
>>142
A,B,Cの中心を a,b,cとする。
Cの半径を xとする。

ac = x+49
bc = x+25
cT = x

aPTcは台形
cを通り PQに平行な線を引くと
長方形と直角三角形に別れる。
直角三角形の方からPTの長さが
三平方の定理で求まる。

bQTcも台形、同じようにQTの長さが求まる。
PQ = PT+QTから xが求まる。
0157１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:48:51
長方形{(x,y)|t1≦x≦t2,t3≦y≦t4}(t1<t2,t3<t4)
を ある函数によってどのような図形に写されるかを考えているのですが、
どのような作業をすればよいですか？
手始めに何をすればよいのかが思い浮かばないので、宜しくお願いします。
0158１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:55:12
>>157
どんな関数？
01591572006/11/19(日) 16:01:32
( 2(x^2+2x-y^2+1) 4y(x+1) )
f'(x,y)=1/{(x+1)^2+y^2}^2( )
( -2y(2x+1) 2(x^2+2x-y^2+1) )

です。

R^2＼{(-1,0)}で定義されたベクトル値函数
　　　　　(x^2+y-1 )
f(x,y)= ( )
(2y/(x+1)^2+y^2)

の導関数なんですが…
0160１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:02:18
>>156
ありがとうございます。
２も教えてくれませんか？
01611572006/11/19(日) 16:04:56
わああ、すいません・・・表示がめちゃくちゃですね。。
f '(x,y)は、かっこの外に1/{(x+1)^2+y^2}^2があって、
1,1成分が 2(x^2+2x-y^2+1)
1,2成分が4y(x+1)
2,1成分が-2y(2x+1)
2,2成分が2(x^2+2x-y^2+1)
です。
0162１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:09:41
A君(男性)は普段オナニーする際、扱き始めてから射精するまでに30分かかると言います。
ところが、美人家庭教師Bさん(女性)に扱かれると扱かれ始めてから10分で射精するそうです。
また、以前に醜悪な女性Cさんに扱かれた時は射精するまでに90分かかったそうです。

BさんとCさんが協力してAさんのペニスを扱くと、Aさんは何分で射精することができるでしょうか？

よろしくお願いします。
0163１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:09:57
>>161
f(x,y)の成分も書いた方がいいな、どうせなら。
01641572006/11/19(日) 16:22:36
そうですね。すいません…
f(x,y)の成分は、
1,1がx^2+y-1で、
2,1が2y/(x+1)^2+y^2です。
01651572006/11/19(日) 16:23:49
本当にすいません、
1,1がx^2+y-1/(x+1)^2+y^2　で
2,1が2y/(x+1)^2+y^2です。
0166１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:24:43
(問）2次方程式　ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち、2次方程式　ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０の実数の解の一つが、－５である。
このときの、ａ、ｂの値と、最初の2次方程式の重解を求めよ。

---以上までが問題です。

を

”ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち”と書かれているので、これを判別式＝ｂ＾２－４ａｃで、

ａ＾２－４ｂ＝０
－４ｂ＝－ａ＾２
ｂ＝a＾２/４
として、

後ろのｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に代入して、a、ｂを求めました。

私がやると、何度やっても、ａ＝１０、ｂ＝２５になるのですが、

試し算をしても、正解になりません。。。

すみません、どこでつまづいているのでしょうか、また、答えを教えていただけませんでしょうか。

お願いします。
0167１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:26:56
>>160
PD = 5

AB, BP, PD, DA とOとの接点を
a, b, c, dとすると
bP = Pc
cD = Dd
dA = Aa
aB = Bb

なので
BP + DA = Bb+bP + Dd+dA = AB + PD = 9
BP = DA - 3 だから
DA = 6

O' の半径を x とすると
ADと O, O' の接点の間の距離が 6-2-x = 4-x
O'を通るADに平行な線をひいて
OO' = 2+x を斜辺とする直角三角形の1辺は 4-x
もう一辺が 2-xでxが求まる
0168１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:28:08
>>166
計算の詳細を書かないと
どこで躓いてるなんて分からないよ。
0169１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:31:37
ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０ は x=-5が解だから、25-5b+a^2=０、これと、ｂ＝a＾２/４を連立汁。
0170１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:33:21
そんなことしちゃったら
どこでつまづいてるのか分からないまま進んじゃうだろ馬鹿
0171１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:39:19
>>170
10とか25が出ているのでいいところまでは行ってるんだろうけどね。
0172１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:41:14
f(x,y) = x^2 + y^2
この関数が連続関数であることをε-δ理論を使って証明せよ。

二変数バージョンなんて講義でやった方法じゃ
うまくいかない・・・。
どうやれば、うまく見つかるのでしょうか。
どなたかお願いします
0173１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:42:43
>>167
分かりました！ありがとうございます
0174１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:43:32
(問）2次方程式　ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち、2次方程式　ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０の実数の解の一つが、－５である。
このときの、ａ、ｂの値と、最初の2次方程式の重解を求めよ。

---以上までが問題です。

を ”ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち”と書かれているので、これを判別式＝ｂ＾２－４ａｃで、

ａ＾２－４ｂ＝０
－４ｂ＝－ａ＾２
ｂ＝a＾２/４ －－－（１）として、 後ろのｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に代入しました。

この時、ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０の実数の解の一つが、ｘ＝－５なので、Ｘ＝－５と、ｂ＝a＾２/４を
ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に代入。

－５＾２－（５ａ＾２／４）＋ａ＾２＝０
２５－（５ａ＾２／４）＋ａ＾２＝０を両辺に４をかけて（分数を消すために）
１００－５ａ＾２＋４ａ＾２＝０
－ａ＾２＝－１００
ａ＝１０（ここが、怪しいんです。＋－１０なのじゃないかと思うのですが。。）

ａ＝１０を（１）に代入すると、ｂ＝２５。

となり、私がやると、何度やっても、ａ＝１０、ｂ＝２５になるのですが、

試し算をしても、正解になりません。。。
ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０に、ａ＝１０、ｂ＝２５を代入して因数分解しても、
実数の解の一つが－５にならないのです。
すみません、どこでつまづいているのでしょうか、また、答えを教えていただけませんでしょうか。
お願いします。
訂正文です。連投すみません。。二時間ぐらいつまづいています。。
01751462006/11/19(日) 16:45:04
>148
すいません。推論規則はわかりません。一通りは使えると思います。
0176１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:54:19
>>172
(a,b)を中心に半径δの円を描くと
f(x,y)が一番大きくなるのは原点から一番遠いところで
原点からの距離が δ + √{(a^2) + (b^2)}
その点でのf(x,y)の値はこれの二乗だから

|(δ + √{(a^2) + (b^2)})^2 -{(a^2) + (b^2)} | < ε
となるようにδを決めればよい。
0177１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:57:43
>>167
>OO' = 2+x を斜辺とする直角三角形の1辺は 4-x
もう一辺が 2-xでxが求まる

↑のを使って三平方の定理でxを求めようとしたんですが、
8-4√3になりません。。

ここの部分を詳しく教えてもらえませんか？
0178１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:58:32
>>174
x^2 +bx+a^2 = 0に a=10とb=25を代入してからの計算を書いてごらん
0179KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/19(日) 17:01:20
talk:>>162 10分。問題を追加、どうすればその三人が出会えるか？
0180１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:02:25
>>177
どういう計算をしたのか書いてごらん
0181１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:03:09
>>175
わからないのなら
問題を解くスタートラインにすら立っていないから
調べておいで
01821722006/11/19(日) 17:03:55
>>176
ありがとうございます。
距離で置きなおすのか・・・。
この方向でもう一度やってみます。

でも、本質的にこの理論が分からないんで、どうにもならないんですが。
だれだ、こんなわけわからん自己満足理論を作ったのは！！
0183１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:10:34
>>180
(2＋x)二乗=(2-x)二乗+(4-x)二乗
→-x二乗+12x-16=0
両辺×（－１）でx二乗-12x+16=0
解の公式で、-(-12)±√(-12)二乗-4×1×16/2
→6±2√5

になってしまいました；どこが違うんでしょうか？
分かりにくくてすいません
01841462006/11/19(日) 17:10:57
>181
わかりました。もうすこし調べてきます。ありがとうございました。
0185１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:11:19
f(x)=x(xが有理数),0(xが無理数)と定義する。この時次を示せ。
(1)f(x)がx=0で連続
(2)f(x)がx≠0で不連続

(1)はδの取り方がいまいちわからなくて…。
∀ε>0に対して|x-x'|<δ⇒|f(x)-f(x')|<εとなるδ>0を取ればいいわけですよね？
δ=εとおけばいいのですか？

(2)は不連続を示すにはどうすればいいのでしょう？
0186１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:14:42
>>183
最初の式の展開から整理のところが違う。
x^2 +12x-16=0にはならない。
0187１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:15:01
>>182
嫌ならやめてしまえばいいと思うが
自分の意思で勉強したいものを選べるのは大学での学問の大きな特徴だから
最大限に生かせばいい

> だれだ、こんなわけわからん自己満足理論を作ったのは！！

といいつつ強制されて勉強するのは高校まで
0188１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:18:44
次の微分方程式の一般解を求めよ｡
(1) 2x+y+(x-2y)･y'=0
(2) xy'=y+√{(x^2)+(y^2)} (x>0)

お願いします｡
0189１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:19:11
>>185
(1) は f(x) = x のときのδ = εで問題ない。
(2) は x = a ≠ 0での連続性は
a が有理数の時は aのすぐ近くに無理数がある→ 0になる点があるから
f(a) とその点の差は |a| より小さくならない。
aが無理数の時も aのすぐ近くに有理数がある それをbとすれば |b|より小さくならない
0190１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:21:17
マクローリン展開の問題を解くときにちょっとわからなかったのですが、
0!=0になるのでしょうか、1になるのでしょうか教えてください。
0191１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:24:40
>>186
間違えてましたね；
また質問なんですが、8±4√3になったんですが、
どうして8-4√3なんですか？
0192１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:25:09
>178さん&みなさん

>x^2 +bx+a^2 = 0に a=10とb=25を代入してからの計算を書いてごらん

はい。
x^2 +bx+a^2 = 0に、ａ＝１０、ｂ＝２５を代入します。

ｘ＾２＋２５ｘ＋（１０）＾２＝０
ｘ＾２＋２５ｘ＋１００＝０

実数解の一つが－５とかかれているので、
それをふまえて、因数分解（たすきがけ）しますと、
（ｘ＋５）（ｘ＋２０）＝０
となり、Ｘ＝－５、－２０となります。

(問）2次方程式　ｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０が重解を持ち、2次方程式　ｘ^２＋ｂｘ＋ａ＾２＝０の実数の解の一つが、－５である。
このときの、ａ、ｂの値と、最初の2次方程式の重解を求めよ。

とっなっていますので、最後の設問のｘ＾２+ａｘ＋ｂ＝０に、a=10とb=25を代入して重解を求めます。

ｘ＾２＋１０ｘ＋２５＝０
（ｘ＋５）＾２＝０
確かに重解です。。。。。。。。。。。。

（答）ａ＝１０、ｂ＝２５、重解＝－５

ああああああ、みなさん、本当に、すみません。。。。。（ＴＴ
ずっと試し算をしていて、つまづいていたのですが、”－５が解の一つ”というのを勘違いして、－５でずっと、たすきがけをしていました。
それで、ループしていました。。。－５が解の一つとは、（ｘ＋５））のことなんですよね。
本当にすみませんでした、そして、ありがとございました。

0193１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:32:14
>>191
長方形の中に収まらないといけないから。
0194１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:34:09
つーかさ、何でこのスレみんな数学の質問ばっかりしてるわけ？
りけいのキモヲタしかいないのかって感じですよ。
できればもっと面白い話をして欲しいと思うのは私だけ？
スノボとか合コンとか、色々あるでしょ。
0195１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:34:26
>>193
そうなんですか～ありがとうございます！
0196１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:35:13
>>194
ここは数学板なのだから
そういう話は、それぞれの関連板に行ってくれ。
0197１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:37:03
>>189
それを書くとしたらこんな書き方で大丈夫でしょうか？

(1)δ=εとすれば∀ε>0に対して|x-0|=|x|<ε⇒|f(x)-f(0)|=|x|<εが成立する。
よってf(x)はx=0で連続である。

(2)
a≠0が有理数のとき
任意の開区間において無理数は稠密であるから、
aにもっとも近い有理数bとaの間には無理数cが存在する。
この時どのようなδ>0を取っても|f(c)-f(a)|=|a|となるのでf(x)は連続でない。

a≠0が無理数のとき
逆に任意の開区間において有理数も稠密であるから、
aにもっとも近い無理数bとの間には有理数cが存在する。
この時どのようなδを取っても|f(c)-f(a)|=|c|となるのでf(x)は連続でない。
0198１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:37:53
>>194
仕方がないから釣られてやる

スレタイ嫁
0199近藤2006/11/19(日) 17:48:15
　300人の卒業予定者がいる。そのうちA大学を130人、B大学を120人、C大学を100人受けた。
この中には2校のみ受験したものが80人、3校とも受験したものが24人含まれている。
1校とも受験しなかったものは次のうちどれか。

という5択の問題で、答えは78人なのですがとき方がわかりません。
本には有限集合の元の個数の公式を使う、と書いてありますが意味不明です。
よろしくお願いします。
02001722006/11/19(日) 17:49:56
>>187
工学部なんですが、（事実上）必修なので仕方がないです。
だれだ、こんなものを事実上の必修にしたやつは。

実際、感覚的な極限とずれる部分って言うのは
本当に少ないわけで、バイトで数値解析のプログラム作ったことがありますが
こんな理論は一切使いませんし。
なんだかなーという感じでやってます。

これ以上はスレ違いなのでなにも言いませんが。
0201１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:54:11
>>197
全然だめ。
0202１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:55:30
>>157
写像の微分による長方形の行先を問題にしているのか背景はわからないが。
示された情報のみからやることは、微分として得られた行列により、長方形がどこに写るかをみるだけ。
一次変換では直線は直線に写るのだから、長方形の4頂点がどこに写るかを調べればよいことになる。
その先は背景の問題に依存するのだろう。
0203１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 17:55:59
>>197
(1)は
|f(x)-f(0)|≦|x|
等号は成り立たない場合がある

(2)もcをちゃんと評価しないと駄目だな。例えば |a/2| より大きい cが存在するとかそういう感じで
0204１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:04:12
すみませんが教えて下さい。
x^0.3など指数が小数の場合、関数電卓でないと計算無理ですか？
普通の電卓レベルで計算できる方法があったら教えて下さい。
0205１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:05:24
>>204
普通の電卓でなければならない理由は？
0206１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:06:07
>>204
四則演算と平方根で近似しろってわけか
0207１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:06:13
>>199
ベン図を書いて考えれば分かる筈。
少なくとも1校は受験したものは、130+120+100-(80+2*24)=222、(2校受験は1回だぶり、3校受験は2回だぶる)
よって1校も受験しなかったものは、300-222=78人
0208１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:08:56
この問題解けたら天才
http://money4.2ch.net/test/read.cgi/recruit/1163917111/l50

出題者すらわからなくなっているようです。よろしくお願いします。

甲さんと乙さんがカードゲームをします。
ルールはカードに 攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）の４つを記入し 合計を１０にします。（分数ありです）
簡単のため攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）をそれぞれA、B,C,Dとします。
で勝敗はどのように決まるかというと
自分の攻撃力から相手の防御力を引いた数字のダメージを相手に与えることができます。
ただし自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます。
で素早さは１秒間に攻撃できる回数です。
これで相手を何秒で倒せるかを算出し、短いほう、つまり早く倒せる方が勝ちとします。
たとえば
甲がABCD＝４，３，２，１で
乙がABCD=１，２，４，３のとき
甲は乙に対し１回あたりの攻撃で4-2＝２を与えることができ
それを１秒間２回だから１秒で４与えることができます
で乙のHPが３なので3/4秒で倒せます。
それに対し乙は１回の攻撃で1-3＝-2で１未満なので１与えることができ １秒間に４回攻撃して４のダメージを与えることができます。 で甲のHPが１なので１/４秒で乙の勝ちになります。

問題です
　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ言ってその後ゲームを始めることになりました。
で甲が先に宣言することになりました
たとえば甲が先に俺のHPは３といいます
それに対して乙がゲーム理論の要領で最適解を考えたとえばじゃあ俺の防御力は１ とかいいます
あと自分の攻撃力が1.5で相手の防御力が２のときもダメージ１を与えられます。

甲はまずどの数字がいくらだと宣言するのが最良でしょうか
ただし数字は０から１０の実数とします。（マイナスはだめ）
これとけたら相当頭良いです。
質問は受け付けます
0209１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:12:20
>>203
そうなんですか？
f(x)=xなんだから常に成り立つと思うのですが？

(2)はｆ(x)やf(c)の値をしっかり評価するということですよね。
稠密性よりaの近くには無理数cが存在する。
|c-a|<a/2となるcを取れば|f(c)-f(a)|=|a|>a/2ということですか？
0210近藤2006/11/19(日) 18:14:17
>>207
どうも有り難うございます。参考にして解いてみます。
0211１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:18:59
>>204 です。
>>205
関数電卓持ってないからです。試験があるんですけど。

平方根、立方根の求め方は検索して調べたら分かったんですけど、
0.3とかの場合はどうしたらいいのかと。
(x^(1/10))^3 とかにしないとだめなのかなぁ。
でもx^(1/10)が現実的には無理？
0212１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:21:32
y^2=1+2^x+2^(2x+1)
の整数解（ｘ、ｙ）は？
0213１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:26:49
となたか>>188の(1)お願いします｡
(1)だけで結構です｡
0214１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:33:59
1/xを積分するとlog|x|ですけど

たとえば低積分で、eから-1/eまでってやるときは
log(e)-log|-1/e|=1-(-1)=2でいいんですか？

途中、1/xはx=0を定義されてないんだけどいいのかな・・・
0215１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:39:30
すいません、手も足も出ないので教えてください。
極限の問題なんですが、

面積１の正ｎ角形（ｎ≧３）の周の長さをL(n)とするとき

問1
Ｌ(n)をｎの式で表せ

問2
lim L(n) を求めよ（ｎ→∞）
0216１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 18:41:35
>>213
∂(x^2+xy-y^2)/∂x=2x+y
∂(x^2+xy-y^2)/∂y=x-2y
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