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well-definedを語ろう。

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0001１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 09:37:17

数学書を読むと出会わずにはいられない「Well-defined」。
正確な定義を知らない人は多いはずだし、文脈によっては
知ってる定義とは違う意味なのか？と思わずにはいられない。
そんな、僕らを悩まし続ける「Well-defined」総合スレッドです。

0002１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 11:29:50

「自然な拡張」「不変量」辺りも同類か。

0003１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 11:42:22

well-definedはill-defined

0004１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 13:13:54

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined

これみて>>3のill-definedという言葉が本当にあったことを知った。

0005１３２人目の素数さん

2006/11/22(水) 16:45:47

定義．集合Xと集合Yの対応が写像であるとはXの各元xにYの元yを"ただ１つ"指定する対応であることである。

定義．ある写像がill-defined(well-definedでない)とは、それが写像の定義を満たしていないときである。

（例）f:Q∋n/m |→ (n,m)∈Z^2はill-defined.

終了。

0006１３２人目の素数さん

2006/11/22(水) 17:10:53

>>4
>>3が書いたのかもしれないから信用しちゃいけない。
wikipediaってのはそういうところ。

0007１３２人目の素数さん

2006/11/22(水) 17:38:00

単に多価関数（写像）じゃないか、それは。

0008１３２人目の素数さん

2006/11/22(水) 17:54:05

without loss of generality

の意味がわかんね

0009１３２人目の素数さん

2006/11/22(水) 20:00:43

>>8
「一般性を失わず～」
ある概念の一般な形はいつでもある特殊な形に帰着できる
っていうことが分かってるとき、ある概念に関する命題を
示したければ、特殊な形でだけ示せばオッケーじゃんって
意味じゃないの？

0010１３２人目の素数さん

2006/11/22(水) 20:09:48

>>9親切だね。

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